Физические процессы в сверхпроводящих туннельных детекторах ядерных излучений

2
Оглавление
Стр.
Общая характеристика работы.......................................................8
1. Актуальность темы...................................................... 8
2. Цель работы.............................................................9
3. Основные положения, выносимые на защиту.................................9
4. Новизна основных результатов...........................................10
5. Научная и практическая ценность работы.................................12
6. Достоверность результатов..............................................13
7. Личный вклад автора....................................................13
8. Апробация результатов работы...........................................15
9. Структура и объем диссертации. Краткое содержание работы по главам 15
10. Публикации............................................................19
11. Список обозначений физических величин.................................22
Глава 1. Введение в сверхпроводящие туннельные детекгоры.........................25
1.1. Принцип действия сверхпроводящих туннельных детекторов...............25
1.2. Амплитуда сигнала и энергетическое разрешение сверхпроводящих
туннельных детекторов.....................................................27
1.3 Энергетические ловушки................................................31
1.4. Многократное туннелирование квазичасгиц..............................34
Глава 2. Методика эксперимента...................................................37
2.1. Методика изготовления туннельных детекторов..........................37
2.1.1. Общие требования к разработке СТП-детекторов....................37
2.1.2. Тестовое устройство для испытания СТП-детекторов (чип)..........43
2.1.3. Методика изготовления СПI-детекторов............................48
2.2. Экспериментальная аппаратура для изучения туннельных детекторов 58
2.2.1. Держатель чипа. Электроконтакты.................................59
2.2.2. Криогенная вставка в транспортный гелиевый дыоар................60
2.2.3. Установка для изучения СТП-детекторов при температурах 1.3-4.2 К.62
2.2.4. Измерительные электросхемы установки с гелиевым криостатом 66
2.2.5. Электромагнитные наводки и помехи...............................70
2.2.6. Экранировка магнитных нолей.....................................71
2.2.7. Радиоактивные источники.........................................72
3
2.2.8. Программное обеспечение........................................73
Глава 3. Вольт-амперные характеристики СТП детекторов...........................76
3.1. Основные параметры ВАХ СТП-детекторов...............................76
3.2. Подавление постоянного джозсфсоновского туннельного тока
магнитным полем..........................................................80
3.3 Сгупеньки Фиски......................................................90
3.3.1 Общие вопросы. Моды Фиски в квадратных СТП...................90
3.3.2. Моды Фиски в ромбических СТП-детскторах.....................95
3.4. Сверхпроводящая щель в многослойном электроде. Теория Близости 103
3.4.1. Теория близости (литературный обзор).......................103
3.4.2. Зависимость ширины сверхпроводящей щели Дё
от толщины слоя А1................................................109
3.5. Квазичастичный туннельный ток......................................115
3.5.1. Туннельный ток в теории БКШ................................115
3.5.2. ВАХ СТП-детекторов при Т=4.2 К (эксперимент)...............119
3.5.3. ВАХ СТП-детекторов при Т~1.3 К (эксперимент)...............125
3.5.4. Температурная зависимость туннельного тока.................130
3.6. Выводы.............................................................133
Глава 4. Анализ сигналов СТП-детскгоров........................................135
4.1. Методика анализа сигналов..........................................135
4.2. Сигнал СТП-детектора (теория)......................................140
4.2.1. Амплитуда сигналов СТП-детекторов..........................140
4.2.2. Временная форма сигналов СТП-детекторов....................148
4.3. Сигнал СТП-детекторов (эксперимент)................................154
4.3.1. Амплитуда сигналов в асимметричном СТП-дстскторс...........155
4.3.2. Временная форма сигналов СТП-детекторов.
Влияние обмена 2Д-фононами..................................158
4.4. Улучшение параметров СТП-детекторов................................168
4.5. Выводы.............................................................172
4
Глава 5. Собственная ширина линии и электронные шумы CTI 1-детекторов 173
5.1. Собственная ширина линии СТП-детекторов..............................173
5.1.1. Ширины линия в условиях многократного туннелирования квазичастиц. (Литературный обзор)..................................173
5.1.2. Временная зависимость туннельных шумов. Фононный вклад. (Литературный обзор)...............................................176
5.1.3. Собственная ширина линии с учетом конкуренции электронного
и дырочного каналов туннелирования, (общий случай).................178
5.2. Электронные шумы сверхпроводящих туннельных детекторов...............184
5.2.1. Спектр шумов туннельных детекторов..........................184
5.2.2. Фильтрация сигнала. Эквивалентный шумовой заряд.............189
5.2.3. Фильтрация сигналов с помощью RC фильтров...................193
5.2.4 Анализ шумов реальных СТП-детекторов.........................194
5.3. Выводы...............................................................196
Глава 6. Диффузионная модель СТП-дстсктора......................................199
6.1.Основные экспериментальные данные относительно энергетического
разрешения СТП-детекторов.................................................199
6.2. Основные физические процессы в СТП-детекторах........................205
6.2.1. Спектры поглощенной энергии. Вылет фотоэлектронов...........205
6.2.2. Пики вылета.................................................209
6.2.3. Образование начального пятна................................210
6.2.4. Схема основных процессов в С'ГП-детекторах..................211
6.3 Диффузионное уравнение движения неравновесных квазичастиц............214
6.4. Историческая справка.................................................220
6.5. Диффузионная модель с краевыми потерями квазичастиц для СТП-детекторов с одним активным электродом квадратной формы...............221
6.5.1. Аналитическое решение для одного электрода (O.J. Luiten)....221
6.5.2 Модельные расчеты и форма спектральной линии для одного активного электрода................................................224
6.6. Диффузионная модель для СТП-детекторов с двумя одинаковыми активными электродами прямоугольной формы.....................................230
6.6.1. Аналитическое решение системы двух дифференциальных уравнений для идентичных электродов (L. Parlato).............................230
5
6.6.2 Модельные расчеты и форма спектральной линии
для двух активных электродов.....................................233
6.7. Решение диффузионного уравнения численными методами................234
6.7.1 Численное решение системы дифференциальных уравнений для ромбических электродов...........................................235
6.7.2 Модельные расчеты и форма спектральной линии для ромбических СТП-детекторов в практически важных случаях......................239
6.8. Сравнение расчетов по диффузионной модели с экспериментальными
данными..........................................................243
6.9. Выводы.............................................................246
Глава 7. СТП-детекторы с пассивным электродом.................................249
7.1. Принцип работы СТП-детекторов с пассивным электродом...............249
7.2. Конструкций СТП-детекторов с пассивным электродом..................252
7.3. Экспериментальные данные по СТП-детекторам с пассивным электродом..255
7.3.1. Амплитудные спектры.......................................255
7.3.2. Зависимость сигнала детектора от напряжения смешения .....257
7.3.3. Форма спектральной линии в зависимости от
размеров электродов..............................................262
7.3.4. Основные характеристики детекторов........................263
7.4. Простая модель однократного туннелирования.........................266
7.5 Выводы..............................................................268
Глава 8. Рекомбинация неравновесных квазичастиц. Нелинейность отклика
СТП-дстсктора в зависимости от энергии поглощенного кванта..............270
8.1. Методика эксперимента с рентгеновскими экранами и фильтрами........270
8.2. Зависимость отклика СТП-детекторов от поглощенной энергии..........274
8.3. Диффузионная модель СТП-детектора с учетом собственной рекомбинации неравновесных квазичастиц.........................................277
8.4. Расчет формы спектральной линии....................................279
8.5. Формула рекомбинационных потерь....................................283
8.6. Оценки рекомбинационных потерь.....................................284
8.7. Нелинейность отклика как функция напряжения на детекторе...........287
8.8. О сигналах пассивного электрода....................................290
6
8.8.1. Экспериментальные данные....................................291
8.8.2.Анализ данных................................................294
8.8.2.1. Многократное туннелирование квазичастиц.............294
8.8.2.2. Временная форма сигналов............................299
8.8.2.3. Фононный обмен......................................302
8.8.2.4. Туннелирование квазичастиц из области ловушки 303
8.8.3. Способы ослабления сигналов пассивного электрода............305
8.9. Выводы..............................................................307
Глава 9. Оптимизация конструкции СТП-детекторов.................................309
9.1. Сверхпроводящая щель................................................310
9.2. Влияние толщины верхнего электрода на непрерывный фон
в спектрах СТП-детекторов................................................311
9.3 Энергетическое разрешение............................................313
9.3.1. Теоретическая модель........................................313
9.3.2. Размер электрода и электронные шумы.........................314
9.3.3. Уменьшение рекомбинационного уширения.......................318
9.3.4 Экспериментальные данные.....................................320
9.3.5. Скорости туннелирования и потерь............................326
9.3.6. Температурные зависимости скоростей туннелирования и потерь..328
9.3.7. Ширина линии СТП-детекторов в зависимости от энергии кванта..333
9.4. Выводы..............................................................335
Глава 10. Стриповыс детекторы на базе сверхпроводящих туннельных
Переходов...............................................................338
10.1. Введение...........................................................338
10.2. Математическая постановка задачи (20-модель).......................340
10.3. Стриповые детекторы с потерями неравновесных квазичастиц
на боковых гранях........................................................343
10.3.1. Аналитическое решение при R*=0.............................343
10.3.2. Результаты 20-расчетов стрииовых детекторов
с потерями на боковых гранях.................................344
10.4. Калибровка но энергии. Форма спектральной линии....................351
10.5. Стриповые детекторы с рекомбинационными потерями
7
неравновесных квазичастиц........................................355
10.6. Оценки влияния краевых и рекомбинационных потерь квазичастиц в реальных конструкциях..................................................360
10.7. Выводы...........................................................363
Заключение. Основные результаты, полученные в диссертации....................365
Список цитируемой литературы.................................................367
Полный список публикаций автора по теме диссертации..........................381
8
Краткая характеристика работы
1. Актуальность темы
Детекторы, основанные на использовании сверхпроводящих туннельных переходов (СТП-детекторы), обладают рекордным энергетическим разрешением, более чем на порядок превышающим разрешение традиционных полупроводниковых детекторов. Низкий энергетический порог позволяет регистрировать кванты излучения или частицы в широком диапазоне энергий от десятков кэВ до долей электрон-вольта. Иными словами данные детекторы могут быть использованы для регистрации мягкого рентгеновского, ультрафиолетового, оптического и даже инфракрасного излучения.
