>ч/ 2 ~
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................................ 5
1. ОБЗОР МЕТОДОВ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ВОДОРОДА НА ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ......................................................... 9
1.1. Влияние водорода на механические свойства металлов........... 9
1.1.1. Низкотемпературное взаимодействие водорода с материалом.. 10
1.1.2. Водородная коррозия стальных конструкций.................. 13
1.1.3. Инкубационный период...................................... 22
1.1.4. Фронт проникания агрессивной среды в объем конструктивного элемента........................................................... 25
1.1.5. Показатели коррозии....................................... 27
1.1.6. Уравнение химического взаимодействия...................... 29
1.2. Обзор моделей воздействия водорода на металлы............... 32
1.2.1. Основные модели деформирования и разрушения конструкций в условиях водородной коррозии....................................... 33
1.2.2. Обобщенная модель деформирования и разрушения конструкций в условиях водородной коррозии....................................... 44
1.3. Методы расчета конструкций с учетом воздействия водородной
коррозии и неоднородного поля температур........................... 46
РИСУНКИ К ГЛАВЕ 1.................................................. 49
ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ.................................................. 53
2. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ СОВМЕСТНОМУ
ВОЗДЕЙСТВИЮ НАГРУЗКИ, ТЕПЛОВОМУ ПОЛЮ И ВОДОРОДСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДЫ............................................ 54
2.1. Особенности влияния неоднородного поля температур на элементы конструкций........................................................ 54
2.1.1. Влияние температуры на ползучесть элементов конструкций... 54
2.1.2. Влияние температуры на механические свойства материалов конструктивных элементов........................................... 59
~ 3 ~
2.1.3. Влияние температуры на напряженно-деформированное состояние конструктивного элемента.............................................. 65
2.2. Модель воздействия температуры................................. 66
2.3. Модель воздействия водородсодержащей среды на конструктивный элемент с учетом влияния неоднородного поля температур................ 69
2.3.1. Распределение давления водорода по объему конструктивного элемента.............................................................. 69
2.3.2. Влияние распределения теплового и концентрационного полей но объему конструктивного элемента на поведение параметра химического взаимодействия................................................... 72
2.4. Модель деформирования материала в условиях воздействия высокотемпературной водородной коррозии............................... 74
2.4.1. Линейное напряженное состояние............................... 75
2.4.2. Сложное напряженное состояние................................ 77
2.5. Моделирование поврежденности конструкций, находящихся в условиях водородной коррозии.......................................... 79
2.5.1. Подходы к описанию поврежденности материала.................. 79
2.5.2. Модель наступления предельного состояния..................... 82
РИСУНКИ К ГЛАВЕ 2..................................................... 86
ВЫВОДЫ ПО 2 ГЛАВЕ................................................... 91
3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ К РАСЧЕТУ КОНСТРУКЦИЙ, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ ВОДОРОДНОЙ КОРРОЗИИ В НЕОДНОРОДНОМ ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУР.......................................... 92
3.1. Основные положения применения метода конечных элементов в инженерных задачах.................................................... 92
3.2. Сравнительный анализ программных комплексов, реализующих метод конечных элементов.................................................... 95
3.3. Дополнительные макросы к программному комплексу ЛЫ8УБ, позволяющие учитывать процесс водородной коррозии в неоднородном поле температур....................................................... 99
3.4. Исследование модернизированного программного комплекса на ряде типовых задач..................................................... 102
3.5. Влияние густоты сетки и мелкости временного шага на точность получаемых результатов............................................ 104
3.5.1. Исследование влияния густоты сетки на сходимость решения задачи теплопроводности.................................................. 104
3.5.2. Исследование влияния густоты сетки на сходимость решения структурной задачи................................................ 105
3.5.3. Исследование влияния временного шага на точность получаемых результатов....................................................... 109
3.6. Моделирование напряженно-деформированного состояния и разрушения толстостенного трубопровода в условиях водородной коррозии и неоднородного поля температур................................. 110
3.6.1. Напряженно-деформированное состояние и разрушение толстостенного трубопровода, находящегося под внутренним давлением водорода...................................................... 111
3.6.2. Напряженно-деформированное состояние и разрушение толстостенного трубопровода, находящегося иод двусторонним давлением водорода...................................................... 113
3.6.3. Длительная прочность цилиндрического конструктивного элемента
при различных давлениях, температурах и режимах нагружения........ 113
РИСУНКИ К ГЛАВЕ 3................................................. 115
ВЫВОДЫ ПО 3 ГЛАВЕ................................................. 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ......................................... 124
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................. 126
