2
ВВГСДЕШК
Образование локальных очагов подогрева в горючей смеси, находящейся в закрытом сосуде, может привести к пожаро- и взрывоопасным ситуациям. Возникает проблема определения тех областей параметров газовых смесей, в которых пламя, возникающее от случайного источника, не может распространяться по сосуду, то есть проблема определения пределов воспламенения. Зта задача чрезвычайно актуальна для практики применения горючих смесей в химикотехнологических, энергетических и других промышленных и бытовых установках.
Развитие экзотермических химических реакций в поле силы тяжести вызывает развитие естественной конвекции и происходит поэтому в условиях сложного взаимодействия концентрационно-тепловых и гидродинамических полей. Наличие такого взаимодействия понижает надежность существующих стандартных методов определения пределов воспламенения смесей для всего многообразия встречающихся на практике условий.
В то же время предельные явления в условиях нестационарного взаимодействия экзотермических реакций и газодинамических полей представляют собой актуальную проблему и с точки зрения теории горения. Зта проблема может быть эффективно решена в рамках интенсивно развивающегося в последние годы направления науки .0 горении, сущность которого заключается в математическом моделировании процессов очагового воспламенения путем численного решения достаточно полных уравнений движения реагирующего газа. Плодотворность этого пути была доказана при решении ряда важных задач воспламенения различных систем в условиях гравитационной конвекции. Было численно промоделировано и очаговое воспламенение, что позволило получить подробную информацию о всех стадиях
-3-
процесса в закрытом плоском сосуде и проанализировать роль местоположения очага; были найдены также значения концентрационных пределов.
Цель данной диссертационной работы состоит в детальном исследовании эволюции очага воспламенения и поля течения газа в замкнутом осесимметричном сосуде, в изучении механизмов развития и прекращения химической реакции в условиях естественной конвекции, в определении пределов воспламенения и систематическом анализе их зависимости от различных параметров, в разработке и применении численных методов интегрирования уравнений движения реагирующего газа для моделирования процесса воспламенения.
Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов.
В первой главе формулируется направление исследований и описывается физическая и математическая модель, на основе которой проводится численное исследование поставленной задачи. Дан обзор экспериментальных и теоретических исследований околопредельных явлений в гомогенных горючих смесях в условиях естественной конвекции. В нем обсуждаются существующие точки зрения на задачи и методы изучения предельных явлений и различные физические модели; рассмотрены методы и направления численных исследований. Далее дана математическая постановка задачи, введены безразмерные параметры и определены их численные значения для ряда смесей. Эволюция системы описывается двумерными нестационарными уравнениями Навье-Стокса реагирующего газа, в которых учтено наличие гравитационной массовой силы (аксиально-симметричная постановка). Считается, что в газе происходит одностадийная необратимая экзотермическая реакция, скорость которой зависит от температуры по закону Аррениуса.
Во второй главе исследуются закономерности эволюции очага воспламенения при различных схемах зажигания. Анализируется вли-
-4-
яние реакционной способности смеси, радиуса начального очага подогрева, его местоположения и теплового режима верхней границы сосуда. Воспламенение околопредельных смесей происходит по трехстадийной схеме, включающей в себя подъем очага к верхней границе, растекание его вдоль верхней стенки и последующее распространение фронта пламени вниз. На всех трех стадиях наблюдается взаимодействия тепловых и газодинамических полей.
На стадии подъема интенсивная химическая реакция локализуется в различных зонах поднимающегося очага. В зависимости от местоположения этих зон выделяются различные режимы развития очага воспламенения. Проанализированы особенности и условия возникновения этих режимов. Исследуется растекание горячего очага вдоль верхней границы, поддерживающейся при начальной температуре холодного газа, сравниваются решения задач в осесимметричной и плоской постановках.
В третьей главе анализируется влияние ускорения внешней силы на закономерности очагового воспламенения. Результаты демонстрируют естественноконвективннй характер рассматриваемых предельных явлений. Показано, что воспламенение облегчается в случае отсутствия силы тяжести, когда полностью исключается влияние конвекции, и затрудняется при перегрузках. Качественные закономерности развития очага при перегрузках остаются теш же, что и при нормальной гравитации.
