Местоопределение источников сигналов современных радиосредств при влиянии тропосферы и подстилающей поверхности

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5-
Гл. 1. Особенности синтеза и анализа устройств обработки сигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах 15"
1.1. Синтез оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах ' 4 ь
1.1.1. Пространственно-временные сигналы и помехи в пассивных многопозиционных радиолокационных системах с учетом условий распространения радиоволн
1.1.2. Постановка задачи статистического синтеза оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах **
1.1.3. Синтез оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах при использовании марковской теории оптимального нелинейного оценивания 22
1.1.4. Синтез оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах на основе теории динамических систем со случайными изменениями структуры 22
1.2. Синтез квазиоптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах зу
1.2.1.Фильтрация непрерывно-значных процессов зч
1.2.2. Обработка сигналов с непрерывными и дискретными параметрами ьо
1.3. Анализ алгоритмов обработки сигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах ^3
1.3.1. Анализ качества измерения координат источников излучения уз
1.3.2. Анализ ошибок, обусловленных особенностями
распространения сигналов в тропосфере я
1.3.3. Анализ ошибок захвата и срыва сопровождения объекта $ч Выводы по гл. 1 со
Гл. 2. Синтез и анализ алгоритмов обработки импульсных сигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах 64
2.1. Постановка задачи синтеза о ч
3
2.1.1. Математические модели фильтруемых процессов с у
2.1.2. Импульсные сигналы с г
2.2. Синтез структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах es
2.2.1. Исходные допущения
2.2.2. Оценки векторов состояния объекта 7*
2.2.3. Отождествление ИСТОЧНИКОВ излучения 7г?
2.3. Анализ качества алгоритмов
2.3.1. Анализ ошибок определения числа источников уч
2.3.2. Анализ ошибок отождествления объектов 3 0
2.3.3. Анализ ошибок измерения координат объектов зг
2.3.4. Анализ показателей захвата и срыва сопровождения Выводы по гл. 2
Гл.З. Синтез и анализ алгоритмов обработки сигналов источников непрерывного и прерывистого излучения -101
3.1. Модели сигналов и помех
3.2. Синтез оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах 'toc
3.3. Синтез квазиоптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах nz
3.3.1. Параллельная обработка сигналов ли
3.3.2. Последовательная обработка сигналов -и s
3.4. Анализ алгоритмов
3.4.1. Фильтрация первичных параметров 1 гз
3.4.2. Алгоритм вычисления оценки координат источника излучения пч
3.4.3. Устойчивость работы фильтров 1
Выводы ПО ГЛ. 3 155-
Гл. 4 Анализ пассивных многопозиционных радиолокационных систем методами моделирования lSh
4.1. Моделирование импульсной разностно-дальномерной системы
4.2. Моделирование квазиоптимальных пассивных многопозиционных радиолокационных систем при приеме непрерывных и прерывистых сигналов 1?з
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Экспериментальное исследование радиотехнических узлов ИЗМерИТеЛЯ 14 в
4.2.3. Математическое моделирование системы 4.3 Анализ ошибок измерения первичных параметров влияния среды распространения сигналов Выводы по гл. 4 Заключение
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение П.1.1. Модель сигнала, принимаемого пассивной
многопозиционной радиолокационной системой, с учетом влияния тропосферы 220
Приложение П.1.2. Пространственная обработка сигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах ггъ
Приложение П. 1.3. Модель тропосферного распространения сигналов пассивных многопозиционных радиолокационных систем пч Приложение П. 1.4. Расчет систематических погрешностей оценок первичных параметров сигналов пассивных многопозиционных радиолокационных систем, связанных с распространением сигналов
В ТрОПОСфере ЗеМЛИ 2 33
Приложение П.2.1. Способ решения уравнения (2.43) 23}-
Приложение П.4.1. Получение выражений для задержки, угла места и доплеровского сдвига частот при < 8 км м
№
с учетом
'2.0 С тс 2(5-
Список библиографических источников
s
ВВЕДЕНИЕ
Успешное решение проблемы местоопределения источников излучения в современных условиях непосредственно связано с развитием определенного направления радиолокации, а именно пассивной многопозиционной радиолокации. Последняя использует достижения математической статистики и решает задачи пространственно-временной фильтрации, т.е. задачи получения координатной информации из пространственно-временной структуры электромагнитных полей, создаваемых ис-точниками излучения.
