Эрозия поверхности твердого тела под действием мощных пучков заряженных частиц

Содержание
Введение.....................................-....................... 7
Глава 1. Моделирование тепловой эрозии под действием
мощных импульсных пучков заряженных частиц.......................... 17
1.1. Некоторые понятия и определения................................ 17
1.2. Механизмы тепловой эрозии...................................... 18
1.3. Основные принципы математического описания тепловой
эрозии под действием мощных потоков излучения 23
1.4. Типы кинетики испарения в широком диапазоне
мощности излучения............................................ 27
1.5. Математическая модель тепловой эрозии иод действием
пучков заряженных частиц умеренной интенсивности.... 33
1.5.1. Постановка задачи о тепловой эрозии под действием импульсных пучков заряженных частиц умеренной интенсивности................................................. 33
1.5.2. Скорость фронта испарения.............................. 37
1.5.3. Уравнение баланса энергии на облучаемой
поверхности................................................... 44
1.5.4. Об учете зависимостей теплофизических
характеристик облучаемых веществ от температуры 46
1.5.5. Математическая формулировка двухфазной модели испарения..................................................... 48
1.5.6. Проверка корректности модели......................... 50
1.5.7. Ограничения двухфазной модели испарения................ 51
1.6. Моделирование эрозионных процессов при облучении твердого тела высокоинтенсивными пучками заряженных
частиц ....................................................... 54
1.6.1. Метод решения уравнений сплошной среды............. 55
1.6.2. Уравнения состояния вещества.......................... 61
2
Глава 2. Эрозия поверхности металлов при воздействии
мощных субмикросекундных ионных пучков........................... 65
2.1. Параметры мощных ионных пучков ........................... 65
2.2. Структура потока атомов с поверхности при эрозии под
действием мощного ионного пучка............................ 67
2.3. Распылительная составляющая эрозионного потока 68
2.4. Испарительная составляющая эрозионного потока 73
2.4.1. Особенности моделирования тепловой эрозии твердого тела под действием субмикросекундных ионных пучков..................................................... 73
2.4.2. Функция энерговыделения............................. 74
2.4.3. Эволюция нагрева и испарения........................ 80
2.4.4. Влияние испаряющихся атомов на взаимодействие субмикросекундного пучка ионов с поверхностью......... 86
2.4.5. Зависимость кинетики тепловой эрозии металлических мишеней и количества переходящего в пар вещества от параметров пучков......................... 88
2.4.6. Коэффициенты тепловой эрозии поверхности твердого тела в зависимости от параметров пучков...... 92
2.4.7. Влияние теплофизических свойств вещества мишени
на интенсивность тепловой эрозии........................... 99
2.4.8. Коэффициенты тепловой эрозии при облучении многослойных образцов................................ 102
2.5. Распылительная и испарительная составляющие эрозионного потока: зависимость от параметров пучков ... 107
2.6. Баланс энергии в процессах эрозии поверхности и эффективность использования энергии пучка в зависимости от параметров облучения............................. 109
2.7 Классификация режимов эрозии при использовании
субмикросекундных ионных пучков........................... 116
Выводы к Главе 2................................................. 118
Глава 3. Эрозия поверхности металлов под действием
мощных импульсных электронных пучков....................... 120
3.1. Параметры мощных импульсных электронных пучков 120
3.2. Функция энерговыделения и модель эрозии поверхности
при импульсном электронном облучении......................... 123
3.3. Особенности нагрева и испарения металлов под действием
мощных импульсных электронных пучков....................... 127
3.4. Интенсивность эрозии в зависимости от параметров пучков 134
3.5. Анализ энергоэффективности эрозионных процессов 139
3.6. Мощные импульсные электронные и ионные пучки: сравнение закономерностей эрозии ......................... 144
Выводы к Главе 3............................................... 147
Глава 4. Эрозия поверхности под действием
остросфокусированных пучков заряженных частиц.................... 149
4.1. Параметры источников осгросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц.............................. 151
4.2. Математическая модель тепловых и эрозионных процессов
под действием остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц.............................. 153
4.2.1. Постановка задачи для расчета пространственно-временного поля температур и скорости фронта испарения 154
4.2.2. Оценка потерь энергии пучка в парах облучаемого вещества.............................................. 157
4.2.3. Величина плотности энергии пучка, приходящейся
на любой элемент поверхности............................... 159
4.2.4. Расчет коэффициента тепловой эрозии................. 159
4.3. Особенности тепловой эрозии под действием
4
остросфокусированных сканирующих электронных пучков .............................................
4.3.1. Пространственно-временные ноля температур и кинетика испарения поверхности .....................
4.3.2. Коэффициенты эрозии..........................
4.3.3. Баланс энергии электронного пучка при обработке поверхности и эффективность ее использования на
испарение ..........................................
4.3.4 Влияние энергии электронов на эффективность удаления вещества с поверхности.....................
4.3.5. Об удалении вещества с поверхности при использовании остросфокусированных ионных пучков ....
4.3.6. Сравнение эрозии при облучении поверхности остросфокусированными сканирующими и
субмикросекундными неподвижными пучками ..!.........
4.4. Производительность обработки поверхности пучками
заряженных частиц...................................
Выводы к Главе 4..........................................
