Электрический потенциал в плазме тороидальных установок

Содержание
Введение 7
Глава I. Разработка диагностики пучком тяжелых ионов (Н1ВР) 17
§1 Метод зондирования пучком тяжелых ионов 17
1.1. Введение. 17
1.2. Физические принципы измерений 21
1.2.1. Оптимизация схемы измерений с помощью Н1ВР 23
1.2.2. Определение пространственного распределения потенциала 27
1.2.3. Определение пространственного распределения плотности 28
1.2.4. Определение поля тока плазмы 32
1.3. Использование Н1ВР для исследования флуктуаций 42
1.3.1. Измерения флуктуаций электрического потенциала 42
1.3.2. Измерения флуктуаций плотности 42
1.3.3. Измерения флуктуаций полоидального магнитного поля
или магнитного потенциала 44
1.4. Оборудование и техника измерений 45
1.4.1. Инжектор зондирующего пучка 48
1.4.2. Анализирующие устройства 49
1.4.3. Анализаторы с параллельными пластинами для Т-10 и Т.М1 50 §2 Описание диагностического комплекса Н1ВР на Т-10 53
2.1. Энергетический диапазон и ток пучка 53
2.2. Получение профилей и верификация траекторий 53
2.3. Тороидальное смещение траекторий 56
§3 Описание диагностического комплекса Н1ВР на Т.М1 58
3.1. Энергетический диапазон и ток пучка 58
3.2. Получение профилей и верификация траекторий 58
3.3. Двойная детекторная линия и измерение турбулентного потока частиц и вращения плазмы 59
Выводы главы I 63
2
Глава II. Свойства радиальных профилей потенциала в Ь-моде 64
§1 Режимы с омическим нагревом на ТМ-4 64
1.1. Условия проведения экспериментов на токамаке ТМ-4
и основные диагностики 64
1.2. Экспериментальные результаты 65
1.3. Заключительные замечания. Потенциал и удержание 70
§2 Режимы с омическим и ЭЦР нагревом на Т-10 70
2.1. Условия проведения экспериментов на токамаке Т-10
и основные диагностики 70
2.2. Режим с низкой плотностью и низким магнитным полем.
Омический нагрев плазмы. 72
2.3. Режимы со средней плотностью и средним магнитным полем. Омический и СВЧ-на!рев плазмы 74
2.4. Режим с высокой плотностью и большим магнитным полем.
Омический и СВЧ нагрев плазмы 79
2.5. Вычисление скорости дрейфового вращения плазмы в скрещенных полях Уохв- Сравнение скоростей вращения УНхВ и Удцш- 81
2.6. Заключительные замечания. Потенциал и удержание 84
§3 Режимы с ЭЦР и инжекционным нагревом на Т1-Н 85
3.1. Условия проведения экспериментов на стелларагоре Т1-И
и основные диагностики 85
3.2. Режимы с низкой плотностью и центральным ЭЦР нагревом 87
3.3. Динамика потенциала в режимах с модуляцией СВЧ-мощности 92
3.4. СВЧ-режимы с различными магнитными конфигурациями 98
3.5. Режимы с ЭЦР и инжекционным нагревом 99
3.6. Эволюция профиля потенциала в режимах с центральным и нецентральным ЭЦР нагревом 107
3.7. Режимы с литиезацией стенок камеры 112
3.8. Заключительные замечания. Потенциал и удержание 115
Выводы главы II 116
3
Глава III. Характеристики квазикогерентных осцилляций потенциала 117
§1 Обнаружение и исследование свойств ГАМ на Т-10 117
1.1. Введение 117
1.2. Условия экспериментов Т-10 120
1.2.1. Корреляционный рефлектометр 121
1.2.2. Зонды 122
1.2.3. Пучок тяжелых ионов 122
1.2.4. Измерения в фиксированной точке 123
1.2.5. Радиальный скан 125
1.3. Наблюдение GAM-подобных колебаний 126
1.4. Особенности GAM-подобных колебаний 129
1.4.1. Основной частотный пик GAM и сателлиты 129
1.4.2. Эволюция GAM при ЭЦР-нагревс 130
1.4.3. Модуляция GAM пилообразными колебаниями 131
1.4.4. Соотношение Больцмана 133
1.4.5. Магнитная компонента GAM 135
1.4.6. Структура моды 137
1.4.7. Радиальная корреляционная длина 138
1.4.8. GAM в районе МГД острова ш=2 139
1.4.9. Радиальная неоднородность и локализация GAM 140
1.4.10. Предел по плотности для GAM. 142
1.4.11. Перемежающийся характер амплитуды и частоты GAM 145
1.4.12. Корреляционные свойства GAM. Колебания плотности и потенциала по НIBP 148
1.4.13. Корреляционные свойства GAM. Колебания плотности по
CR и потенциала по Н1ВР 152
1.5. Зависимость частоты GAM от электронной температуры 155
1.6. Обсуждение экспериментальных результатов.
