Об асимптотике и точных интегральных оценках решений краевых задач в областях, перфорированных вдоль границы

Оглавление
Введение
1 Обзор литературы.
2 Структура работы
1 Усреднение спектральных задач и неравенство типа Фридрихса.
1.1 Задачи с частой сменой типа краевых условий на
фиксированной части границы.
1.1.1 Основные результаты.
1.1.2 Доказательство основных теорем и некоторые
вспомогательные результаты
1.1.3 Некоторые частные случаи
1.2 Задачи в областях, перфорированных периодически
вдоль границы, с частой периодической сменой типа краевого условия на мелкозернистой границе
1.2.1 Доказательство вспомогательной леммы
1.2.2 Доказательства основных результатов.
1.2.3 Оценка решения в окрестности собственного
значения
1.3 Задачи в областях, перфорированных нспериодически вдоль границы, с частой непериодической сменой типа краевого условия на мелкозернистой границе.
1.3.1 Двумерный случай.
1.3.2 Трехмерный случай.
2 Асимптотическое разложение собственных значений и точные константы в неравенстве типа Фридрихса.
2.1 Асимптотические разложения собственных значений
граничных задач
2.1.1 Формулировки основных результатов.
2.1.2 Доказа тельство основной теоремы
2.1.3 Доказательство вспомогательных лемм.
2.2 Асимптотика константы в неравенстве Фридрихса.
Список литературы