СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Состояние вопроса. Обзор типов трубопроводных систем и методов их анализа
1.1 Современное состояние вопросов, связанных с аналитической оценкой работоспособности высоконагруженных трубопроводных систем
1.2 Экспериментальные исследования динамики работы гидросистемы
1.3 Обоснование научной проблемы применения контактной задачи для анализа сборных трубопроводов
1.4 Постановка задачи
1.5 Выводы
2 Разработка математической модели контактной задачи теории упругости на основе метода конечных элементов
2.1 Основные зависимости МКЭ при реализации вариационно-энергетического принципа метода перемещений теории упругости
2.2 Модель объемного НДС деталей трубопровода, колодок и части каркаса планера самолета
2.3 Разработка математической модели МКЭ расчета вынужденных колебаний трубопроводных систем
2.4 Демпфирование
2.5 Анализ точности и сходимости численного решения метода конечных элементов задачи прогиба трубопровода
2.6 Замена контактных элементов
2.7 Введение данных тензометрирования в математическую модель МКЭ расчета вынужденных колебаний трубопроводных систем
5
14
14
18
23
30
38
40
41
46
68
75
80
86
88
2
2.8 Выводы 89
3 Разработка и тестирование динамических моделей трубопроводов с учетом контактной задачи 91
3.1 Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динами-
ческого нагружения трубопровода 92
3.1.1 Анализ параметров частотного отклика балки на упругодемпферных опорах при изменении жесткости ее опор 98
3.2 Учет и оценка вариантов конструкции по параметрам ее частотно-
го отклика 100
3.2.1 Программа обработки результатов по частотному отклику 100
3.2.2 Тестовая задача 101
3.2.3 Методика поиска оптимального варианта в условиях сейсмиче-
ского нагружения 103
3.2.3.1 Математическая модель сейсмического нагружения 103
3.2.3.2 Результат эксперимента 104
3.2.3.3 Аналитическая модель 105
3.3 Учет данных тензометрирования для определения сходимости численного решения задачи динамики сборных конструкций 106
3.3.1 Методика проведения доработок гидросистемы с учетом данных тензометрирования 106
3.3.2 Исследование динамики работы конструкции путем исследования ее динамического НДС 108
3.4 Выводы 113
4 Численный эксперимент по анализу динамики реального сборного трубопровода ЛА с учетом контактного взаимодействия деталей 115
4.1 Построение конечно-элементной модели сборного трубопровода
для динамического анализа 115
4.1.1 Модель трубопровода 115
4.1.2 11агрузка и условия работы конструкции 117
4.1.3 Свойства материалов 119
3
4.1.4 Конечно-элементная модель трубопровода 119
4.1.5 Модель граничных условий кинематического закрепления и нагрузок рассматриваемой деформируемой системы 124
4.1.6 Численный эксперимент по оценке динамических характеристик частотного отклика сборной конструкции КЭ модели с учетом изгиба фюзеляжа 127
4.1.6.1 Оценка деформаций летательного аппарата 127
4.1.6.2 Последовательность численного эксперимента 130
4.1.6.3 Результаты численного эксперимента 130
4.2 Сравнительный анализ динамического НДС моделей сборных кон-
струкций трубопроводных систем 136
4.2.1 Модели трубопровода 137
4.2.2 Результаты сравнительного анализа динамических параметров трубопроводных систем 139
4.3 Методика проектирования трубопровода с использованием данных тензометрирования ЛА 142
4.4 Практические рекомендации 145
4.5 Выводы 148
Заключение 150
Основные выводы по результатам работы 151
Литература 153
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Сложные инженерные объекты, такие, как летательный аппарат (ЛА), автомобиль и другие, имеют в составе конструкции гидросистемы (ГС) различного назначения. Основными элементами этой системы являются трубопроводы. Вопрос обеспечения их надежной работы в условиях силового динамического воздействия остается актуальной задачей. Гидравлические системы подвержены как статическим эксплуатационным силовым нагрузкам, так и нагрузкам от действия монтажных (технологических) неточностей, инерционного и температурного воздействия. Кроме того, на трубопровод действуют динамические на1рузки, источниками которых служат периодические механические и гидравлические воздействия со стороны двигателя и других агрегатов ЛА. Представленные силовые факторы вызывают в трубопроводах сложное и высокоинтенсивное напряженно-деформированное состояние (НДС).