Успехи пассивной многопозиционной радиолокации отражены в ряде монографий, в большом количестве журнальных публикаций, материалах конференций и школ по многопозиционной радиолокации, радиоастрономии, радионавигации. Достаточно назвать лишь несколько ключевых проблем, решенных методами пассивной многопозиционной радиолокации: пеленгация удаленных на большие расстояния от Земли космических источников излучения, высокоточная оценка координат источников излучения наземного, воздушного и космического базирования, мониторинг атмосферной электромагнитной активности, решение ряда задач в гидролокации и сейсмологии и т. д. Все эти проблемы обсуждаются с той или иной степенью подробности в [ 1,3, 30, 44, 47, 64, 70, 71, 92, 106, 124, 138, 141, 147, 148, 178, 185, 186, 209, 210, 216, 224, 229-232, 236, 238-241, 244 ], а также в большом количестве цитированной там литературы.
Возможности пассивной многопозиционной радиолокации далеко не исчерпаны. Существует ряд актуальных проблем [ 173 ] , которые успешно могут и должны быть решены в рамках данного направления. В частности, требуется разработать новые подходы в теории синтеза и анализа устройств обработки радиосигналов (УОР) в пассивных многопози-ционных радиолокационных системах (ПМРС) в связи с совершенствованием радиосистем и появлением новых типов сигналов, например, сигналов с псевдослучайным скачкообразным изменением параметров, а также прерывистых сигналов. Важнейшим является решение задачи получения алгоритмов определения с помощью ПМРС координат совокупности источников излучения. Особый интерес представляет выяснение влияния априорной неопределенности на качественные показатели ПМРС и ее структуру. Полезным является разработка оптимальных ме-
с
тодов обработки сигналов при наличии комнлексирования ПМРС и других типов измерителей. Актуальной задачей является оценка влияния атмосферы и подстилающей поверхности на точностные характеристики ПМРС. Весьма важным является оценка помехозащищенности ПМРС и разработка устройств защиты от помех. Решению указанных задач и посвящена диссертационная работа. При этом вопросы радиолокационного обнаружения практически не рассматриваются, поскольку часто в радиотехнике статистический синтез и анализ радиолокационных обнаружителей проводится раздельно [ 183, 185, 209, 214, ]. Кроме того, для ПМРС проблема радиолокационного обнаружения менее актуальна, чем для активных и активно-пассивных многопозиционных радиолокационных систем, для которых эти вопросы довольно подробно рассмотрены в [ 36, 152-155, 158, 209, 210 ] и других источниках.
Целью диссертационной работы является: разработка процедуры синтеза алгоритмов обработки сигналов современных радиосредств в пассивных многопозиционных радиолокационных системах определения координат объектов, анализ квазиоптимальных реализаций этих алгоритмов, учет влияния тропосферы и подстилающей поверхности, решение задачи определения координат группы объектов, преодоление априорной неопределенности, обусловленной отсутствием сведений о параметрах сигналов и характеристиках объектов.
Методы исследования. В диссертационной работе использованы : теория матриц, математические методы статистики, теория вероятностей, теория случайных процессов, теория статистических решений, теория марковской фильтрации.
Научная новизна. Все результаты диссертационной работы за исключением приведенных в п.п. 1.1.4. являются новыми. К наиболее существенным новым научным результатам относятся:
1. Впервые на единой методологической базе с применением марковской теории фильтрации разработан подход, позволяющий синтезировать оптимальные и квазиоптимальные структуры устройств обработки радиосигналов в ПМРС в условиях многообъектовой ситуации и априорной неопределенности при произвольном количестве позиций и первичных параметров. Подход позволяет получить алгоритмы обработки сигналов с учетом комплексирования измерителей и влияния тропосферных неоднородностей.
2. Предложена и разработана процедура анализа квазиоптимальных структур устройств обработки радиосигналов в ПМРС
с оценкой точностных характеристик, показателей захвата и срыва сопровождения излучающих объектов.
3. Получены алгоритмы синтеза и на их основе структурные схемы, а также качественные показатели устройств обработки радиосигналов в ПМРС при приеме импульсных ( включая и сигналы с псевдослучайным скачкообразным изменением параметров от импульса к импульсу ), непрерывных и прерывистых сигналов.
4. Исследовано аналитическим путем тропосферное распространение радиоволн в условиях многонозиционной радиолокации. Получены аналитические зависимости, характеризующие ошибки местоопределения, связанные е тропосферным прохождением радиоволн. Разработаны алгоритмы коррекции этих ошибок. Рассчитаны их предельные значения.
5. Методом полунатурного моделирования проанализирован ряд вариантов ПМРС при приеме импульсных, непрерывных и прерывистых сигналов. Оценено влияние избыточпости информации, неидеальностей трактов обработки сигналов, условий распространения радиоволн.
6. Разработаны рекомендации и спроектированы радиоэлектронные устройства, повышающие качественные показатели ПМРС. Некоторые из них защищены авторскими свидетельствами.
На защиту выносятся:
Математические модели сигналов со скачкообразно - меняющимися параметрами в ПМРС.
Модель тропосферного распространения радиоволн в условиях пассивной многопозиционной радиолокации.
Методология синтеза алгоритмов обработки в ПМРС сигналов с псевдослучайным скачкообразным изменением параметров от импульса к импульсу и прерывистых сигналов.
Алгоритмы синтеза и анализа устройств обработки радиосигналов в ПМРС в условиях многообъектовой ситуации и априорной неопределенности при приеме импульсных ( включая и сигналы с псевдослучайным скачкообразным изменением параметров от импульса к импульсу),непрерывных и прерывистых с Игнатов.
Методика учета влияния на точностные характеристики ПМРС тропосферы и подстилающей поверхности.
8
6. Квазиоптимальные структуры устройств обработки сигналов источников излучения в ПМРС.
7. Процедура и результаты моделирования IЕМРС
Практическая ценность. В работе решена важная научно-
техническая задача высокоточного определения координат излучающих радиосигналы объектов - современных средств связи, радиолокации и радиоуправления.
Реализация результатов. На основе результатов, полученных в работе, разработаны апгоритмы функционирования ряда вариантов устройств обработки радиосигналов в ПМРС, синтезированы для многообъектовой ситуации и априорной неопределенности параметров сигналов их структурные схемы, оценены в зависимости от ряда факторов, включая и условия распространения, точностные характеристики указанных систем, а также показатели разрешения, отождествления, захвата и срыва сопровождения. Определены перспективы дальнейшего совершенствования ПМРС. Предложен ряд технических решений, повышающих качественные характеристики ПМРС, в том числе защищенные авторскими свидетельствами.
Полученные рекомендации, схемотехнические решения и алгоритмы внедрены на предприятиях ГосНИИАС, ГосЦНИРТИ, ЦНИИРЭС, что отражено в актах внедрения.Результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде лекционных материалов, учебных пособий, экспериментально - лабораторной базы внедрены в учебный процесс МИРЭА, что также отражено в соответствующем акте.
Публикации. По материалам исследований, связанных с темой диссертации автором опубликовано 45 печатных трудов. В их числе монография, 5 учебных пособий, статьи в центральных изданиях, 12 авторских свидетельств на изобретения.
Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конференциях “Математика, компьютер, управление и инвестиции’ ( г. Москва, 1993 г.
) и 4 Проблемы радиоэлектроники’ ( г. Москва, 1995 г.), на Всесоюзных научно-технических конференциях (г. Орел, 1985 г.; г. Свердловск,
1989 г; г Ташкент, 1990 г.), на республиканских научно-технических конференциях ( г. Свердловск, 1982 г.; 1983 г.; 1984 г.) на Всесоюзных научных семинарах АН СССР и Минвуза СССР ( г. Москва, 1983 г. ; г. Ленинград, 1985 г.; г. Москва, 1988 г.) на ежегодных научно-технических конференциях МИРЭА ( 1983 - 1999 г.г.), на кафедре радиоприемных устройств МИРЭА ( 1993 г. ),на базовой кафедре при НИИ
3
‘Комета’ МИРЭА( 1995 г.), на кафедре основ радиосхемотехники МИРЭА ( 1995 г., 1999 г.), на кафедре радиосистем СИГА АП ( 1995 г., 1997 г.).
Ниже приводится обзор известных публикаций, относящихся к обсуждаемым проблемам, а также общее содержание настоящего исследования.
1. Первым пассивным радиолокационным обнаружением источника излучения можно считать регистрацию электромагнитного поля излучения грозовых разрядов приемником А.С.Лопова, продемонстрированное на заседании Русского физико-химического общества в 1895 r.f 88)
В дальнейшем наиболее интенсивно пассивные радиолокационные средства и системы стали развиваться во время второй мировой войны [ 3, 124, 148, 161, 162 (.Они широко применялись на подводных лодках и самолетах для упреждающего обнаружения сил противолодочной и противовоздушной обороны с целыо уклонения от их ударов. С появлением в конце войны средств активных радиолокационных помех пассивные радиолокационные средства и системы стали применяться также для обнаружения работающих PJ1C и наведения на них передатчиков помех. В последующий период назначение пассивных радиолокационных средст в и систем заключалось в выявлении, .местоопределен и и и измерении параметров РЛС потенциальною противника. Эта задача требовала высоких точностей измерения параметров РЛС , но допускала умеренные и даже низкие быстродействие и пропускную способность. С улучшением помехозащищенности PJIC и совершенствованием средств радиоэлектронного подавления росли требования к их быстродействию и пропускной способности , в настоящее время это высокоавтоматизированные системы с развитой цифровой обработкой | 148 ].