С помощью СТП-детекторов можно регистрировать р-частицы, осколки деления и другие ядерные частицы (например, гипотетические частицы темной материи) при условии, что их энерговыделение не превышает -100 кэВ. СТП-детекторы могут быть использованы в прецизионной гамма-, рентгеновской и ультрафиолетовой спектроскопии, в рентгеновской и оптической астрономии, для регистрации тяжелых биомолскул, для работы с мощными пучками излучения и в других приложениях. В связи с этим, работы по изучению и разработке СТП-детекторов являются актуальными и важными.
СТП-детекторы являются принципиально новыми устройствами, не реализованными ранее. Изучение таких устройств позволяет получить новые данные относительно поведения неравновесных квазичастиц и фононов, возникающих в сверхпроводниках при поглощении в них квантов излучения или частиц. СТП-детекторы имеют многослойную структуру электродов и являются удобными объектами для детального изучения эффектов теории близости.
Формирование сигнала и собственные шумы данных детекторов являются результатом взаимовлияния ряда процессов и представляют самостоятельный научный интерес. Обеспечение оптимальных условий работы СТП-детекторов требует выполнения целого ряда условий, что имеет как общее, так и прикладное значение.
9
2 Цель работы
Целью настоящей работы является изучение физических процессов и разработка основ создания сверхпроводящих туннельных детекторов ядерных излучений с многослойной структурой электродов, реализующих принцип энергетических ловушек для квазичастиц.
3. Основные положения, выносимые на защиту
1. Разработка и экспериментальные исследования пробных образцов туннельных детекторов с многослойной структурой электродов, в том числе, детекторов с трехслойным электродом AI/Nb/NbN, обеспечивающим условия направленной диффузии квазичастиц к туннельному барьеру, и детекторов с пассивными электродами Al/Nb и Ti/Nb. Исследования детекторов со структурой Ti/Nb/Al,AlOx/Al/Nb/NbN, имеющих энергетическое разрешение 90 эВ на рентгеновской линии 6 кэВ, что в ~ 1.7 раза лучше разрешения кремниевых полупроводниковых детекторов.
2. Анализ временной формы сигналов и собственных шумов СП 1-детекторов, учитывающий конкуренцию электронного и дырочного каналов туннелирования и режим многократного туннелирования квазичастиц. Получение аналитического выражения для собственной ширины линии. Вывод о том, что конкуренция каналов туннелирования ведет к заметному уширснию линии СТП-детекторов.
Расчет допустимых значений электрических параметров СТП-детекторов,
обеспечивающий заданный уровень электронных шумов (например, 80 эВ, 40 эВ и т.д.).
3. Разработка диффузионной модели туннельных детекторов, учитывающей двумерное диффузионное движение квазичастиц, их туннелирование и гибель, как в объеме электрода, так и вблизи боковых граней, в том числе для электродов ромбической формы. Анализ энергетического разрешения детекторов, в условиях зависимости сигнала от координаты поглощения кванта (неоднородное уширение). Расчет формы спектральной линии для детекторов, имеющих различную форму электродов. Сравнение расчетов с экспериментальными данными.
10
4. Экспериментальные исследования зависимости амплитуды сигнала СТГ1 -детектора от энергии поглощенного кванта, проведенные методом рентгеновской флюоресценции. Обнаружение сильной нелинейности отклика детектора, обусловленной собственной рекомбинацией неравновесных квазичастиц.
5. Разработка диффузионной модели СТП-детекторов с учетом рекомбинационных потерь. Согласованное описание, как формы спектральной линии детектора, так и нелинейной зависимости амплитуды сигнала от энергии поглощенного кванта. Вывод о том, что собственная рекомбинация неравновесных квазичастиц является одним из основных механизмов дефадации энергетического разрешения. Формула для оценки вклада рекомбинационных потерь в сигнал детектора.
6. Результаты экспериментальных исследований СТП-детекторов со структурой Ti/Nb{l)/AI,AlOx/AI(2)/Nb(2)/NbN: Оптимизация конструкции детекторов с точки зрения улучшения энергетического разрешения и улучшения качества спектров.
7. Создание двумерной диффузионной модели стриповых позиционно-чувствительных СТП-детекторов. Анализ влияния краевых и рекомбинационных потерь квазичастиц на амплитуды сигналов и их зависимость от координаты поглощения кванта в поперечном направлении. Анализ уширения спектральной линии и искажения ее формы.
4. Новизна основных результатов
1. Исследованы СТП-детекторы с многослойной структурой электродов (AI/Nb/AI,AIO*/AI/Nb/NbN) и Ti/Nb/AI,AIO*/A!/Nb/NbN, в которых основной поглощающий электрод состоял из трех слоев: AI/Nb/(NbN), а противоположный электрод содержал два слоя Al/Nb или Ti/Nb, где слои-ловушки AI или Ti имели меньшую ширину сверхпроводящей щели и обеспечивали быстрое поглощение неравновесных квазичастиц. Такие детекторы получили название СТП-детекторов с пассивным электродом. Лучшее энергетическое разрешение составило 90 эВ для линии 6 кэВ.
2. Впервые рассмотрено подавление джозефсоновского поля внешним магнитным полем и структура мод Фиски в СТП-детекшрах, имеющих электроды ромбической формы.
11
3. Впервые рассмотрены собственные шумы СТП-детекторов в режиме многократного туннелирования и при конкуренции электронного и дырочного каналов туннелирования. Получено математическое выражение для собственной ширины линии. Проведен анализ электронных шумов СТП-детекторов; определены допустимые области значений элекгрических параметров, обеспечивающие различные уровни энергетического разрешения (например, вклад электронных шумов 80 эВ, 40 эВ и т.д.).