ПРИЛОЖЕНИЕ 1...................................................... 144
ПРИЛОЖЕНИЕ 2...................................................... 148
ПРИЛОЖЕНИЕ 3...................................................... 155
ВВЕДЕНИЕ
Элементы многих конструкций химической, топливно-энергетической промышленностей и ряда других отраслей в процессе эксплуатации подвергаются воздействию нагрузок, температур и агрессивных рабочих сред, при этом во многих случаях агрессивной средой является водородсодержащая среда. В последнее время в связи с переходом на водородное топливо водород также является тем активным компонентом, который влияет на конструктивные элементы, с ним контактирующие. Как показывают экспериментальные исследования, влияние водорода отрицательно сказывается на механических характеристиках материалов конструктивных элементов, приводя к изменению напряженно-деформированного состояния, накоплению повреждений и в результате к сокращению долговечности. В зависимости от температуры и давления, водород может оказывать двоякое воздействие на материал конструкции. При низких и нормальных температурах и давлениях водород вызывает так называемое водородное охрупчивание, т.е. материал, который был пластичным, со временем становится хрупким. Водород при высокой температуре (более 200 градусов) и высоком давлении (порядка 30-40 МПа) вызывает химическое взаимодействие компонентов материала с ним, приводя к обезуглероживанию материала и появлению наведенной неоднородности и изменению напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента. Проблема моделирования поведения конструкций в условиях водородной коррозии представляет весьма большой интерес, поскольку ее решение позволит обеспечить безопасность эксплуатации конструкций. Во время наступления нредаварийных ситуаций температура обычно распределяется на поверхности конструктивных элементов не равномерно, а локально. В месте появления локальных температурных полей возникает локальная водородная коррозия, воздействие которой может привести к еще более быстрому изменению напряженно-деформированного состояния и сокращению срока службы конструкций.
~ 6 ~
Цель диссертационной работы заключается в разработке модели деформирования трубчатых конструктивных элементов, подвергающихся водородной коррозии с использованием конечно-элементного подхода для обеспечения прогнозирования работоспособности конструкций в случае локального воздействия температуры и водородной среды.
Задачи диссертационной работы:
• построение модели деформирования и разрушения трубчатых
элементов конструкций в условиях физико-химического взаимодействия материала этих конструкций с водородсодержащей средой при высоких
температурах и давлениях и наличии неравномерного нестационарного температурного поля и локального прогрева;
• идентификация построенной модели на основе известных экспериментальных данных;
• разработка алгоритма исследования модели поведения
конструктивных элементов с использованием метода конечных элементов;
• адаптирование программного комплекса А№У8 для проведения
моделирования поведения толстостенного трубопровода в условиях неоднородной водородной коррозии и локального поля температур, проведение численных экспериментов и последующий анализ полученных результатов.
Практическая ценность работы заключается в применимости разработанной модели для определения напряженно-деформированного состояния и поврежденности толстостенного трубопровода, находящегося под воздействием высокотемпературной водородной коррозии и неоднородного и локального полей температур. Причем, возможно изменение геометрических параметров трубопровода, осуществление двух видов локального прогрева, закон изменения температуры которого со временем также можно изменять. Также возможно задавать различные механические свойства материала, из которого изготовлен трубопровод.
Достоверность результатов работы обеспечивается сопоставлением их с соответствующими экспериментальными данными, известными из литературных источников, совпадением результатов расчета с расчетными данными, полученными другими авторами, устойчивостью получаемых решений при проведении вычислительного эксперимента.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на конференциях:
• VI Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2009);
• X Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Борисоглебск, 2009);
• Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2010);
• IV Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и научно-технический прогресс в дорожной отрасли юга России» (Волгоград, 2010)
• VII Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2010);
• Ежегодной научно-практической конференции БИ СГУ им. Н.Г. Чернышевского (Балашов, 2010).
• 11-й Международной научно-технической конференции: «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2010)
• Региональной научно-методической конференции «Актуальные проблемы модернизации математического и естественнонаучного образования» (Балашов, 2011);
• 11-м Международном форуме «Новые идеи нового века» (Хабаровск, 2011). Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том
числе 1 работа в издании, рекомендованном ВАК и одна монография.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и общих выводов, списка использованной литературы и трех приложений. Содержит 33 рисунка, 22 таблицы. Основное содержание диссертации изложено на 165 страницах.
На защиту выносятся:
• математическая модель деформирования и разрушения толстостенного трубопровода в условиях воздействия водорода высоких параметров и неоднородного и локального теплового поля;
• алгоритм расчета толстостенного трубопровода в условиях водородной коррозии с применением метода конечных элементов;
• результаты расчета напряженно-деформированного состояния и разрушения толстостенного трубопровода в условиях нестационарных неоднородных и локальных тепловых полей и воздействия водорода высоких параметров.
