Содержание
Глава 1. Введение
1.1 Задами, исследуемые в диссертационной работе.
1.2 Комплексный метод для адиабатических возмущений периодиче
ских уравнений .
1.3 Почтипериодический оператор
Глава 2. Периодический оператор Шредингера
2.1 Известные факты .
2.2 Мероморфная функция и и мероморфный дифференциал П . .
Глава 3. Основная теорема комплексного метода ВКБ
3.1 Основные объекты комплексного метода ВКБ.
3.2 Основная теорема.
3.3 Доказательство Теоремы 3.2.1
Глава 4. Построение канонических линий и канонических областей
4.1 Линии Стокса и линии стоксова типа.
4.2 Конструкции адиабатического комплексного метода ВКБ для
С ссовС
4.3 Построение канонических кривых
4.4 Построение канонических областей
Глава 5. Принципы продолжения
5.1 Основные принципы продолжения асимптотик
5.2 Пример построения области продолжения .
5.3 Доказательство Леммы о прямоугольнике
5.4 Доказательство оценок убывающих решений.
5.5 Доказательство Принципа примыкающей области.
5.6 Доказательство Леммы о трапеции
5.7 Доказательство Леммы о линии Стокса
Глава 6. Очень краткое введение в теорию почтипериодических операторов
6.1 Сведения из спектральной теории эргодических семейств операторов
6.2 Результаты, относящиеся к теории монодромизации
Глава 7. Сохранение абсолютно непрерывного спектра в середине спектральной зоны .
7.1 Основные результаты.
7.2 Асимптотики матрицы монодромии
7.3 Блоховские решения .
7.4 Доказательство Теоремы 7.1.1
Глава 8. Разрушение абсолютно непрерывного спектра на относительно небольших спектральных зонах
8.1 Основные результаты.
8.2 Изоэнергетическая кривая .
8.3 Согласованный базис.
8.4 Общие асимптотические формулы для коэффициентов матрицы
монодромии
8.5 Вычисление коэффициентов матрицы монодромии
8.6 Коэффициенты матрицы монодромии и изоэнергетическая кривая
8.7 Асимптотики а и при т 0
8.8 Асимптотики показателя Ляпунова.
8.9 Простое наблюдение о спектре 1.1.1
Глава 9. Переходы Андерсона на краях спектральных зон . .
9.1 Основные результаты.
9.2 Согласованный базис
9.3 Вычисление матрицы монодромии
9.4 Доказательство спектральных результатов.
9.5 Фазовая диаграмма.
Глава . Взаимодействие соседних зон .
.1 Основные результаты .
.2 Грубое описание спектра .
.3 Доказательство спектральных результатов .
.4 Вычисление матрицы монодромии по матрицам перехода
.5 Вычисление матриц перехода.
.6 Комбинации коэффициентов Фурье
Глава . Взаимодействие соседних зон резонансный случай
.1 Результаты .
.2 Асимптотики матрицы монодромии .
.3 Случай т 1.
.4 Случай малого т.
.5 Возможные спектральные сценарии при малом т
Глава . Решения разностных уравнений .
.1 Монотонные блоховские решения
.2 Конструкция из теории.
.3 Показатель Ляпунова оценка снизу.
Литература
- Київ+380960830922