2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ......................................................4
ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА ДЛЯ СЛУЧАЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ........................11
1.1. ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА ГРУППЫ 1................................................12
1.2. ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА ГРУППЫ II...............................................31
1.3. ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА ГРУППЫ III..............................................34
1.4. ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА ГРУППЫ IV...............................................40
1.5. Выводы................................................44
1.6. Задачи исследования...................................45
ГЛАВА 2. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИСЧЕРПАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА............................47
2.1. Обоснование линейной гипотезы накопления повреждений в задачах ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА..........................47
2.2. Порог чувствительности по напряжениям.................51
2.3. Построение феноменологической модели исчерпания прочностных
ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА ДЛЯ СЛУЧАЯ ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ ...60
2.3.1. Методика идентификации материальных параметров феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта..................................................69
2.4. Выводы...................................................80
ГЛАВА 3. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИСЧЕРПАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА ДЛЯ ОБЩЕГО СЛУЧАЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ...............................82
3.1. Некоторые замечания относительно концепции исчерпания прочностных характеристик объекта для общего случая
СТОХАСТИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ....................................82
3.1.1. Сравнительный анализ и качественная интерпретация результатов вероятностного моделирования.............................89
3.1.2. Количественный анализ расчетных оценок ресурса по концепции исчерпания (нагружение стационарными гауссовскими процессами) 105
3.2. Развитие феноменологической модели исчерпания прочностных
3
ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ДВУХСТАДИЙНОГО НАКОПЛЕНИЯ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ........................111
3.3. Развитие феноменологической модели исчерпания прочностных ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОЦЕНОК ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА.................112
3.4. К ВОПРОСУ О РАЗВИТИИ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИСЧЕРПАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СЛУЧАЮ МУЛЬТИОСЕВОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ......................125
3.5. Выводы................................................132
ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОЦЕНОК РЕСУРСА РАМЫ ТРОЛЛЕЙБУСА ЗИУ-9 ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОМ НАГРУЖЕНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНЦЕПЦИИ ИСЧЕРПАНИЯ..........................134
4.1. Структура и алгоритмы программного модуля расчета на УСТАЛОСТНУЮ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ РАТОиЯАВПЛТУ....................136
4.2. Данные, поступающие на «вход» феноменологической модели
ИСЧЕРПАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА...............145
4.2.1. Программа экспериментальных исследований, методика эксперимента..............................................146
4.3. Анализ результатов вероятностного моделирования и построение прогностической ОЦЕНКИ ресурса РАМЫ троллейбуса ЗиУ-9 по наиболее нагруженной области (лонжерон правый задний свес) с использованием концепции ИСЧЕРПАНИЯ.......................................148
4.4. Коррекция феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта на примере бигармонического процесса нагружения................................................152
4.5. Выводы................................................157
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.................................159
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.............................161
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Одной из основных задач современного машиностроения является задача повышения надежности прогностических оценок ресурса проектируемых объектов. Эта задача имеет огромное значение не только в аспекте экономической эффективности, но и в аспекте эксплуатационной безопасности.
Суть проблемной ситуации заключается в том, что существующие подходы к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса (относительно общего случая нестационарного сложноструктурного стохастического процесса нагружения1), как правило, не обеспечивают требуемой надежности моделей эксплуатационного нагружения объекта (в качестве такого рода моделей могут выступать: плотность распределения амплитуд, блок нагружения, спектральная плотность, автокорреляционная функция, огибающая и т.д.); дело в том, что существующие подходы ориентированны главным образом на класс стационарных (в широком смысле) гауссовских узкополосных или широкополосных стохастических процессов нагружения, между тем, как показывается в работах X.Yin [211], V.J.Virchis [230], L.J. Zhang [234], J.K. Hammond [189] и др., стохастические процессы регистрируемые в эксперименте, как правило, обнаруживают различные формы нестационарности, влияние которых необходимо учитывать в расчетах на усталостную долговечность (причем, согласно D.Benasciutti и R.Tovo 1173], I. Rychlik [220], N.-H. Ко [196] и др., в некоторых важных для практики случаях плотность распределения ординат стохастического процесса нагружения может быть негауссовской).
