Краевые задачи для нагруженных уравнений параболического типа с разрывными коэффициентами и разностные методы их решения

Содержание
Введение .
Глава I. Краевые задачи для уравнения теплопроводности с
разрывными коэффициентами
1. Краевая задача для уравнения теплопроводности с постоянным разрывным коэффициентом теплопроводности. Теорема существования и единственности .
2. Краевая задача для параболического уравнения с переменным разрывным коэффициентом диффузии .
3. Априорные оценки для параболического уравнения
общего вида с разрывными коэффициен тами .
4. Метод Роте. Априорная оценка. Сходимость метода Роге
Глава . Краевые задачи для нагруженного уравнения теплопроводности с разрывными коэффициентами .
1. Теорема существования и единственности решения для нагруженного уравнения теплопроводности с разрывными коэффициентами .
2. Априорные оценки для решения нагруженного уравнения теплопроводности
3. Краевая задача для параболического уравнения с дробной производной в младшем члене .
Глава 1. Разностные схемы для уравнения теплопроводности
с разрывными коэффициентами
1. Первая краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с разрывными коэффициентами. Теорема существования и единственности
2. Построение разностных схем второго порядка аппроксимации для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка .
3. Случай третьей краевой задачи. Построение разностных схем повышенного порядка аппроксимации
Литература