Как показали исследования [ 66, 178, 246 |, точность пассивных пелен-гационных систем зависит от количества позиций, используемых в системе. Вначале эти системы строились как однопозиционные [ 148 ], однако довольно быстро стали появляться двух- и более позиционные пе-ленганионные системы [1,3, 36, 73, 141, 171, 178, 185 ], обладавшие за счет значительного разнесения позиций существенно большей точностью. Анализ классической двухпозиционной триангуляционной ( угломерной ) системы был проведен в [ 178, 185 ] . В [ 245 ] метод был обобщен на произвольное количество пеленгаторов, координаты которых точно известны. В [ 247 ] задача оценки координат одного объекта была решена в трехмерном пространстве с учетом ошибок оценивания
10
координат позиций. В [ 146 ] подобная задача была обобщена на случай оценки координат совокупности объектов.
В настоящее время угломерные пассивные радиосистемы строятся и как однопозиционные , и как многопозиционные. Первые, в основном, используются как авиационные [ 22, 50, 183, 216,], вторые - как наземного базирования [ 66, 146 ] .
Как показывают исследования, угломерные системы сравнительно просты, однако их точность в ряде случаев оказывается недостаточной. Большей точностью обладают разностно-дальномерные системы, которые выполняются всегда как многопунктовые в однопозиционном [ 216 ] или многопозиционном варианте [ 8, 70, 72, 92, 143, 159, 175, 210, 233 ]. В первом случае они более просты в реализации, во втором - можно получить большую точность определения координат.
При приеме непрерывных и прерывистых сигналов ПМРС приходится строить как разностно - доплеровские системы, также как однопозиционные [ 44, 216 ] и как многопозиционные [ 70, 92, 187, 231 ] с соответствующими достоинствами и недостатками.
Перечисленные ПМРС являются системами с заданной структурой. Анализ и оптимизация подобных систем проведены в работах [ 15, 21, 24, 49, 51, 66, 86, 125 -127, 132, 166, 222, 223, 243, 247 ]. Большее внимание в них уделено угломерным системам, меньшее - разностно -дапьномерным и разностно - доплеровским системам местоопределения. Отчасти подобное положение объясняется тем, что , например , разностно —дальномерный метод традиционно широко использовался в радионавигационных системах [ 12, 174, 179, 224, 236 ], и анализ преимуществ и недостатков метода проводился в рамках этих систем [ 12, 218 ].
2. Первыми работами, указывающими на возможность эффективного применения статистических методов в радиотехнике, являются работы А.Н. Колмогорова и Н .Винера [ 67, 249 ]. В последующие годы методы статистического синтеза и анализа качественных показателей оптимальных и квазиоптимальных структур радиосистем получили бурное развитие [4, 10, 17,27, 29,46, 53, 59,61 -64,70, 117, 119, 121, 139, 140, 144, 145, 149, 157, 159, 163, 168, 172, 177, 180, 181, 188, 191, 192, 193,
196 - 199, 201, 205, 209, 214, 217, 221, 240, 241 ]. Естественно, работы подобного направления появились и при исследовании и разработке ПМРС.
Синтез и анатиз устройств обработки радиосигналов в многопозиционных угломерных системах при пеленгации одного источника излучения проведен в [ 3, 64, 167 ], причем в [ 64] основное внимание было
11
уделено анализу точностных характеристик двухэлементною интерферометра при приеме шумового сигнала. Оптимизация измерителей временных параметров сигналов в разнесенных в пространстве приемных пунктах посвящены работы [2, 70, 207, 226, 239 | . Рассмотрена однообъектовая ситуация , при этом в [ 70 ] рассмотрены активно - пассивные системы с позициями, расположенными на летательных аппаратах. Синтез и анализ проводился с использованием метода нелинейной марковской фильтрации.
В [ 2ІЗ ] исследуется активно - пассивная многопозиционная измерительная система с двухэтапной обработкой информации [ 69 | с измерением нескольких первичных параметров и объединением на уровне единичных замеров.
Синтез УОР и анализ точностных характеристик доилеровской многопозиционной радиосистемы рассмотрен в[93, 130, 131, 208].Синтез и анализ методами марковской нелинейной фильтрации УОР в ПМРС при приеме импульсных сигналов со скачкообразно изменяющимися параметрами осуществлен в I 39 ]. Проанализированы точностные характеристики и параметры разрешения. Обосновано использование взаимнокорреляционной квадратурной обработки сигнала. Синтез УОР в многопозиционных РЛС методом калмановской фильтрации реализован в[250]. В [ 75, 76 ] при использовании линейной калмановской фильтрации марковских процессов и теории динамических систем со случайными изменениями структуры реализован синтез УОР в ПМРС при приеме непрерывных и прерывистых сигналов. 11ри этом обработка сигналов, принятых от нескольких источников, осуществляется последовательно. Анализ проведен для 2-х , 3-х , и 4-х позиционной ІІМРС.