4. Впервые разработана диффузионная модель туннельных детекторов, имеющих ромбическую форму электродов. Проведены расчеты сигналов детектора для различных координат поглощения кванта. Показано, что потери квазичастиц вблизи боковых граней электродов приводят к уменьшению амплитуды сигналов и вызывают заметное ухудшение энергетического разрешения дегекгора (неоднородное уширение), в том числе в режиме многократного туннелирования квазичастиц. Проведено сравнение формы спектральной линии для детекторов, имеющих различную форму электродов. Впервые показано, что электроды, имеющие «юбки», т.е. области вдоль внешнего периметра без непосредственного контакта с туннельным барьером, вызывают сильную деградацию энергетического разрешения детекторов.
5. Для детекторов с пассивным Т^/К16-электродом обнаружена сильная нелинейность отклика детектора, обусловленная собственной рекомбинацией неравновесных квазичастиц.
6. В рамках диффузионной модели рассмотрено влияние рекомбинационных потерь на сигнал СТП-детектора. Впервые дано согласованное описание, как формы спектральной линии детектора, так и зависимости амплитуды сигнала от энергии поглощенного кванта. Показано, что собственная рекомбинация неравновесных квазичастиц является одним из основных механизмов деградации энергетического разрешения. Предложена простая формула для оценки вклада рекомбинационных потерь в сигнал детектора.
7. Для детекторов Т1/НЬ(1)/А1,ЛЮХ/Л1(2)МЬ(2)/ЫЬК были изучены амплитуды сигналов и спектральная ширина линии в зависимости от площади и толщины электродов, приложенного напряжения и рабочей температуры. Показано, что увеличение толщин слоев N6(1) и N6(2) ведет к улучшению характеристик детекторов. В частности, увеличение толщины верхнего элскгрода увеличивает эффективность детектора,
12
уменьшает уровень фона и снижает нелинейность отклика детектора. Увеличение толщины слоя Nb(l) ослабляет нежелательный сигнал нижнего пассивного электрода.
8. Проведено теоретическое рассмотрение полосковых (стриповых) позиционночувствительных СТП-детскторов. На основе двумерной диффузионной модели рассмотрено влияние краевых и рекомбинационных потерь квазичастиц на сигнал детектора и на ширину и форму спектральной линии. Показано, что зависимость амплитуды сигналов от координаты поглощения кванта в поперечном направлении ведет к деградации энерг етического разрешения.
5. Научная и практическая ценность работы
На основе двумерной диффузионной модели рассмотрены основные механизмы, определяющие формирование сигнала СТП-детекторов. Показано, что такие процессы, как собственная рекомбинация квазичастиц и потери квазичастиц в области периметра электродов, приводят к ухудшению энергетического разрешения. Проведено сравнение модели с экспериментом. Определены условия, позволяющие ослабить влияние этих процессов.
Впервые рассмотрены собственные шумы СТП-детекторов в условиях конкуренции электронного и дырочного каналов туннелирования.
Проведены экспериментальные исследования СТП-детекторов с пассивным электродом. Для детекторов структурой Ti/Nb/Al,AIOx/Al/Nb/NbN, в которой электрод Ti/Nb является пассивным, получено энергетическое разрешение на уровне 90 эВ на линии 6 кэВ, что в ~1.7 раза лучше разрешения полупроводниковых детекторов.
Впервые проведено теоретическое рассмотрение стриповых позиционночувствительных СТП-детекторов на основе двумерной диффузионной модели. Рассмотрено влияние краевых и рекомбинационных потерь квазичастиц на ширину и форму спектральной линии.
Результаты работы могут быть использованы при создании как отдельных СТП-детекторов, так и матриц СТП-детекторов, работающих в оптическом, ультрафиолетовом или рентгеновском диапазонах. Полученные данные являются основой для разработки стриповых позиционно-чувствительных СТП-детекторов. Результаты исследований могут быть использованы в НИИЯФ МГУ, на Физическом факультете МГУ, в Физическом
13
институте им. П.Н. Лебедева (ФИЛИ) РАИ, в Институте радиотехники и электроники (ИРЭ) РАН, в Национальном исследовательском ядерном университете (МИФИ), в Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ Дубна), в Национальном исследовательском центре «Курчатовский институт».
6. Достоверность результатов.
Достоверность результатов диссертации подтверждается повторяемостью или ““близостью экспериментальных данных, полученных в различных сериях измерений и для подобных образцов. Экспериментальные данные и их анализ подтверждаются опубликованными данными других авторов в тех случаях, когда сравнение оказывается возможным. Состоятельность физических моделей, предложенных автором, подтверждается согласием проведенных им расчетов с экспериментом. Экспериментальные результаты-и-предложенные- физические-модели-обсуждались—наряде отечественных и зарубежных конференций, в том числе на устных докладах автора.
7. Личный вклад автора
Основные результаты, представленные к защите, получены непосредственно автором или при его определяющем участии.
Первоначальная постановка задачи по исследованию и разработке прецизионных детекторов на основе сверхпроводящих туннельных переходов принадлежит профессору B.C. Шпинелю. В период с 1998 по 2002 г. была открыта госбюджетная тема по исследованиям криогенных детекторов, руководителями темы являлись профессор B.C. Шпинель и с 2000 г. автор настоящей диссертации. В период с 1999 по 2002 автор являлся исполнителем двух грантов РФФИ по тематике «Создание криогенных туннельных детекторов ядерных излучений ...». Под руководством автора выполнены две дипломные работы на Физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова.
Вклад автора в основные этапы работы:
1. Экспериментальная установка: Разработаны чертежи и проведено изготовление гелиевого криостата с вакуумной камерой й сверхпроводящим соленоидом. Изготовлена
14
измерительная вставка в транспортный гелиевый дьюар. Собрана система откачки паров гелия.
Создана система цифровой записи вольтамперных характеристик и временных разверток сигналов СТП-детекторов, разработано необходимое программное обеспечение. Вклад автора в перечисленные работы является основным.
2. Экспериментальные исследования СТП-детекторов до 2002 г., в том числе детекторов с простой структурой (Nb/Al,AIOx/Al/Nb) и детекторов с пассивным электродом Al/Nb проводились совместно с сотрудниками ОЯСМ НИИЯФ МГУ М.Г. Козиным и И.Л. Ромашкиной.
Анализ временной формы сигналов, разработка теоретических моделей и сравнение с экспериментом были выполнены при основном вкладе автора.
3. Экспериментальные исследования СТП-детекторов со структурой Ti/Nb/AI,AlOx/Al/Nb/NbN, имеющих пассивный электрод Ti/Nb, проводились автором самостоятельно. Автору принадлежит основной вклад в экспериментальные исследования эффектов собственной рекомбинации неравновесных квазичастиц, в изучение нелинейности отклика детектора в зависимости от энергии ква!гта и в анализе данных на основе диффузионных моделей. Автором выполнены исследования по оптимизации параметров СТП-детекторов с Ti-подслоем и проведен анализ остаточных сигналов пассивного элекгрода.
4. Разработка двумерной диффузионной модели для одиночных и стриповых СТП-детекторов проводилась в соавторстве с снс Факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ В.П. Горьковым. Автор имеет основной вклад в постановку задачи, в определение исходных параметров счета, в анализе расчетных данных, сравнении расчета с экспериментом и подготовке материалов к печати.
5. Анализ собственных шумов СТП-детекторов был выполнен совместно с профессором МИФИ В.В. Самедовым. Автор имеет основной вклад в постановку задачи, анализ полученных выражений, расчет зависимости собственных шумов от напряжения на детекгоре и в подготовке материалов к печати.
15
8. Апробация результатов работы.
Основные результаты работы в период 1993-2010 г. докладывались на 9 Российских конференциях по ядерной физике и 8 международных конференциях по низкотемпературным детекторам (LTD-7 - 13), а также на нескольких международных конференциях по физике твердого тела. Работы были представлены автором в виде устных и стендовых докладов.
9. Структура и объем диссертации. Краткое содержание работы по главам.
Диссертация состоит из Краткой характеристики работы, 10 глав и Заключения, которое содержит основные результаты и выводы работы. Диссертация содержит 385 страниц, в том числе 157 рисунков и 15 таблиц.