Сравнение с другими установками. 159
4
1.7. Заключительные замечания 162
§2 Исследование свойств собственных альвсиовских мод на ТМ-Н 163
2.1. Введение 163
2.2. Условия проведения экспериментов 165
2.3. Экспериментальные наблюдения АЕ 165
2.4. Наблюдения АЕ с помощью НІВР 165
2.5. Локализация АЕ 172
2.6. Фазовые характеристики альфвеновских мод 175
2.7. Определение иолоидального номера моды 177
2.8. Динамика полоидального вращения альфвеновских мод 179
2.9. Альфвеновские моды и турбулентный перенос частиц 182
2.10. Радиальная ширина моды 186
2.11. МГД моделирование для идентификации мод 188
2.12. Выводы 192 §3 Обнаружение и исследование мод колебаний, порожденных
надтепловыми электронами на Т.МІ 193
3.1. Введение 193
3.2. Условия экспериментов 193
3.3. Экспериментальные результаты 195
3.3.1. Наблюдения моды 195
3.3.2.Характеристики моды 198
3.4. Обсуждение и выводы 200 §4 Обнаружение и исследование мод колебаний, резонансных
по плотности на ТІЛІ 201
4.1. Обнаружение мод 201
4.2. Свойства мод 202
4.3. Резонансный характер мод 204
4.4. Заключение 207
Выводы главы III 208
5
Глава IV. Эволюция потенциала плазмы в режимах с переходами в улучшенное удержание 210
§1 Эволюция потенциала плазмы в режимах с поляризацией
периферии на Т-10 и Т.М1 210
1.1. Условия эксперимента и параметры плазмы 210
1.2.1 Условия проведения эксперимента в ТЫ1 211
1.2.2. Условия проведения эксперимента на Т-10 213
1.3. Режимы с улучшенным удержанием на Т1-И 213
1.4. Поведение примесей при поляризации периферии 216
1.5. Профили параметров плазмы в и-II перед подачей
напряжения между лимитерами 217
1.6. Эволюция центрального потенциала при подаче напряжения 218
1.7. Эволюция профилей электронной температуры и
плотности при улучшении удержания в ТЗ-Н 219
1.8. Эволюция профиля потенциала плазмы 220
1.9. Связь потенциала с турбулентным переносом частиц на периферии при подаче напряжения 222
1.10. Связь центра и периферии при подаче напряжения 223
1.11. Связь потенциала с плотностью. 225
1.12. Экспериментальные результаты Т-10 226
1.13. Обсуждение 230
1.14. Заключительные замечания 233 §2 Эволюция потенциапа плазмы в режимах со спонтанными
Ь-Н переходами на ТТН 234
2.1. Эволюция потенциала 235
2.2. Эволюция колебаний плазмы и турбулентного потока частиц 240 Заключительные замечания к главе IV 243
Заключение. Выводы диссертации 245
Список литературы 249
6
ВВЕДЕНИЕ
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
В диссертации представлены результаты экспериментального исследования электрического потенциала плазмы тороидальных магнитных ловушек с помощью метода зондирования плазмы пучком тяжелых ионов. Приведены описания разработанных диагностических комплексов для зондирования плазмы токамака Т-10 и стелларатора Т.1-11 и полученные с их помощью результаты измерений стационарных профилей потенциата плазмы и его осциллирующей компоненты в виде квазимонохроматических и широкополосных колебаний. Исследован широкий спектр режимов трех установок: ТМ-4, Т-10 и Т.1-11 с различными методами нагрева плазмы, и выявлены общие закономерности в поведении электрического потенциала в замагниченной плазме.
Актуальность темы
Исследования электрических полей является одной из актуальных научных проблем, существующих в настоящее время в физике плазмы. Эти исследования связаны как с фундаментальной проблемой - описанием природы (феномена) возникновения электрического поля в квазинейтральной плазме, так и с прикладной проблемой - влиянием электрического поля на процессы переноса в плазме в замкнутых магнитных конфигурациях [1].
Известно, что в процессах переноса доминируют аноматьные механизмы, связанные с плазменной турбулентностью. В настоящее время в исследованиях по магнитному удержанию доминирует гипотеза о стабилизации плазменной турбулентности и аномального переноса с помощью шира (радиальной неоднородности) полоидального вращения плазмы в скрещенных радиальном электрическом Ех и тороидальном магнитном В, полях [2]. Однако, эта гипотеза имеет, как подтверждения, так и контрпримеры в эксперименте, поэтому вопрос о роли Ег в удержании плазмы по-прежнему остается открытым.
Исследования роли Ет в удержании плазмы и плазменной турбулентности в замкнутых магнитных ловушках приобрели необычайную популярность в физике плазмы в последние годы. На Европейских конференциях по физике плазмы (EPS Conference on Plasma Physics), Международных конференциях по термоядерной энергетике (IAEA FEC - Fusion Energy Conference) и Конгрессах по физике плазмы (Congress on Plasma Physics) докладываются результаты экспериментальных и теоретических исследований, которые проводятся практически на всех токамаках и стеллараторах, существующих в мире в настоящее время. Этой важной теме посвящается специальное тематическое международное совещание (RJEFPCE - Role of Electric Field in Plasma Confinement and Exhaust), которое проводится ежегодно как присоединенное совещание к Европейским конференциям (EPS satellite meeting).