Совместная оценка координат нескольких объектов рассматривалась для случая обработки сигналов радионавигационной системой в I 176 ], однопозиционной РЛС - в | 17, 48, 54, 146, 192 ], двухиозицион-пой ПМРС - в [ 128 ], ПМРС с произвольным числом позиций - в [ 39,
75 ] . Алгоритм оценки числа источников для однопозициопной РЛС с ФАР получен в [ 182, 206 |. Подобная задача решалась и в | 125 ) , где синтезированная структура ПМРС позволяет'одновременно оцепить некоторое число источников ( до 5 ).
Проблема отождествления пеленгов в многопозиционных угломерах рассматривалась в [ 19, 20, 126 |, измерений в многопозиционных РЛС с объединением па уровне единичных замеров и траекторий - в [ 150, 151, 195, 209, ]; комплексировапия: в РЭС - в | 198 ], в навигационных измерительных системах - в [ 5,218, 220 ], в миогопознциониых ра-
м
диолокационных измерителях с объединением информации на уровне единичных замеров - в [ 35, 202 - 204, ].
Оптимизация обработки сигналов в ПМРС при ограниченной пропускной способности каналов связи рассмотрена в [ 51, 108 ].
В настоящей работе методами марковской теории оптимальной фильтрации синтезированы оптимальные и квазиоптимальные структуры УОР в ПМРС [ 104, 105,] при произвольном количестве позиций и первичных параметров, при приеме широкого класса сигналов от неизвестного количества источников излучения и при совместной фильтрации произвольного количества элементов вектора состояния [ 99]. Решена задача отождествления принятых сигналов с источниками излучения [
94, 95 ] и осуществлена оценка количества источников в ПМРС с объединением на уровне радиосигналов. Учтена возможность комплексиро-вания многопозиционных и других типов измерителей [ 100 ]. Проведен синтез и анализ квазиоптимальной структуры УОР импульсных ПМРС с оценкой точностных характеристик [ 91, 101, 104, 105, 112 ], ошибок отождествления [ 43, 94, 95 ] и определения количества источников. Определены показатели захвата и срыва сопровождения объекта. Синтезированы методами нелинейной марковской и калмановской фильтрации и теории динамических систем со случайными изменениями структуры оптимальные и квазиоптимальные структуры УОР в ПМРС при приеме непрерывных и прерывистых сигналов от нескольких источников излучения [ 76 ]. Проанализирована квазиоптиматьная структура ПМРС с произвольным количеством позиций при приеме непрерывных и прерывистых сигналов, последовательной обработке этих сигналов от нескольких источников [ 93 ] и при совместной фильтрации первичных параметров [ 96, 98 ]. Оценены точностные характеристики, характеристики разрешения при условии попадания в строб сигналов от двух источников, параметры измерителя в условиях прерывания режима излучения сигналов. Показано влияние на точностные характеристики и характеристики разрешения количества позиций ( от 2-х до 4-х ) и количества первичных параметров ( от I до 3-х ) [ 85, 90 ].
Синтезированы оптимальные и квазиоптимальные структуры УОР в ПМРС при приеме импульсных сигналов [69, 101 ] при неизвестном количестве объектов и неточном знании координат позиций [ 69, 99-101 ] и их количества. Получена обобщенная квазиоптимальная структура измерительной системы источников импульсных сигналов с псевдослучайным скачкообразным изменением параметров от импульса к импульсу.
1 з
Реализована процедура синтеза и анализа с учетом влияния атмосферы.
3. Вопросы распространения радиоволн через атмосферу и влияние подстилающей поверхности на процесс локации рассмотрены во многих публикациях [ 114, 116, 129, 137, 142, 162, 178, 184, 211, ], однако в основном они касались однопозиционной радиолокации. Работы, анализирующие влияние среды распространения на процесс многопозиционной радиолокации [ 2, 40, 154, 156 ] появились позже. Однако, в последних исследования проведены либо для пеленгационных измерительных систем, либо для многопозиционных систем обнаружения. Судя по известным автору публикациям, можно заключить, что оценка влияния указанных факторов на точностные характеристики многопозиционных измерителей современных разработок не была проведена.