Глава 5. Применение тепловой эрозии, создаваемой мощными импульсными пучками заряженных частиц, в технологиях модифицирования поверхности материалов ....
5.1. Осаждение модифицирующих покрытий....................
5.1.1. Особенности осаждения покрытий с использованием мощных импульсных пучков заряженных частиц..........
5.1.2. Методика расчета темпа осаждения.............
5.1.3. Зависимости темпа осаждения покрытий от параметров субмикросекундных ионных пучков..........
5.1.4. О технологических возможностях импульсных электронных пучков и остросфокусированных
160
161
165
171
176
179
180
183
184
186
187
188 192
200
сканирующих пучков заряженных частиц в технологиях
осаждения покрытий.......................................... 210
5.2. Использование тепловой эрозии в микрорельефной
обработке поверхностей...................................... 214
5.2.1. Формирование микрорельефа на облучаемой поверхности........................................... 216
5.2.2. Полировка поверхности................................ 221
Выводы к Главе 5.................................................. 227
Глава 6. Эрозия поверхности жидкофазной мишени
магнетрона........................................................ 228
6.1. Механизмы эмиссии атомов с поверхности жидкофазной
мишени...................................................... 229
6.1.1. Воздействие плазмы MPC на мишень..................... 230
6.1.2. Расчет распылительного компонента эрозионного потока................................................ 232
6.1.3. Модель для расчета скорости испарения................ 233
6.2. Баланс энергии в системе «мишень в тигле» и расчет температуры поверхности мишени магнетрона.................. 235
6.2.1. Мощность источников энергии.......................... 236
6.2.2. Мощность стоков энергии ............................. 241
6.2.3. Уравнение баланса энергии в системе «мишень в тигле»................................................ 247
6.3. Интенсивность и энергетическая эффективность эрозии в зависимости от параметров магнетронного разряда и свойств вещества мишени.......................................... 249
6.4. Осаждение пленок с помощью MPC с жидкофазными мишенями: соотношения вкладов распыления и испарения
в потоке осаждаемого вещества............................... 258
6.5. Сравнение производительности и энергоэффективности
6
осаждения пленок* при использовании магнетронных 262
распылительных систем с жидкофазными мишенями и мощных субмикросекундных ионных пучков 266
Выводы к Главе 6.................................................. 271
Основные результаты и выводы...................................... 273
Список цитированной литературы.................................... 276
7
Введение
Актуальность темы
В настоящей работе под термином «радиационная эрозия» подразумевается удаление атомов, молекул, кластеров или микроскопических образований с поверхности в результате воздействия высокоэнергетических частиц. Этот процесс представляет значительный интерес как для понимания природы радиационных повреждений твердого тела, так и для технологических применений. Механизмы его определяются параметрами излучения (видом частиц, их энергией, плотностью мощности и т.п.) и свойствами твердого тела.
Исследование радиационной эрозии началось в 50-70-х годах прошлого века. Сравнительно быстро было показано, что удаление атомов и молекул с поверхности при облучении слаботочными пучками ускоренных ионов с энергиями 102.. 101 эВ происходит в результате парных столкновений быстрых частиц с атомами вещества, т.е. так называемого столкновительного распыления [1-5]. В качестве характеристики интенсивности эрозии было взято количество распыленных атомов вещества мишени, приходящееся на одну бомбардирующую частицу, впоследствии названное коэффициентом распыления. Экспериментально и теоретически было показано, что коэффициенты распыления металлов при облучении ионными пучками с указанной энергией частиц и с плотностью мощности ниже 10.. 100 Вт/см2 не превышают нескольких десятков атомов на одну частицу пучка в зависимости от вида комбинации «ион-мишень», энергии ионов и других условий облучения. При этом не было выявлено заметного влияния плотности тока на коэффициент распыления [6].
По мере того, как в 70-80-е годы появлялись ускорители заряженных частиц с плотностью мощности пучков, превышающей 105..106 Вт/см2, а также проводились исследования по их воздействию на вещество, стало ясно, что с увеличением плотности тока пучка природа эрозии изменяется. Ьыло
обнаружено, что вещество вблизи облучаемой поверхности разогревается до высоких температур и может претерпевать фазовые превращения. Наши исследования, выполненные в 80-90-е годы, показали, что при воздействии на твердое тело мощных импульсных (субмикросекундных) пучков заряженных частиц с энергией 100..1000 кэВ и плотностью мощности больше
7 2
10 Вт/см интенсивность эрозии, создаваемой испарением, может оказаться на 3..5 порядков выше, чем интенсивность столкновительного распыления [7,8].
Принимая во внимание, что скорость удаления вещества с поверхности за счет испарения нелинейно (практически экспоненциально) возрастает с увеличением температуры [9], мы предположили, что в результате радиационного разогрева облучаемой поверхности интенсивность эрозии должна нелинейно возрастать по мере увеличения плотности тока. Это означает, что при достаточно высокой плотности мощности интенсивность удаления вещества и энергоэффективность (т.е. доля энергии пучка, расходуемой на удаление вещества) могут быть очень значительными.
В дальнейшем эрозию, инициируемую радиационным разогревом, будем называть тепловой, а пучки частиц, коллективное действие которых создает эффект нелинейного роста скорости эрозии (т.е. количества вещества, удаляемого с единицы площади поверхности в единицу времени) с увеличением плотности тока, - мощными.
