условный обозначения
д - средняя энергия носителей заряда
к - постоянная Больцмана
1' - температура
Ьд - длина Дебая
Ьх - длина свободного пробега
р - дрейфовая подвижность носителей
Ен - уровень Ферми
Е? - ширина запрещенной зоны
Еу - энергетическое положение потолка валентной зоны
Еа - энергия активации
Ер - край подвижности
Еп - энергия активации проводимости
Е; - энергия ионизации примеси
Еп - уровень протекания
с о - диэлектрическая постоянная вакуума
е к - диэлектрическая проницаемость зазора
с - диэлектрическая проницаемость прианадного зазора
е - заряд электрона
Ч7 - работа выхода
X - электронное сродство
а - радиус состояния
елв - боровский радиус водородоподобного примесного атома
аТр, Сгр - постоянные кристаллической решетки бьи - межплоскостное расстояние
- концентрация ловушек в запрещенной зоне г - время жизни свободного носителя
I - ток
1т - темновой ток
2
1С - ток сигнала V -внешнее напряжение Ц, - средняя тепловая скорость электрона тп - эффективная масса электрона I - плотность сквозного тока т - масса покоя электрона
Ыс - эффективная плотность состояний в зоне проводимости Ыд - концентрация ловушечных уровней Ыу - эффективная плотность состояний в валентной зоне п - концентрация электронов
По - концентрация носителей заряда над потенциальным барьером п-,ф - эффективная концентрация носителей I п -температура подложки I - время
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ ВАХ - вольт-амнерная характеристика ГП - гетсроперходы ГС - гетероструктуры ТР - твердые растворы
ПТР - пленки твердых растворов (7п[.хСёхТе)
ПТР:1п - пленки твердых растворов (2п1.хСйхТе)|.у(1п2Те3)у ТСТ - термостимулированный ток РНУ- резко неравновесных условиях ПЗЛ - предельное заполнение ловушек АЦП- аналого-цифровой преобразователь ТОГО - ток ограничного пространственным зарядом ТОЭ - ток ограничного контактной эмиссией
з
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 7
Глава 1. Аналитический обзор литературы
1.1 Основные физические модели современной теории
неупорядоченных систем...................................... 14
1.2 Состояние исследований инжекционно - контактных
явлений в неупорядоченных системах.......................... 21
1.3 Основные физические механизмы токопереноса в
гетеропереходах............................................. 24
1.4 Качественный анализ физических свойств модельного
объекта ГС на основе халькогенидов цинка.................... 30
1.5 Физические принципы работы мишени типа «ньювикон» и
её основные характеристики.................................. 30
1.6 Постановка задачи .......................................... 48
Глава 2. Общая характеристика объектов и методов
исследования
2.1 Анализ и выбор исходных материалов, способы их подго-
товки и методики получения и синтеза пленок селенида цинка и твердых растворов на основе халькогенидов цинка.... 50
2.2 Методы исследования модельных объектов (порошков,
пленок селенида цинка и пленок твердых растворов ).......... 68
2.3 Методика исследования физических свойств пленок селенида цинка и твердых растворов на их основе............................ 74
2.4 Методика регрессионного анализа результатов с помощью
ЭВМ......................................................... 87
2.5 Заключение................................................... 88
4
Глава 3. Комплексные исследования процесса роста и структуры пленок селенида цинка и твердых растворов неупорядоченных систем на основе халькогенидов цинка
3.1 Исследование процессов формирования неупорядоченных систем пленок селенида цинка при конденсации в вакууме
из паровой фазы............................................... 89
3.2 Исследование процессов фазовых превращений в слоях
твердых растворов на основе халькогенидов цинка............... 96
3.3 Исследование зависимости скорости роста и структуры
пленок твердых растворов (Ъп\.ХС(1ХТе) 1 .у(1п2Те3)у от условий конденсации методом теплового экрана............... 100
3.4 Особенности ориентационной корреляции при конденсации
твердых растворов на ориентирующую подложку.................. 109
3.5 Исследование зароды шеобразования и формирования
гетерогранииы (2п1.хСбхТе)|.у(1п2Тез)у / ZnSe в поле упругости при резко неравновесных условиях............. 112
Заключение................................................... 122
Глава 4. Качественный анализ физических процессов токоие-реноса в гстероструктуре 1п2Оз-Хп8е-1п с субми кронным слоем селенида цинка
4.1 Структурные и физические свойства гетероструктуры