Четвертая глава посвящена изучению концентрационных пределов воспламенения. Промоделировано влияние на пределы местоположения очага, теплового режима верхней границы и величины внешней силы, проведено сравнение пределов при решении осесимметричной и плоской задачи.
Показано, что пределы при верхнем зажигании в сосуде с теплоизолированной границей шире, чем при зажигании снизу. В сосуде
5
с холодной верхней границей пределы сужаются; в этих условиях соотношение между пределами при зажигании смеси сверху и снизу противоположное - при верхнем уже, чем при нижнем. В невесомости пределы расширяются и не зависят от местоположения очага. При перегрузках пределы сужаются. Численно исследовано воспламенение и концентрационные пределы для ряда конкретных смесей.
Сравнение решений в осесимметричной и плоской постановке показало, что пределы примерно совпадают при равных значениях тепловой энергии начального очага, отнесенной к начальной тепловой энергии холодного газа в сосуде.
Изложению разработанной методики численных расчетов, при помощи которой были решены рассмотренные задачи, посвящена пятая глава. Определяющие уравнения решались трехслойным экстраполяционным методом покоординатного расщепления, реализованным на динамической неравномерной прямоугольной сетке, адаптирующейся к решению. Изложены также результаты тестирования методики.
Диссертационная работа написана на основе исследований, выполненных в Институте проблем механики АН СССР на кафедре физической и химической механики Московского физико-технического института в течение 1980-1984 гг. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [419-122].
Я выражаю глубокую благодарность своим научным руководителям д.ф.-м.н. профессору В.Б.Либровичу и д.ф.-м.н. доценту Г.М.Махвиладзе за постановку интересных и полезных задач, постоянное внимание к работе, многочисленные советы и обсуждения результатов. Я искренне признателен д.ф.-м.н. профессору I.A. Чудову и д.т.н. В.М.Ентову за большой интерес к моим исследованиям и плодотворные обсуждения, а также к.ф.-м.н. О.И.Мелихову и И.И.Богданову, дискуссии с которыми позволили преодолеть мно-
6
гие трудности. Я благодарю Е.А.Балдину за огромную помощь при: оформлении рукописи.
-?
ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
§1.1. Околопредельные явления. Обзор литературы.
Предельные явления при воспламенении гомогенных газовых смесей - вопрос большой практической значимости. В его решении заинтересованы, прежде всего, специалисты, обеспечивающие пожаро-и взрывобезопасность в промышленности (при потреблении, переработке и хранении горючих газов и летучих веществ) и в быту, и инженеры, разрабатывающие метод определения безопасных условий.
С другой стороны, эти вопросы можно отнести к классическим вопросам науки о горении и газодинамики реагирующих потоков. Действительно, в последние годы со всей очевидностью было понято, что воспламенение вблизи пределов происходит в условиях сложной газодинамики течения реагирующей среды. Методы исследования подобных систем разработаны пока явно недостаточно.
Таким образом, околопредельные явления представляют большой интерес как с точки зрения инженера-практика, изучающего проблемы пределов воспламенения в ориентации на инженерно-технические нужды (в этом случае теория горения выступает в роли технической науки), так и с точки зрения исследователя, разрабатывающего собственно теорию горения и новые области механики. Эта множественность интересов определяет проблематику указанной области [/].
Другое следствие наличия различных позиций в изучении око-лопредельных явлений - существование нескольких несводимых друг к другу понятий предела. Для состыковки этих разнородных понятий нужна специальная методологическая работа (с еще одной, методологической позиции), которую автор пытался выполнить в данном обзоре.
