Оглавление
Введение
Глава I. Интегральные уравнения трхмерной стационарной задачи дифракции акустических волн
1.1. Классическая постановка трхмерной стационарной задачи дифракции акустических волн
1.2. Интегральные формулировки исходной задачи
1.2.1. Система интегральных уравнений смешанного типа
1.2.2. Интегральные уравнения 1 рода с одной неизвестной плотностью
1.3. Обобщнные решения интегральных уравнений трхмерной стационарной задачи дифракции акустических волн
1.3.1. Обобщнная постановка исходной задачи
1.3.2. Обобщнное решение смешанной системы интегральных уравнений
1.3.3. Обобщнные решения интегральных уравнений 1 рода с одной неизвестной плотностью
1.4. Вспомогательные утверждения
Глава 2. Интегральные уравнения краевых задач для уравнения Гельмгольца и их численное решение
2.1. Метод численного решения
2.1.1. Дискретизация интегральных уравнений
2.1.2. Аппроксимация интегральных операторов
2.1.3. О решении краевых задач на спектре интегральных операторов
2.2. Итерационные методы вариационного типа для решения СЛАУ с плотно заполненными матрицами
2.2.1. Основные понятия и обозначения
2.2.2. Критерии отбора итерационных методов
2.2.3. Алгоритмы итерационных методов и теоремы сходимости
2.2.4. Критерий остановки счта
2.3. Численное решение краевых задач
2.3.1. Внутренние краевые задачи для уравнения Гельмгольца
2.3.2. Решение 1 краевой задачи на спектре
2.3.3. Численное исследование сходимости приближнных решений интегральных уравнений 1 и 2 краевых задач
2.4. Зависимость числа итераций от размерности СЛАУ
Глава 3. Численное моделирование дифракции акустических воли па трхмерных включениях
3.1. Тестирование численного метода решения задач дифракции
3.1.1. Рассеяние плоской акустической волны на шаре
3.1.2. Проверка сходимости приближнных решений
3.1.3. Численное решение интегральных уравнений на спектре
3.2. Вычисление размерностей подпространств Крылова
3.3. Результаты компьютерного моделирования процессов дифракции
Заключение
Литература
- Київ+380960830922