Локализованные решения уравнений Навье-Стокса

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
ГЛАВА 1. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА.
1. Постановка задачи и формулы геометрической асимптотики.
2. Параметрикс задачи Коши
для линеаризованных уравнений Эйлера.
3. Двойная асимптотика
разрешающего оператора задачи Коши
для линеаризованной системы Навье Стокса.
4. Асимптотика функции Грина системы Навье Стокса при и 0.
5. Локализованные решения, сосредоточенные в окрестности точки.
6. Решения, локализованные в малой окрестности кривой.
7. Решения, сосредоточенные вблизи двумерной поверхности.
ГЛАВА 2. ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ РЕШЕНИЙ ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА.
8. Асимптотические свойства параллельного переноса.
9. Временная эволюция асимптотических решений,
локализованных вблизи кривой или поверхности. . Поведение при оо
асимптотических решений, сосредоточенных в окрестности точки.
ГЛАВА 3. МАЛЫЕ ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА.
. Малые решения
нелинейной системы Навье Стокса,
сосредоточенные в окрестности поверхности.
. Локализованные асимптотики в задаче о ламинарном следе стационарные решения, сосредоточенные вблизи кривой.
. Асимптотические свойства линеаризованных уравнений ламинарного следа.
. Нестационарные малые решения, локализованные вблизи кривой или точки.
ГЛАВА Л. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ АСИМПТОТИКИ В ЗАДАЧАХ О ВИХРЯХ И ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ РАЗРЫВАХ.
. Асимптотическое описание
сглаженных тангенциальных разрывов решения,
быстро меняющиеся вблизи поверхности.
. Асимптотика стационарных решений уравнений Навьс Стокса, описывающих вытянутые вихри.
. Уравнения вытянутого вихря, заданные на графе Риба. Условия Кирхгофа, интегральные тождества и законы сохранения.
. Дополнительные условия на параметры и интеграл уравнений вихря и определение угла подкрутки.
. Радиальносимметричный вытянутый вихрь.
. Решения, сосредоточенные в окрестности точки, и топологические инварианты лиувкллевых слоений.
ПРИЛОЖЕНИЕ. Интегральные тождества для решений уравнений Навье Стокса и поведение на бесконечности поля скоростей несжимаемой жидкости.
Список литературы