Для пожаро- и взрывобезопасного применения горючих газов
8-
необходимо выявить те условия эксплуатации соответствующих технических устройств, при которых появление случайного источника зажигания не будет иметь нежелательных последствий для нормальной работы устройства. В эти, по необходимости комплексные, условия входят и параметры самих смесей газов Сих процентный состав, кинетические параметры, наличие определенных добавок или примесей, температура и др.). Значения параметров газов, при которых пламя от некоторого источника теряет способность распространяться по смеси, носят названия пределов воспламенения (распространения пламени) по тому или иному параметру. Отметим, что введенные таким образом пределы являются фундаментальными, то есть не зависящими от остальных условий работы устройства. Это результат сведения вопроса о безопасности к определению безопасных свойств смеси. Другой способ осмысливания опытных данных привел к формированию других представлений (например, о гасящем диаметре). Ниже мы увидим, что эти определения пределов являются излишне односторонними и нуждаются в уточнении и конкретизации.
Уже много лет назад была стандартизована методика отыскания пределов [^]: смесь считается опасной (способной к воспламенению) при нормальном давлении, если в открытой трубе длиной 120 - 180 см и диаметром 5 см,'заполненной изучаемой смесью, пламя от достаточно мощного источника зажигания распространяется от нижнего .. до верхнего конца трубы (аналогичная методика была принята в США). Согласно этому критерию, разработанному Ковардом и Джонсом [•3], были найдены концентрационные пределы воспламенения огромного числа практически важных смесей Ш) . Метод опирается на следующие экспериментальные факты в узких трубах с увеличением
диаметра трубы с1 пламя распространяется при меньших значениях концентрации реагента, а при увеличении диаметра свыше 5 см предел перестает зависеть от и ; пределы при движении пламени снизу
9-
вверх всегда ниже, чем при движении вниз (в некоторых смесях, например, аммиачновоздушных, пламя вообще не может распространяться сверху вниз ). Поэтому с помощью этого метода определяются более низкие значения предельной, концентрации и, тем самым,метод обеспечивает большую надежность для технического применения горючих смесей* Несмотря на сугубо практический характер этого метода, Ковард и Джонс, в соответствии со своим критерием, считали найденные значения пределов физико-химическим свойством самой смеси, т.е* фундаментальными [3] . Это же мнение встречается и в более поздних работах Ш) .
Другие исследователи оспаривали как мнение о фундаментальности наблюдаемых пределов, так и вывод о том, что они являются самыми широкими из возможных и тем самым обеспечивают безопасность применения горючих смесей. Действительно, на воспламенение существенно влияет естественная конвекция (именно она обуславливает разницу в пределах при распространении пламени снизу вверх и сверху вниз). Поэтому, например, по мнению Линнета и Симпсона фундаментальные пределы, зависящие лишь от свойств самой смеси, вообще могут не существовать: в принципе пламя в состоянии распространяться ПО существенно допредельным (в смысле [ч?] ) смесям, но возникающие конвективные потоки гасят его (см., напр., \/0\, где установлено, что при частичном предотвращении конвекции с помощью сетки пламя способно распространяться в более разбавленных смесях). Вопрос о применимости разработанных критериев к разнообразным практическим условиям и проблема влияния естественной конвекции, как показано ниже, остаются актуальными до сих пор.
Итак, инженерами-практиками был создан метод отыскания пределов и введены соответствующие понятия, использующиеся на практике. Что касается научно обоснованного понятия предела,то оно может быть сформулировано на основе той или иной физической мо-
10
дели предельных явлений.
Первая из таких моделей была предложена Я.Б.Зельдовичем N. рассмотревшим распространение фронта пламени по трубе при наличии потерь тепла. Учитывались кондуктивные и радиационные потери в стенки трубы и в объем, заполненный продуктами сгорания. Теплоотвод И8 зоны горения растет с уменьшением скорости пламени, что и вызывает явление предела. На пределе фундаментальная скорость пламени отлична от нуля. В работе м было получено предельное значение для скорости пламени, определена температура пламени на пределе, а также выполнена оценка влияния теплопотерь излучением. Результаты работы м были подтверждены расчетами Сполдинга [12] , предполагавшим, что основные потери обусловлены излучением.