Это обстоятельство может вызвать существенные искажения прогностической оценки ресурса (по той причине, что ресурс технического объекта в значительной степени определяется уровнем действующих напряжений, полнотой и качеством моделирования условий эксплуатации [178]) и, как следствие, увеличить размер экономических потерь, а также снизить уровень эксплуатационной
1 В некоторых случаях будем использовать формулировку «относительно обшего случая стохастического процесса произвольных вероятностных свойств»
5
безопасности объекта.
Кроме того, прогнозирование ресурса осложняется еще и тем, что:
• математические модели, как правило, игнорируют изменчивость прочностных свойств объекта во времени (в частности исчерпание предела выносливости) по мере накопления рассеянных повреждений, что может привести к появлению неконсервативных оценок ресурса;
• довольно часто, идентификация материальных параметров прогностических моделей возможна только на основе результатов дополнительных экспериментальных исследований, что ограничивает применение такого рода моделей на этапе проектирования;
• прямая задача прогнозирования оценок ресурса, как правило, решается безотносительно к напряжениям, меньшим предела выносливости (в эксплуатации регистрируемые напряжения обычно не превышают предела выносливости материала, но, тем не менее, именно такие, относительно малые напряжения вызывают отказ по усталости [145, 146]).
Необходимость сокращения сроков проектирования и доводки новой техники, а так же высокие затраты на проведение экспериментальных исследований отводят особую роль расчетным методам, и предъявляют повышенные требования к надежности результатов этих методов относительно реальных условий эксплуатации [137].
Таким образом, развитие методов прогнозирования оценок ресурса применительно к общему случаю стохастических процессов нагружения (с учетом прочностной изменчивости объекта во времени) представляется актуальной задачей для науки и практики.
Целью диссертационной работы является разработка метода прогнозирования оценок ресурса (применительно к стохастическим процессам произвольных вероятностных свойств), позволяющего расчетным способом осуществлять обоснование проектного ресурса с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик опасных областей машиностроительных конструкций.
6
Методы исследований: вероятностное моделирование выполнялось с привлечением методов теории стохастических процессов, континуальной механики повреждаемости сплошных сред, математической статистики, экспериментальной механики и программирования.
Достоверность полученных результатов обеспечивается: корректностью постановки решаемых задач исследования, использованием результатов ранее проведенных экспериментальных исследований, а также непротиворечивостью полученных результатов известным решениям других авторов для аналогичных задач; тщательной отладкой и тестированием программного модуля.
Научная новизна диссертации заключается в:
• разработанном подходе к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса применительно к случаю стохастических процессов нагружения произвольных вероятностных свойств (с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик объекта); особенность предлагаемого подхода заключается в том, что последний оперирует непосредственно реализацией стохастического процесса нагружения, что позволяет прогностическую оценку ресурса вычислять безотносительно к задаче построения модели эксплуатационного нагружения объекта (в этом случае методические ошибки, связанные с несовершенством математического аппарата теории естественным образом устраняются);
• разработанных феноменологических моделях исчерпания прочностных характеристик объекта для случая детерминистического и стохастического нагружений, а также методике идентификации материальных параметров (для идентификации достаточно располагать лишь параметрами кривой усталости, которые можно либо найти в специальной литературе [160], либо вычислить, например, по рекомендациям М.М. Гохберга [80, с. 28];
• разработанных направлениях развития предлагаемого подхода для случаев: ([) двухстадийной модели накопления усталостных повреждений и (п) прогнозирования индивидуальных оценок остаточного ресурса по критерию те-
кущего значения предела выносливости;
разработанном для автоматизации расчетов по предлагаемому методу программном модуле, выполняющем прогнозирование оценок ресурса на стадиях проектирования и эксплуатации (в том числе по оцифрованным осцилло-графическим записям напряжений).
