Вероятностные методы в теории чисел и приложения в теории аргумента дзета-функции Римана

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. О скорости сходимости распределений случайных величин
1 О характеристической функции интервала
2 Оценка скорости сходимости к предельному
показательному распределению
3 Оценка скорости сходимости к предельному
нормальному распределению
4 Оценка скорости сходимости в общем случае .
2. О дробных моментах случайных величин
1 Асимптотика дробных моментов для случая
показательного распределения .
2 Асимптотика дробных моментов для случая
нормального распределения .
3. О распределении значений аргумента дзетафункции Римана на критической
прямой
1 Определения и вспомогательные утверждения.
3.1.1 Определение функций 50, 0 и ЛТ.
3.1.2 Простейшие свойства 50 .
3.1.3 Несобственный интеграл, содержащий
функцию 50
2 Моменты функций 50 и i Л .
3 Оценка числа перемен знака функции на
коротких интервалах.1С
4 О распределении значений функций 5 и
i на коротких интервалах
5 О больших значениях функции 50 на коротких
интервалах
3.5.1 Верхняя и нижняя грани значений функции 50 на коротких интервалах.
3.5.2 О распределении больших значений функции 5
на коротких интервалах .
6 Изменение знака функции 50 на коротких
интервалах
4. О распределении нулей дзетафункции
Римана
1 О нулях дзетафункции Римана большой кратности
2 О больших расстояниях между последовательными
нулями дзетафункции Римана
3 О верхних и нижних оценках суммы вида
Е 71 7
0.5Т
4 О числе промежутков Г рама, содержащих ординаты
последовательных нулей дзетафункции Римана
5. Приложения для арифметических сумм
1 Предельные теоремы для специальных
арифметических сумм.
2 Дробные моменты специальных
арифметических сумм.
3 Распределение абсолютных значений
тригонометрической суммы
Список литературы