На практике наибольший интерес представляют режимы облучения, при которых значительная, или даже преимущественная, доля энергии пучка, введенной в вещество, расходовалась бы на удаление частиц с облучаемой поверхности. Один из способов обеспечения этого эффекта состоит в адиабатическом (или почти адиабатическом) вводе энергии в мишень. Например, облучение короткими импульсами, которое позволяет минимизировать теплопроводный сток энергии из области торможения быстрых частиц пучка вблизи поверхности.
9
Аналогичный эффект может быть достигнут и с помощью остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц. Продолжительность их воздействия на любой элемент поверхности тоже не превышает нескольких десятков или сотен микросекунд.
Тепловая эрозия, на которую может расходоваться значительная доля энергии потока бомбардирующих частиц, может быть вызвана не только с помощью пучков, генерируемых внешними источниками и направляемых на мишень с использованием специальных систем ускорения и фокусировки, но и при воздействии низкотемпературной газоразрядной плазмы на поверхность теплоизолированных мишеней магнетронных распылительных систем. Здесь можно создать условия, при которых сток тепловой энергии со всей мишени за счет теплопроводности практически отсутствует. Тогда основная доля энергии плазмы может расходоваться на нагрев и фазовые превращения мишени. Благодаря этому тоже возникает возможность нелинейного роста интенсивности эрозии с увеличением плотности мощности пучка, экстрагируемого из плазмы разряда.
Радиационная эрозия, создаваемая подобными пучками заряженных частиц, может быть использована в технологиях модифицирования поверхностных свойств материалов и изделий. Однако ее применение сдерживается недостаточным знанием природы этого процесса. Эти проблемы можно сформулировать следующим образом.
1. Отсутствие надежных математических моделей эрозии под действием мощных пучков заряженных частиц для многофазных систем.
2. Нет ясных представлений о механизмах диссипации энергии пучка, особенно в импульсном режиме облучения. Не выявлены закономерности интенсивности и энергоэффективности эрозии в зависимости от параметров облучения.
3. Не изучены возможности остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц в создании эрозии поверхности.
10
4. Не рассмотрен вопрос об оптимальных параметрах технологической обработки поверхности твердого тела мощными пучками заряженных частиц.
5. Не изучены свойства аналогичной по своей природе эрозии поверхности жидкофазных мишеней магнетронных распылительных систем.
В связи с этим цель настоящей работы состоит в том, чтобы, во-первых, создать инструмент, моделирующий эрозию поверхности под действием мощных пучков заряженных частиц и плазмы магнетронного разряда при фазовых превращениях облучаемого вещества, который был бы способен прогнозировать интенсивность и энергоэффективность эрозии в зависимости от параметров облучения. Во-вторых, с его помощью исследовать свойства эрозии под действием разных видов мощных пучков заряженных частиц и плазмы магнетронного разряда.
Для этого мы использовали численное моделирование, позволяющее построить адекватную физическую картину в условиях быстропротекающих процессов.
Задачи настоящего исследования в более подробном изложении можно сформулировать следующим образом.
1. Разработать математическую модель эрозии поверхности твердого тела при воздействии импульсных пучков заряженных частиц в диапазоне плотности мощности 106.. 1010 Вт/см2, когда имеет место интенсивное испарение атомов.
2. Исследовать свойства эрозии поверхности под действием мощных субмикро- и микросекундных ионных и электронных пучков в зависимости от параметров облучения.
3. Разработать математическую модель эрозии поверхности под действием остросфокусированиых пучков заряженных частиц сканирующего типа и исследовать это явление.
11
4. Показать роль тепловой эрозии в технологиях модифицирования поверхностных свойств материалов и изделий. Разработать расчетные методики прогнозирования результатов обработки и поиска оптимальных режимов облучения для некоторых технологических приложений.
5. Изучить механизмы и свойства эрозии поверхности жидкофазной мишени магнетронной распылительной системы при воздействии на нее плазмы разряда. Установить закономерности усиления эмиссии атомов с ее поверхности.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем.
1. Предложена новая математическая модель тепловой эрозии поверхности твердого тела, описывающая активационный и безактивационный механизмы перехода конденсированного вещества в паровую фазу, и позволяющая рассчитывать количество испарившегося вещества в широком диапазоне плотности мощности пучка (106.. 1010 Вт/см2).
2. Впервые разработана методика расчета коэффициентов эрозии поверхности твердого тела под действием мощных субмикросекундных ионных пучков с энергией частиц 10.. 1000 кэВ и плотностью мощности
106.. 10К> Вт/см2, получены новые данные о свойствах эрозии поверхности металлов под действием импульсных ионных и электронных пучков.
3. Впервые исследованы свойства эрозии поверхности металлов при облучении остросфокусированными сканирующими пучками электронов и ионов с энергиями 10.. 100 кэВ.
4. Впервые разработана математическая модель эрозии поверхности жидкофазных мишеней магнетронных распылительных систем на постоянном токе и с ее помощью получены новые данные о закономерностях усиления интенсивности эрозии в зависимости от мощности разряда.
5. Сделан сравнительный анализ свойств эрозии поверхности под действием мощных пучков заряженных частиц и плазмы магнетронного разряда.