~ 9 ~
ГЛАВА I
ОБЗОР МЕТОДОВ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ВОДОРОДА НА ЭЛЕМЕНТЫ
КОНСТРУКЦИЙ
1.1. Влияние водорода на механические свойства металлов
Металлы и металлические сплавы являются одними из основных конструкционных материалов. Одним из наиболее опасных видов разрушения конструкций является химическое действие проникающего в сталь атомарного водорода, которое вызывает восстановление карбидных фаз, появление микротрещин в структуре металла и обезуглероживание. Процесс водородной коррозии сопровождается межкристаллитиым растрескиванием и необратимым снижением прочности и пластичности. Взаимодействие водорода с металлами и сплавами тесно связано с их электронным строением [51, 54,58, 74, 155], с электронной конфигурацией атомов, которые располагаются в узлах кристаллической решетки металла. После растворения водорода в металле изменяются энергетические условия в металлической матрице. Благодаря наличию протонного газа претерпевают изменения эффективные радиусы ионов в узлах кристаллической решетки и зазоры между ними, а заряд ионов водорода становится намного меньше заряда протона вследствие экранизации электронами.
Водород, находящийся в стали, концентрируется в основном в зонах с максимальной свободной энергией. При наличии достаточно больших электростатических сил взаимодействия, водород остается в протонной форме. Но может переходить в атомарное и даже молекулярное состояние с увеличением размеров полостей в металле. Поэтому в приграничных объемах концентрируются как продукты реакции, так и молекулярный водород (рис.
и) и.
~ 10-
Выявлено, что сроки эксплуатации конструкций, подверженных воздействию агрессивных сред значительно меньше таковых при эксплуатации конструкций в нейтральной среде. Воздействие агрессивных сред на элементы конструкций весьма разнообразно:
• «съедание» материала при эрозионном износе, приводящее к увеличению напряжений в конструктивном элементе;
• разрушение поверхности контакта при различных видах сплошной коррозии;
• отложение продуктов коррозии на стенках трубопроводов, которое вызывает замедление технологических процессов, увеличение давления в системе и локальные перегревы стенок элементов (локальный вид коррозии);
• газовая коррозия, приводящая к межкристаллитному растрескиванию и расслоению металла, а также к структурным превращениям в материале конструктивных элементов. Одним из видов газовой коррозии является коррозия под воздействием водородсодержащих сред, так называемая водородная коррозия. Отличительной особенностью данного вида коррозии является то, что водород беспрепятственно взаимодействует и растворяется в любых металлах и сплавах. Важным обстоятельством является и то, при каких внешних условиях происходит проникание водорода в материал.
1.1.1. Низкотемпературное взаимодействие водорода с материалом
При низких температурах (порядка 200° С) водород но механизму диффузии проникает в напряженные и ненапряженные зоны конструкций, накапливается там и после достижения определенной концентрации приводит к изменению механических свойств материала конструкции. Интенсивность проникания водорода зависит от вида напряженного состояния: в зону растягивающих напряжений водород проникает более интенсивно и более
1 1 ~
интенсивно идет процесс изменения механических свойств материала конструкции; в зоне сжимающих напряжений оба этих процесса идут с гораздо меньшей интенсивностью. В результате неравномерного изменения механических свойств материала по сечению происходит перераспределение поля напряжений, которое в свою очередь влияет на распределение водородного поля. Данный процесс перераспределения водородного поля и напряжений будет происходить до тех пор, пока либо не стабилизируется состояние конструкции, либо не наступит ее разрушение. На рис. 1.2 приведена зависимость глубины обезуглероживания от растягивающих напряжений трубчатых образцов из стали 30 при различных давлениях водорода. Рассматривались образцы с постоянной толщиной стенки (7 мм), но с различными внутренними диаметрами (4,8,16,18 мм) В этом случае распределение концентрации диффундирующего водорода по толщине стенки примерно одинаково, а изменение глубины обезуглероживания происходит за счет изменения величины напряжений в стенках образцов [6].
На сегодняшний день имеется определенное количество работ по исследованию поведения конструкций, находящихся под воздействием водорода. Это работы В.В. Панасюка, А.Е. Лндрейкива, B.C. Харина [2, 115, 147, 148], в которых рассматривается применение методов линейной механики разрушения к задачам расчета конструкций, подвергающихся наводораживанию.
Более инженерную направленность применительно к задачам расчета сосудов давления, подвергающихся воздействию водородсодержащей среды, имеют работы А.П. Корчагина [82, 83] и Б.Ф. Юрайдо [81, 85, 151]. Отметим, что в работах А.П. Корчагина в большей степени исследуется влияние водорода, его концентрации, а также жесткости схемы напряженного состояния на распределение водорода по объему конструктивного элемента и на кинетику изменения свойств материала под влиянием водорода. В работах же Б.Ф. Юрайдо используются экспериментальные данные А.П. Корчагина для построения различных моделей для расчета конструктивных элементов,
-12-
подвергающихся низкотемпературному иаводораживанию. При этом полагается, что напряженное состояние изменяется только при изменении силового нагружения. Изменения же напряженного состояния под влиянием водородного насыщения не происходит.