Практическая значимость работы: разработанный подход к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса может быть положен в основу инженерных расчетов на прочность по критерию многоцикловой усталости при воздействии стохастических процессов произвольных вероятностных свойств как на этапе разработки технического проекта с привлечением современных программных комплексов типа А^УБ, ИАБТИАК, АВАОШ, «Универсальный механизм» и т.д., так и на этапе эксплуатации (испытания и доводка машиностроительных конструкций) с привлечением методов экспериментальной механики (таких как, например, метод натурной тензометрии); предлагаемый подход может использоваться в задачах сравнительного анализа повреждающих способностей процессов нагружения;
разработанный метод и алгоритмы реализованы в виде программного модуля для прогнозирования оценок ресурса в наиболее нагруженных областях элементов машиностроительных конструкций.
На защиту выносятся: подход к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса применительно к общему случаю стохастических процессов нагружения произвольных вероятностных свойств (с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик объекта), позволяющий устранить методические ошибки на стадии построения модели эксплуатационного нагружения объекта, и как следствие повысить надежность прогностической оценки ресурса; феноменологические модели исчерпания прочностных характеристик объекта, алгоритмы и порядок идентификации материальных параметров, не
требующий проведения дополнительных экспериментальных исследований;
• результаты сравнительного анализа и качественной интерпретации показателей вероятностного моделирования, полученные путем сопоставления расчетных оценок ресурса с имеющимися экспериментальными оценками; результаты указали на то, что разработанные феноменологические модели корректно отражают основные экспериментально наблюдаемые эффекты при моно-, бигармоническом и стохастическом нагружениях;
• направления развития предлагаемого подхода для случаев: 0) двухстадийной модели накопления усталостных повреждений и (и) прогнозирования индивидуальных оценок остаточного ресурса по критерию текущего значения предела выносливости;
• программный модуль, выполняющий (на основе концепции исчерпания прочностных характеристик объекта) прогнозирование оценок ресурса на стадиях проектирования и эксплуатации.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научных семинарах кафедры ТММ СГТУ (2011 г.), Международной молодежной научной конференции «XVII Туполевские чтения» (Казань, 2009 г.), IV Всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» (Санкт-Петербург, 2009г.), Всероссийской научно-технической конференции «Совершенствование техники, технологий и управления в машиностроении» (Саратов, 2009 г.), IX Сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» (Санкт-Петербург, 2009 г.), III Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука: реальность и будущее» (Невинномысск, 2010 г.), Юбилейной международной научно-технической конференции «Наука и образование-2010», посвященной 60-летию МГТУ (Мурманск, 2010 г.), I Международном симпозиуме по фундаментальным и прикладным проблемам нау-
9
ки (Непряхино, Челябинская обл., 2010 г.), Всероссийской научно-
практической конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий-2010» (Саратов, 2010 г.).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы. Работа содержит 185 страниц наборного текста, 43 рисунка и 19 таблиц. Список использованной литературы включает 235 источников.
В первой главе приведен обзор существующих методов прогнозирования оценок ресурса для случая стохастического нагружения. Обсуждаются недостатки методов и рассматриваются некоторые вопросы моделирования нестационарных стохастических процессов нагружения, описывающих кинематическое возбуждение динамических систем.
В заключение главы на основе литературного анализа формулируются задачи диссертационного исследования и выводы.
Во второй главе излагаются основные положения предлагаемого подхода к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса для случая детерминистического нагружения. Обосновывается концепция порога чувствительности в задачах прогностики ресурса. Разрабатывается феноменологическая модель исчерпания прочностных характеристик объекта для случая детерминистического нагружения и предлагается методика идентификации материальных параметров. Отмечается, что частотные кривые и кривые усталости, построенные по предлагаемой концепции исчерпания прочностных характеристик объекта, достаточно корректно отражают характер зависимости оценок долговечности от параметров моногармонического процесса нагружения.