12
Научная и практическая значимость полученных результатов
1. Создан математический аппарат и набор программ для прогнозирования свойств эрозии поверхности твердого тела под действием мощных пучков заряженных.
2. Определены оптимальные диапазоны параметров мощных импульсных пучков заряженных частиц с начальной энергией 10.. 1000 кэВ для эрозии поверхности металлов.
3. Исследована эрозия поверхности твердых тел под действием остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц. Показаны их технологические возможности для удаления вещества с поверхности.
4. Разработана методика прогнозирования темпа осаждения покрытий с использованием мощных пучков заряженных частиц.
5. Установлены механизмы усиления эмиссии атомов с поверхности жидкофазных мишеней магнетронных распылительных систем на постоянном токе. Разработаны методики расчета скорости удаления вещества с поверхности мишеней и роста осаждаемых покрытий.
Научные положения, вынесенные на защиту
1. Разработана корректная модель тепловой эрозии поверхности однородного по структуре твердого тела с учетом фазовых превращений в результате диссипации энергии импульсных пучков заряженных частиц с плотностью мощности К)6 ..101() Вт/см2.
2. Тепловая эрозия является доминирующим механизмом удаления атомов с поверхности под действием мощных ионных и электронных пучков с начальной энергией частиц 10.. 1000 кэВ, длительностью импульса тока 10Л.10’6 с и плотностью мощности 107.. 1010 Вт/см2. Значения коэффициентов эрозии достигают 10\.10' атом/частица. Причем, для любой комбинации «тип частиц - их начальная энергия - длительность импульса тока - вещество мишени» характерен свой максимальный коэффициент эрозии, которому свойственно специфическое значение плотности тока.
13
3. Остросфокусированные (50..500 Л/см2) сканирующие пучки заряженных частиц с начальной энергией 10.. 100 кэВ способны удалять атомы с поверхности с коэффициентами тепловой эрозии на уровне 10” атом/частица, которые нелинейно увеличиваются с ростом плотности мощности пучка и стремятся к некоторому предельному значению.
4. Созданы работоспособные методики оптимизации параметров пучков заряженных частиц в процессе технологической обработки материалов, основанной на удалении частиц с поверхности в режиме тепловой эрозии (осаждение модифицирующих покрытий, радиационное фрезерование, полировка поверхности и т.д.).
5. Разработана корректная модель эмиссии атомов с поверхности жидкофазной мишени магнетронной распылительной системы.
Показано, что нелинейный рост плотности потока эмитируемых атомов связан в основном с интенсивным испарением атомов с поверхности мишени, а коэффициенты эрозии достигают 102 атом/ион.
Достоверность полученных результатов подтверждается физической обоснованностью разработанных моделей эрозии, непротиворечивостью полученных результатов, их внутренним единством и соответствием существующим представлениям о радиационно-стимулированных процессах на поверхности твердого тела.
Результаты расчетов количества испарившегося вещества, толщины осаждаемых покрытий, значений плотности энергии для инициации испарения поверхности металлов при использовании субмикросекундных ионных пучков умеренной интенсивности и плазмы магнетронного разряда удовлетворительно согласуются с данными, полученными экспериментально.
Вклад автора. Разработаны модели эрозии и методики прогнозирования результатов обработки поверхности твердого тела импульсными пучками заряженных частиц и плазмой магнетронного разряда.
14
Создан комплекс компьютерных программ, выполнены расчеты и получены все представленные закономерности эрозионных процессов. Проведен анализ полученных результатов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: на Всесоюзной конференции «Ионно-лучевая модификация материалов» (Черноголовка, 1987), на VII Всесоюзной конференции «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом (Москва, 1987), на Международной конференции «Beam Technologies ЕВТ-88» (Варна (Болгария) 1988), на I Всесоюзной конференции «Модификация конструкционных материалов пучками заряженных частиц (Томск, 1988), на III Международной конференции по модификации материалов пучками частиц и энергетическими импульсами (Дрезден, 1989), на Всесоюзной конференции «Новые технологии и робототехнические комплексы при производстве авиационной техники» (Харьков, 1990), на X и XIX Международных конференциях «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород: 1991, 2009), на Международных конференциях «Новые технологии в машиностроении» (Харьков, 1992, Харьков - Рыбачье, 1993, г. Харьков, 1995), на IV Всероссийской конференции по модификации свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц (Томск, 1996), на 8, 9, 10, 12 и 13 Международных конференциях по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск: 1993, 1996, 1999, 2003, 2006; Астана, 2009), на 2-ой конференции «Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц» (Томск, 1994), на Втором и Четвертом Российско-Корейских Международных симпозиумах по науке и технологиям (Томск, 1998 (KORUS-98), Ульсан (Корея), 2000 (KORUS-2000)), на Международной конференции «Радиационно-технологические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 1998), на 2-ой Международной конференции «Радиационно-термические эффекты и
15
процессы в неорганических материалах» (Томск, 2000), на Международном конгрессе по радиационной физике, сильноточной электронике и модификации материалов (Томск, 2000), на 7, 9 и 10 Международных конференциях по модификации материалов пучками частиц и потоками плазмы (Томск: 2004, 2008, 2010), на VII Международном Уральском семинаре (Снежинск, 2007), на Российских научно-практических конференциях «Физико-технические проблемы получения и использования пучков заряженных частиц, нейтронов, плазмы и электромагнитного излучения (Томск: 2007, 2009), на научном семинаре в Институте теплофизики СО РАИ (Новосибирск, 2010), на научных семинарах лаборатории 23 ФТИ ГНУ.