Другие конференции по физике плазмы, такие как, например, Международная Токи конференция (ITC, International Toki Conference), Международное совещание по проблемам стеллараторов (International Stcllarator Workshop), Европейская конференция по теории плазмы (European conference on plasma theory) и Международная Школа-конференция в Алуште (Alushta International Conference-School) посвящают множество докладов исследованию различных явлений, связанных с электрическими полями, вращением плазмы и турбулентности. В течение последних 6 лет в рамках Алуштинской конференции работает Совещание по электрическим полям в токамаках и стеллараторах.
Результаты экспериментальных исследований электрических полей, их стационарных значений и осциллирующих компонент, которые были проведены в последнее время, приведены в обзорах [3, 4, 5, 6].
Экспериментальное исследование электрических нолей в термоядерной плазме представляет собой трудную задачу. Применение электрических зондов ограничено присеиератрисной областью. Спектроскопические методы измерения скорости вращения плазмы требуют не только сложной техники, но и определенных допущений при интерпретации измерений. Таким образом,
диагностические возможности для исследования электрического поля весьма ограничены.
Наиболее прямым методом измерений потенциала в горячей плазме является зондирование пучками тяжелых ионов (Heavy Ion Beam Probing НІВР) [7].
Настоящая работа посвящена развитию диагностического метода НІВР, и исследованию с его помощью электрического потенциала и турбулентности плазмы в токамаках ТМ-4, Т-10 и стеллараторе TJ-II.
Целью настоящей работы является исследование электрического потенциала и турбулентности в термоядерной плазме, описание свойств его стационарной и осциллирующей компонент, поиск взаимосвязи между электрическим потенциалом и удержанием плазмы.
Исходя из этой цели, решались следующие основные задачи по изучению электрического потенциала:
• Разработка диагностической аппаратуры для зондирования плазмы пучком тяжёлых ионов, применимой к условиям современных термоядерных установок Т-10 и TJ-II.
• Развитие диагностического метода Н1ВР, применение его для исследования потенциала плазмы и характеристик турбулентности в условиях современных термоядерных установок Т-10 и TJ-II.
• Исследование пространственно-временной структуры потенциала, определение его характерных масштабов;
• Исследование квазикогерентных и широкополосных колебаний потенциала и плотности плазмы
• Исследование турбулентного потока частиц в горячей зоне плазмы.
9
Научная новизна состоит в том, что:
1. Созданы комплексы диагностической аппаратуры для зондирования плазмы пучками тяжелых ионов на установках Т-10 и ТКИ, позволившие впервые провести одновременные измерения осцилляций электрического потенциала, плотности и полоидального магнитного поля, а также сравнительный анализ поведения потенциала в токамаке и стеллараторе.
2. На ТКИ впервые в тороидальной установке проведены измерения турбулентного потока частиц в основной плазме.
3. Впервые исследованы ГАМ в режимах с ЭЦР нагревом, обнаружены сателлиты. Амплитуда колебаний потенциала для ГАМ в режимах с ЭЦР нагревом может превышать 100 В. На Т-10 ГАМ имеют предел но плотности и некоторую магнитную компоненту.
4. Впервые на токамаках обнаружены дальние корреляции плотности и потенциала для ГАМ, установлен глобальный характер ГАМ.
5. Впервые установлен перемежаемый (вспышечный) характер ГАМ и модуляция их амплитуды и частоты пилообразными колебаниями.
6. Впервые в тороидальной плазме непосредственно наблюдались колебания электростатического потенциала и Еро1 в диапазоне альфвеновских собственных мод (АЕ); ДсрАЕ ~ Ю В, АЕр^Ю В/см. Впервые с помощью Н1ВР измерены полоидальные номера мод и скорости полоидального вращения для АЕ, возбуждаемых в горячей зоне плазмы и исследован вклад АЕ в электростатический поток частиц ГЕхВ.
7. На ТКИ обнаружены новые типы неустойчивостей, а именно, моды, резонансные по плотности и моды, связанные с надтепловыми электронами, исследованы их свойства.
Теоретическое и практическое значение полученных результатов
Значение результатов диссертационной работы для прикладных задач и теории
физики плазмы определяется тем, что работа направлена на решение проблемы,
10
связанной с изучением общих свойств и закономерностей поведения электрического потенциала и турбулентности плазмы.
Полученные результаты:
1. могут быть использованы для измерения стационарных профилей и флуктуаций потенциала и плотности высокотемпературной плазмы тороидальных установок (токамаков и стеллараторов) методом зондирования пучком тяжелых ионов;
2. будут способствовать построению теоретических моделей, адекватно описывающих перенос частиц и перенос заряда в плазме, и могут быть использованы для теоретического моделирования и оценки процессов диффузии и теплопроводности в термоядерных установках;
3. могут найти применение в получении режимов с улучшенным удержанием плазмы;
4. могут использоваться для оценки влияния различных типов плазменных неустойчивостей, например собственных альфвеновских мод, на перенос частиц и энергии в плазме современных установок и в будущем термоядерном реакторе;
Результаты диссертационной работы также могут быть использованы при разработке новых образцов диагностической аппаратуры для зондирования плазмы современных термоядерных установок и будущего реактора.
Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIV и XV Международных конгрессах по физике плазмы (Ницца, 2004, Киев, 2006); 20 и 21 Международных технических совещаниях МАГАТЭ по физике быстрых частиц, (2010, Киев, 2011, Остин); 12, 13 и 18 Американских конференциях по диагностике плазмы (Рочестер, 1994, Монтеррей, 1996, Туксон, 2004); Международных технических совещаниях МАГАТЭ по исследованиям на малых термоядерных установках (Прага, 1996, Каир, 1998, Мехико, 2005, Лиссабон 2007); 7 Международном симпозиуме по термоядерным технологиям
11
(Лиссабон, 1996); Международных конференциях по физике плазмы и У ТС (Алушта, 2004, 2006, 2008, 2010); 10, 19, 20 и 21 Международных Токи конференциях по физике плазмы и УТС (Токи, 2001, 2009, 2010, 2011); 2-12 Международных совещаниях по роли электрических полей в удержании плазмы (Маастрихт, 1999, Монтре, 2002, Санкт-Петербург, 2003, Ницца, 2004, Таррагона, 2005, Рим, 2006, Варшава, 2007, Херсонес, 2008, София, 2009, Дублин, 2010); 14 и 15 Международных совещаниях по физике стеллараторов (2003, Грсйфсвальд; 2005, Мадрид); 23, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 и 37 Европейских конференциях по физике плазмы и УТС (Киев, 1996, Маастрихт, 1999, Будапешт, 2000, Монгре, 2002, Санкт-Петербург, 2003, Лондон, 2004, Таррагона, 2005, Рим, 2006, Варшава, 2007, Херсонес, 2008, София, 2009, Дублин, 2010); Международных конференциях МАГАТЭ по термоядерной энергетике (Виламура, 2004, Ченгду, 2006, Женева, 2008, Даеджон, 2010); XXIV - XXXVII Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (Звениг ород, 1997-2010), на 9 Европейско-американском рабочем совещании по транспорту (Кордоба, Испания 2010), на XXIII Российско-германском совещании по электронно-циклотронному излучению и ЭЦР нагреву (Н.Новгород-Москва 2010), на научном семинаре стелларатора LIID (Токи, Япония, 2009-2010), на научном семинаре стелларатора Heliotron-J (Киото, Япония, 2010), на научном семинаре стелларатора Wendelstein-7X (І'рейфсвальд, Германия 2007-2009), на научном семинаре отделения физики плазмы исследовательского центра СІЕМАТ (Мадрид, Испания, 1992-2010), на научном семинаре отделения физики плазмы Национального научного центра «Харьковский Физико-технический институт» (Харьков, Украина, 1991-2010), на научном семинаре токамака ISTTOK (Лиссабон, Португалия, 2006), на научном семинаре токамака TEXTOR (Юлих, Германия, 1998), на научном семинаре токамака TCV (Лозанна, Швейцария, 2004-2006).
Диссертация в целом и ее отдельные части докладывались на семинарах в НИЦ «Курчатовский институт».
12
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 43 работах, из которых 42 в реферируемых журналах, в том числе в ведущих иностранных журналах и отечественных журналах из списка ВАК.
Стру ктура и объем диссертации
Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 283 страниц, включая 180 рисунков, 9 таблиц и список литературы из 237 наименований.
И. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Глава I посвящена краткому обзору литературы, описанию диагностического метода зондирования плазмы пучком тяжелых ионов и диагностических комплексов на установках ТМ-4, Т-10, и-Н, с помощью которых получены основные результаты работы.
В § 1 описывается принцип работы диагностики, приводятся
математические соотношения для связи между измеряемыми характеристиками пучка и исследуемыми параметрами плазмы, а также постановка задачи оптимизации схемы зондирования, методы ее решения и результаты для некоторых установок. Показано, что Н1ВР является не только уникальной диагностикой для исследования электрического потенциала плазмы, но и многоцелевой диагностикой для одновременного исследования потенциала, плотности и поля тока плазмы, и их колебаний.
В § 2 описывается высоковольтная диагностическая аппаратура,
примененная в диагностике зондирования плазмы пучком тяжелых ионов.
В § 3 обсуждается современное состояние диагностического комплекса Н1ВР на токамаке Т-10, особенности его работы, связанные с сильным тороидальным сносом пучка, и методы получения радиальных распределений потенциала.
13
§ 4 посвящен описанию диагностического комплекса Н1ВР на стеллараторе Т.)-II. Описана действующая аппаратура и особенности ее работы, связанные с трехмерной структурой траекторий в стеллараторе, методы получения «длинных» радиальных распределений потенциала от стороны слабого поля до стороны сильного поля.
Глава II посвящена исследованию свойств радиальных профилей потенциала в токамаках ТМ-4 и Т-10, и в стеллараторе и-Н.
В §1 рассмотрены условия проведения экспериментов в омических режимах токамака ТМ-4 и приведены основные экспериментальные результаты: зависимости потенциала от плотности плазмы, от положения шнура по вертикали и от величины продольного магнитного поля. В заключении сделаны замечания о связи между потенциалом и удержанием энергии.