1п203-2п8е-1п................................................ 125
4.2 Феноменологические модели и физические процессы
токопереноса на границах 1п203-2п8е и 2п8е-1п в гетероструктуре 1п203-2п8е-1п...................................... 133
4.3 Граничные условия, модельные параметры и энергетическая диаграмма гетероструктуры 1п203-2п8е-1п........................ 138
4.4 Инжекционно-контактные процессы в гетероструктуре
1п2Оз-2п8е-1п................................................ 147
5
Заключение................................................... 148
Глава 5. Инжекционно-контактные явления в гетероструктуре на основе неупорядоченных систем пленок сслснида цинка
5.1 Физические и оптические характеристики гетероструктуры
на основе селенида цинка.................................. 149
5.2 Физические процессы токопереноса в гетероструктуре на
основе неупорядоченного селенида цинка....................... 157
Заключение................................................... 163
Глава 6. Физические процессы в многокомпонентной структуре
1и2Оз^и8е -^111_хСйхТс)1_у(1п2Тез)у-1п....................... 164
6.1 Физические свойства многокомпонентной структуры
ВъОз^гёе -(гп1.хСфТе)|_у(1п2Тез)у-1п......................... 165
6.2 Энергетическая диаграмма и физические процессы
токопереноса многокомпонентной структуры 1п20з-2п8е -(2п|.хС(1чТе)1.у(1п2Тез)у -1п...................... 183
6.3 Анализ свойств неупорядоченного характера потенциального рельефа зон многокомпонентной структуры 1п20з-2п8е
- (гп,_хСёхТе),.у(1п2Тез)у -1п............................ 189
6.4 Инжекция носителей в слое твердого раствора многокомпонентной структуре 1п2Оз^п8е -(2п1.хС<1хТе)1.у(1п2Тез)у -1п... 190
6.5 Туннельный эффект как причина тока, ограниченного контактной эмиссией в многокомпонентной структуре
1п20з-2п8е -(7п1.хСс1хТе)1.у(1п2Тез)у-1п..................... 196
Заключение................................................... 201
ВЫВОДЫ....................................................... 203
ЛИТЕРАТУРА.......................................‘........... 206
6
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Бинарные соединения АзВг, и их твердые растворы являются перспективными материалами для микро- и ОПТОЭЛеКТрОНИКИ, широкому внедрению которых во многом препятствует недостаточное понимание электронных процессов, протекающих в структурах, сформированных ими при конденсации. Вместе с тем в настоящее время появилось много новых работ, посвященных теории неупорядоченных систем и теории инжекционно-контактных явлений, к сожалению, пока не приложенных к соединениям АгВс,. В связи с этим в настоящей работе в качестве модельного объекта были выбраны многослойные гетероструктуры на основе халькогешщов цинка.
В последние годы пленочные структуры на основе халькогенидов цинка нашли широкое практическое применение. На их основе созданы полевые транзисторы, приборы ночного видения, фотонувствительные слои для приборов зарядовой связи (ПЗС), мишени телевизионных передающих трубок и т.д. В частности, на основе пленочной структуры, содержащей слои селснида цинка и твердого раствора (ТР) (2п1.хСбхТе)1.у(1п2Тез)у, создана, самая высокочувствительная мишень телевизионной передающей трубки типа "иыовикои", получившая наиболее широкое распространение в телевизионных камерах.
Несмотря на широкое практическое применение указанных пленочных структур, нюансы изготовления структур, технология получения пленок, их свойства и электронные процессы, происходящие в гетероструктурах подобного рода, в научной литературе остались практически не освещенными.
Имеются лишь отдельные работы, посвященные пленочным структурам на основе халькогенидов цинка, причем в этих работах многие, даже сообщаемые экспериментальные факты остаются необъясненными.
7
Системы АгВб-АзВб позволяют в широких пределах варьировать ширину запрещенной зоны и как следствие получать пленочные материалы с разнообразными электрическими и оптическими свойствами. Среди таких систем значительный интерес в научном и прикладном плане представляют монокристаллы и пленки твердых растворов ^П]_хС(1хТе). Они обладают неограниченной взаимной растворимостью компонентов, что позволяет выращивать кристаллы и пленки с широким диапазоном параметров кристаллической решетки в пределах <Хс(Ле=6,481 до а2птс=6,103 и с шириной запрещенной зоны от 1,5 до 2,3 эВ. Это является принципиально важным для создания гетеропереходов с оптимальными структурными и фотоэлектрическими свойствами.