Публикации. Но теме диссертации опубликовано 45 работ, в том числе 18 статей в рецензируемых изданиях, одно авторское свидетельство на изобретение, одна монография.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Она изложена на 304 страницах, содержит 117 рисунков, 17 таблиц и список цитируемой литературы из 264 наименований.
Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту профессору Кривобокову В.Г1. за помощь в работе и полезное обсуждение ее результатов.
16
Глава 1. Моделирование тепловой эрозии под действием мощных импульсных пучков заряженных частиц
1.1. Некоторые понятия и определения
В настоящей главе описаны модели тепловой эрозии при облучении твердого тела мощными импульсными пучками заряженных частиц. Они базируются на моделях тепловых процессов, созданных для лазерного излучения. Мы адаптировали их применительно к особенностям воздействия на вещество импульсных пучков заряженных частиц в диапазоне параметров, пригодном для технологической обработки материалов. Здесь представлены модели в общем виде, которые затем конкретизируются в последующих главах в соответствии со спецификой рассматриваемых в них пучков.
Описание моделей тепловых и эрозионных процессов на поверхности мишеней, разогреваемых плазмой магнетронного разряда, содержится в Главе 6.
Необходимо дать некоторые пояснения о причине использования термина «эрозия» для обозначения процесса удаления вещества с поверхности.
В физической литературе удаление вещества с поверхности под действием энергетических потоков довольно часто называют абляцией. Под этим термином понимают «совокупность сложных физико-химических процессов, результатом которых является удаление (унос) вещества с поверхности или из объема» 110]. Этот термин широко используется для обозначения удаления вещества под действием лазерного излучения. В статье [10] выделяются три отличительные черты этого процесса: «1) абляция непосредственно связана с поглощением лазерной энергии в материале; 2) абляция может, в принципе, протекать в вакууме или инертной среде; 3) результатом лазерной абляции является формирование парогазового (пароплазменного) облака продуктов абляции».
Термин «абляция» часто употребляется и при описании результатов воздействия на вещество мощных пучков заряженных частиц. Обычно подразумевается, что переход вещества из конденсированного состояния в парогазовое (или пароплазменное) происходит с очень высокими скоростями в крайне неравновесных термодинамических условиях. Он может сопровождаться появлением в потоке удаляемого вещества частиц конденсированной фазы. В таком понимании термина «абляция» мы видим существенные ограничения по интенсивности исследуемых процессов. Поэтому считаем, что более целесообразно использовать термин «эрозия», вкладывая в него представление о более широком диапазоне интенсивности уноса вещества с облучаемой поверхности: от довольно умеренного испарения, имеющего место в условиях работы магнетронных распылительных систем, до высокоскоростного перехода вещества из конденсированной фазы в пароплазменную.
1.2. Механизмы тепловой эрозии
Прежде чем приступить к описанию и анализу математических моделей тепловой эрозии, определим ее основные механизмы. Их можно разделить на две группы. К первой отнесем те, которые приводят к переносу через поверхность отдельных атомов и молекул. Во вторую группу включим механизмы отделения от разогретой поверхности микро- и макрочастиц (капель, кристаплитов, кластеров и т.п.).
Потоки атомов и молекул через поверхность облучаемого вещества образуются в результате следующих процессов:
1) испарения со свободной поверхности жидкости (поверхностное испарение);
2) сублимации;
3) перехода из конденсированного состояния в газ при давлениях выше критических значений;
4) кипения жидкостей;
5) гидродинамического разлета вещества.
Иными словами, это - механизмы перехода конденсированного вещества в пар. При этом, в зависимости от интенсивности эмиссии, возможны два режима движения испаренных атомов (молекул) от поверхности: режим молекулярных пучков и режим течения сплошной среды. Первый из них реализуется в том случае, когда длина свободного пробега частиц вблизи поверхности гораздо больше характерных расстояний переноса. Второй имеет место в противном случае.
Пол поверхностным испарением понимают уход атомов и молекул с поверхности жидкости, обусловленный тем, что они получают энергию, достаточную для преодоления поверхностного потенциального барьера и сил, удерживающих эти частицы в жидкости.
Кинетика испарения и его интенсивность сильно зависят от температуры поверхности, давления и условий движения газа над ней. Испарение наблюдается при любой температуре, но его интенсивность возрастает с ее увеличением. Это явление относится к фазовым переходам первого рода и происходит с затратами тепловой энергии. Процесс испарения может быть равновесным и неравновесным.
Сублимация - это переход молекул в паровую фазу с поверхности твердого тела. Она по своей природе очень близка к испарению. Поэтому в дальнейшем не будем ее рассматривать отдельно от него.