В краткой характеристике работы обоснована актуальность работы, сформулирована ее цель, указаны основные положения, выносимые на защиту, и новизна полученных результатов. Приводится краткое содержание диссертационной работы по главам.
В первой главе излагается принцип работы СТП-детекторов, даются оценки собственного энергетического разрешения, рассматривается режим многократного туннелирования квазичастиц и идея энергетической ловушки. В заключение ставится задача настоящей работы.
Во второй главе излагается методика эксперимента. Сформулированы требования к образцам СТП-детекторов, описана методика их изготовления и дается описание экспериментального чипа. Приводится описание криогенной и электронной аппаратуры.
В третьей главе даны результаты исследований вольт-амперных характеристик СТП-детекгоров. Рассмотрены вопросы отбора образцов-детекторов по электрическим параметрам. Рассмотрены вопросы подавления постоянного джозефсоновского тока магнитным полем, в том числе в нестандартной геометрии при ромбической форме электродов. Рассмотрены моды Фиски и их ослабление магнитным полем. В заключении рассмотрен вид реальных вольт-амперных характеристик при низких температурах, Т ~
1.3 К, определяющих уровень электронных шумов СТП-детекторов. Общим результатом
16
данного раздела является определение комплекса требований к условиям эксперимента и качеству образцов, обеспечивающих успешную работу туннельных детекторов.
Четвертая глава посвящена анализу временной формы сигналов С'ГП-детекторов. Приводятся общие выражения для режима многократного туннелирования, из которых следует, что временная форма сигналов описывается суммой 2-х экспоненциальных членов. Проводится анализ экспериментальных данных относительно временной формы сигналов для ряда детекторов, имеющих простую структуру электродов. Идеология работы состояла в параллельном анализе сигналов, возникающих при поглощении квантов в верхнем и в нижнем электродах детектора. Продемонстрировано образование импульсных сигналов отрицательной полярности в С'П 1-детекторах с асимметричным туннельным переходом (Л, * Д2). Обнаружено, что существенный вклад в сигнал может вносить перераспределение первоначального возбуждения между электродами детектора посредством обмена 2А-фононами. В заключении главы сформулирована концепция многослойного электрода Л1/МЬ/ЫЬМ, в котором реализуются условия для направленной диффузии неравновесных квазичастиц к туннельному барьеру.
В пятой главе рассмотрены электронные шумы и собственная ширина линии СТП-детекторов. Для электронных шумов приведены общие формулы и выполнены расчеты электрических параметров туннельных переходов, обеспечивающих заданный уровень электронных шумов в энергетических единицах. Для собственной ширины линии впервые рассмотрен общий случай, учитывающий как многократное туннелирование квазичастиц, так и конкуренцию элекгронных и дырочных каналов туннелирования. Показано, что конкуренция каналов туннелирования приводит к дополнительному уширению спектральной линии.
В шестой главе представлены экспериментальные спектры, полученные для ряда СТП-детекторов, которые демонстрирует сильное уширение спектральной линии. С учетом этих данных проводится анализ основных физических процессов, происходящих в электродах после поглощения кванта, и рассматривается их влияние на спектральную линию. Далее формулируется двумерная диффузионная модель туннельного детектора, которая учитывает диффузионное распространение облака неравновесных квазичастиц по объему электрода, туннелирование квазичастиц и их гибель, а также дополнительный канал гибели квазичастиц вблизи периметра электрода. Проводится подробное рассмотрение различных решений данной задачи: для одного активного электрода
17
прямоугольной формы, для двух активных электродов (режим многократного туннелирования), а также численный расчет спектральной линии для детекторов ромбической формы, исследованных в настоящей диссертации. Приводятся модельные расчеты формы спе1сгралыюй линии для ряда типичных случаев. Проводится сравнение расчетов с экспериментальными спектрами. Основной вывод данного раздела состоит в том, что потери квазичастиц на боковых гранях электродов приводят в зависимости амплитуды сигнала от координаты поглощения кванта и, следовательно, к сильному уширению (неоднородному) спектральной линии. Характерные особенности данной модели подтверждаются в эксперименте.
В седьмой главе рассматриваются экспериментальные данные, полученные при изучении СТП-дстекторов с пассивным (killed) электродом. Исследовано 2 типа детекторов: детекторы с пассивным AI/Nb-электродом, которые описывались формулой AI/Nb/Al,AIOx/Al/Nb/NbN, и детекторы с пассивным Ti/Nb-электродом Ti/Nb/AI(l),AIOx/AI/Nb/NbN. Основные данные были получены для детекторов с Ti-подслоем. СТП-детекторы с пассивным электродом имеют 2 основных преимущества по сравнению с детекторами, работающими в режиме многократного туннелирования: они позволяют ослабить влияние краевых потерь квазичастиц и исключают дублирование сигнала, возникающее как результат примерно одинакового поглощения рентгеновских квантов в обоих электродах. Кроме того, такие детекторы представляют собой более простые устройства с точки зрения анализа физических процессов, протекающих в детекторе, поскольку надо учитывать только один электрод. Амплитуда сигналов и ширина спектральная линии были изучены в зависимости от приложенного напряжения и площади электродов. Достигнуто энергетическое разрешение на уровне 90 эВ на линии 6 кэВ, что примерно в 1.7 раза лучше, чем в кремниевых полупроводниковых детекторах.
Восьмая глава посвящена рекомбинационным эффектам в СТП-детекторах. С помощью метода рентгеновской флюоресценции изучена зависимость сигнала детекгора от энергии поглощенного кванта. Обнаружена сильная нелинейность отклика детектора, обусловленная собственной рекомбинацией неравновесных квазичастиц. Для интерпретации данных развита диффузионная модель с учетом квадратичного члена собственной рекомбинации квазичастиц. Дано согласованное описание, как формы спектральной линии детектора, так и зависимости амплитуды сигнала от энергии поглощенного кванта. Показано, что собственная рекомбинация квазичастиц и краевые
18
потери дают сравнимые вклады в уширение линии. Предложено простое аналитическое выражение для анализа рекомбинационных потерь. Экспериментально исследована зависимость рекомбинационных потерь от напряжения на детекторе.
В заключительной части главы рассмотрена природа остаточного сигнала, возникающего при поглощении квантов в пассивном электроде. Сигнал пассивного электрода изучен в зависимости от приложенного напряжения, энергии поглощенного кванта и толщины электродов. Рассмотрено три возможных механизма возникновения данных сигналов. Показано, что увеличение толщины пассивного электрода является эффективным средством ослабления этих сигналов.
В девятой главе были рассмотрены вопросы оптимизации конструкции СТП-детекторов с пассивным электродом. Для этого была исследована серия детекторов 'ПЛ^Ь( 1 )/А1,А10х/А1(2)/Тч4Ь(2)/Т^ЬЫ, имевших различные толщины слоев N6 в верхнем и нижнем электродах, а также толщину слоя А1(2). Амплитуда сигналов и спектральная ширина линии были изучены в зависимости от приложенного напряжения и рабочей температуры. Показано, что наибольшая амплитуда сигнала и наилучшее энергетическое разрешение достигается при напряжениях, соответствующих разности щелей электродов, &(Аь-А,)/е . Увеличение толщин слоев N6(1) и N6(2) ведет к улучшению характеристик детекторов. В частности, увеличение толщины верхнего электрода увеличивает эффективность детектора, уменьшает уровень фона и снижает нелинейность отклика детектора. Увеличение толщины слоя N6(1) ослабляет нежелательный сигнал нижнего элекгрода. Вместе с тем, было обнаружено, что увеличение толщины верхнего электрода ведет к уменьшению скорости туннелирования, что препятствует дальнейшему уменьшению ширины линии. Показано, что ширина линии определяется 4-мя вкладами. Первый, это собственная ширина линии, ее вклад невелик и составляет примерно 10 эВ. Второй вклад дает неоднородное уширение линии, обусловленное зависимостью амплитуды сигнала от координаты поглощения кванта вследствие рекомбинационных и краевых потерь квазичастиц. Третий вклад в ширину - это электронный шум. Четвертый - уширение линии вследствие несовершенства методики измерений. Результирующая ширина линии определяется, в первую очередь, неоднородным уширением и вкладом электронных шумов. В работе предложены направления исследований по дальнейшему уменьшению ширины спектральной линии.