Возможность непрерывно изменять состав ПТР по толщине и, следовательно, создавать структуры с варизонной шириной запрещенной зоны позволила японским исследователям разработать и создать мишень 1п20з^п8е-^п|_хСёхТе)1.у(1п2Тез)у-$Ь28з, которая положена в основу "ныовикона", а затем "ньюкосвикона"-одних из наиболее многоцелевых и поэтому выпускаемых массовым тиражом на Западе телевизионных передающих трубок (ТУ-трубок), обладающих высокой чувствительностью, низкими темновыми токами, малой инерционностью и широким интервалом спектральной чувствительности от 400 до 850 нм (а в трубках спецназначения - до 1000 нм).
Несмотря на перечисленные достоинства, как показывает анализ открытой литературы, публикации по получению пленок селенида цинка, ПТР (гп,.хС(1хТе), 1п2Оз-2пЗе-(гп1_хСбхТе)1.у(1п2Те3)у, исследованию структуры, фотоэлектрических и электрофизических свойств, процессов переноса заряда в гетероструктурах на их основе, включая и данные японских авторов, носят весьма отрывочный характер. В частности, наряду с материаловедческими проблемами, именно отсутствие систематических исследований по разработке способов получения пленок
8
селенида цинка, (7л\\.хС6хТс), (2п1.хСс1хТе)1.у(11ьТез)у, изучению процессов то конденсации и исследованию процесса переноса заряда в указанной мишени на основе гетероструктуры не позволило оперативно создать аналоги "ныовикона" и "ньюкосвикона". Эта проблема не утратила своей актуальности и к началу постановки настоящей работы.
Настоящая работа достаточной полнотой охватывает все затронутые выше проблемы, главным образом анализ электронных явлений в конденсированных системах 1п2Оз-2п8е-1п и 1п20з-7п8е-(2П|.чСс1хТе)1.у(1п2Тез)у-1п, и является развитием научного направления, сформулированного и разрабатываемого в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (Техническом университете) А.П. Беляевым в рамках научной школы И.П. Калинкина.
Цель и задачи исследования. С учетом вышеизложенного была определена цель работы: проведение комплексных, структурных,
фотоэлектрических и электрофизических исследований пленок 7пБе, твердых растворов (2П].хСёхТе), (Ъп.\.хСбхТе) 1 -у(1п2Те3)у; практическая проверка ряда современных модельных представлений процессов токопере-носа в теории неупорядоченных конденсированных систем на примере пленочных гетероструктур ГпзОз-гпБе-Ь, и 1п20з-2п8е-(2П|.хСёхТе)1.у(1п2Тез)у-1п, имеющих широкое практическое применение.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- Исследование процессов вакуумной конденсации пленок твердых растворов (Zni.xCd.xTe), (2П].хСбхТе)1.у(1п2Тез)у и пленок 2пБе в широком интервале температур испарения и конденсации (от 600°С вплоть до температуры жидкого азота) на подложках различной природы (стекло, стекло со слоем оксида индия, слюда-мусковит).
- Изучение адекватности ряда современных модельных представлений электронных процессов в пленочных структурах на основе неупорядоченных систем путем сравнения теории с результатами
9
исследований температурных зависимостей проводимости, вольт-амперных характеристик, термолюминесценции, фотолюминесценции, края поглощения И фотопроводимости В гетероструктурах 1г20з-7п8е-1п и 1п20з-2п8 е-(2п I .хСс1хТе) | .у( 1п2Т ез)у-1п.
- Построение энергетической диаграммы гетероструктур 1п20з-2п8е-1п, 1п2Оз-2п8е-(2п1.хСс1хТе)|.у(1п2Те.1)у-1п и феноменологической модели механизмов токопрохождения через многослойную неупорядоченную гетероструктуру на основе хапькогенидов цинка.
- Выявление новых свойств и эффектов в конденсированных СЛОЯХ 1п2Оз-2п8е-1п, и 1п2Оз-2п8е-(2п1.хСс1хТе)1.у(1п2Тез)у-1п, перспективных для практического применения.
- Создание телевизионной передающей трубки и теоретическое обоснование технологии серийного производства высокочувствительной мишени на основе ГС 1п20з-2п8е ^П].хСс1хТе)1.у(Тп2Тез)у - 1п.
Научная новизна работы
-Внесен фактический вклад в физику конденсированного состояния путем развития феноменологических представлений об электронных процессах в конденсированных неупорядоченных, многокомпонентных и многофазных системах на основе хапькогенидов цинка.
- Впервые проведено детальное систематическое исследование процессов формирования пленок твердых растворов (2п|.хСс1хТе), (2П|.хСс1хТе)1.у(1п2Тез)у и ZnSe при испарении и конденсации в вакууме в широком интервале температур (от 600°С вплоть до температуры жидкого азота) на подложках различной природы.
- Показано, что составляющие пленочной гетероструктуры 1п20з-2п8е-1п и 1п2Оз-2п8е-(2п!.хС(1чТе)1.у(1п2Тез)у-1п, полученной методом термического испарения и конденсации, являются неупорядоченными системами.
- Построены энергетические зонные диаграммы гетероструктур
ю
1п20з^п8е-1п и 1п20з-2п8с-(7п1.хСс1чТе)1.у(1п2Тсз)у-1п и определены соответствующие модельные параметры.
- Впервые показано, что субмикронный слой селенида цинка является неупорядоченной системой, характер потенциального рельефа и степень неупорядоченности которой меняются при отжиге.
- Развита феноменология электронных явлений в гетероструктурах типа 1п2Оз-2п8е-(2п|_хСс1хТе)1.у(1п2Тез)у-1п. Выявлены условия инверсии слоев под влиянием друг друга. Предложена модель электронных процессов.
- Установлено, что гетероструктура 1п20з-2п8е-(2п!_хСбхТе)1_у(1п2Тез)у -1п является неупорядоченной системой со сложным характером изменения зон по толщине, содержащих случайный потенциал, в формирование которого вносят вклад флуктуации состава твердого раствора.
- Установлено, что гетероструктура 1п2Оз-2п8е-(2п1.хСс!хТе)1.у(11ьТез)у-1п содержит высокую концентрацию примесных уровней, образующих примесную зону.
Научно-практическая значимость
Результаты диссертации являются фактической основой для создания технологий получения приборов опто-и микроэлектроники (например, вид и конов).
На основе полученных результатов предложен трехтемпературный способ получения твердых растворов, позволяющий синтезировать пленки твердых растворов 2п1.хСс1хТе широкого диапазона составов "х" из механической смеси одного состава. Построены соответствующие диаграммы конденсации. На предложенный способ синтеза получено авторское свидетельство.
Защищаемые положения диссертации:
1. Модель токонереноса в гетероструктуре 1тьОз-2п8е-1п с субмикронным слоем селенида цинка, учитывающая как процессы, происходящие на границах, так и неоднородности потенциального рельефа зон.
п
2. Выборка экспериментальных результатов, подтверждающих предложенную модель.
3. Результаты сравнения теории с результатами разноплановых исследований практически значимой 1п2Оз-2п8е-1п.
4. Корреляционные связи между температурой и характером случайного потенциала рельефа зон пленок селенида цинка (под влиянием отжига увеличивается амплитуда неоднородности и изменяется характер потенциального рельефа зон).
5. Модель электронных процессов В гетероструктуре 11ь0з-2п8е-(Ъх\, _ХС <ЗхТе) 1 -у(1п2Те3)у-1п .
6. Совокупность экспериментальных данных, подтверждающих предложенную модель и свидетельствующих о том, что
-гетсроструктура 1п2Оз-2п8е-(2п1_хС^хТе)|_у(1п2Тс3)у-1п является
неупорядоченной системой со сложным характером изменения зон по толщине, содержащих случайный потенциал, в формирование которого вносят вклад флуктуации состава твердого раствора;
-гетероструктура 1п203-2п8е-(2п1.хСбхТе)1-у(1п2Те3)у-1п содержит
высокую концентрацию примесных уровней, образующих примесную зону, токоперенос в которой, определяет темновую проводимость гетероструктуры при низких температурах.
7. На примере сложной гетероструктуры 1п203-2п8е-(гп1.чС(1хТе)|_у(1п2Тез)у-1п развита феноменология инжекционно-контактных и электронных явлений в неупорядоченных системах, демонстрирующая возможности и условия инверсии проводимости отдельных слоев под влиянием друг друга.
Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов обеспечивалась применением современных и надежных методов исследования структуры
фотоэлектрических и электрофизических свойств гетероструктур на основе халькогенидов цинка.