В третьей главе развиваются отдельные положения концепции исчерпания прочностных характеристик объекта применительно к общему случаю нестационарного сложноструктурного стохастического процесса нагружения; рассматриваются возможные направления развития предлагаемого подхода для случаев: (і) двухстадийной модели накопления усталостных повреждений; (и)
10
прогнозирования оценок индивидуального остаточного ресурса по критерию текущего значения предела выносливости. Также на базе предлагаемой концепции исчерпания изучается возможность обобщения методики расчета эквивалентного по A.C. Гусеву напряжения на случай мультиосевой усталости (при нестационарном стохастическом нагружении).
Проводятся количественный анализ и качественная интерпретация результатов вероятностного моделирования путем сопоставления расчетных оценок ресурса с опубликованными данными экспериментальных исследований при бигармоническом и стохастическом нагружениях;
В четвертой главе дается описание структуры и алгоритмов программного модуля, предназначенного для построения прогностических оценок ресурса, как на этапе разработки технического проекта, так и на этапе эксплуатации (в том числе по найденным методами экспериментальной механики оцифрованным осциллографическим записям напряжений); приводятся результаты численного исследования разработанных феноменологических моделей, полученные путем сопоставления расчетных оценок ресурса с имеющимися экспериментальными оценками (при характерных режимах эксплуатации в наиболее нагруженных областях рамы троллейбуса ЗиУ-9); изучаются некоторые вопросы коррекции феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта на примере бигармонического нагружения.
В заключении диссертации приводятся основные выводы и результаты.
11
ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА ДЛЯ СЛУЧАЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ
Решение прямой задачи прогнозирования оценок ресурса применительно к
общему случаю стохастического процесса нагружения произвольных вероятностных свойств (с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик объекта по мере накопления усталостных повреждений) открывает большие возможности для научно обоснованного синтеза технических объектов с заданным уровнем эксплуатационной безопасности и рационального выбора конструктивно-технологических решений, обеспечивающих заданные показатели надежности.
Современная теория прогнозирования ресурса для случая стохастического нагружения представлена трудами A.A. Абызова [1-3], И.Я. Березина [5-10], Д.И. Беренова [11], В.В. Болотина [14-18], Ю.С. Борисова [19], В.Е. Боровских [21, 22], В.Г. Бурдуковского [25], Р.Д. Вагапова [26], М.С. Высоцкого [28], И.В. Гадолиной [29-31], A.C. Гусева [38-48], С.С. Дмитриченко [50-61], В.А. Жов-дак [68-71], B.C. Ивановой [74], В.П. Когаева [78-86], В.Л. Колмогорова [87] В.А. Колокольцева [88, 89, 107], H.A. Костенко [90], В.И. Миронова [97-101],
A.B. Питухина [111], Б.Н. Полякова [112], Е.К. Почтенного [113-116], O.A. Русанова [131-137], А.Н. Савкина [138-143], В.А. Светлицкого [144], С.В. Серен-сена [145-147], И.Н. Сильверстова [148], В.Н. Сызранцева [152-154], В.Ф. Терентьева [156], В.Т. Трощенко [158-160], Л.А. Шефера [164-166], S. Abdullah [178], М. Barbato [171, 172], D. Benasciutti [173-176], A. Bcngtsson [177], S. Calvo [216], T. Dirlik [182], T.T. Fu [184], Z. Gao [186], S. Gupta [188] S. Lambert [198],
B. Li [200], Y. Liu [201], Y.M. Low [203], M. Olagnon [212], F. Pakandam [213], D. Rozumek [217], I. Rychlik [218-221], S. Sakai [222], M. Shariyat [225], L. Sus-mel [227], A. Varvani-Farahani [229], W. Zhao [235] и других исследователей.
Проблемам вероятностного моделирования деградационных процессов посвящены работы А.Ф. Бермана [12], С.А. Добрынина [62], JI.B. Ефремова [64-66], Г.А. Маковкина [92], O.A. Николайчука [102, 210], И.С. Тарасова [155] и других специалистов по теории управления ресурсом.
12
В литературе предложено множество различных подходов к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса, однако в силу сложности природы усталостного разрушения общепринятого универсального подхода (адаптированного к процессам нагружения произвольных вероятностных свойств) не существует, не существует и общепринятой классификации подходов к реше-нию указанной задачи.