В настоящей работе сделана попытка оценить влияние атмосферных неоднородностей и подстилающей поверхности на точностные ха- , рактеристики пассивных многопозиционных измерителей [ 41, 97 ], причем был использован как расчетный метод, так и метод моделирования. На ЭВМ для четырехпозиционной ПМРС были рассчитаны полные ошибки для пеленгов временных задержек и доплеровских сдвигов частот. Также на ЭВМ проведено цифровое моделирование ПМРС при наличии нескольких каналов переотражений, возникающих за счет влияния подстилающей поверхности [74, 90].
Методами моделирования исследовались и другие факторы, в частности, влияние на точностные характеристики таких параметров как ширина спектра сигнала, доплеровский сдвиг частоты, отношение сигнал/шум. Наиболее важные узлы, например, корреляционные измерители временных задержек, исследовались экспериментально. Экспериментально проверялось также влияние на точностные характеристики не-идеальностей тракта обработки, вызванных наличием таких функциональных узлов как автоматическая регулировка усиления, автоматическая подстройка частоты, устройство борьбы с импульсными помехами -широкая полоса-оіраничитель-узкая полоса. Проводилось экперимен-тальное исследование отдельных подсистем, в частности, пеленгацион-ных. По результатам исследований были разработаны радиоэлектронные устройства, повышающие качественные показатели ПМРС; на некоторые из них получены авторские свидетельства.
В главе 1 рассмотрены : модели пространственно-временных сигналов, общая постановка задачи статистического синтеза оптимальной
<ч
структуры УОР в ПМРС, синтез оптимальной структуры УОР в ПМРС с использованием марковской теории оптимального нелинейного оценивания, синтез оптимальной структуры УОР в ПМРС на основе теории динамических систем со случайными изменениями структуры, процедура анализа, включая анализ точности, захвата и срыва автосопровождения.
Глава 2 посвящена рассмотрению синтеза и анализа алгоритмов обработки сигналов в импульсных ПМРС. Представлены математические модели фильтруемых процессов и принимаемых сигналов. Рассмотрено получение алгоритмов синтеза и анализа, включая анализ ошибок слежения, отождествления, определения количества объектов, захвата объекта на сопровождение и срыва автосопровождения.
В главе 3 представлен синтез и анализ алгоритмов обработки непрерывных и прерывистых сигналов в ПМРС с учетом условий их распространения. Дано описание моделей сигналов и помех. Показан путь получения оптимальной структуры УОР в ПМРС и разработаны алгоритмы син теза квазиоптимальной структуры с параллельной и последовательной обработкой сигналов. Рассмотрено получение алгоритмов нелинейной и линейной фильтрации координат и первичных параметров. Проведен анализ алгоритмов при линейной филырации первичных параметров с оценкой точностных характеристик и устойчивости работы измерителя.
В главе 4 приведены результаты математического и полунатурного моделирования нескольких вариантов пассивных многопозиционных РЛС. Оценены систематические и флуктуационные ошибки, показатели разрешения, качества фильтрации. Учтено влияние отдельных параметров сигналов, неидеальностей тракта обработки, атмосферы и подстилающей поверхности.
її
Глава І
ОСОБЕ! ШОСТИ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ПАССИВНЫХ МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
1.1 Синтез оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозиционных радиолокационных системах
1.1.1. Пространственно-временные сигналы и помехи в пассивных многопозиционных радиолокационных системах с учетом условий распространения радиоволн
В наиболее общем виде ПМРС может рассматриваться как сложная кусочно-непрерывная аиергурп, состоящая из нескольких апертур,^, к = 1; 2;; М„. Апертуры Ак взаимодействуют с электромагнитным полем, создаваемым излучателями (источниками излучения, источниками, объектами) И|, РІ2,..., И|, ИМн (рис. 1.1). Напряженность электромагнитного ноля, воспринимаемою апертурой А к , характеризуется следующим выражением:
4<Ч]=£ £<(*,/, К) ‘«л/; '
где - радиус-вектор некоторой точки, принадлежащей Ак ;
~ЛС(+) - вектор оцениваемых параметров і - го объекта; Л і )
- комплексная напряженность поля, создаваемого і-м объектм; /7 [і^)
- комплексная напряженность шумового коля.
Без потери общности рассуждений считаем, что источники представляют собой точечные излучатели, а апертуры А« - плоские фигуры,
И;
X
A 1-2
гг
ограниченные замкнутыми выпуклыми кривыми. Положение ^ в пространстве задается радиусом-вектором фазового центра апертуры и единичным вектором нормали характеризующим ориентацию
_ (рис.1.2). Различные точки апертуры задаются множеством век-тороб^йринадлежащих плоскости ^ . При этом:
_ — — (1.2)
С учетом вышеизложенного
& I /) =■ с ■&(+, у, У)
. гоер [('<-'£;/<)(£-’Сск) } ,
где уо* -+ ~ру*к - радиус-вектор некоторой точки
апертуры ^ .