12
Личный вклад автора заключался в определении характера работы на всех этапах научного исследования: как при постановке проблемы
исследований, так и в непосредственном выполнении работы по проведению комплексных, технологических, структурных, фотоэлектрических и электрофизических исследований многокомпонентных неупорядоченных систем на основе халькогенидов цинка и практической проверке ряда методов получения пленок ZnSc и Zni.xCdxTe, процессов конденсации, современных модельных представлений токопереноса в теории неупорядоченных конденсированных систем.
Апробация. Результаты работы докладывались на Республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов (Душанбе, 1989); Всесоюзной научной конференции по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках (Ташкент, 1989); III Всесоюзной конференции по физике и технологии тонких полупроводниковых пленок (Ивано-Франковск, 1990); Международной конференции "Современные проблемы физики полупроводников и диэлектриков" (Ташкент, 1995); Международной конференции "Актуальные проблемы физики полупроводниковых- приборов" 24-26 апреля 1997, (Ташкент.); II Международной конференции-"Проблемы и прикладные вопросы физики" (Саранск 1999); Научно-практических конференциях молодых ученых и специалистов (Худжанд, 1990 - 2007); Международной конференции «Современные проблемы физики», посвященной 100-летию академика С.У.Умарова (Душанбе, 2008). По теме диссертации опубликовано 37 работ, в том числе 26 статей, получено авторское свидетельство A.C. СССР № 1752121,1990 г.
Структура н объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов и списка цитируемой литературы, включающем 204 названия. Полный объем диссертации составляет 229 страниц машинописного текста, иллюстрированного 56 рисунками и 9 таблицами.
13
ГЛАВА I.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
§1.1.Основные физические модели современной теории неупорядоченных систем.
Как показано в ранее приведенных работах [1-8], соединения А2В6 позволяют в широких пределах варьировать ширину запрещенной зоны и, как следствие, получать пленки твердых растворов с разнообразными структурами и фотоэлектрическими свойствами. В работах [9-121 показано, что пленки твердых растворов на основе соединений А2В6 относятся к неупорядоченным системам.
В связи с этим рассмотрим основные теоретические представления о неупорядоченной системе и экспериментальные результаты о пленках ХпЪе, (2пихСс1хТе), {Хп|_хСс1хТе),.у(1п2Тез)у, которым непосредственно посвящена настоящая работа.
Согласно определению Д.Займана, данному им в монографии «Модели беспорядка», макроскопическая система называется неупорядоченной, если в расположении частиц отсутствует дальний порядок.
При наличии дальнего порядка расположения атомов потенциальная энергия носителя заряда в суммарном поле атомов оказывается периодической функцией координаты. Именно на этом факте и построена вся классическая теория твердого тела, в том числе и наиболее мощные теоретические средства анализа.
Нарушение дальнего порядка приводит к нарушению этой периодичности.
Следовательно, неупорядоченными называются макроскопические системы, в которых потенциальной энергией носителя заряда является непериодическая функция координат [13]. Данное определение охватывает все объекты, кроме идеальных кристаллов.
14
В ряде случаев, однако, роль нарушений дальнего порядка довольно мала. Так обстоит дело в пленках со сравнительно небольшой концентрацией примеси. Необходимый критерий "малости" состоит в том, что изменение средней энергии носителя заряда Д, связанное с нарушением дальнего порядка, должно быть мало по сравнению с самой этой энергией. В невырожденных полупроводниках последняя имеет порядок величии кТ. С другой стороны, значение д, обусловленное взаимодействием электронов с атомами заряженной примеси, убывает с уменьшением ее концентрации. Следовательно, существует область, в которой
Д « к-Т (1.1)
При выполнении неравенства (1.1) влиянием нарушений дальнего порядка на энергетический спектр свободных электронов можно пренебречь. Роль нарушений дальнего порядка сводится при этом только к рассеянию движущихся носителей заряда и к возможному образованию локальных примесных уровней. Поэтому такие системы не включают в число неупорядоченных. К неупорядоченным системам относят сильно легированные полупроводники (нарушение дальнего порядка обусловлено хаотическим расположением примесей), поверхность полупроводника (нарушения дальнего порядка связаны со структу рными и с беспорядочно расположенными на ней адсорбированными атомами или зарядами), твердые растворы и сплавы (в этом случае нарушения дальнего порядка обусловлены тем, что с конечной вероятностью в данном узле решетки окажется атом любого из компонентов раствора или сплава).