19
Десятая глава посвящена теоретическому анализу альтернативной конструкции туннельных детекторов, так называемых стриповых детекторов на основе 2-х туннельных переходов. Данные детекторы являются позиционно-чувствительными детекторами, которые позволяют определять как энергию, так и координату, поглощенного кванта. Развита двумерная диффузионная модель стрипового СТП-детектора, учитывающая влияние краевых и рекомбинационных потерь квазичастиц в полоске-поглотителе. Показано, что данные потери ведут к зависимости сигналов детектора от координаты поглощения кванта в поперечном направлении и вызывают уширсние и искажение формы спектральной линии.
10. Публикации
Па тему диссертации опубликовано 54 работ, из них 22 статьи. (13 научных статей опубликовано в журналах, определенных ВАК или входящих в международные системы цитирования). Ниже приводится список основных журнальных статей, опубликованных автором по теме диссертации.
1. Шпинель B.C., Андрианов В.А., Козин М.Г. Состояние работ в области криогенных детекторов // Известия РАН. сер. физ. 1995. Т. 59. №11. С. 2-20.
2. Андрианов В.А., Козин М.Г., Нефедов Л.В., Ромашкина И.Л., Сергеев C.A., Шпинель B.C. Изучение сверхпроводящих туннельных переходов Nb/AI/AICVNb для детектирования мягкого рентгеновского и у излучения // Известия РАИ. Сер. Физ. 1996. Т. 60. № 11. С. 184-191.
3. Andrianov V.A., Abramova I.V., Koshelcts V.P., Kozin M.G., Romashkina I.L., Sergeev
S.A., Shpinel V.S. STJ-detcctor charge output: bias voltage and applied magnetic field dependence. // Proceedings of 7-th International Workshop on Low Temperature Detectors (LTD-7), edited by S. Cooper, Munich, 1997, P. 71-72.
4. Андрианов В.A., Козин М.Г., Сергеев С.А., Шпинель B.C., Абрамова И.В., Кошелец В.П. Туннелирование неравновесных квазичастиц, возбуждаемых рентгеновскими квантами в несимметричном ссверхпроводящем туннельном детекторе. // Физика низких температур. 1997. Т. 23. № 11. C.1187-1194.
20
5. Andrianov V.A., Gorkov V.P., Romashkina I.E., Kozin M.G., Romashkina I.L., Sergeev
S.A., Shpinel V.S., Dmitriev P.N., Koshelcts V.P. Diffusion and back tunneling effects on the energy resolution of superconducting tunnel junction detectors. // Proceedings of the European Conference on Energy Dispersive X-ray Spectrometry. 1998. Bologna, Italy, ed. J.E. Fernandez and A. Tartari. P.81-85.
6. Andrianov V.A., Dmitriev P.N., Koshclets V.P., Kozin M.G., Romashkina I.L., Sergeev
S.A., Shpinel V.S. Back tunneling and phonon exchange effects in superconducting tunnel junction X-ray detectors. // Physica B. 1999. V. 263-264. P. 613-616.
7. Андрианов В.А., Г орьков В.П., Козин М.Г., Ромашкина И.Л., Сергеев С.А., Шпинель B.C., Дмитриев П.Н., Кошелец В.П. Электронные и фононные эффекты в сверхпроводящих туннельных детекторах рентгеновского излучения. // Физика Твердого тела. 1999. Т.41, №7. С. 1168-II75.
8. Andrianov V.A., Dmitriev P.M., Koshelets V.P., Kozin M.G., Romashkina I.L., Sergeev
S.A., Shpinel V.S. Phonon effects in STJ X-ray detectors. // Nucl. lnstr. and Meth. in Phys. Res. A. 2000. V. 444. P. 19-22.
9. Andrianov V.A., Dmitriev P.N., Koshelets V.P., Kozin M.G., Romashkina I.L., Sergeev S.A. STJ X-Ray Detectors with Killed Electrode.// AIP Conf. Proc. 2002. V. 605. P. 161-164.
10. Andrianov V.A., Gorkov V.P. Numerical Calculations of Diffusion Effects in STJ-Detectors. // AIP Conf. Proc. 2002. V. 605. P. 39-42.
11. Samedov V. V., Andrianov V.A. Fluctuations of STJ-Detector Signal due to Competition of Electron and Hole Tunneling Channels. // AIP Conf. Proc. 2002. V. 605. P. 47-50.
12. Андрианов В.А., Горьков В.П. Диффузионная модель детекторов на основе сверхпроводящих переходов. // Прикладная математика и информатика. 2004. № 19. С. 5-20.
13. Andrianov V.A., Filippenko L.V., Gorkov V.P., Koshelets V.P. Quasiparticle Recombination in STJ X-ray detectors. U Nucl. lnstr. and Meth. in Phys. Res. A. 2006. V. 559. P. 683-685.
14. Andrianov V.A., Filippenko L.V., Gorkov V.P., Koshelets V.P. Recombination losses in STJ X-ray detectors with killed electrode. // Journal of Physics: Conference Series 2006. V. 43. P. 1311-1314.
21
15. Андрианов В.А., Горьков В.П., Кошелсц В.П., Филиппенко Л.В. Рекомбинация квазичастиц в сверхпроводящих туннельных детекторах рентгеновского излучения // Измерительная техника. 2006. N8. С. 59-64.
16. Андрианов В.А., Горьков В.П., Кошелец В.П., Филиппенко Л.В. Сверхпроводящие туннельные детекторы рентгеновского излучения. Вопросы энергетического разрешения. // Физика и техника полупроводников. 2007. Т.41, №2. С. 221-228.
17. Andrianov V.A., Filippenko L.V., Gorkov V.P., Koshelets V.P. Bias Voltage Dependence of Quasiparticle Recombination in STJ Detectors with Killed Electrode. // J. of Low Temp. Phys. 2008. V. 151. P. 287-291.
18. Andrianov V.A., Gorkov V.P. Quasiparticle Edge Losses in Double STJs Strip X-Rays Detectors. //J. of Low Temp. Phys. 2008. V. 151. P. 327-332.
19. Андрианов B.A., Горьков В.П. Энергетическое разрешение стриповых сверхпроводящих детекторов с двумя туннельными переходами. // Известия РАН Серия Физическая. 2008. Т.72, № 6. С. 793-797.
20. Andrianov V.A., Gorkov V.P. Quasiparticle Self-Recombination in Double STJs Strip X-ray Detectors. A1P Conference Proceedings. 2009. V. 1185. P. 465-468.
21. Горьков В.П., Андрианов В.А. Двумерная модель сгрипового детектора с двумя туннельными переходами. // Прикладная математика и информатика. 2010. № 36. С. 25-36.
22. Андрианов В.А., Кошелец В.П., Филиппенко Л.В. О сигнале пассивного электрода в рентгеновских детекторах на базе сверхпроводящих туннельных переходов. ФТТ, 2011, Т. 53, №8, С. 1466-1472.
