Акустооптические системы с амплитудной и частотной обратной связью

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................................5
ГЛАВА 1 БИСТАБИЛЬНОСТЬ В ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ..............................16
§1.1. Оптическая бистабильность: Современное состояние проблемы........16
1.1.1. Основные понятия и определения..................................16
1.1.2. Классификация оптических бистабильных систем....................17
1.1.3. Обзор публикаций по оптической бистабильности...................18
§1.2. Акустооптичсский эффект: Основные закономерности.................21
1.2.1. Физические основы акустооптического взаимодействия..............21
1.2.2. Акустооптическое взаимодействие плоских волн....................23
1.2.3. Особенности анизотропной дифракции Брэгга.......................27
1.2.4. Дифракция световых волн сложной пространственной структуры 30
1.2.5. Основные характеристики акустооптических
дифракционных дефлекторов.........................................33
§1.3. Структурная схема акустооптической системы с обратной связью.
Постановка частных задач..........................................36
ГЛАВА 2 АКУСТООПТИЧЕКАЯ СИСТЕМА С АМПЛИТУДНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ.................................................38
§2.1. Функциональная схема акустооптической системы с амплитудной
обратной связью...................................................38
§2.2. Математическое описание акустооптической системы с амплитудной
обратной связью в статическом приближении.........................40
2.2.1. Математическое описание акустооптического взаимодействия........40
2.2.2. Математическая модель канала обратной связи.
Основное уравнение системы........................................43
§2.3. Теоретическое исследование акустооптической системы с амплитудной
обратной связью в статическом приближении.........................45
2.3.1. Основные характеристики системы. Условия бистабильности.........45
2.3.2. Режимы оптической и электрической бистабильности................49
2.3.3. Релсим расстроенной бистабильности..............................55
§2.4. Результаты эксперимента..........................................58
2.4.1. Описание экспериментальной установки.............................58
2.4.2. Исследование электрической бистабильности........................61
2.4.3. Исследование оптической бистабильности...........................65
2.4.4. Исследование расстроенной бистабильности.........................68
§2.5. Математическое описание акустооптической системы с амплитудной
обратной связью с учетом динамических эффектов.....................72
2.5.1. Дифракция света на амплитудно-модулироваиной акустической волне в режиме сильного акустооптического взаимодействия.......................72
2.5.2. Динамическая модель акустооптической системы с амплитудной обратной связью........................................................76
§2.6. Исследование динамических эффектов в акустооптической системе с
амплитудной обратной связью........................................79
2.6.1. Динамика системы в состоянии, близком к равновесному. Условия устойчивости системы...................................................79
2.6.2. Иследование процессов возбуждения колебаний в бистабильной акустооптической системе...............................................86
§2.7. Режимы автоматического регулирования в акустооптической системе с
амплитудной обратной связью........................................88
2.7.1. Режим стабилизации мощности оптического излучения................88
2.7.2. Снижение неравномерности амплитудно-частотной характеристики акустооптического дефлектора...........................................91
ГЛАВА 3 АКУСТООПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ЧАСТОТНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ..................................................95
§3.1. Функциональная схема акустооптической системы с частотной
обратной связью....................................................95
§3.2. Математическая модель системы. Основное уравнение.................97
3.2.1. Математическое описание канала прямого преобразования............97
3.2.2. Математическое описание канала обратной связи....................99
3.2.3. Основное уравнение системы......................................101
§3.3. Исследование мультистабильности в акустооптической системе с
частотной обратной связью.........................................104
3.3.1. Условие мультистабильности......................................104
3
3.3.2. Оптимальные параметры транспаранта..............................106
3.3.3. Оптимальная глубина обратной связи..............................107
§3.4. Условие динамической устойчивости акустооптической системы
с частотной обратной связью........................................109
3.4.1. Методика определения условия устойчивости.......................109
3.4.2. Дифракция света на частотно-модулированной звуковой волне.......110