Традиционным подходом в обеспечении надежности трубопровода являются исследования его в условиях натурного эксперимента, проводимого на завершающих стадиях проектирования ЛА. Здесь в качестве контрольных показателей уровня вибраций трубопроводов используются кинематические параметры: амплитуды виброперемещений, виброскоростей и виброускорений. Недостатком такого подхода в проектировании трубопроводных систем является относительно высокий уровень материальных и временных затрат, а главное, недостаточный объем информации о работоспособности рассматриваемого объекта, приводящий в ряде случаев к неэффективности и непредсказуемым последствиям доработок конструкции.
Существующие теоретические модели динамического поведения трубопроводных систем традиционно носят упрощенный характер. В частности, при расчете не учитывают динамические свойства конструкции, зависящие от условий сопряжения деталей в сборной конструкции трубопровода и его крепления на ЛА, а также факторы технологического процесса монтажа и влияния дефор-
5
мации фюзеляжа в полетных условиях Л А. Отсутствие объективной информации о комплексе представленных конструктивно-силовых и технологических факторов является потенциально опасным с точки зрения появления резонансных режимов и, соответственно, потери работоспособности конструкции трубопроводной системы в эксплуатации.
Получение решения рассматриваемой задачи возможно на основе комплексного экспериментально-теоретического подхода, где в качестве расчетного подхода используются объемные модели метода конечных элементов (МКЭ) и решение контактной задачи теории упругости для учета работы сопряжений в сборной конструкции. Экспериментальные данные обрабатываются с учетом их дальнейшего использования в теоретической модели с последующим согласованием параметров теоретической модели и объекта исследования. В таких условиях достигается максимальный уровень информативности относительно работоспособности рассматриваемого объекта и эффективности вносимых модификаций при доработке изделия.
Помимо этого актуальной задачей является сокращения количества экспериментальных образцов, сроков процесса проектирования и доводки конструкции трубопроводной системы.
Основанием для выполнения диссертационной работы послужила необходимость решения проблемы повышения надежности ГС ЛА, поставленная отделом рабочего проектирования Иркутский авиационный завод (ИАЗ) - филиала ОАО «Корпорация «Иркут». Возникающие проблемы в эксплуатации трубопроводных систем связаны с нарушением их целостности в сроки, не достигающие заявленных. На основе этого был разработан научный проект между ФГБОУ ВПО НИ ИрГТУ и ИАЗ № 329/9: «Сравнительный анализ динамики и прочности различных сборных конструкций трубопроводных систем летательных аппаратов с применением нелинейной контактной задачи метода конечных элементов» (2008-2010 гг.). Исследования в рамках указанного проекта выполнялись при непосредственном участии автора. Результаты диссертационной ра-
6
боты в полном объеме использованы при подготовке промежуточных и заключительных отчетов по проекту'.
Цель работы состоит в разработке научных основ и инструментальных средств проектирования сборных конструкций высоконагруженных трубопроводных систем ЛА.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1. Разработать математическую модель поведения реальной конструкции сборного трубопровода с учетом вынужденных сейсмических колебаний опор на основе МКЭ и контактной задачи теории упругости для анализа его статики, а также динамики с применением конечного элемента типа spring (невесомая пружина), отражающую реальные: геометрию, материалы, условия крепления и сопряжения элементов конструкции, условия монтажных неточностей, условия статического и динамического нагружения.
2. Разработать методику применения экспериментальных данных тензо-метрирования в МКЭ модели сборного трубопровода. Провести экспериментальные замеры уровней вибрации с целью выделения и отслеживания источника и его частот динамического возбуждения на реальном JIA в условиях его производства и эксплуатации.