22
11. Список обозначений физических величин
Обозначение Название Размерность
Е Энергия кванта кэВ,эВ
N0 Начальное число квазичастиц -
£ средняя энергия на создание одной квазичастицы мэВ
Iе энергия квазичастицы мэВ
е Заряд электрона -
/ Время с
и Ток детектора нА
vd Электрическое напряжение на СТП-детекторе
0,0(0 Заряд, перенесенный туннельным током детектора е
Оь Заряд, перенесенный туннельным током при поглощении кванта в нижнем электроде е
0, Заряд, перенесенный туннельным током при поглощении кванта в верхнем электроде е
Мр плотность электронных состояний на поверхности Ферми для одного направления спина Сост./эВ/спин
Нормализованная плотность квазичастичных состояний, как функция энергии е и координаты 2 эВ71“
Ат площадь туннельного барьера мкм"2
Аь, А, Площадь электрода нижнего, верхнего мкм-*
Ян нормальное сопротивление туннельного барьера Ом
PN Удельное нормальное сопротивление туннельного барьера £2*мкм2
(1 Толщина электрода, нм
сіь, а, толщина нижнего и верхнего электродов
Ут Скорость туннелирования квазичастиц 1/мкс
1ь Скорость потерь квазичастиц 1/мкс
Рь, Р| Вероятность туннелирования из нижнего и верхнего электродов -
ДЕ Ширина линии детектора в единицах энергии эВ
дд_ Ширина линии детектора в единицах заряда е
<*0 Флуктуации собранного заряда е
кв Постоянная Больцмана
Тс Температура сверхпроводящег о перехода к
Д Сверхпроводящая щель, мэВ
Аь. А, нижнего и верхнего электродов
Лондоновская глубина проникновения нм
Длина когерентности чистых веществ нм
1/ Длина свободного пробега электронов нм
Нос Критическое магнитное поле сверхпроводника Гс
1 Толщина изолирующего слоя нм
(еГ Эффективная толщина туннельного перехода нм
Фо Квант магнитного потока 2.07 10Тс*см-!
23
Обозначение Название Размерность
1о Максимальный туннельный джозефсоновский ток в нулевом поле мкА
Во Индукция приложенного магнитного поля Гс
Но Напряженность приложенного магнитного поля Э
Тор Рабочая температура детектора К
а, Ь Диагонали ромбического электрода мкм
Ъ Дифференциальное электрическое сопротивление детектора Ом
Со Электрическая емкость детектора пФ
Ос Эквивалентный шумовой заряд е
Нагрузочное сопротивление Ом
Тепловой квазичастичный ток А
и Ток электронного туннелирования А
1ь Ток дырочного туннелирования А
Ут Напряжение п-ой ступеньки Фиски мВ
со Скорость Свихорта м/с
Ц, Напряжение питания мВ
А1 Амплитуда »-ого сигнала мВ
*ят Время нарастания фронта Гого сигнала МКС
Ст Скорость поперечных фомонов м/с
Сь Скорость продольных фононов м/с
р Плотность вещества г/см3
Го Константа электрон-фононного взаимодействия по [11] с
ГрЬ Время жизни 2А-фонона относительно разрушения куперовской пары по [ 111 с
Е'Ггар Глубина энергетической ловушки мВ
п Среднее число туннелирований одной квазичастицы -
ст(п) Среднеквадратичное отклонение числа туннелирований одной квазичастицы -
в Шумовой в-факгор -
г Фактор Фано -
/?, Эквивалентное последовательное шумовое сопротивление Ом
Эквивалентное параллельное шумовое сопротивление Ом
и Средний радиус пробега фотоэлектрона нм
П.(х,у) Концентрация квазичастиц в 1-ом электроде Част.*м’2
Р.(х,У) Концентрация 2Д-фононов в Гом электроде Част.*м'2
я Константа рекомбинации мЧ‘
ао Радиус начального распределения квазичастиц м
п. Прозрачность Гой границы электрода для ухода фононов -
д Коэффициент диффузии в Гом элскгроде м2/с
24
Обозначение Название Размерность
а Скорость потерь на боковых гранях электрода м/с
1в Эффективная длина граничных потерь м
Ло Длина диффузии неравновесных квазичастиц м
(хо,уо) Координата поглощения кванта в плоскости электрода
От! Начальный наклон кривой (}(Е) е/кэВ
ь Нелинейность отклика детектора 1/кэВ
0 Сигнал левого С'П 1-детектора в стриповом детекторе е
Яг Сигнал правого СТП-детектора в с триповом детекторе е
К Яг Разностный сигнал стрипового детектора -
ИаЬ Массовый коэффициент поглощения рентгеновского излучения г'1
25
Глава 1. Введение в сверхпроводящие туннельные детекторы
1.1. Принцип действия сверхпроводящих туннельных детекторов.
Детекторы на основе сверхпроводящих туннельных переходов (СТП-дегекторы) представляют собой новый тип детекторов, обладающих существенно лучшим энергетическим разрешением и более низким порогом регистрации по сравнению с традиционными полупроводниковыми детекторами. Сверхпроводящие туннельные детекторы могут быть использованы для регистрации как мягкого рентгеновского (до 10 кэВ), так и ультрафиолетового, оптического и инфракрасного излучения. Специальные конструкции туннельных детекгоров могут быть также применены для регистрации более жесткого (до 100 кэВ) рентгеновского и гамма-излучения.
Принцип действия СТП детекторов основан на поглощении кванта излучения в сверхпроводящем поглотителе. При этом происходит разрушение куперовских электронных пар и образование облака неравновесных квазиэлектронов, которые принято называть квазичастицами. Энергия связи квазичастиц в куперовской паре равна ширине сверхпроводящей щели Д, которая примерно равна 1 мэВ. Аналогичной величиной в полупроводниковых детекторах является ширина запрещенной зоны Ец, которая примерно равняется 1 эВ. Таким образом, энергии связи носителей тока в сверхпроводнике на 3 порядка меньше, чем в полупроводнике и, соответственно, число неравновесных носителей тока, которые образуются при поглощении кванта излучения в сверхпроводящих детекторах, будет примерно на 3 порядка больше, чем в полупроводниковых детекторах. Именно это обстоятельство позволяет существенно улучшить энергетическое разрешение и снизить порог регистрации в СТП-детекторах.
В полупроводниковых детекторах неравновесные носители тока собираются носрсдсгвом приложенного электрического поля. К сожалению, внутри сверхпроводников электрическое поле отсутствует. Более того, в сверхпроводниках наряду с квазичастицами присутствует огромное количество куперовских пар, которые могут переносить электрический ток без приложения напряжения. Таким образом, возникает вопрос, каким образом регистрировать неравновесные квазичастицы в сверхпроводнике. К настоящему времени предложено два основных способа решения данного вопроса. В СТП-детекторах для сбора неравновесных квазичастиц используется
туннельный переход сверхпроводник - изолятор - сверхпроводник (SIS переход) [1,2]. В индукционных детекторах [3] регистрация квазичастиц осуществляется благодаря изменению высокочастотной индуктивности сверхпроводящего поглотителя.
В туннельных переходах типа SIS при нулевом электрическом напряжении идет джозефсоновский ток куперовских пар, а квазичастичный туннельный ток компенсирован и равен нулю (см. схему туннельного перехода рис. 1-1 а). При ненулевом напряжении туннелирование куперовских пар становится невозможным, и туннельный ток обусловлен квазичастицами (рис 1-16). В первом приближении квазичастичный ток пропорционален плотности квазичастиц в электродах туннельного перехода. В тепловом равновесии плотности квазичастиц и, соответственно, туннельный ток экспоненциально убывают с температурой и при температурах много меньших температуры сверхпроводящего перехода могут принимать очень малые значения.
При поглощении кванта излучения образуется большое число неравновесных квазичастиц, которые вызывают импульсное усиление туннельного тока. Этот импульсный ток, фактически, и образует сигнал СТП-детектора. Детекторы на основе сверхпроводящих туннельных переходов (СТП-детекторы) в самом общем виде представляют собой сэндвичи из 2-х сверхпроводящих пленок (электродов), разделенных изолирующим слоем, образующем туннельный барьер. Схематичное изображение СТП-детектора приведено на рис. 1-2.
Исследования и разработка СТП-детекторов ведутся в течение более 20 лет. В настоящее время лучшие образцы СТП-детекторов находят применение в прецизионном рентгено-флюоресцентном анализе, в оптической астрофизике, в масс-спектромстрии тяжелых биомолекул и ряде других приложений. Исследования по СТП-дстскторам проводились целым рядом научных центров в различных странах мира. Перечислим основные научные группы: швейцарская группа (D.Twerenbold, A. Zender и др.), английская группа из Оксфордовского университета (N. Booth и др.), немецкая группа из Мюнхенского университета (R. Mossbaucr, H. Kraus, F. von Feilitzsch и др.), научная группа Европейского космического агентства (Т. Peakock, P. Verhoeve и др.) совместно с группой из университета Ланкастера (K. Wigmore и А. Г. Козорезов), а также две американские группы: из Национальной Ливерморской лаборатории (S.E. Labov и др.) и университета в Йале (D.E. Prober и др.). Отметим также работы нескольких японских групп (М. Kurakado, М. Ohkubo и др.).