3.4.3. Условие устойчивости равновесного состояния.....................115
§3.5. Исследование мулыистабильных режимов в акустооптической
системе с частотной обратной связью................................118
3.5.1. Режим электрической мультистабильности..........................119
3.5.2. Режим оптической мультистабильности.............................122
§3.6. Режим стабилизации направления распространения светового пучка в
акустооптической системе с частотной обратной связью...............123
3.6.1. Основные параметры реэ/сима угловой стабилизации................124
3.6.2. Влияние акустооптической селективности..........................127
3.6.3. Экспериментальные результаты....................................130
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................135
Благодарности..............................................................138
Лигература............................................................... 139
Список авторских публикаций................................................147
4
ВВЕДЕНИЕ
Первые работы но акустооптическим (АО) системам с обратной связью (ОС) появились в середине 1980-х годов [1-8]. В этих работах авторы в первую очередь интересовались режимом бистабильности, подразумевая, что бистабильная АО система может стать составным элементом цифровой оптической системы обработки информации. Предпосылкой к активному развитию средств и методов оптической обработки информации стало в свою очередь появление лазеров в 60-е годы. Постоянно действующий стимул к исследованиям в этой области связан с надеждой привнести в технику обработки информации преимущества оптических методов, в первую очередь, параллельность обработ ки сигнала. Так, например, по оптическому лучу с сечением порядка 1см2 можно передавать до 108 бит информации параллельно. С помощью оптических устройств очень просто и быстро реализуются интегральные операции над двумерными сигналами, такие как нахождение свёртки, корреляции, осуществление преобразований Фурье, Гильберта, Лапласа и другие [9-12].
В настоящее время к числу наиболее развитых устройств оптической обработки информации относятся АО процессоры - устройства, использующие взаимодействие оптического излучения и упругих волн [13-16]. Традиционной областью применения таких процессоров является корреляционная и спектральная обработка радиосигналов. Однако подобные устройства остаются узкоспециализированными и для решения общей задачи обработки информации могут использоваться лишь в комплексе с цифровой ЭВМ.
Чрезвычайно важной проблемой является создание цифрового оптического процессора. В макетных оптических устройствах уже реализовано элементарное
Я о
время переключения менее 10' -10' с, но даже с такими временами производительность цифрового оптического процессора, имеющего 105-106 параллельных каналов, составила бы 1013-1015 операций в секунду, что на 2-3 порядка выше потенци-
альной производительности электронных схем. Одной из узловых задач на пути решения проблемы оптической обработки информации является создание эффективных оптических логических элементов.
Основное внимание при разработке таких элементов сконцентрировано на устройствах, использующих оптическую бистабильность [17-33]. Возможность реализации бистабильного устройства на основе АО взаимодействия не вызывала сомнений, однако среди многообразия исследовавшихся бистабильных систем аку-стооптические привлекли к себе внимание одними из последних. Основные причины этого, по-видимому, заключаются в следующем. Одно из условий существования бистабильности - присутствие в системе нелинейности. АО взаимодействие становится нелинейным в режиме высокой эффективности дифракции. Это требует сочетания высокого АО качества используемого материала и достаточно большой мощности акустической волны. С другой стороны, АО системы принципиально, из-за низкой скорости звука (по сравнению со скоростью электромагнитных волн) не могут обеспечить столь же высокую скорость переключения, как системы на основе некоторых других эффектов (например, электрооптического).
Однако уже первые работы [1-8] показали, что АО системы, не претендуя на рекордное быстродействие и малую мощность переключения, могут составить реальную конкуренцию в другом. АО взаимодействие позволяет создавать бистабильные системы с большой линейной и угловой апертурой, использовать различные особенности анизотропной дифракции, организовывать ОС через разные порядки дифракции. Наиболее принципиальное отличие бистабильной АО системы состоит в возможности использования цепи ОС, управляющей частотой акустической волны. В этом случае в качестве бистабильного параметра может использоваться не интенсивность света, а длина волны и (или) направление распространения света. Такие устройства особенно актуальны для систем волоконнооптической связи, в которых широко используются методы спектрального мультиплексирования и частотного кодирования сигнала. Таким образом, АО взаимодействие позволяет создавать бистабильные устройства, которые принципиально не возможны в системах других типов.