Кипение жидкости - это процесс образования пара внутри ее объема. Там самопроизвольно образуются пузырьки пара, преодолевая энергию взаимного притяжения молекул жидкости. При традиционном нагреве вещества, осуществляемом через стенки сосуда, пузырьки пара в первую очередь образуются внутри объема жидкости, т.е. там, где температура выше и этим пузырькам энергетически легче объединяться. Затем они перемещаются к свободной поверхности жидкости. По мере того как давление пара внутри пузырьков, находящихся вблизи свободной поверхности жидкости, становится больше внешнего давления, они
разрываются, и пар выходит наружу, покидая поверхность. При этом капли жидкости могут выплескиваться через поверхность.
Однако, когда разогрев идет непосредственно от самой свободной поверхности, как это происходит при воздействии на нее потоков излучения, возможность кипения не является однозначной. Все зависит от того, где находится максимум разогрева. Если на самой поверхности - то кипение не должно возникать, так как вещество переходит в паровую фазу в результате испарения прежде, чем будут образовываться пузырьки. Если же наибольшее тепловыделение приходится на области, несколько отдаленные от поверхности, то кипение вполне вероятно.
Кипение, как и испарение, является фазовым переходом первого рода. Однако его кинетика отличается от испарения, и моделирование должно учитывать эти различия.
Переход конденсированного вещества в газ при температурах и давлениях выше критической точки характеризуется тем, что он происходит без затрат тепла. Это явление вполне вероятно при облучении вещества мощными импульсными пучками заряженных частиц, так они способны разогреть поверхностные слои мишени до очень высоких температур и в результате мощного тепловыделения в облучаемом образце могут генерироваться сильные волны сжатия.
Образующиеся в конденсированной мишени под действием мощных потоков излучения сильные волны сжатия и разгрузки являются причиной гидродинамического разлета вещества. В волнах разгрузки, когда разогретое до высоких температур вещество поверхностных слоев мишени испытывает большие растягивающие напряжения, силы притяжения оказываются неспособными вернуть его назад. Вещество этих слоев переходит в пароплазменное состояние и теряет связь с конденсированной составляющей мишени.
Образование потоков атомов и молекул в результате радиационного разогрева при превышении некоторого уровня плотности мощности -
20
универсальное явление, присущее воздействию на твердое тело любого вида концентрированных потоков энергии. Это явление тщательно изучается с тех пор, как было обнаружено, так как оно представляет не только академический, но и большой практический интерес. Причем здесь важно установление связи между параметрами излучения и конечным результатом. Ведь научившись управлять этим явлением, можно разрабатывать различные технологии на его основе.
На фоне атомов и молекул в потоке вещества, удаляемом через облучаемую поверхность, или, как мы его будем называть в дальнейшем, эрозионном материале, могут присутствовать частицы конденсированной фазы (капли, кластеры и т.н.) [II, 12]. Причинами образования капель при импульсном нагреве называют неустойчивость плоской фазовой границы между расплавом и паром, конвективные процессы в жидкой фазе, расплескивание расплава под действием паровой фазы высокого давления, взрывное вскипание жидкой фазы, неравномерный нагрев материала вдоль поверхности облучения [12]. Эти процессы обусловлены действием сил разной природы в приповерхностной области облучаемой мишени, причем ряд из них носит случайный характер. Поэтому математическое моделирование образования капельной фракции в эрозионном материале весьма затруднительно. Однако в последнее время стали активно заниматься этой проблемой: разрабатываются численные модели для описания
взрывного вскипания под действием короткоимпульсного лазерного излучения [13-19]; сделаны попытки численного моделирования образования пузырей и их дальнейшей эволюции в потоке разлетающегося эрозионного материала под действием мощных электронных пучков [20].
Другой механизм возникновения частиц конденсированной фазы в эрозионном потоке вещества связан с тем, что под действием интенсивных пучков заряженных частиц в облучаемом веществе генерируются мощные волны сжатия и разгрузки. Они способны приводить к образованию отколов, г.с. к отделению микро- и даже макрочастиц от поверхности, которые, в свою
21
очередь, при взаимодействии с высокоэнергетичными частицами пучка могут расплавляться и превращаться в капли. Численное моделирование всех этих процессов должно проводиться в рамках механики сплошной среды.
К перечисленным выше механизмам образования капель в эрозионном материале следует добавить конденсацию паров вещества мишени в расширяющемся паро-плазменном потоке. В пользу «срабатывания» этого механизма свидетельствуют результаты численного моделирования, выполненного авторами работы [21].
Представляется, что к вышеперечисленным причинам появления микрочастиц в эрозионном материале можно добавить неоднородность структуры облучаемого вещества, наличие в нем нерастворенных газов, включений различных фаз и т.п.. Они обуславливают неравномерность распределения различных свойств вещества по его объему, в том числе и энергии связи атомов (молекул), находящихся в отдельных структурных образованиях. Т.е. может оказаться, что некоторым атомам вещества энергетически выгоднее (легче) покидать поверхность в составе кластеров или кристаллитов, нежели по отдельности. В зависимости от степени присутствия этих неоднородностей в структуре эрозионного потока возникает та или иная степень присутствия кластерных образований. Чем больше отклонение свойств в отдельных структурных образованиях от средних значений (фона), тем выше доля кластеров и т.п. в уносимом с поверхности веществе.
