Разрешимость задачи дискретного логарифмирования в кольцах

Оглавление
Обозначения
1 Введение
1.1 Разрешимость задачи дискретного логарифмирования
1.2 Результаты диссертации
1.2.1 Разрешимость в кольце вычетов по составному модулю .
1.2.2 Разрешимость в факторкольце многочленов над конечным полем
1.2.3 О вычислении символов степенного вычета
1.3 Благодарности.
2 Разрешимость показательного сравнения в кольце вычетов по составному модулю
2.1 Постановка задачи, определения, вспомогательные теоремы . .
2.2 Полиномиальное сведение к случаю М .
2.3 Разрешимость сравнения ах
2.4 Общий критерий разрешимости
3 Подъм решений показательного сравнения в факторкольце многочленов. Подъм решений показательного сравнения в цепных кольцах
3.1 Постановка задачи.
3.2 Подъм решений по степени неприводимого многочлена
3.3 Подъм решений в цепных кольцах
3.4 Оптимизация алгоритма подъма решений и проверки разрешимости
4 Разрешимость показательного сравнения по модулю произвольного многочлена над полем
4.1 Полиномиальное сведение к случаю x ix2x
4.2 Использование обобщенного символа Якоби квадратичного ха
рактера в кольце многочленов для проверки разрешимости в частных случаях.
4.3 Связь задачи дискретного логарифмирования в ноле с вычислением символов степенного вычета
4.4 Разрешимость сравнения апх Ьх р, ix2x .
4.5 Общий критерий разрешимости
5 О вычислении символов степенного вычета специального вида
5.1 Общие теоремы.
5.2 Способ выбора идеалов в частных случаях.
6 Заключение
Список литературы