Практически во всех работах авторов [1-8] интересовала именно АО бистабильность. Однако бистабильная система является лишь частным случаем системы
6
с ОС. Введение ОС является стандартным приёмом, позволяющим нужным образом (как количественно, так и качественно) изменять характеристики исходного устройства. К настоящему времени предложено и исследовано более десятка различных типов АО устройств, отличающихся назначением и принципом действия. Некоторые из них, такие как модуляторы света, дефлекторы и фильтры выпускаются серийно промышленностью. Введение в них цепи ОС позволяет скорректировать характеристики устройства или создать на основе исходного устройства принципиально новое.
Большой интерес также вызывают проблемы, связанные с явлениями неустойчивости в оптических бистабильных системах. Авторов подобных работ АО система привлекает прежде всего как прекрасная физическая модель системы с распределённой запаздывающей ОС. На сегодняшний день такие исследования носят в основном академический характер. Наиболее важным прикладным значением подобных работ является определение области динамической устойчивости системы с ОС и степени влияния шумов па стабильность равновесных состояний системы.
Каждое из отмеченных направлений исследований имеет определённые перспективы развития как академического, так и прикладного характера, что свидетельствует о важности и актуальности изучения АО систем с ОС. Но, несмотря на то, что в каждом из обозначенных направлений исследования начаты достаточно давно и получены оригинальные результаты, необходимо отмсгить следующее. К моменту начала исследования АО системы с ОС автором диссертационной работы насчитывалось не более 10-и публикаций по АО бистабильности. Авторы, изучавшие явление оптической бистабильности в АО системе с ОС, ограничивались вариантом амплитудной ОС, рассматривали АО ячейку как амплитудный модулятор света, применяя при теоретеоретичсском анализе системы с ОС простейшие математические модели АО взаимодействия и канала ОС. Не рассматривались эффекты, связанные с изменением частоты ультразвука, распределенным характером АО взаимодействия, наличием поперечной струтуры светового поля. Практически полностью остались за рамками исследований режимы работы АО системы с ОС, не связанные с бистабильностью. Не исследовался вариант системы, в котором
7
сигнал ОС управляет частотой акустической волны, а, следовательно, и направлением распространения дифрагированного света.
Таким образом, очевидной потребностью является систематизация имеющихся результатов исследований АО систем с ОС, проведение более глубокого, комплексного анализа различных вариантов системы с учетом основных закономерностей АО взаимодействия и вариантов формирования сигнала ОС, выделение общих и частных особенностей поведения системы. В настоящий момент, однако, решить такую задачу в полном объёме ещё не представляется возможным.
Поэтому цель данной работы является более ограниченной и состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании двух вариантов АО системы с ОС по амплитуде и частоте акустической волны в случае дифракции монохроматического оптического излучения в широкоапертурной АО ячейке, с учётом основных закономерностей и особенностей АО взаимодействия в кристаллических средах (режима дифракции, геометрии АО взаимодействия, селективных свойств, распределенного характера АО взаимодействия). В связи с этим в диссертации решаются следующие основные задачи:
1. Исследование АО системы с амплитудной ОС. Определение основных параметров системы с учетом реальной характеристики АО ячейки; определение различных режимов работы системы и граничных параметров, соответствующих переходу от одного режима к другому; исследование особенностей различных бистабильных режимов; проверка возможности реализации мультистабилыюго режима; изучение возможности использования различных дифракционных максимумов для получения сигнала ОС.
2. Исследование АО системы с частотной ОС. Определение основных параметров системы; изучение влияния селективных свойств и геометрии АО взаимодействия на характеристики системы; исследование режима угловой стабилизации светового пучка.
3. Исследование динамических эффектов в АО системе с ОС с учетом инерционности оптоэлсктронного канала ОС и распределенного характера АО взаимодействия; определение области устойчивости равновесных состояний.
8
Содержание диссертации
Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения.
Во введении излагаются цели и задачи диссертационной работы, обосновывается актуальность выбранной темы диссертации, излагаются основные результаты работы. Также здесь приводится содержание основных разделов диссертации.