Одна из первых феноменологических моделей, описывающих деформирование и разрушение элементов конструкций в условиях низкотемпературного наводороживания, была предложена И.Г. Овчинниковым [102]. В данной модели было учтено влияние водорода, находящемся в металле, на его прочность и пластичность, а также влияние жесткости схемы напряженного состояния на изменение свойств наводороженных металлов.
При построении этой модели использовалась видоизмененная гипотеза
A.A. Ильюшина:
• среднее давление а0 считается прямо пропорциональным средней деформации £0, но при этом объемный модуль упругости полагается функционально зависимым от концентрации водорода С и параметра, учитывающего жесткость схемы напряженного состояния f = <70/<ти, то есть
при^о<°. пп
С) при f > f0, (U)
где сги - интенсивность напряжений, £0 - значение параметра жесткости схемы напряженного состояния, при которой начинается изменение свойств материала под воздействием водорода;
• девиатор тензора напряжений в каждой точке прямо пропорционален дсвиатору тензора деформаций;
• интенсивность напряжений <ти полагается функцией от интенсивности деформаций концентрации водорода С и параметра f, то есть
-Cb(F Г П- (Ф0^и) При ? < < 0,
-(<>«,,,«) при ?>{„. (1.2)
Функции К (С, О и Ф(£И,С,£) определяются на основании экспериментальных данных, полученных при испытаниях образцов, наводороженных до различного уровня.
— 13 —
1.1.2. Водородная коррозия стальных конструкций
При высоких температурах (200 — 500° С) и давлениях (15 — 40 МПа) водород вступает в физико-химическое взаимодействие с материалом конструктивного элемента, которое приводит к необратимому изменению механических свойств. Данное взаимодействие связано в основном с разрушением карбидной составляющей. Такое воздействие водорода при указанных условиях принято называть водородной коррозией [4, 5].
Водородная коррозия развивается в углеродистых и малоуглеродистых сталях при длительной выдержке в водороде высокого давления и температурах. В основе механизма водородной коррозии лежит взаимодействие водорода с углеродом и с последующим образованием метана. Данная реакция начинается с поверхности контакта материала с водородом и развивается по толщине стенки конструктивного элемента, приводя к ее обезуглероживанию. В результате снижаются прочность и пластичность материала, а также образуются микротрещины, которые с течением времени распространяются в материале.
Изучению влияния водорода на механические свойства сталей и сплавов посвящено большое количество работ. Отметим среди них работы Ю.И. Арчакова [4, 5,6, 9, 10, 12], М.Б. Лсвияна [13-30] и ряда других авторов [53, 59,142, 149, 150].
В таблице 1.1 показаны изменения кратковременных механических характеристик стали 20 под воздействием водорода при различных температурах и давлениях в зависимости от времени выдержки в водороде.
Для расчетных целей несомненный интерес представляют экспериментальные исследования по влиянию водородной коррозии на характеристики деформативности материала и, в первую очередь, на модуль Юнга стали. Работ, посвященных этому вопросу, небольшое количество. Среди них можно выделить работы [54, 55, 64], в которых показано, что в результате воздействия водорода высоких параметров происходит снижение модуля
14^—
упругости Е, а также модуля сдвига С и коэффициента Пуассона V в связи с нарушением сплошности материала. Экспериментальные данные показывают, что наибольший спад кривых Я, С и V для стали 20 при температуре Т = 500°С и давлении Р = 20 МПа наблюдается уже после 60 часов выдержки в водороде. Модуль упругости снижается на величину около 20%. При дальнейшем увеличении времени выдержки изменения упругих констант не происходит [64].
Таблица 1.1
Влияние водорода на механические свойства стали 20
кге Р>—2 см2 т, °с г,ч а0.2 <55 Ф ан, кге • м/см2
кге/мм2 %
5 530 1000 25 43 35 71 —
400 10000 25 45 33 59 —
15 450 5000 25 39 34 71 —
520 5000 26 41 33 69 —
260 10000 25 42 32 64 14,7
280 10000 25 48 25 65 12,1
300 10000 26 47 35 63 8,5
350 5000 30 48 33 64 8,8
30 350 10000 22 28 3,6 5 0,3
400 5000 24 33 7 7 2,3
500 1000 16 32 28 46 2,8
500 10000 14 26 25 17 2,3
- Київ+380960830922