В §2 описаны условия проведения экспериментов на токамаке Т-10 в режимах с омическим и СВЧ-нагревом на ЭЦ-резонансе и приведены результаты измерений стационарных профилей потенциала. Рассмотрен широкий набор режимов, практически полностью охватывающий
операционные пределы работы Т-10, от омических режимов с низкой плотностью и низким магнитным полем до режимов с высокой плотностью и большим магнитным полем при омическом и мощном дополнительном СВЧ-нагреве. Сделано сравнение скорости дрейфового вращения плазмы в скрещенных полях УЕхВ со скоростью вращения широкополосной дрейфовой турбулентности Уцлш, измеренной корреляционным рефлектометром. В заключении сделаны замечания о связи между потенциалом и удержанием энергии.
В §3 описаны условия проведения экспериментов на стеллараторе Т.Ы1, рассмотрены режимы с ЭЦР и инжекционным нагревом, в том числе: режимы с низкой плотностью и центральным ЭЦР нагревом, с модуляцией СВЧ-мощности, СВЧ-режимы с различными магнитными конфигурациями, режимы с ЭЦР и инжекционным нагревом. Также исследована эволюция профиля
14
потенциала в режимах с центральным и нецентральным ЭЦР нагревом и режимы с литиезацией стенок камеры. В заключении сделаны замечания о связи между потенциалом и удержанием энергии. Показано, что, несмотря на существенные различия в топологии удерживающего магнитного поля токамака и стелларатора, в поведении потенциала выявлены важные схожие черты, такие как близкие абсолютные значения потенциала ф и электрического поля Ег в трех установках, и одинаковый характер зависимости от электронной температуры и плотности. Эти результаты показывают важность ф and £,. для формирования механизмов удержания плазмы: более отрицательные значения соответствуют лучшему удержанию в Т-10 и TJ-II.
В третьей главе приводятся результаты исследований квазикогерентных колебаний потенциала и плотности в токамаке Т-10 и стеллараторе TJ-II.
В §1 обсуждаются методы обнаружения и результаты исследования свойств геодезических акустических мод (ГАМ) на Т-10.
В §2 описаны методы обнаружения и результаты исследования собственных альвеновских мод на TJ-II.
В §3 рассмотрены методы обнаружения и исследования мод колебаний, порожденных надтепловыми электронами на TJ-II.
В §4 описаны методы обнаружения и исследования мод колебаний, резонансных по плотности на TJ-II.
В четвертой главе исследуется эволюция потенциала плазмы в режимах с переходами к улучшенному удержанию в Т-10 и TJ-II.
В § 1 исследована эволюция потенциала плазмы в режимах с поляризацией периферии, а именно, подачей потенциала на электрод в Т-10 и подачей потенциала на лимитер в TJ-II.
В §2 рассмотрена эволюция потенциала плазмы в режимах со спонтанными L-II и H-L переходами на TJ-II. Подробно исследована эволюция профиля потенциала и динамика локального потенциала, а также эволюция колебаний потенциала и плотности плазмы в этих режимах. Кроме того, впервые на стеллараторах проведены измерения турбулентного потока частиц
15
ГЕ*В в горячей зоне плазмы. Показано, что величина турбулентного потока сравнима в величиной полного частиц, следовательно, ГЕ*В играет существенную роль в материальном балансе. Переход в режим с улучшенным удержанием характеризуется подавлением широкополосных колебаний потенциала и плотности плазмы, а также снижением ГЕ%В не только на периферии плазмы, но и в ее центральной, горячей области.
В заключении сформулированы основные выводы диссертации.
16
Глава I. Разработка диагностики зондирования пучком тяжелых ионов
В первой главе приводится краткий обзор литературы, описание диагностического метода зондирования плазмы пучком тяжелых ионов и описание диагностических комплексов на установках ТМ-4, Т-10 и TJ-II, с помощью которых получены основные результаты работы.
§1 Метод зондирования пучком тяжелых ионов
1.1. Введение
Зондирование пучком тяжелых ионов (HIBP) является уникальным методом исследования плазмы в термоядерных установках [8]. Впервые HIBP был реализован в конце 1960-х годов Р.Л. Хикоком и Ф.С. Джобсом на установке с дуговым разрядом, а впоследствии на токамаке ST [7]. В настоящее время этот метод позволяет получать информацию о горячей зоне плазмы с высоким пространственным и временным разрешением. HIBP был установлен на нескольких термоядерных установках, таких как RENTOR, TEXT [9], ATF [10], 1SX-B и др. в США, а также NBT, J1PPT-2U, CHS, JFT-2M и LHD в Японии.
В настоящее время HIBP является единственным невозмущающим методом прямых измерений электрического потенциала в горячей зоне плазмы. В конце 1970-х годов под влиянием работ Хикока работы по HIBP начались в СССР (в Харькове и Москве) под руководством Л.И. Крупник. В этой главе мы рассмотрим математические аспекты диагностики, аппаратуру и методики измерений параметров плазмы, доступных для метода Н1ВР.