В настоящей работе все многообразие подходов предлагается условно разделить на четыре укрупненные группы:
I группа: подходы, основанные на методах теории схематизации (методы максимумов, размахов, полных циклов, потоков дождя, петель гистерезиса, эквивалентных циклов) и различных гипотезах накопления усталостных повреждений (гипотезы A. Palmgren [214] и М.A. Miner [207], V.Tydlacka [124], В.П. Когаева [80, 124, 146, 147], S.M. Marco и W.L. Starkey [204] и др.).
Эта группа подходов в свою очередь может быть разделена на подходы определенные во временной области и подходы, определенные в частотной области (спектральные моменты процесса нагружения);
II группа: подходы, основанные на частотно-временных характеристиках стохастического процесса нагружения (спектральная плотность, корреляционная функция, огибающая и т.д.), безотносительных к оценкам теории схематизации;
III группа: подходы, основанные на энерго-деформационных критериях усталостных отказов (например, неупругая деформация за цикл эквивалентная ширине петли гистерезиса; плотность распределения энергии упругих деформаций и т.д.);
IV группа: подходы основанные на континуальной механике повреждаемости сплошных сред и сочетании последней с теорией марковских процессов (уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова) или теорией условных марковских процессов (интегро-дифференциальные уравнения Стратоновича).
1.1. Подходы к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса группы I
В теории прогнозирования оценок ресурса принято различать стохастиче-
13
ские процессы нагружения простой и сложной структуры (рис.1.1): первые называют узкополосными (narrow band), вторые - широкополосными (wide band).
Введем понятие автокорреляционной функции стационарного стохастического процесса нагружения
*а(т) = 5аРоС0»®2 >MT)Vx>sa = М*)т=0 Ро(т)т=0 =1>
Л
где sc=ka(Q)~ дисперсия стохастического процесса нагружения; рс(х)- нормированная автокорреляционная функция стационарного стохастического процесса нагружения; х - корреляционный сдвиг.
О 0.19 0.38 0.57 0 76 0.95 1.14 1.33 1.52 1.71 1.9
Рис.1.1. Реализации стохастических процессов:
1- простой структуры; 2- сложной структуры
Сложность структуры стохастического процесса нагружения характеризуется параметром сложности х (для узкополосных процессов % «1, для широкополосных процессов х » 1) [43]
- рГ(0)/М0) пп
и0 Ч-к'(0)/*в(0)’
где и^- средняя частота процесса по экстремумам; и0- средняя частота процесса по нулям; £а(0), ка(0), &^v(0)- соответственно автокорреляционная функция кс(х) стохастического процесса нагружения ах(/) и ее производные, вычисленные при корреляционном сдвиге X = 0.
В случае узкополосного стохастического процесса нагружения понятия «цикл», «амплитуда» и т.п. определяются однозначно [41, 43, 81] (необходимо лишь учитывать случайных характер изменения амплитуд напряжений во времени): если плотность распределения максимумов процесса известна, то из-
14
вестна и плотность распределения амплитуд /?(аа), однако в случае широкополосного стохастического процесса нафужения к выделению циклов и амплитуд, оказывающих основное влияние на накопление усталостных повреждений, можно подходить по-разному. В связи с этим как отмечается в [81, 143] и появилось большое число так называемых методов схематизации стохастических процессов нагружения, целью которых является получение функции распределения амплитуд напряжений2, эквивалентной исходному стохастическому процессу по степени вносимого усталостного повреждения.
По способу замены исходного стохастического процесса нагружения схематизированным различают следующие основные методы схематизации: экстремумов, максимумов, минимумов, размахов, размахов с ограничением, полных циклов [50], потоков дождя [205], трека [128], петель гистерезиса [161] и т.д.
В методах экстремумов, минимумов, максимумов за амплитуду цикла напряжении принимают значение модуля разности каждого из указанных экстремумов и медианой экстремумов процесса напряжений. В методе размахов за амплитуду принимают значение модуля полуразмаха следующих друг за другом экстремумов.