27
Исследования по СТП-детекторам входят как часть в более широкое направление работ по разработке и созданию новых криогенных детекторов. По результатам данных исследований проводятся международные конференции по низкотемпературным детекторам (International Workshops on Low Temperature Detectors): конференции проводятся каждые 2 года, к настоящему времени проведено 13 таких конференций LTD-1 - LTD-13. Публикации научных групп, указанных в предыдущем абзаце, можно найти в материалах данных конференций [4].
В России исследования СТП-детекторов проводятся в НИИЯФ МГУ совместно с ИРЭ РАН. Работы стартовали с 1993 года, в период, когда за рубежом начались интенсивные исследования СТП-детскторов с ниобисвыми и танталовыми электродами для различных применений. Настоящая диссертация написана на основании исследований, выполненных в НИИЯФ МГУ в периоде 1993 по 2011 г. Диссертационная работа посвящена изучению основных физических процессов, протекающих в СТГ1-детекторах. Проведенные исследования показали, что только четкое понимание взаимосвязи ряда электронных и фононных механизмов позволяет разработать детекторы с характеристиками, близкими к теоретически предельным значениям.
1.2. Амплитуда сигнала и энергетическое разрешение сверхпроводящих
туннельных детекторов.
Кратко рассмотрим механизм образования сигнала СТП-детектора. Поглощение кванта излучения в электроде детектора вызывает генерацию неравновесных квазичастиц, число которых N0 пропорционально поглощенной энергии Е:
*0=4. (ы)
&
где ё - средняя энергия, которая идет на создание одной квазичастицы. Энергия ё больше энергии связи Д, поскольку только часть энергии идет на возбуждение электронной системы, а другая часть переходит в фононную подсистему, т.е. в колебания кристаллической решетки. Расчеты, выполненные методом Монте-Карло для сверхпроводников Nb и Та, дали для е значение ё — 1.74А [5].
28
Ь)
1
- - @>А ®>
'ЯР —►
І
eVd
ЕР
Рис. 1-1. Энергетическая схема туннельного перехода: а) Уа= 0, туннельный ток переносится куперовскими парами; Ь) У^ 0, туннельный ток переносится квазичастицами. Ер - энергия Ферми; А - сверхпроводящая щель
Нижний
электрод
Верхний
электрод
Изолирующий
барьер
Токо-
подводы
Рентгеновские
кванты
Рис. 1-2. Схема сверхпроводящего туннельного детектора
29
Появление избыточных квазичастиц вызывает дополнительный туннельный ток
/,(/):
1Л*) = еутт* (1-2)
где / - время, е - заряд электрона, N(0 - число избыточных квазичастиц, константа ут -скорость туннелирования квазичастиц. Можно показать [2], что
Гт ~ ' (1'3)
где .V/.- - плотность электронных состояний на поверхности Ферми для одного направления спина в материале, из которого изготовлены электроды СТП-детектора, <1 -толщина электрода, Ат- площадь туннельного барьера, Ям - нормальное сопротивление туннельного барьера, т.е. сопротивление барьера при температурах выше температуры сверхпроводящего перехода (Т > Тс). В выражении (1-3) опущен ряд множителей. В частности, не учтены зависимость тока /Д/) от напряжения на туннельном переходе,
эффекты многократного туннелирования квазичастиц, влияние многослойной структуры электродов и др. Точные выражения для тока детектора будут рассмотрены в следующих главах.
Наряду с туннелированием неравновесные квазичастицы испытывают процессы рекомбинации и гибели. В первом приближении эти процессы можно описать скоростной константой уь Тогда изменение числа квазичастиц со временем дастся следующим дифференциальным уравнением
^-=-утт-?,т с-«)
ш
Уравнение (1-4) имеет решение
М(0 = Н0схр(-(гТ+у1)1). (1-5)
Соответственно, импульсный ток детектора изменяется со временем следующим образом:
/ДО = еутыо • ехр(-(уг + у,)() (1 -6)
Для регистрации сигналов в СТП-дстскторах обычно используются зарядовочувствительные предусилители, у которых напряжение на выходе пропорционально заряду перенесенному импульсным туннельным током. В этом случае, амплитуда сигнала СТП-детектора Б равна:
зо
= е^Р
(1-7)
У ■
Отношение Р =----------- представляет собой вероятность туннелирования для
(Гг + Г,.)
одной квазичастицы.
Из выражения (1-7) следует, что если туннелирование квазичастиц идет заметно быстрее их гибели, то сигнал детектора будет близок к заряду квазичастии, образовавшихся при поглощении кванта, и, следовательно, амплитуда сигнала будет на 3 порядка превышать амплитуду сигнала полупроводникового детектора.
Теперь кратко рассмотрим энергетическое разрешение туннельного детектора, или ширину его линии. Ширина линии определяется флуктуациями собранного заряда (собственные шумы) и электронными шумами системы детектор-предусилитель.
где ДЕ - ширина линии детектора в единицах энергии, взятая на половине высоты (полная ширина на половине высоты - Р\\ГНМ), стр - флуктуации собранного заряда 0, ас -эквивалентный шумовой заряд электронной схемы.
Задачей разработки детекторов любых типов является обеспечение таких условий, чтобы уширение линии, вызванное различными негативными механизмами, а также электронными шумами было бы значительно меньше собственных флуктуаций сигнала, которые определяются статистическими флуктуациями. В этом случае принято говорить, что энергетическое разрешение детектора соответствует теоретическому пределу.
Отложим рассмотрение электронных шумов до главы 5 и рассмотрим собственные флуктуации собранного заряда. Из выражения (1-7) следует, что флуктуации заряда 0 определяются флуктуациями числа образовавшихся квазичастиц ао и флуктуациями вероятности туннелирования ор
Флуктуации числа образовавшихся квазичастиц а0 даются хорошо известным выражением
= Д£> =___________
Е Я Я
(1-8)
аI = о* + Ср '
(1-9)
(1-10)
31
где Р - фактор Фано. Факгор Фано для типичных сверхпроводящих поглотителей из ниобия и титана был рассчитан методом Монте-Карло в работе [5]: Р=0.2.
Пренебрегая флуктуациями вероятности туннелирования ор, которые будут проанализированы в следующих разделах диссертации, и, подставляя выражение (1-10) в выражение (1-8), получим для собственного разрешения СТП-детектора:
Д£„(/ = 235у/еГЁ = 2.35л/0.35Д- Е (1-М)
Ниже в Таблице 1 приведено разрешение СТП-детекторов для различных энергий кванта излучения, рассчитанное по формуле (1-11) при типичном значении Д=1.4 мэВ.
Таблица 1-1. Предельное энергетическое разрешение СТП-детекторов при различных энергиях поглощенного кванта.
Е, эВ 1 10 100 1000 6000 10000
ЛЕ^нь эВ 0,05 0,16 0,52 1,65 4,03 5,20
Для лучших полупроводниковых (кремниевых) детекторов энергетическое разрешение в мягком рентгеновском диапазоне (Е ~ 6 кэВ) составляет ~ 150 эВ. Из данных, приведенных в таблице 1-1, следует, что предельное разрешение СТП-детекторов должно быть лучше примерно в сорок раз.
В следующих разделах диссертации будет показано, что существует целый ряд факторов, которые вызывают ухудшение разрешения СТП-дегекгоров. Тем не менее, к настоящему времени уже созданы СТП-детекторы, которые имеют энергетическое разрешение на порядок лучшее, чем у полупроводниковых детекторов.
1.3 Энергетические ловушки
В идеальном детекторе вероятность туннелирования Р должна быть близка к единице, т.е. скорость туннелирования Ут должна быть много больше, чем скорость потерь уь (см. выражение (1-7)). Вместе с тем, очевидно, что процесс квантового туннелирования не может быть очень быстрым. Из выражения (1-3) следует, что для увеличения скорости туннелирования ут нужно использовать прозрачные туннельные
32
X
Рис. 1-3. Схема СТП-дегектора с квазичастичной ловушкой.
