Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ИЗУЧЕННОСТЬ ВОПРОСА.
Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОСОГЛАСОВАННЫХ СЕТОК ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ .
2.1 Постановка задачи
2 1.1 Аналитическое решение.
2 Конечнорашостиая задача.
2 1.3 Построение решения конечноразпостиой задачи . . . . .
2 Построение рациональной аппроксимации . .
2 Построение сетки. . . . .
2 2 Аппроксимации ПадеЧсбышева .
2 2 1 Построение аппроксимаций . .
2 2 2 Порядок аппроксимации .
2 3 Обратная спектральная задача.
2 3 1 Алгоритм, основанный на вращениях Якоби
2 4 Решение во временной области
2 4 1 Задача со смешанными краевыми условиями .
2 5 Эксперименты.
2 5 1 Линейное возрастание скоросги с глубиной .
2 5 2 Слоистые среды.
Глава 3. ОПТИМАЛЬНЫЙ ИДЕАЛЬНО СОГЛАСОВАННЫЙ СЛОЙ ДЛЯ
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
Постановка задачи
3 2 Существование оптимальной сегки . .
3 2 1 Построение нмпсдансной функции
3 2 2 Построение конечноразностной импедансной функции
3 2 3 Порядок сходимости.
3 2 4 Восстановление шагов сетки
3 3 Конечноразностные схемы .
3 3 1 Схема Вирье . . .
3 3 2 Схема для РМЬ . . .
3 4 Численный эксперимент .
Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В АНИЗОТРОПНЫХ УПРУГИХ СРЕДАХ .
4 1 Постановка задачи . . .
4 2 Схема Лебедева . . . .
4 2 1 Свойства системы уравнений теории упругости для анизотропной
4 2 2 Модификация системы уравнений
4 2 3 Конечноразностная схема
4 3 Схемы на повернутых сетках
4 3 1 Построение схемы
4 3 2 Исследование устойчивости.
4 3 3 Дисперсионный анализ
4 3 4 Затраты на реали зацшо . . бб
4.4 Построение оптимальной сетки бб
4 4 1 Построение импедансной функции .
4 4 2 Рациональная аппроксимация . .
4 5 Построение схемы с применением оптимальных сеток
4 б Численные эксперименты . . . .
4 б 1 Однородная среда .
4 6 2 Слоистая среда
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922