В зависимости от пространственного масштаба флуктуации потенциальной энергии, связанной с нарушением дальнего порядка -неоднородностей, различают два подхода к неупорядоченным полупроводникам.
Первый, когда потенциальный рельеф, созданный неоднородностями,
*
. является крупномасштабным: характерные размеры неоднородностей
}
15
г
*
значительно превосходят дебаевский радиус Ь0, де-бройлевскую длину волны и длину свободного пробега носителей Ц. При этом можно не учитывать квантовые эффекты, диффузионные потоки и рассеяние на неоднородностях. Исследования неоднородных полупроводников с крупномасштабным потенциальным рельефом (КПГР) базируется на работах советских ученых Б.ШИкловского, А.Я.Шика и А.Л.Эфроса [4,14-20].
В случае, если потенциальный рельеф не удовлетворяет условиям крупномасштабности, задачу токопереноса связывают с концепциями, развитыми в работах П.В. Андерсона [21], Н.Ф. Мотта [22,23], Л. Фридмана [24], с краткого изложения которых мы и начнем рассмотрение современной теории неупорядоченных полупроводников.
В кристаллах каждый электрон описывается функцией Блоха, и волновой вектор к есть квантовое число электрона. Для учета нарушений трансляционной симметрии фононами и примесями вводят параметр - длину свободного пробега В неупорядоченных полупроводниках
разупорядоченность сильно уменьшает значение I*. Однако А.Ф. Иоффе и А.Р. Регель [25] подчеркнули, что Ь*. не может уменьшаться до бесконечности. Длина свободного пробега не может быть меньше 1/к. Дальнейший рост беспорядка, как было показано впервые П.В. Андерсоном [21], ведет к локализации. Локализация означает, что каждая волновая функция сосредоточена в малом пространстве, спадая экспоненциально с расстоянием, как ехр(-Я/а), даже если волновые функции соседних состояний сильно перекрываются. (Здесь а - радиус состояния). Следовательно, при нуле температуры подвижность носителей в такой системе, а соответственно и проводимость, обращается в нуль даже при плотности состояний на уровне Ферми, отличной от нуля. Вещества, которые ведут себя таким образом, названы Андерсоном "Ферми-стеклами".
16
Проводимость Ферми-стекол стремится к нулю с понижением температуры в соответствии с законом Н.Ф. Мотта [22]:
а = А0ехр (- То0,25 /Т0-25 ), (1.2)
при котором токопсренос носителей осуществляется термически активирован! I ы ми прыжками.
Г1.В. Андерсон показал [21], что локализация наступает при определенном соотношении перекрытия волновых функций и разу поря доченности. Следовательно, условие локализации может выполняться в центре зоны, но не выполняться на ее краях. Тогда, как это впервые было отмечено Н.Ф. Моттом [26,27], в неупорядоченной системе должна существовать энергия Еп, определяющая локализованные состояния от нелокализованных. Этот факт впервые был установлен М.Н. Коэном. Н. Фриче и С.Р. Овшинским [28], назвавшими энергию Еп "краем подвижности". Система, содержащая край подвижности при низких температурах, будет вести себя как Ферми-стекло. Однако при относительно высоких температурах проводимость в ней будет осуществляться термически возбужденными на край подвижности электронами, то есть
ст = о,ехр(-(Еп-Ег)/к-Т) (1.3)
Решение задачи проводимости неоднородных полупроводников с крупномасштабным потенциальным рельефом неразрывно связано с классической теорией протекания [16-29]. Условие крупномасштабности (рис. 1.1) Ь>.«Е (здесь Ц. - длина свободного пробега носителей; Ь-
характерный размер неоднородностей) означает, что основным механизмом рассеяния носителей является не потенциал неоднородностей, а какие-то иные факторы (например, фотоны), существующие и в его отсутствие.
17
Рис. 1.1. Зонная структура неоднородного полупроводника с крупномасштабным потенциальным рельефом [29].
Здесь: Ь - характерный пространственный размер неоднородностей; Еп — уровень протекания; Е— глубина залегания примесных уровней; Ер - уровень Ферми; Еб - уровень тепловой энергии; Д - амплитуда случайного потенциала.
Благодаря этому подвижность носителей, р можно считать во всех точках образца одинаковой и равной своему значению в отсутствии неоднородностей. При этом проводимость образца описывается выражением а = па -е-р , и задача теории состоит в нахождении эффективной концентрации пп, определяющей проводимость. Если амплитуда случайного потенциала д значительно превосходит тепловую энергию носителей, то неоднородность концентрации экспоненциально велика и вычисление пс сводится к решению задачи теории протекания.