Глава 1, за исключением §1.3, носит обзорный характер. §1.1 посвящён вопросам оптической бистабильности и мультистабилыюсти. В нём приводятся основные термины и определения, даётся классификация оптических бистабильных систем. Завершается параграф обзором публикаций по оптической бистабильности.
§1.2 освещает основные вопросы теории АО взаимодействия. В нём излагается постановка дифракционной задачи и методы её решения. Далее приводятся основные формулы, необходимые для математически корректного описания АО системы с ОС и кратко формулируются вытекающие из них закономерности АО взаимодействия. Особое внимание уделено АО дифракционным дефлекторам, поскольку в качестве основы АО системы с ОС была выбрана АО ячейка именно такого типа. В §1.3 разрабатывается функциональная схема АО системы с ОС, формулируется задача исследования системы в общем виде и ставятся частные задачи.
В главе 2 проводится исследование АО системы с ОС, управляющей амплитудой акустической волны. Приводится функциональная схема системы (§2.1), строится математическая модель системы в квазистатичсском приближении, то есть когда внешние парамезры изменяются медленно по сравнению с собственной инерционностью системы (§2.2), разрабатываются общие подходы к анализу АО системы с ОС (§2.3). Здесь, в отличие от других исследователей, анализировавших систему в приближении Брэгга и ограничивавшихся бистабильным режимом, приводятся результаты исследования как бистабильности, так и мультистабильности. Кроме того, теоретический анализ проводится для случая произвольной амплитудной характеристики, заданной в общем виде. В результате определяются условия, при которых в системе существует область бистабильности. Одно из них определяет необходимую глубину ОС, а другое - величину опорного напряжения, которое задаёт рабочую точку на амплитудной характеристике. После этого определяются границы области бистабильности. Рассматривается поведение системы (иереклю-
9
чения из одного состояния в другое) при изменении одного из внешних параметров - режимы электрической, оптической и расстроенной бистабильности.
§2.4 посвящён результатам экспериментального исследования АО системы с ОС амплитудного типа. Описываются три варианта экспериментальной установки, позволяющие непосредственно наблюдать на экране осциллографа гистерезис! 1ые петли электрической, оптической и расстроенной бистабильности. Далее приводятся и анализируются осциллограммы электрической и оптической бистабильности; бистабильность в системе с ОС, реализованной через 0-й и 2-й порядок дифракции; мультистабильность с числом устойчивых состояний, равным трём. Экспериментальные результаты сопоставляются с теоретическими, полученными в §2.2.
Далее исследуются динамические эффекты, обусловленные инерционными свойствами системы. Учитываются два принципиальных эффекта - задержка в цепи ОС вызванная тем, что нагрузка фотоприёмника имеет ёмкостную составляющую, и распределённое запаздывание, обусловленное конечной скоростью распространения ультразвука в ячейке. Решается задача дифракции света на амплитудно-модулированной акустической волне в режиме сильного АО взаимодействия. С учётом полученных соотношений строится математическая модель системы (§2.5). Исследуются динамические свойства системы, в том числе определяются условия динамической устойчивости стационарных состояний системы (§2.6). Исходные уравнения используются также для численного моделирования процессов возбуждения автоколебаний в системе.
В главе 3 исследуется АО система с ОС по частоте ультразвука, основные особенности которой являются следствием зависимости угла дифракции от частоты ультразвука и, следовательно, от сигнала ОС. Предлагается способ формирования системы с требуемыми свойствами: на пути дифрагированного пучка размещается амплитудный транспарант с заданной функцией пропускания (§3.1). Строится математическая модель системы в квазистатическом приближении (§3.2).
В §3.3 исследуется мультистабильная система с транспарантом в виде амплитудной дифракционной решетки, представляющего собой чередующиеся светлые и темные полосы. Определяются условия динамической устойчивости системы (§3.4). В §3.5 теоретически и экспериментально исследуются режимы переключения в мультистабильной системе. Теоретический анализ проводится с учётом се-
10
лективности АО взаимодействия. Обсуждаются результаты эксперимента, в котором наблюдалась мультистабильность с 8-ю устойчивыми состояниями.