Основные параметры установок (токамаков и стеллараторов), на которых были проведены или планировались измерения потенциала методом HIBP, сведены в Таблицу 1.1. Из таблицы видно, что параметры зондирующего пучка имеют большой разброс. Также видно, что при увеличении размеров установки энергия пучка Еь растет от десятков кэВ в токамаке RENTOR [11]и ТУМАН-ЗМ [12] до сотен кэВ в Т-10 [13] и TEXT [9]. В установках TEXT-U [14], [15], Ураган-2М [16] и LHD [17] она достигает нескольких МэВ. Проект Н1ВР для ITER также требует энергию пучка масштаба нескольких МэВ [18, 19, 20].
17
Таблица 1.1. Параметры установок, где использовалось или планировалось зондирование пучком тяжелых ионов (тип: 8 - стелларатор, Т - токамак).
т »1 п Название (страна) R, м а, см в,% Тл Ь, кА 1019 м'3 U 0), эВ Т,{ 0), эВ кэВ (А) cp±A<p, В ■4 CM
Т ST (USA) 1.09 12 1.4 10-21 1.6 300 150 100 (ТГ) -(100- 200)±25 0.3
Т ТМ-4 (СССР) 0.54 8.5 1.3-2 21- 26 0.6-4.5 600 120 120 (Cs’) -(100- 600)±100 1
т ISX-B (USA) 0.93 26 1.2 160 4 500- 700 300 160 (Cs\TO -1000 ± 100 2
т RJZNTOR (USA) 0.45 12 0.4 10- 25 0.2 100 25 30 (Cs+) +200± 25 1
т Т-10 (Россия) 1.5 33 1.5-2.5 135 1-4 1000 400 300 (Tl+) -1500±50 1-2
т TEXT (USA) TEXT-U 1.0 26 2.2 200 1.2-5 1000 600 500 (Cs+, ТГ) 2000 (ТГ) -(400-1500) ±50 2
т JiPPT-irU (Япония) 0.95 24 2.9 200 1.2 800 600 500 (Cs", ТГ') -500 2
т TJ-1 (Испания) 0.3 9 1.4 20- 40 2-3 300 100 100 (Cs' ) 1
т 1STOK (Portugal) 0.46 8.5 0.5 8 0.5 150 - 20 (Cs4) - 1
S ATF (USA) 2.1 27 1-2;/=2; т= 12 - 0.5-1 1000 145 (Cs+) 700 (ТГ) 1
S Ураган-2М (Украина) 1.7 20 2; /=2; т~ 4 - 5 - - 1000 (TI")
S Ливень-2 (Россия) 1.0 11. 5 1.3;/=2; «7=9 - 2 600- 900 300 80 (Cs ' )
S CHS (Япония) 0.95 20 ).4-2.4 /-2; ' 1-3 300 150 100 (Rb\ Cs+) + 1000 -200±50 0.5
S TJ-11 (Испания) 1.5 22 1.0 - 0.3- 6 1000 120 130 (Cs4) + 1000 -600±50 1
S LHD (Япония) 3.9 65 3.5 /=2; tn— 10 ' 10 10000 10000 5000 ;au->au+) 0-+2000 ±100 1
S Hcliotron Е (Япония) 2.2 20 2; /=2; т= 19 - 0.5-3.5 1000 200 90 (Cs°) - 0.2
т ТУМАН-ЗМ (Россия) 0.54 24 0.5 100 1 600 200 100 (Cs4) - 1-2
т JFT-2M (Япония) 1.3 30 1.2 200 3.5 800 600 500 (ТГ) -300 0.6
S WEG А (Germany) 0.72 19 0.5 - 0.5 12 50 (Na") - l
т TCV 0.88 25 1.5 250 -
18
Switzerland (ТГ)
S W-7X (Germany) 5.5 50 2.5 2000 (Tlf) - -
т ITER (Europe) 6.2 200 5.3 15000 10 104 104 6000 (ТГ) - -
Энергия пучка определяет основные особенности диагностической аппаратуры, сс размеры и, наконец, ее стоимость. Попытки широкого использования метода HIBP объясняются, в первую очередь, тем, что процессы переноса энергии и частиц, определяющие поведение плазмы и ее параметры в современных термоядерных установках, прямо связаны со структурой и величиной электрического ноля [21, 22]. Однако, техническая сложность диагностики препятствует более широкому распространению метода HIBP.
Следует отмстить, что главными трудностями при применении метода IIIBP являются большой объем и стоимость диагностической аппаратуры, а также необходимость работы с высоким напряжением масштаба сотен кВ -нескольких MB непосредственно на плазменной установке. При этом токоведушйс части ускорительной и анализирующей аппаратуры, находящиеся под высоким напряжением, как правило, остаются открытыми. Кроме того, метод HIBP является ярким примером активной диагностики, для него характерна высокая трудоемкость не только в процессе наладки, но и при проведении ежедневных «рутинных» измерений, связанная с необходимостью управления пучком по нескольким параметрам.
В настоящий момент, в мире работают всего два диагностических комплекса HIBP на токамаках, и оба они находятся а России: на Т-10 (Курчатовский институт, Москва) и Тумане-3М (ФТИ им Иоффе, Санкт-Петербург). Третий комплекс работает на малом токамаке ISTTOK (Instituto de Superior Technico, Lisboa, Portugal). На нем проводятся подготовительные работы по измерению электрического потенциала времяпролетной методикой.