Согласно приложению П. 1.1.
фатл-ьи^/Л)-■ о-«
<&• - !р*(/) <*/ ■+ Кг/па. О-5)
1/1(15) - /? ((?) ~^/с(/) ’ комплексный показатель преломления,
^ ) " комплексная амплитуда коэффициента передачи сре-
ды распространения,
^Ус^ с.!(/;°^ **задеРжка сигналаво времени,
- сЛХУк/о)^- ‘ производная задержки сигнала,характеризующая доп-леровский частотный сдвиг.
Остальные параметры уравнения (1.3) таковы:
К1 > > С1 - постоянные коэффициенты,
48
С - скорость света в вакууме,
/?. " векторы точек пространства ( рис.1.2 ),
£7 [і-Тск} 7Гс ) “ нормированная комплексная амплитуда сигнала і
- го источника,
СО с - несущая частота сигнала ,
/1С* /І (?-Сі) ) У{(0} Лі С*) II - вектор оцениваемых параметров, V/- (і~) =? с( К; / с/{ - вектор скорости і - го источника,
7^1 С+) - компоненты вектора оцениваемых параметров за исключе-
нием Кі и У і .
Таким образом, источником информации об объектах в ПМРС является электромагнитное поле, характеризующееся соотношениями (1.1)...(1.5).
1.1.2.1 Іостановка задачи статистического синтеза оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных многопозициониых радиолокационных системах
Оптимальная структура ПМРС должна обеспечивать наилучшее в соответствии с заданным критерием оптимагтьности оценивание векторов состояния объектов па основании принимаемог о апертурами электромагнитного поля. При этом независимо от используемой априорной модели оцениваемых параметров оптимальный алгоритм обработки должен предусматривать нахождение отношения правдоподобия для искомых оценок. Если электромагнитное ноле от источников принимает ся на фоне пространственно-временного белого шума, то подинтегралыюе
выражение логарифма отношения правдоподобия (функции наблюдения) имеет следующий вид:
— ҐҐ*
+ /Ік IV
где 9к 2,/х +/9*) - 2к (?/•«-) • і?к) ~
- просфанственно-временная смесь сигнала и шума;
0* С*, Л,/*+//*■) - 2< ($*.) 2 (*,/, л{) -
- пространственно-временной опорный сигнал на апертуре ^ ; Ук(^м^у
- функция раскрыва - спектральная плотность пространственно- временного белого шума; Л(і)= IIА- совокупность фильтруемых процессов; Лак - спектральная плотность аппаратурных шумов.
Далее полагаем выполненными для каждой апертуры ^ условия пространственно-временной узкополосности сигналов [5,159]
тазе І //и<1 <<; с ігип (
Т( ^О/:) ;
(1.7)
где 'Тс&р - время корреляции огибающей сигналов, С - скорость распространения радиоволн.
Кроме того, выполнено условие разреженности системы апертур )) ^ Ц
20
Тогда согласно [159] имеем:
-I -г£ ( ______
Л*
' /к -*■/>/*!<) ' б_иг ( {,уОк ^ л) ~
— £с'к [Ь) р* +£/<*\Л ) ' £1*- ( ^а)) ~
,(1.9)
Мл Ни £
"I, ^2 7‘1каф.)"Аш
А (/* А ,А0 **//*■ -/ ^~> ^) ~
■ Ш:(м^, А;)ф]• ,
где
^с'к №)^к+Р/*£ ^ Л~Р^/ £<)* Хос С^/ ^‘) )
$1#1 - пространственный опорный сигнал; 3^* - временной опорный
сигнал.
21
Таким образом, из выражения (1.9) следует, что принимаемое электромагнитное поле сначала подвергается пространственной обработке в каждой апертуре Ак (см. приложение П.1.2.), в результате чего образуется скалярная временная смесь сигнала и шума вида
.(1.10)
Затем данная смесь подвергается временной обработке.
В результате пространственно-временной обработки электромагнитного поля в апертурах Щгк,Ц получается набор электрических колебаний /I )I , образующих векторный процесс ~Л+) , а также совокупность оценок угловых координат объектов .
Дадим в более общем виде во временной форме представление сигналов и помех в ПМРС:
-[і) -0 і+) +А/ІЇ) )
ОН)
где ЇЇІ-Н = и [в , г, 1] - многокомпонент-
ный радиосигнал; //$- векторный шум с матрицей спектральных
>_
плотностей /ґ, Ы - вектор первичных параметров радиосигнала; 5 -
вектор параметров ПМРС; ^ - вектор несущественных непрерывных параметров радиосигнала; [~ - вектор разрывных параметров сигнала.