В §3.6 предложена и исследована система стабилизации направления распространения лазерного пучка, созданная на основе АО системы с ОС по частоте. В теоретическом анализе особое внимание уделено влиянию АО селективности на характеристики системы и выбору оптимальной геометрии АО взаимодействия. Описывается экспериментальная реализация системы стабилизации, приводятся и обсуждаются результаты эксперимента.
В заключении сформулированы наиболее важные из полученных в диссертационной работе результатов.
Научная новизна работы состоит в следующем.
1. Впервые проведено детальное исследование АО системы с оптоэлектрон-ной ОС через дифракционные максимумы разных порядков, в которых сигнал ОС управляет амплитудой или частотой ультразвуковых волн в АО ячейке. Получены уравнения, описывающие поведение таких систем при произвольных видах амплитудных и частотных характеристик АО взаимодействия и произвольной структуре падающего на ячейку светового пучка. Показано, что в АО системе с амплитудной ОС достижение бистабильного режима возможно лишь в режиме высокой эффективности дифракции. Исследованы особенности оптического, электрического и расстроенного механизмов переключения системы из одного состояния в другое. Установлено, что в определенном диапазоне параметров системы электрическое и расстроенное переключение становится необратимым.
2. Впервые исследованы динамические процессы в АО системах с ОС с учетом конечного времени распространения ультразвука в ячейке и инерционности цепи обратной связи. Показано, что характеристики динамической устойчивости существенно зависят от соотношения параметров инерционности электронной части цепи ОС и АО ячейки. Установлено, что в случае широкого светового пучка система имеет большую динамическую устойчивость, когда постоянная цепи ОС значительно больше или значительно меньше постоянной АО ячейки.
3. Экспериментально реализована бистабильная АО система на основе ячейки из парателлурита с амплитудной ОС через брэгговские максимумы нулевого, первого и второго порядков. Исследованы режимы переключения системы оптическим
II
и электрическим сигналами, а также путем изменения частоты ультразвука. Впервые реализован мультистабильный режим с тремя устойчивыми состояниями.
4. Предложена и исследована система с ОС но частоте, содержащая амплитудный транспарант, расположенный перед фотоприемником. Показано, что в такой системе даже в режиме малой эффективности дифракции можно получить мультистабильность высокого порядка с устойчивыми состояниями, отличающимися амплитудой, частотой и направлением распространения дифрагированного пучка. Максимальное число состояний ограничено разрешением АО ячейки в дефлектор-ном режиме работы. Подбором функции пропускания транспаранта можно легко синтезировать наперед заданную характеристику мультистабильности. В брэгговском режиме дифракции роль транспаранта может выполнить передаточная функция АО ячейки.
5. Экспериментальио реализована мультистабильная система с транспарантом, имеющим периодическую функцию пропускания. Число устойчивых состояний в режиме электрической мультистабильности, равное восьми, ограничивалось количеством периодов транспаранта. Исследовано влияние селективности АО взаимодействия на характеристики мультистабильности.
6. Впервые рассмотрены возможности применения АО систем с ОС для улучшения характеристик дефлекторов, стабилизации параметров оптического излучения, переключения оптических каналов в системах связи. Экспериментально исследована система стабилизации направления лазерного пучка с коэффициентом стабилизации, равным 150, в угловом диапазоне 4.5 мрад.
Научная и практическая ценность диссертационной работы определяется тем, что полученные в ней результаты дают более ясное понимание особенностей поведения АО системы с ОС при разных значения входных параметров, указывают на важность учёта закономерностей АО взаимодействия (режима дифракции, геометрии АО взаимодействия, селективных свойств, наличия поперечной структуры светового поля, распределенного характер АО взаимодействия), что в целом позволяет определять пути совершенствования известных АО устройств и разрабатывать на их основе новые. Предложенные методы исследования и результаты анализа АО системы актуальны и для оптических систем с ОС на основе модуляторов других типов. Ряд результатов актуален для систем с ОС в целом.
12