Кроме того, HIBP работает на крупнейшем в мире стеллараторе LHD (National Institute for Fusion Science, Toki, Japan), а также на стеллараторе TJ-II
(CIEMAT, Madrid, Spain), а также на пинче с обратным полем MST (Maddison University, Wisconsin, USA) и на открытой ловушке GAMMA-10 (Tsukuba University, Japan).
Несмотря на то, измерения потенциала плазмы с помощью H IBP на различных установках имеют многолетнюю историю, они так и не стали рутинными в полном смысле этого слова. Во многом благодаря этому, ранние исследования потенциала вынужденно носили фрагментарный, несистематический характер, не были известны свойства потенциала и основные параметры плазмы, определяющие знак потенциала и величину Ет.
Данная работа посвящена систематическому исследованию широкого спектра режимов трех установок: ТМ-4, Т-10 и TJ-II с различными магнитными конфигурациями и методами нагрева плазмы. В Таблице 1.2 приведены основные параметры исследованных установок и характеристики диагностических комплексов HIBP.
Таблица 1.2. Основные параметры установок и диагностики HIBP
парам етр\у ста н о в ка ТМ-4 TJ-II Т-10
/?, м 0.53 1.5 1.5
Я|„п, м 0.085 0.22 0.3
В„ Тл 1.2-2.0 1.0 1.5 -2.5
пе, 1019м'3 і 40 о 0.3-6 1 -4
Р ЕС!Ш> МВт - <0.6 < 1.6
Рт,, МВт - <0.9 -
Диагностика Н1ВР
Еь> кэВ 100 125 300
тип зондир. ионов Cs+ Cs+ ти-
исследуемая область 0 < р < 1 -1 <р< 1 +0.2 < р < 1
20
1.2. Физические принципы измерений методом ШВР
Для зондирования плазмы пучком тяжелых ионов (или нейтралов) используется инжекция поперек удерживающего магнитного поля. При пролете частиц пучка через плазму, часть из них сталкивается с частицами плазмы (в основном с электронами), и теряет один или более электронов. В результате образуется веер частиц с большими зарядами. Схему диагностики НІВР иллюстрирует Рис. 1. 1.
инжектор первичных ионов
управляющие пластины
сканирующее
траектория
первичного
пучка
корректирующие вх°Дная детекторные
пластины Ще™ пластины
плазма
веер _
вторичных
траекторий
исследаемая область (SV)
анализатор энергии вторичных ионов
корректирующее
напряжение
Рис. 1.1. Схема зондирования плазмы пучком тяжелых ионов.
21
Малоапертурный детектирующий прибор размещается, как правило, вне магнитного поля, что позволяет пучку вторичных ионов (части веера), образующемуся внутри измерительного объема (Sample Volume, SV, точке вторичной ионизации) на траектории зондирующего пучка, попасть в детектор. Вторичные ионы, регистрируемые детектором, несут информацию о параметрах плазмы в этом измерительном объеме. Пространственное разрешение метода определяется размерами измерительного объема и, в основном, зависит от размера апертуры и положениея детектора. В реальных экспериментах на разных установках оно составляет 0.2-2 см, см таблицу 1.1.
В принципе, HIBP дает возможность одновременного измерения нескольких параметров плазмы и их флуктуаций: электрического потенциала (р, электронной плотности пс и температуры Те, и полоидального магнитного поля В pot. Положение измерительного объема можно передвигать по сечению плазменного шнура, меняя энергию зондирующего пучка Еь, или угол входа пучка в плазму а. Таким образом, для точек, регистрируемых детектором, получается двухкоординатная сетка, обычно называемая детекторной сеткой.
Траектории первичных и вторичных ионов в токамаке с малым током лежат в меридиональной плоскости между катушками удерживающего поля, или вблизи нее. Для токамаков с большой плотностью тока и стеллараторов, траектории зондирующих частиц смещены в тороидальном направлении, и детекторная сетка становится трехмерной. Эту существенную особенность движения зондирующих частиц следует учитывать при размещении диагностики и при анализе результатов измерений [23].
Таким образом, специфической особенностью диагностики HIBP является то, что величины параметров плазмы определяются из измерения характеристик вторичного тока пучка: интенсивности, энергии и др., в то время как положение точки измерения определяется из расчетов траекторий зондирующих частиц. Поэтому перед размещением HIBP диагностики на новой установке требуется не только разработка диагностической аппаратуры, но и предварительные расчеты [8].
22
1.2.1. Оптимизация схемы измерений с помощью Н1ВР
Перед тем, как разместить Н1ВР на любой новой установке, надо найти основные параметры этой диагностики и составить схему расположения аппаратуры. Это задача об определении величин, которые удовлетворяют некоторым условиям или опэаничениям с одной стороны, и которые в некотором смысле лучше других, т.е. оптимальны. Решение этой оптимизационной задачи обсуждалось в работах [24, 25, 26].