В основе наших моделей тепловой эрозии лежат механизмы образования потоков атомов и молекул через поверхность. Поэтому их применение проблематично в ряде случаев, характеризующихся возникновением значительных неустойчивостей энергетического и силового воздействия на поверхность в процессе облучения, высокой степенью неоднородности структуры в приповерхностных слоях облучаемого вещества и т.п.
22
В дальнейшем под термином «тепловая эрозия» мы будем подразумевать именно перенос атомов и молекул через поверхность мишени в результате разогрева приповерхностных слоев.
1.3. Основные принципы математического описания тепловой эрозии под действием мощных потоков излучения
В основе всех явлений в твердом теле, вызываемых действием мощных импульсных пучков заряженных частиц, лежат процессы превращения выделенной пучком энергии в приповерхностных слоях в ее другие виды с дальнейшим распространением из области торможения частиц. В конечном итоге большая часть переданной веществу энергии превращается в тепло. Эрозия является одним из каналов диссипации энергии пучка в веществе наряду с теплопроводностью, плавлением, гермомеханимескими волнами сжатия и разгрузки и др. Следовательно, модель тепловой эрозии в условиях интенсивного радиационного разогрева - эго модель диссипации энергии излучения в веществе [8].
В общем случае диссипация энергии излучения в веществе описывается системой уравнений сплошной среды, решаемых совместно с широкодиапазонными уравнениями состояния вещества.
Математическое описание состояния движущейся сплошной среды осуществляется функцией скорости вещества й=й(г,/) и какими-либо двумя термодинамическими параметрами, например, внутренней энергией £ = Е(г,/) и плотностью р(г,0 122, 23]. Все остальные параметры определяются по этим двум известным с помощью уравнений состояния вещества. Поэтому знание функций скорости, внутренней энергии и плотности обеспечивает полную определенность состояния движущейся сплошной среды. Поиск этих функций производится через решение системы уравнений сплошной среды, представляющих собой выраженные в дифференциальной форме законы сохранения массы, импульса и энергии. Вывод этих уравнений содержится, например, в работе [22].
23
Запишем систему уравнений сплошной среды в форме Эйлера [23]. Закон сохранения массы вещества, или уравнение непрерывности, имеет следующий вид:
^+<Л'у(рй)=0. (1.1)
д!
Закон сохранения импульса - это второй закон Ньютона, который может быть записан следующим образом:
^+(«У)«=-!ур, (1.2)
д( р
где Р - функция давления. Его градиент, взятый со знаком минус, является силой, действующей на частицу вещества единичного объема.
Если имеются какие-либо внешние силы, например сила тяжести, они также могут быть добавлены в правую часть уравнения (1.2). Туда же может быть добавлена и сила трения Ё .
В нашем случае величина ^ незначительна и не оказывает заметного
влияния на поведение вещества в интересующих нас промежутках времени. Поэтому сила трения, так же как и сила тяжести (она ничтожно мала по сравнению с УР), может быть исключена из рассмотрения.
Третье уравнение представляет собой закон сохранения энергии. Изменение внутренней энергии частицы вещества Е определяется работой сжатия, которую производит над ней окружающая среда, поступлением тепловой энергии извне за счет теплопроводности, а также за счет энерговыделения из внешних источников внутри частицы:
Л ту 1 |
— + иУЕ=--РсИуй +**г+-<//у(А.У7’). (1.4)
д1 р р
Здесь IV - мощность энерговыделения при торможении частиц пучка в веществе. Последний член в правой части уравнения (1.4) описывает изменение внутренней энергии частицы вещества за счет теплопроводности (X - коэффициент теплопроводности, Г- функция температуры).
24
В общем случае уравнения (1.1), (1.2) и (1.4) образуют систему из пяти уравнений (уравнение движения (1.2) - векторное) относительно пяти неизвестных функций координат и времени: р,£, их,иууи.. Функция
мощности энерговыделения 1У(х, у, г, I) должна задаваться из законов, описывающих торможение ускоренных частиц в веществе. Давление и температура находятся через плотность и внутреннюю энергию с привлечением широкодиапазонных уравнений состояния вещества.
К системе дифференциальных уравнений сплошной среды должны быть добавлены соответствующие начальные и граничные условия.
Задание начальных условий не представляет трудностей. Это -значения термодинамических функций и распределение скорости в веществе перед облучением.
Способ задания граничных условий на облучаемой поверхности - один из ключевых моментов решаемой задачи, ведь граничные условия должны описывать кинетику перехода вещества в пароплазменное состояние. Эта кинетика определяется интенсивностью тепловых и гидродинамических процессов. В следующем разделе мы рассмотрим возможные ее типы в широком диапазоне мощности потоков излучения.
С помощью соотношений, задающих граничные условия, вычисляется скорость удаления вещества с облучаемой поверхности.
Заметим, что решение системы уравнений сплошной среды в полном объеме является очень непростой задачей. Одно из препятствий для его получения - отсутствие надежных широкодиапазонных уравнений состояния вещества для многих материалов. Однако в таком виде оно и не всегда необходимо, потому что взаимное влияние параметров термодинамических процессов, протекающих в сплошной среде, меняется в зависимости от диапазона мощности излучения.
При исследовании воздействия потоков излучения не очень высокой мощности на вещество разумно использовать упрощение, которое осуществляется без заметных потерь точности вычислений. С этой
25
целью при построении моделей диссипации энергии излучения и эрозии поверхности мы выделили два диапазона мощности импульсных потоков излучения: умеренной интенсивности и высокоинтенсивных.