3. Провести исследования достоверности численного решения относительно известных аналитических моделей и имеющихся данных натурных испытаний. Обосновать применение контактной задачи теории упругости в решении статической задачи анализа НДС сборной конструкции трубопроводной системы, а также сформулировать условия замены контактных конечных элементов (КЭ) на элементы типа spring в динамическом анализе.
4. Провести численные исследования динамики реального трубопровода на двух его модификациях: монолитной, с подбираемыми упругими элементами на сопрягаемых поверхностях, и аналогичной модели с учетом изгиба панели фюзеляжа ЛА, и разработать методику сравнительной оценки амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) КЭ модели сборного трубопровода с учетом экспериментальных данных.
5. Сформулировать комплекс основных конструктивных рекомендаций, направленных на улучшение динамических характеристик сборного трубопровода.
Методы исследования. Для решения рассматриваемых физических задач и численного решения на основе МКЭ использован вариационноэнергетический подход. Применен полный набор математического аппарата теории матриц, алгебраической сплайн аппроксимации и численного интегрирования. Основные физические зависимости МКЭ, используемые для анализа НДС и динамики трубопроводов построены в декартовой системе координат. Анализ упругопластического НДС в деталях трубопровода проведен с применением метода Ньютона-Рафсона, на основе алгоритма пошаговых итераций. Решение динамического уравнения вынужденных колебаний сборных трубопроводов построено с применением метода прямого численного интегрирования Ньюмарка. Считывание и обработка цифровых данных тензомстрирования, сглаживание и оценка исходных и конечных функций произведена на основе математических методов анализа данных. Спектральная оценка проведена при помощи алгоритмов Фурье-анализа.
Подготовка МКЭ моделей, куда входит геометрическая и дискретная модель объекта, данные по внешнему воздействию, граничные условия и другие параметры, проведена с использованием программного комплекса МБС.РаГгап. Дополнительное тестирование разрабатываемых математических моделей физических задач, а также реализуемых для них алгоритмов проведено с использованием программного комплекса Мяс.Х^^ап.
На защиту выносятся следующие основные положения работы:
1. Методика применения комплексного экспериментально-теоретического подхода в решении динамической задачи анализа сборной конструкции трубопроводных систем, заключающаяся в применении контактных КЭ для решения промежуточной статической задачи определения жесткости контакта и элементов «невесомая пружина» в решении динамической задачи частотного отклика соборной конструкции.
2. Методика определения источника динамического возбуждения конструкции трубопроводной системы в ЛА, заключающаяся в проведении спектрального анализа данных тензометрирования трубопровода с последующим выделением параметров динамического возбуждения конструкции (амплитуды, скорости, частоты основных гармоник) ЛА на исследуемом участке, а также доминирующих по интенсивности гармоник и их зависимости от времени
3. Результаты экспериментально-теоретического анализа в виде зависимости динамического напряженного состояния трубопровода от изменения условий сопряжения деталей, технологических аспектов их монтажа, краевых условий, связанных с деформациями опорных поверхностей панели крепления гидросистемы ЛА, и других конструктивных и силовых факторов.
4. Методика обработки экспериментальных данных тензометрирования и применения их к анализу НДС трубопроводных систем, проводимому на основе объемных моделей МКЭ и контактной задачи теории упругости, заключающаяся в сравнении частот гармоник возбуждения и АЧХ КЭ модели проектируемой конструкции и их согласовании.
Достоверность полученных результатов обеспечена применением расчетно-аналитической базы, отвечающей современному уровню развития расчетных моделей трубопроводов. Необходимым условием получения достоверных данных при использовании численного решения с применением МКЭ являлось проведение исследований точности и сходимости результатов на последовательности дискретизаций в области определения искомых величин. Достоверность результатов доказана высокими характеристиками сходимости численных расчетов с данными аналитически замкнутых решений, а также относительно имеющихся проверенных данных натурного эксперимента.
