Численные методы решения начальной и краевой задач для функционально-дифференциальных уравнений и их компьютерное моделирование

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. МЕТОДЫ ТИПА РУНГЕКУТТЫ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ .
1.1. Постановка задачи. Основные понятия и определения .
1.2. Общее описание явных методов типа РунгеКутты для
ФДУ и теорема о сходимости
1.3. Примеры методов
1.4. Численные эксперименты.
1.5. Практическая оценка погрешности. Автоматический выбор шага.
Глава 2. ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ I X И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ .
2.1. Назначение и структура пакета I
X.
2.2. Компьютерное моделирование нелинейных систем с за
паздыванием
2.3. Моделирование систем специального вида.
2.4. Исследование колебаний токоприемника движущегося локомотива.
2.5. Задача управления регулятором гирорамы с запаздыванием .
Глава 3. ЧИСЛЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ФДУ ВТОРОГО ПОРЯДКА . .
3.1. Постановка задачи. Метод нелинейной прогонки
3.2. Метод нелинейной прогонки с выделением линейного слагаемого.
3.3. Метод стрельбы .
3.4. Численные эксперименты
Глава 4. МЕТОД ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННОГО
РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ФДУ
4.1. Постановка задачи. Метод суперпозиции.
4.2. Метод ортогонализации.
4.3. Случай постоянных запаздываний
4.4. Численные эксперименты
Литература