Недостатками этой группы методов является необоснованный выбор величины амплитуды, а также неопределенные правила выделения цикла (полуцик-ла), что приводит к различным количественным оценкам амплитуд напряжений для одного и того же процесса [4, 88, 107].
Методы полных циклов, дождя, трека и петель гистерезиса можно рассматривать как эквивалентные в количественном отношении. Различие заключается лишь в формализации подходов к определению амплитуд процесса нагружения и принятых допущениях [107].
Основным недостатком этих методов является необоснованные правила
2 Модель эксплуатационной нагруженности полученная в рамках теории схематизации может быть представлена либо в виде плотности распределения амплитуд, либо в виде гистограммы относительных частот необходимой для построения блока нагружения
15
выделения цикла напряжений, что может привести к ошибочным результатам определения амплитуд, циклов и их количества [107, 143]: как уже отмечалось корректного определения понятия амплитуды и цикла сложноструктурного в общем случае нестационарного стохастического процесса нагружения не имеется, поэтому при построении модели эксплуатационного нагруженния методами теории схематизации могут возникать систематические ошибки [36, 165], искажающие прогностическую оценку ресурса.
Некоторые из перечисленных методов рассмотрим более подробно:
а) метод размахов: при одномерной схематизации’, когда строится только плотность распределения амплитуд, полагают, что распределение нисходящих размахов4 симметрично распределению восходящих, т.е. что за нисходящим размахом некоторой величины сразу же следует восходящий размах той же величины (рис. 1.2), образуя один цикл (влиянием последовательности чередования восходящих и нисходящих размахов ож(*) {
му меньшим повреждающим действием, чем исходный стохастический процесс [79]. Применяя метод размахов, учтем размахи 1 - Г, Г - 2, 2-2', 2! - 3, 3 - У, 3' - 4, но не учтем размах Г - 4. Может оказаться так, что мелкие размахи не вызовут усталостных повреждений, в то время как неучтенный размах Г-4 вызовет усталостное повреждение, поэтому расчетные оценки ресурса по методу размахов обычно превышают фактический ресурс, что и является недостатком метода [80].
' Двумерная схематизация сводится к определению совместной плотности распределения амплитудных и средних напряжений
4 Размахом называют абсолютное значение разности между напряжением в точке максимума и напряжением в точке минимума, непосредственно предшествующего максимуму. В первом случае размах называют нисходящим, во втором - восходящим [80]
4
различной величины пренебрегают, считая, что их можно переставлять, не изменяя накопленного усталостного повреждения); метод размахов приводит к схематизированному процессу, обладающе-
Рис. 1.2. Схема выделения амшппуд по методу размахов
16
b) метод размахов, превышающих заданное значение: этот метод полностью аналогичен методу размахов, с той лишь разницей, что малые размахи, значения которых меньше некоторой заранее принятой величины, исключаются из рассмотрения, как не оказывающие повреждающего действия. Недостатком этого метода является, то что при отбрасывании малых размахов (в предположении, что они не вызывают накопления повреждений) существенно искажается функция распределения амплитуд напряжений [80].
c) метод полных циклов: в основе метода лежит достаточно оригинальная процедура итерационной симпликации структуры стохастического процесса нагружения (рис. 1.3).
третья итерация
п-ая итерация
Рис. 1.3. Схема итерационной снмтикацин структуры стохастического процесса нагружения
Суть процедуры заключается в пошаговом исключении размахов определенного разряда из реализации исходного процесса нагружения и отысканию по результатам этой процедуры функции распределения амплитуд [50]. Несмотря на то, что большая часть прогностических моделей (в отечественной литературе) основана на методе полных циклов, последний не свободен от недостатков, которыми, как отмечается в работах [88, 107], являются:
• неоднозначный выбор экстремумов процесса для определения размахов амплитуд цикла напряжений (размах принимается как разность между последовательными экстремумами, что неоднозначно определяет цикл напряжений);
• неоднозначность определения цикла приводит к выделению фиктивных (несуществующих) циклов напряжений и их амплитуд, что, в свою очередь,
- Київ+380960830922