Дальнейшая процедура синтеза определяется выбором априорной стохастической модели фильтруемых процессов.
гг
1.1.3. Синтез оптимальной структуры устройств обработки радиосигналов в пассивных много позиционных радиолокационных системах при использовании марковской теории оптимального нелинейного оценивания
Мри марковской аппроксимации параметров оптимальная структура УОР в ПМРС для непрерывного времени следует из уравнения Сгра-тоновича. Уравнение записывается относительно совокупного слу-
чайного вектора ~ЛеЦ) ) Ч’Ш , Г''(+) II Т ’ соде*}'
жащего в общем случае как непрерывные (полезные А,, и несущественные у ), так и разрывные компоненты. Вектор уС рассматривается как марковский. Считается, что статистическая связь между непрерывными и разрывными компонентами отсутствует. При этом уравнение Страгоновича имеет вид [217]:
ГДС Ар = " совокупный априорный оператор Фокксра-
11ланка-Колмогорова;
■ ;<"3) ■ЪЧ*) ;
23
П+).2Г■у,(г;г+) +
<- - - ^ (114)
+ Е (Л1, г* ь) ■ р ( г г"; Е
Здесь Л (ф)= Л А о (+) ¥(+) II - совокупный вектор непре-
^ )
рывных параметров; 5^ - след матрицы; Ф(Х> ТС+) '
• Р’~<и&*)-£ит&*)-&~1-(7&'е) ■ (,Л5>
подинтегральное выражение логарифма отношения правдоподобия; А(л^) и В (“О- компоненты априорного уравнения для совокупного вектора /^СЬ) ; и(Т*‘ Г£) - плотность потока переходов разрывного процесса ?*(+) из состояния Г %+) в состояние Г(+). и
априорные операторы Фоккера-Планка-Колмогорова для непрерывных и разрывных компонент соответственно;
Решением уравнения (1.12) является апостериорная плотность вероятности /Ъб^СА£) • Распределение параметра может быть получено следующим образом:
^ (я;-о = Е/- /^ ^о Уд с/Е . (1Л6)
Г
где /\^ - не представляющие интереса параметры объекта, А/6. ЛГ *
Оценка параметра и корреляционная матрица определяются по формулам:
Лр С+) -/ЕъУрСК,!) с/Л ; (1Л?)
гч
X ^ *1Л8)
Рассмотрим синтез оптимальной структуры УОР в ПМРС при обработке сигналов в дискретном времени. Структура ПМРС следует из уравнения оценивания [177]:
ТЕ&и&СК, % Г,Г) ’(1Л9)
где у) * номер тактового интервала; 1*^/ ' совместное апостериор-
ное распределение параметров, формируемое на У -м интервале; и#^-- экстраполяционное распределение; - функционал правдоподо-
бия; (2 А. нормировочный коэффициент, Ас “ вектор непрерывных по значениям, но дискретных во времени полезных (оцениваемых) параметров.
Пусть в (1.19) векторы )/ Л А Ц*я1 и || ¥ (1>) )| ^ образуют марковские последовательности, а вектор || Г°}Ц - марковскую цепь. Тогда экстраполяционное распределение характеризуется формулой Смолу-ховского:
. (1.20)
где Е = I/ Г IIг , (1.21)
- распределение вероятностей перехода.
л
Апостериорное распределение (7Г) , а также оценка А$
и }<Ср получаются аналогично (1.16) - (1.18).
гг
При решении задачи синтеза структуры УОР в ПМРС в общем виде может быть введен в рассмотрение совокупный вектор Ж ('V =
Ми Однако, это может привести к усложнению структуры ПМРС, поскольку в общем случае предполагается наличие статистических связей между компонентами векторов А . и Ам • В ряде случа-—> .—*
ев векторы А; и Ар при являются статистически незави-
симыми. При этом имеет место априорная статистическая независимость векторов состояния различных объектов.
Априорные уравнения с учетом индексации компонентов
с£К\(*)/(Н: ~ А' (Ль, I) < В (Н '//м (+) ^ 22)
либо
ЛрЕЕЕ'Е К*"')-ЕЕ ,(1.23)
где с - номер объекта, а > Л£К В; , ЪЖ " соатветственно, векторы сноса и матрицы диффузии.
Смесь сигнала и шума имеет' вид:
Ми
-Г ис ; т; пт; /■} +ы») ,(1.24)
1-1
да (;•{•] - сигнал, принимаемый ог ^ •.
Уравнения фильтрации могут быть получены по общей методике. При этом функционал правдоподобия
&
•<125>
Ь) 1