Практическое значение:
1. Снижена вычислительная ресурсоемкость и увеличено количество точек контактов, что позволило создать модели протяженных конструкций с большим количеством контактных пар, а также принципиально получить решение представленной задачи; при этом в задаче может использоваться практически неог-
9
раииченное количество независимых пар контактных поверхностей, имеющих различные условия сопряжения.
2. Сформулированы требования к АЧХ конструкции трубопроводной системы, позволяющие:
■ повысить качество проектирования динамически нагруженных сборных конструкций трубопроводов;
■ уточнить параметры динамического нагружения с учетом того, что основной вклад в энергию кинематического возбуждения конструкции левой хвостовой балки вносит первая и вторая гармоники, соответствующие основным частотам работы ротора газотурбинного двигателя (ГТД), в то время как вклад кавитационных нагрузок в энергию колебаний несущественный.
3. Определена зависимость изменения краевых условий динамической задачи при деформации планера, позволяющая при анализе динамики гидросистемы (ГС) дополнительно учитывать изгиб поверхностей внутри ЛА при его деформации в полете, в том числе и при расчете маложестких конструкций, а также утверждать, что результаты анатиза НДС по результатам тензометриро-вания систем ЛА, остающегося на земле и находящегося в воздухе, различны.
4. Разработана методика обработки и применения к анализу НДС трубопроводных систем экспериментальных данных тензометрирования, позволяющая уточнить требования надежности конструкций динамически нагруженных ГС, заключающаяся в сравнении спектрограммы работы реальной ГС и АЧХ модели.
Полученные результаты работы внедрены на ИАЗ, филиал ОАО «Корпорация «Иркут».
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на: расширенном заседании кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники ФГБОУ ВПО НИ ИрГТУ; на 15, 16, 17 международных симпозиумах "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" им. А.Г. Горшкова (Ярополец, 2009, 2010,
10
2011 гг.), на 13 Международной научной конференции, посвященной 50-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета (Красноярск, 2009), на 1 научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в машиностроении» (Комсомольск-на-Амуре, 2010), 1 Всероссийской конференции молодых ученых (Казань, 2010), Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы земной цивилизации» (Иркутск, 2008), научных семинарах кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники ФГБОУ ВПО ИрГТУ, Конференции молодых работников ИАЗ «Молодежь. Проекты. Идеи» (Иркутск, 2011), «Национальной научно-технической конференции - 2011» в рамках форума «Инженеры будущего - 2011 » (пос. Б. Голоустное), 13,14 Российской конференции пользователей систем МБС (Москва, 2010, 2011 гг.).
Практическая реализация
1. Введены новые конструктивные исполнения колодок крепления трубопроводов напорной трассы ГС в левой хвостовой балке на изделиях СУ 30МКИ, находящихся в производстве на ИАЗ - филиале «ОАО Корпорация «Иркут», а также на ДА, расположенных в эксплуатирующих организациях, которые позволили:
■ уменьшить вредное влияние осевых перемещений в колодках;
■ обеспечить демпфирование конструкции трубопровода.
2. На основании научного проекта между ФГБОУ ВПО ИрГТУ и ИАЗ-филиалом ОАО «Корпорация «Иркут» № 329/9: «Сравнительный анализ динамики и прочности различных сборных конструкций трубопроводных систем летательных аппаратов с применением нелинейной контактной задачи метода конечных элементов» (2008-2010 гг.) введена модификация участка напорной трассы ГС в левой хвостовой балке на изделиях СУ 30МКИ, находящихся в производстве на ИАЗ - филиале «ОАО Корпорация «Иркут» с учетом описанных в работе рекомендаций по обеспечению надежности напорной трассы ГС. По результатам установки новой трассы проведены испытания, показавшие увеличение вибронадежности и жесткости модифицированного варианта тру-
11
боировода, что соответствует результатам расчетов, проведенных в научной работе
3. Предложена концепция демпфирования кронштейнов опор трубопровода, учитывающая описанные эффекты деформации фюзеляжа, а так же результаты по эксплуатации спрямленной трассы ГС.