Экспоненциальная неоднородность концентрации предполагает
Здесь £(г)= (Ег-Ег)/к*Т -локальное расстояние от уровня Ферми до дна зоны проводимости.
Зададим некоторое ^ и выделим в потенциальном рельефе черным цветом области, где с(г)<== £>• При малых § черные области образуют острова, и протекание по ним невозможно, то есть а =0. При некотором § = эти острова образуют связанные цепочки, по которым можно пройти сквозь случайный потенциальный рельеф на сколь угодно большое расстояние. Возникает бесконечный кластер (БК). Сопротивление БК определяется сопротивлением наиболее высокоомных участков цепочки, так как по определению эти цепочки не могут быть шунтированы низкоомными, иначе протекание возникло бы при 4 < •
Электропроводимость в этой модели определяется БК, состоящим из областей пространства с £(г)<= -Нс-Т. Согласно теории протекания [15], роль эффективной концентрации при этом играет концентрация на уровне протекания:
Здесь Еп - уровень протекания - минимальная энергия, которой должна обладать частица, чтобы иметь возможность, двигаясь по классически разрешенным траекториям, пройти сквозь случайный потенциальный
а ~ехр [- 4(г)]
(1.4)
п0 = п0ехр (- (Е„-Ег)/к-Т)
(1.5)
19
рельеф на сколь угодно большое расстояние. Уровень протекания - вполне определенная характеристика случайного потенциала, не зависящая от его конкретной реализации. Положение уровня протекания определяется только характеристиками потенциального рельефа и от температуры не зависит.
В работе [29] показано, что в некоторых случаях потенциальный рельеф может существенно изменяться с температурой. Основная идея заключается в том, что при определённых условиях число экранирующих носителей зависит от температуры.
В поле примесей электроны размещаются так, чтобы их энергия была минимальна, то есть в местах с положительным потенциалом. Вследствие этого уровень Ферми Ег в запрещенной зоне находится на глубине большей, чем глубина залегания примесей Е„ а именно, как показано А .Я. Шиком [18,19], на глубине
Е[=-Е|+Х.А (1-6)
(отсчет энергии ведется от среднего значения дна зоны проводимости). Безразмерный параметр X является функцией степени компенсации и температуры (точнее, отношения к-Т/А), и только при температурах, в несколько раз меньших средней амплитуды неоднородностей, X перестает зависеть от температуры.
Таким образом, согласно (1.5) и (1.6), в неоднородных полупроводниках в общем случае энергия активации проводимости отличается от энергии ионизации примеси и зависит от температуры.
Отметим еще одну важную особенность неоднородных полупроводников - наличие в них так называемых долговременных релаксаций проводимости. Теория этих эффектов предложена А .Я. Шиком [30]. Суть ее состоит в следующем: благодаря наличию потенциального рельефа в полупроводнике, захват неравновесных носителей на примесные уровни связан с необходимостью преодоления потенциальных барьеров. В
20
силу этого характерное время установления равновесия в системе “зона -примесь X” - экспоненциально возрастает по сравнению со своим
значением в однородном образце Т 0
Величина энергетического барьера Д зависит от амплитуды неоднородностей и степени компенсации.
Модельные представления [31,32] приводят нас к качественно близким результатам [31,33]. Релаксация в них связывается с установлением равновесия в системе —“ зона - поверхностные состояния” - и описывается приближенно, гиперболическим законом.
§1.2. Состояние исследований инжекционно-контактных явлений в
Впервые вопрос о электронной инжекции из металла в изолятор был рассмотрен в теоретических работах, ставших сегодня уже классическими, II.Мотта и Р.Генри [34,35]. На основании зонной теории твердого тела они пришли к важному заключению, согласно которому твердое тело, почти аналогично вакууму, может быть обогащено электронами, но не из термокатода, а из соответствующим образом подобранного металлического контакта.
Было показано, что вольт-амперная характеристика идеального изолятора, в отличие от знаменитого закона "трех вторых" , подчиняется выражению [34]:
X — X о ехр (Д / к-Т)
(1-7)
неупорядоченных системах
і=(9/8)єцУ 21/\
(1.8)
получившему название безловушечного квадратичного закона.
21
- Киев+380960830922