Воздействие на вещество пучков заряженных частиц умеренной интенсивности характеризуется тем, что здесь, во-первых, создается энерговыдслсние ниже значений теплоты сублимации данного вещества при нормальном давлении. А во-вторых, генерируемые вследствие высокоскоростного разогрева волны • давлений весьма слабы, и, следовательно, изменением плотности вещества можно пренебречь. Тогда поле температур развивается независимо от поля давлений. Закон сохранения энергии превращается в уравнение распространения тепла, г.е. в уравнение теплопроводности. Кроме этого, описание кинетики фазового перехода может быть построено без рассмотрения динамики движения паров от поверхности.
В разделе 1.5 будет детально рассмотрена модель тепловой эрозии, построенная на основе законов сохранения сплошной среды, но упрощенная с учетом названных обстоятельств. Она оказывается гораздо более удобной и доступной для расчетов эрозионных процессов, так как для ее работы не требуется задание уравнений состояния вещества в широком диапазоне температур и давлений, нет необходимости рассчитывать распространение возмущений плотности и давлений.
Воздействие высокоинтенсивных импульсных пучков заряженных частиц на вещество характеризуется тем, что процессы, связанные с возмущением плотности, образованием и распространением волн сжатия и разгрузки, играют существенную роль в диссипации энергии. Тепловая эрозия для таких случаев облучения вещества должна моделироваться в рамках решения уравнений сплошной среды совместно с уравнениями состояния облучаемого вещества. Модель тепловой эрозии поверхности под действием высокоинтенсивных пучков описана в разделе 1.6.
26
Границы выделенных диапазонов мощности зависят как от типа излучения, так и от свойств облучаемых веществ. Наши расчеты показывают, что для субмикросскундных пучков ионов и электронов с энергиями частиц
10.. 1000 кэВ переход от пучков умеренной интенсивности к высокоинтенсивным при облучении металлов находится в диапазоне
109.. 1010 Вт/см2 [8, 24].
1.4. Типы кинетики испарения в широком диапазоне мощности излучения
Кинетика создания потоков атомов и молекул, удаляемых с поверхности в результате разогрева импульсными потоками излучения, имеет различный характер в зависимости от интенсивности последних, а также от размеров и формы функции энерговыделения в приповерхностной области вещества.
Проблема моделирования тепловых процессов и перехода конденсированного вещества в пароплазменное состояние под действием концентрированных потоков излучения возникла в связи с появлением мощного лазерного излучения. В научной литературе много работ посвящено этому вопросу [25-42]. Разработаны различные подходы к моделированию тепловых, термомеханических и эрозионных процессов под действием лазерных пучков в зависимости от их интенсивности. Исследования диссипации энергии в веществе пучков заряженных частиц и рентгеновского излучения основывались на созданных для лазерного воздействия моделях [43-50]. Есть также публикации, в которых авторы абстрагируются от типа излучения и говорят о моделях испарения при воздействии концентрированных потоков энергии на твердое тело [51-55].
Анализ подходов, описываемых в литературе, показывает, что модели диссипации энергии мощного излучения в веществе можно разделить на две группы. Первая группа моделей построена на предположении того, что тепловая эрозия вызывается поверхностным испарением с четкой границей
27
раздела между паровой и конденсированной фазами ([25-29, 39-41, 49, 54]). На границе раздела этих фаз обязательно формулируются температурные и газодинамические условия, определяющие кинетику испарения. При их задании имеются различные подходы. Например, уравнения энергии записываются как в полном ([25-27, 29, 41,42, 49]), так и в сокращенном виде ([28, 40, 54]). При описании кинетики испарения тоже существуют две различающиеся модели: с кнудсеновским слоем (например, [25, 29, 41, 42, 49, 53, 54]) и с изотермическим скачком ([27, 41, 42]). Как правило, температура на поверхности находится из решения уравнения теплопроводности в конденсированной фазе с соответствующими граничными условиями. Влияние газодинамических процессов на конденсированную поверхность либо определяется с использованием уравнений газодинамики [26, 29, 41, 42, 52], либо, если процесс парообразования не очень интенсивен, предполагается, что газодинамические явления не оказывают существенного влияния на состояние конденсированной фазы, и на границе раздела задаются полученные из решения кинетического уравнения Больцмана соотношения для Т, Р и р. При этом полагается, что число Маха М в газе равно 1 (например, [25, 27, 33]).
Вторую группу составляют модели, не предполагающие явного выделения границы раздела между паровой и конденсированной фазами ([25, 30, 37, 38, 44-48, 50]). Они основываются на уравнениях сплошной среды, дополненных широкодиапазонными уравнениями состояния.
В некоторых работах содержатся критерии применимости указанных выше моделей. Например, В.И. Мажукин и др. [29, 41] указывают, что характер описания процесса перехода вещества в пар носит качественно различный характер в зависимости от относительного распределения давления и температуры в облучаемом веществе. Если давление Р оказывается больше критического значения Ркр для перехода жидкость - пар, то испарительный процесс описывается газодинамическими уравнениями с непрерывным уравнением состояния. При Р < р может существовать четкая
28