Сначала рассмотрим плоский случай, когда можно пренебречь влиянием иолоидального поля В^. Меняя энергию пучка, Еь, или угол входа пучка в плазму а можно перемещать измерительный объем по сечению плазменною шнура. Вариация одного из этих параметров дает возможность регистрировать вторичные ионы, приходящие из некоторой плоской кривой, называемой детекторной линией. Семейство линий равных углов и линий равной энергии покрывает сечение плазмы детекторной сеткой. Положение и размер измерительного объема, также как детекторные линии и сетки можно найти из расчетов траекторий. Чтобы найти пространственное распределение любого параметра плазмы, необходима обработка экспериментальных данных, а соответствующие координаты находятся в результате вычислений. Поэтому при разработке диагностики Н1ВР используется несколько компьютерных кодов, реализующих алгоритмы обработки данных и рассчитывающих орбиты ионов, детекторные линии и сетки.
На этапе проектирования аппаратуры необходимо решить задачу оптимизации эксперимента. Положение измерительного объема в меридиональной плоскости зависит от большого числа параметров. Геометрические параметры - это координаты точек инжекции х„ у1 и детектирования х0, у0, и угол инжекции а. Физические параметры - это тороидальное магнитное поле В„ энергия Е, масса т и заряд зондирующих частиц q. Зондирующие частицы движутся по ларморовской окружности в магнитном поле установки с радиусом
Я^=-4г>/^1 (1)
ЯеВ(
23
/65 ' ! бо \ 1 & \ 9 6 \ * \ 2 \ 2 к в г |
1 г б 1 2 \ г \ * \ в 9 \* /
Рис. 1. 2. (лев.) Детекторная линия, использованная в экспериментах на токамаке ТМ-4. Цифры обозначают энергию пучка.
Рис. 1. 3. (пр.). Оптимальная детекторная сетка для стелларатора Ураган-2 (рейстрек). Сплошные линии - детекторные линии равной энергии, указана энергия пучка в кэВ, пунктир - детекторные линии равного угла, указаны значения угла инжекции.
Это единственный независимый физический параметр, влияющий на траектории и положение измерительного объема. Необходимо определить не величину /?*., но величины параметров вправой части уравнения (1), на которые действуют независимые ограничения. Равенство т, Е, В() = со\\$\
сокращает число физических параметров с 4 до 3. Итак, для двумерной оптимизации в меридиональной плоскости имеется 8 параметров: Х/,у/, хр, ур,а, В„ Е, q. Необходимость проведения траекторий частиц через пагрубки вакуумной камеры и учет размещения конструкционных элементов установки накладывают серьезные ограничения на эти параметры. Эти ограничения связаны друг с другом, потому что допустимые пределы для каждого параметра зависят от других. Такие связи не поддаются аналитическому описанию из-за сложности поведения траекторий. Конфигурация вакуумной камеры в меридиональной плоскости приблизительно определяет их пределы. Задача
24
оптимизации экспериментальных условий включает выбор оптимальных значений параметров в смысле следующих целевых функций:
1) Провести пучок через патрубки вакуумной камеры установки;
2) Найти детекторную линию, соединяющую центр и край плазмы (Рис. 1. 2.);
3) Найти детекторную сетку, покрывающую максимальную часть сечения плазмы (Рис. 1. 3.);
4) Оптимизировать диапазон энергий пучка.
В разрядах с большими токами на токамаках и в стеллараторах, магнитное поле имеет заметную полоидальную компоненту ВР9 выводящую орбиты зондирующих частиц из меридиональной плоскости и превращающую их в пространственные кривые [8, 27J (Рис. 1.4. ). В этом случае появляются дополнительные параметры, влияющие на измерительный объем. Это zh z» -тороидальные координаты инжектора и детектора, ß — угол инжекции между начальным вектором скорости и меридиональной плоскостью. Итак, мы получаем 12-мерную задачу оптимизации с неявными связями между пределами параметров и с неформализованными целевыми функциями.
Пример решения этой задачи методами «пристрелки» для ТМ-4 показан на Рис. 1. 5. Первая цель была достигнута на всех установках, потому что выбранная схема зондирования обеспечивает прохождение траекторий через патрубки вакуумной камеры и позволяет проводить измерения. Максимизация второй и третьей целевых функций обеспечивает максимально возможный радиальный и угловой размер области измерений в плазме. Четвертая функция не так существенна, потому что диапазон энергий современных ускорителей достаточно велик. Однако для больших установок, таких, как стелларатор Wendelstein 7Х [28, 29, 30] и исследовательский токамак-рсактор ITER [18, 19], сооружаемых в настоящее время, эта задача имеет большое значение. Выбранные схемы инжекции позволили соединить центр и периферию плазмы детекторной линией, полученной для приемлемой энергии.
25
\
Рис. 1.4. Оптимальная детекторная линия для стелларатора Ураган-2М, звездочки, сплошная линия - траектория, (а) в меридиональной плоскости, (Ь) в экваториальной плоскости.
У,см
Рис. 1. 5. Траектории зондирующих частиц в ТМ-4. Пунктир - первичные траектории, сплошные линии - вторичные траектории, С - тороидальная катушка, Р - плазма, / - инжектор, О - детектор. Справа: детекторная линия, используемая для измерений плотности, крупным планом. Показаны области разрешения для различных энергий.
26