средам и неоднократно была проверена в экспериментах с твердыми и жидкими горючими веществами. В то же время Я.Б.Зельдович отмечал невозможность прямой проверки своей теории для газовых смесей из-за искажений формы и структуры пламени, вызванных конвективными течениями.
Одним из первых исследований, в котором была предпринята попытка изучения воспламенения в условиях конвекции, является
вертикальной трубе в поле силы тяжести. Было установлено, что на пределе пламя движется вверх по трубе со скоростью подъема горячих газов и гаснет, если скорость горения становится меньше этого значения. В допредельных смесях после исчезновения пламени пузырь горячих газов продолжает подниматься по трубе; свежая смесь обтекает его. Скорость пузыря увеличивается с ростом диаметра трубы. Леви сделал вывод, что "стандартные" пределы не являются фундаментальными, а зависят от диаметра трубы и ускорения
Теория
применима, прежде всего, к конденсированным
работа Леви
исследовал механизм гашения пламени в
11-
силы тяжести.
Льюис и Эльбе и для объяснения отличия в пределах при различных направлениях распространения пламени использовали концепцию "растяжения" пламени. Согласно м. при движении пламени снизу вверх конвективные потоки меньше "растягивают" пламя, что снижает соответствующий предел.
Другая модель для анализа предельных явлений рассматривает очаг воспламенения, находящийся в неограниченном объеме горючей смеси. В классических работах рассматривалась неподвижная смесь. Первое объяснение механизма критических явлений при возникновении локальных высокотемпературных образований принадлежит Я.Б. Зельдовичу [/4] , рассмотревшему задачу об искровом воспламенении. С помощью простых энергетических соображений было показано, что воспламенение происходит, если энергия внутри очага достаточна для нагрева до теоретической температуры горения сферического объема с радиусом, равным по порядку величины толщине фронта пламени при стационарном его распространении. В дальнейшем это условие было уточнено В.Н.Вилюновым и сотрудниками [15, /6} .
В последующих теоретических разработках в рамках этой модели рассматривался, как правило, симметричный очаг повышенной температуры, находящийся в неподвижном горючем газе. Математически задача сводится к решению нестационарного уравнения теплопроводности с нелинейным источником тепла. Наиболее полно задача была решена А.Г.Мержановым, В.В.Барзыкиным, В.Т.Гонтковской и С.И.Ху-дяевым [17-т , установившими: вид функциональной зависимости на пределе между параметром Франк-Каменецкого, характеризующим соотношение между характерными временами тепловыделения и теплоотвода и построенным по радиусу очага и его начальной температуре, и температурным напором очага для одно-, двух- и трехмерной задачи. В [18] дан критический анализ предшествующих приближен-
12-
ных теорий#
Приближение неподвижной среды, в котором тепло- и массопере-нос обусловлен молекулярными процессами, имеет ограниченную применимость для газов и жидкостей. Развитие экзотермических химических реакций в горючих газах вызывает появление естественно-конвективных течений, что необходимо учитывать при теоретическом рассмотрении. Описанные выше результаты в полной мере применимы только для анализа воспламенения малых объемов смеси или для рассмотрения начальной стадии процесса.
Физическая модель, пригодная для изучения процесса воспламе-
двинувшим теорию конвективного предела воспламенения. Согласно
чий очаг воспламенения поднимается вверх, поэтому пламенный объем обтекается холодной смесью. Это обтекание вызывает потери тепла и активных центров с боковой поверхности объема; видимая скорость пламени уменьшается. Предельное состояние определяется как состояние, при котором пламенный объем не увеличивается в размерах (при этом фундаментальная скорость пламени отлична от нуля), в [/9] была получена зависимость скорости пламени на пределе от ускорения внешней силы, свойств смеси и температуры горения.
Итак, было выдвинуто две основных модели, в рамках которых делались попытки объяснить факт существования предельных явлений: фронт пламени в трубе, заполненной горючей смесью, и очаг воспламенения, возникающий в объеме смеси. В обеих моделях возникновение предела обусловлено потерями тепла из высокотемпературной зоны; рассматривались различные физические механизмы теплоотдачи.