Личный вклад соискателя:
1. Обзор и анализ ранее проведенных исследований.
2. Разработка алгоритма нелинейного анализа динамики сборных конструкций трубопроводных систем с учетом контактного взаимодействия деталей, включающие следующие блоки:
■ учет граничных условий, моделирования стационарных (инерционных) и динамических нагрузок, внутренних нагрузок контактных взаимодействий деталей и условий их сопряжений (отслеживания изменений этих условий в ходе рабочего нагружения);
■ моделирование эффектов демпфирования.
3. Выбор исходных численных параметров для успешного решения поставленной задачи.
4. Анализ достоверности численного решения на основе сравнения с точными решениями задач: об изгибе балки, динамики простейших виброконтакт-ных систем и анализ простейшей двухопорной балки на упруго-демпферном основании с учетом динамики ее реального нагружения.
5. Создание КЭ модели реальной конструкции сборного трубопровода.
6. Численное исследование динамики объекта исследования.
7. Разработка методики анализа и использования данных тензометрирова-ния для исследования НДС сборных конструкций.
8. Обработка и анализ полученных результатов, формулировка положений диссертации и выводов по результатам исследований.
Все приводимые в работе результаты исследований получены автором лично. Отмечающиеся в тексте результаты других исследователей, а также ре-
12
зультаты совместных исследований с соавторами, снабжены ссылками на соответствующие источники.
Публикации: Основное содержание работы отражено в 9 научных публикациях, 2 из которых - в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Диссертация изложена на 168 страницах основного текста, включает 66 рисунков и 20 таблиц. Библиографический список охватывает 160 источников.
Работа выполнялась в 2007-2011 годах в ФГБОУ ВПО Национальном исследовательском Иркутском государственном техническом университете на кафедре самолетостроения и эксплуатации авиационной техники.
13
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ОБЗОР ТИПОВ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ И МЕТОДОВ ИХ АНАЛИЗА
1.1 Современное состояние вопросов, связанных с аналитической оценкой работоспособности высоконагруженных трубопроводных систем
Вопросам динамики и прочности трубопроводных систем посвящено большое количество основополагающих работ. Свой вклад в развитие этого научного направления внесли такие ученые как: Башта Т.М. [12], Болотин В.В. [21], Братухин А.Г. [22], Ефимов А.И. [52], Жулай Ю.А.[53], Зиганшин Ш.Г. [55], Кондрашов Н.С. [65], Ю.А. Куликов Ю.А. [69], Леньшин В.В. [73], Перов С.Н. [97], Пилипенко В.В. [98], Полозов А.Е. [100], Попов Д.Н. [101, 102], Сапожников В.М. [129, 130], Тарасов Ю.Л. [133-135], Шахматов Е.В. [147, 148], Шорин В.П. [149], Якупов Р.Г. [152, 153] и многие другие.
Используемая в этом случае расчетно-аналитическая база анализа работоспособности трубопроводов основывалась на моделировании в них жесткости, как свойства сопротивляемости деформируемых тел и была основана на концепции "монолитной детали".
Переход к методологии моделирования жесткости трубопровода на основе концепции "сборной конструкции" позволил рассматривать трубопровод как некоторую совокупность твердых деформированных тел, связанных между собой определенными условиями контактного сопряжения, что позволяет моделировать жесткость трубопровода в целом, НДС отдельных его деталей, а также величину изменения условий контактного сопряжения.
Концепция "сборной конструкции" деформируемых тел на ранних стадиях развития была представлена в виде сопутствующего расчета, используемого при оценке прочности отдельных деталей трубопровода. Наряду с определением в них НДС от внешних нагрузок, здесь проводился анааиз внешнего силового воздействия [71, 154 и другие]. Сущность представленной в этих работах ме-
14
- Київ+380960830922