Каждый электрод состоит из 2-х сверхпроводящих пленок Б| и Бг.
Электрод 1 Электрод 2
*Е
2е
1е
4,
сУ,
2Ь
1И
Рис. 1-4. Схема СТП-детектора в режиме многократного туннелирования квазичастиц. Стрелками показаны: (1е) и (!Ь) - электронный и дырочный каналы туннелирования из 1-ого электрода; (2е) и (2Н) - электронный и дырочный каналы туннелирования из 2-ого электрода
33
барьеры (т.с. барьеры с меньшим удельным сопротивлением, риг^Ат) и тонкие электроды. В настоящей работе барьером служил окисный слой АЬОз, его толщина составляла 10-20 Л°, т.с. 3-7 атомных слоев. Дальнейшее уменьшение толщины барьера всегда приводило к неоднородностям его толщины с1 и локальным закороткам, т.е. небольшим площадям, где изолирующий слой просто отсутствовал. Фактически, предельно достижимый уровень рм зависит от технологии изготовления туннельных переходов, и ег о определение является одной из задач эксперимента.
Толщина электрода, как правило, не может быть меньше, чем ~ 50 нм. При меньших толщинах возможна деградация сверхпроводящих свойств, размытие и уменьшение сверхпроводящей щели А и т.д. С точки зрения эффективности поглощения рентгеновского излучения, толщина электродов должна быть много больше 50 нм, порядка нескольких микрометров. Таким образом, существует некоторое противоречие между требованием максимальной скорости туннелирования ут и толщиной электродов для рентгеновских детекторов.
В работе [6] была высказана идея, позволяющая использовать толстые электроды при сохранении высоких скоростей туннелирования. Эта идея состоит в создании энергетических ловушек для квазичастиц. Электрод СТП-детектора изготовляется из 2-х слоев, материалы которых имеют различные температуры сверхпроводящего перехода и следовательно, различные Д. Вблизи барьера располагается тонкий слой из сверхпроводника с меньшей Тс. Второй слой сверхпроводника $2 с большей Тс имеет существенно большую толщину и является основным поглотителем квантов излучения. Схема энергетических зон такого электрода изображена на рис. 1-3.
При поглощении кванта излучения в слое Бг, образуется облако неравновесных квазичастиц, которое быстро распространяется по толщине электрода. В области первого слоя 5] вблизи туннельного барьера проходит релаксация квазичастиц к границе щели, в результате чего квазичастицы оказываются локализованы в этой области. Соответственно, плотность квазичастиц и скорость их туннелирования ут возрастают. Отметим также, что при локализации квазичастиц в энергетической ловушке можно ожидать ослабления процессов их гибели, т.к. квазичастицы не могут выходить на внешнюю поверхность электрода.
Безусловно, представленная модель носит исключительно качественный характер. Более точное описание процессов в бислос даст теория близости, которая учитывает
34
взаимовлияние двух сверхпроводящих слоев. Теория этого вопроса рассматривалась в работах М.Ю. Куприянова и A.A. Голубова [7-9] и будет представлена в главе 3. Отметим только, что в сверхпроводнике не может быть резких границ: все физические величины размыты, по крайней мерс, на длину когерентности.
1.4. Многократное туннелирование квазичастиц
Вторая важная идея, которая определила направление работ по созданию сверхпроводящих туннельных детекторов, касалась многократного туннелирования квазичастиц [6]. Неравновесные квазичастицы, после туннелирования из электрода, в котором они образовались в результате поглощения кванта излучения, не выходят из игры, а продолжают участвовать в туннелировании уже в противоположном направлении и также дают вклад в сигнал дегскгора. Различные каналы туннелирования поясняет рис. 1-4.
Пусть поглощение кванта произошло в левом электроде, обозначенном цифрой 1. Мы используем полупроводниковое представление [10]. Неравновесные квазичастицы занимают как электронные, так и дырочные состояния. Время обмена между элекгронной и дырочной ветвями мало, менее наносекунды [II], поэтому число неравновесных квазичастиц в электронных и дырочных состояниях поддерживается строго одинаковым. При подаче напряжения смещения Vd квазичастицы из первого электрода туннелируют по электронному каналу (1е), в то время как дырочный канал (lh) практически закрыт, т.к. конечные состояния лежат в запрещенной зоне. Туннельный ток из первого электрода, 7/, равен:
/,(0 = е-ГгЛ(0> (1-12)
где у77 - скорость туннелирования из 1-ого электрода, Nf(t) - число неравновесных квазичастиц в электроде 1.
Неравновесные квазичастицы, оказавшись во 2-ом электроде, быстро перераспределяются между дырочными и электронными состояниями и релаксируют к дну сверхпроводящей щели. Туннелирование из 2-го электрода в 1-ый, как более медленный процесс, происходит в условиях установившегося квазиравновесия. Туннелирование также идет по 2-м каналам, электронному (2е) и дырочному (2h).
35
Электронный канал практически закрыт. Основным является дырочный канал, когда квазичастица туннелирует в направлении противоположном приложенному напряжению, однако, дает положительный вклад в туннельный ток, т.к. туннелируют как дырки и имеют положительный заряд. Ток из 2-ого электрода дается выражением:
12(1)=е-гМ0 (1-13)
где ут2 и N2(1) - константа туннелирования и число квазичастиц во 2-электроде.
Суммарный туннельный ток равен сумме токов из 1-ого и 2-ого электродов. Собранный заряд равен интегралу по времени от суммы токов:
00 со
о=й1+я2=\110)^+\12и)^ (1-и)
о о
Эволюцию неравновесных квазичастиц в электродах СТП-детсктора можно описать системой линейных дифференциальных уравнений, аналогичных уравнению (1-4). Уравнения описывают уменьшение числа квазичастиц в электроде за счет туннелирования и процессов гибели и увеличение числа квазичастиц в электроде за счет туннелирования из противоположного электрода:
^=-ГгЛ(0-пЛ(0+^2(0
=-ГтгМг^)-Г^1^) + Ут^А{)у О'15)
где уц и уи~ скорости потерь квазичастиц в 1-ом и 2-ом электродах, соответственно.
Начальные условия системы (1-15) соответствуют поглощению кванта в 1-ом электроде:
*,(/ = 0) = ЛГо, N,0 = 0) = 0 (1-16)
Данная система уравнений имеет аналитическое решение, которое будут рассмотрено в дальнейшем (глава 4). В этом параграфе получим выражение для собранного заряда 0. Для этого проинтегрируем по времени от 0 до со каждое из двух уравнений (1-15). Учтем, что
00 00
\И,(И = -И0 и {= О
О О
В результате получим систему алгебраических уравнений относительно ()\ и Q2:
eN<)=Ql(\ + Щ-Qг (1-17)
Ут\
36
0 = б2(1 + —)-б,
Гг2
Решения системы (1-17) имеют вид:
л » Л
а=^0
(1-18)
(1-19)
Где 1}/ и Р2 вероятности туннелирования из 1-ого и 2-ого электродов
(1-20)
Гп+Ги Утг+Уп
В частном случае идентичных электродов (Р1=Р2=Р), собранный заряд 0 дается простой формулой:
Из выражения (1-21) видно, что в отличие от однократного туннелирования (1-7), собранный заряд может в несколько раз превышать начальный заряд еМ0, если вероятность туннелирования Р близка к единице.
С экспериментальной точки зрения, усиление сигнала детектора (собранного заряда) за счет многократного туннелирования квазичастиц представлялось очень интересным, поскольку это позволяло отстроиться от электронных шумов, вклад которых постоянен и зависит от электрических характеристик перехода. Усиление сигнала особенно важно при регистрации квантов малых энергий, например, при работе в оптическом или инфракрасном диапазонах [12].
Исходя из вышесказанного, целью настоящей диссертационной работы является изучение физических процессов и разработка основ создания сверхпроводящих туннельных детекторов ядерных излучений с многослойной структурой электродов, реализующих принцип энергетических ловушек для квазичастиц, а также использующих эффекты многократного ту ннелирования.
(1-21)