Необходимо отметить также, что и в [/У] , и в [#] решались стационарные (и одномерные) задачи. В такой постановке естественно вводилось понятие предела, который отвечает прекраще-
нения в движущемся газе,была предложена Л.А.Ловачевым
физический механизм гашения заключается в следующем* Горя-
-13-
нию существования стационарного решения.
Были введены и другие понятия предела. А.Н.Баратов [20] пре-
дложил измерять пределы по распространению пламени сверху вниз, для того, чтобы исключить влияние конвективного переноса.
предельной такую ситуацию, когда скорость подъема пламенной сферы равна видимой скорости пламени. Это понятие основано еще на одной модели предела - модели очага воспламенения в закрытом объеме. Ее создание связано с экспериментальными наблюдениями искрового воспламенения смесей СН^+ С>2+ N3 в сферической бомбе. В этих экспериментах было зафиксировано наличие вехнего предела по давлению (авторы объяснили это явление влиянием естественной конвекции), был проанализирован подъем термика и его деформация. Обнаружено, что на бедном пределе видимая скорость пламени равна скорости подъема очага. Этот факт и позволил выдвинуть упомянутое понятие предела и соответствующий ему критерий воспламенения. В работе была визуализирована картина эволюции очага воспламенения: горячая область поднимается вверх, растекается вдоль верхней стенки сосуда и распространяется вниз в виде плоского фронта пламени.
Таким образом, в начале 70-х годов были высказаны сомнения в адекватности стандартизованных критериев, понятий и методов отыскания пределов. К этому времени существовало несколько моделей и теорий, по-разному описывающих механизм и сущность предельных явлений и, как правило, не дающих немедленных ответов на возникающие в практической сфере вопросы. Уже была осознана особая роль газодинамических факторов в рассматриваемых процессах. Понятие фундаментального предела изжило себя и уступило место нескольким новым понятиям. Их одновременное существование требовало анализа этих понятий и анализа ситуаций, в которых примени-
В работе В.С.Бабкин и А.В.Вьюн предложили считать
14'
мо каждое из них.
Сложившаяся ситуация была подробно проанализирована в обзорах Л.А.Ловачева, B.C.Бабкина, В.А.Бунева, А.В.Выона, В.Н.Кривулина и А.Н.Баратова
У, го, г.г]
, в которых были проанализированы противоречия и парадоксы, присущие как самой теории около-предельных явлений, так и возникающие при ее сопоставлении с практическими критериями и методами. Был также подробно разобран ряд новых экспериментальных фактов и явлений, зачастую противоречащих имеющейся теории. Авторы отметили наличие различных подходов и обратили внимание на необходимость глубокого изучения процессов и механизмов зажигания, формирования и эволюции фронта пламени и его гашения. Был сделан важнейший вывод о решающей роли естественно-конвективных процессов . в эволюции очага горения. Без учета этих процессов невозможно создать корректную теорию пределов, выработать критерии, практически значимые для всего многообразия технических приложений.
Среди последующих исследований следует отметить экспериментальные и теоретические исследования B.C.Бабкина, А.В.Вьюна, А.И. Бадаляна [23-28]9 направленные на разработку конвективной теории пределов. В [23] была рассмотрена динамика распространения пламени в широком сосуде при подъеме очага и при движении фронта сверху вниз от холодной верхней стенки. На первой стадии влияние конвекции определяется величиной числа Фруда. Для предельной скорости опускающегося пламени в условиях чисто конвективного теплообмена в рамках теории Я.Б.Зельдовича получено условие постоянства произведения числа Фруда и числа Пекле горячих продуктов сгорания. Оказалось, что предел по распространению пламени сверху вниз в длинной и широкой трубе не зависит от ее диаметра, но зависит от ускорения внешней силы. В дальнейшем для гашения плоского пламени в ограниченном объеме было выписано пре-
- Київ+380960830922