Разработка асимптотических методов исследования разрывных систем при случайных воздействиях и построение оптимальных нелинейных алгоритмов фильтрации

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ б
1.1. Обзор методов теории разрывных систем . б
1.2. Постановка задачи анализа разрывной системы при наличии быстрых случайных возмущений . II
1.3. Постановка задачи о корректности
решенияпроблемы фильтрации .
ГЛАВА II. УСРЕДНЕНИЕ ГВАЗРЫВНЫХ СИСТЕМАХ.
2.1. Классическая теория усреднения, когда быстрое движение есть случайный процесс
2.2. Принцип усреднения в динамических системах с правой частью, являющейся разрывной функцией состояния .
2.3. Стохастическая регуляризация систем с разрывной правой частью
ГЛАВА III. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЙ РАЗРЫВНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ВОЗМУЩЕНИЯХ БЛИЗКИХ К БЕЛОМУ ШУМУ .
3.1. Асимптотика решений обыкновенных дифференциальных уравнений при наличии быстрых случайных возмущений с большой амплитудой .
3.2. Постановка задачи анализа разрывных систем в случае стремления процесса в аргументе разрывной функции к белому шуму.
3.3 Асимптотика решения разрывной системы при стремлении шума в аргументе разрывной
функции к белому .
ГЛАВА 1У. НЕКОРРЕКТНОСТЬ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ
ОТНОСИТЕЛЬНО СЛАБОЙ СХОДИМОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
4.1 Некорректность
4.2 Регуляризация задачи
4.3 Синтез последовательности фильтров достигающей предельной точности
ГЛАВА У. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРЫВНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
5.1 Постановка задачи синтеза нелинейных асимптотических фильтров .
5.2 Фильтр с разрывной правой частью .
5.3 Применение разрывных фильтров для решения задачи фильтрации при вырождении шумов и для некоторых задач оценки параметров
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА