2
ОГЛАВЛЕНИЕ
С
ВВЕДЕНИЕ......................•............................... 5
Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ В АКТИВНЫХ ЧАСТЯХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ.................................................... 12
Глава 2. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ РЕЖИМЫ И ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОДНОМЕРНОЙ 1 ’• ПОСТАНОВКЕ................................................. 49
2.1. Решение задачи теплопроводности с источниками теплоты. Симметричные граничные условия 3-го рода..................... 49
2.2. Влияние зависимости внутренних источников теплоты от температуры на величину максимальной температуры обмотки... 58
2.3. Моделирование температурных режимов обмотки бетатрона на основе приближенных решений краевой задачи теплопроводности 59
2.4. Расчет средних температур и частных производных в стержневом активном элементе............................................ 67
2.5. Приближенный расчет средних температур и частных производных в стержневом активном элементе................... 70
2.6. Способ расчета нестационарных тепловых потерь активного элемента с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» 75
2.7. Обоснование перехода к двумерной постановке задачи теплопроводности с источниками теплоты....................... 78
Глава 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ РЕЖИМЫ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В
ДВУМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ......................................... 81
3.1. Нестационарный температурный режим шихтованного пакета
магнитопровода (активного элемента электромагнита)...... 81
3.1.1. Физическая постановка задачи..................... 81
3.1.2. Математическая постановка задачи................. 82
з
3.1.3. Анализ решения........................................ 88
3.2. Влияние алгоритма решения на точность расчета температурного поля в активном элементе....................................... 89
3.3. Стационарный температурный режим активного элемента при постоянном тепловыделении...................................... 94
3.4. Нестационарный температурный режим активного элемента при постоянном тепловыделении...................................... 98
3.4.1. Без охлаждения активного элемента..................... 98
3.4.2. Отвод теплоты с поверхностей активного элемента в окружающую среду......................................... 102
3.5. Приближенный метод расчета нестационарной избыточной температуры на основе закона связи между ее значениями........ 107
3.5.1. Результаты расчета по точному аналитическому решению
при тепловыделении являющемся функцией координат............... 110
3.5.2. Приближенный расчет температуры в центре шихтованного пакета магнитопровода трансформатора при тепловыделении являющемся функцией координат............................ 112
3.5.3. Приближенный способ вычисления температуры в центре шихтованного пакета при постоянном и равномерном тепловыделении................................................. 115
3.6. Влияние распределения по координатам и во времени внутренних источников теплоты на максимальную температуру активного элемента электромагнита............................................. 117
3.6.1. Неравномерное изменение тепловыделения во времени 118
3.6.2. Неравномерное распределение тепловыделения в сечении активного элемента....................................... 119
3.7. Влияние исходных данных задачи на максимальную температуру нажимной плиты турбогенератора................................ 124
3.8. Уравнения связи нестационарного температурного поля и тепловыделения................................................ 127
4
3.9. Температурный режим шихтованного пакета магнитопровода с
произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».............. 128
ВЫВОДЫ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................... 140
ЛИТЕРАТУРА.................................................... 142
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время большую актуальность приобрели вопросы надежности компактных ускорителей электронных частиц - малогабаритные бетатроны различного целевого назначения. Одним из путей решения данной проблемы является анализ и контроль тепловых режимов наиболее нагретого элемента, представляющего собой обмотку или магнитопровод малогабаритного бетатрона, а так же поиск более эффективных методов интенсификации процессов теплообмена.
Большое применение в ускорительной технике нашел метод, в котором интенсификация процессов теплообмена и наибольший эффект снижения тепловых потерь достигается при повторно-кратковременных режимах нагрева и охлаждения активных элементов. Вместе с тем традиционные технологии интенсификации теплообмена обладают рядом недостатков, среди которых следует отметить увеличение наружной поверхности активного элемента, повышение скорости охлаждающей среды над поверхностями активного элемента, выполнение поперечных каналов в обмотке, непосредственное охлаждение обмотки водой.
В связи с этим возникает необходимость в теоретическом обосновании соблюдения температурных и нагрузочных режимов электромагнита (Э) малогабаритного бетатрона, позволяющем обеспечить длительную и надежную работу. Актуальность совершенствования метода определения нестационарных тепловых потерь активных элементов электромагнита малогабаритного бетатрона в неустановившемся тепловом состоянии связана в ряде случаев с экономическими выгодами, заключающимися в уменьшении энергозатрат за счет снижения тепловых потерь.
В настоящем исследовании ставятся и решаются задачи, связанные с проблемой определения допустимого по нагреву теплового режима активных элементов электромагнита при прерывистом нагреве. Теоретические выводы проверяются физическим экспериментом. Эмпирический подбор
рациональных значений технологических параметров достаточно трудоёмкий и энергоёмкий процесс. Математическое моделирование может стать основным методом исследования таких процессов и выделения реального диапазона изменения параметров технологического режима (интенсивности и продолжительности токовой нагрузки, длительность бестоковой паузы охлаждения, условий теплообмена между поверхностью активного элемента и охлаждающей средой).
Работа выполнялась в рамках гранта Министерства образования и науки Российской Федерации Федерального агентства по образованию № ГР 01200502212.
Целью работы является создание математических моделей процессов нагрева и охлаждения в обмотке, шихтованном пакете магнитопровода электромагнита и определение с помощью этих моделей технологических параметров, позволяющих увеличить продолжительность работы электромагнита и снизить тепловые потери.
В соответствии с этой целью были поставлены следующие задачи:
1. Численное моделирование процесса нестационарной одно- и двумерной теплопроводности, протекающего в поперечном сечении активного элемента электромагнита, при повторно-кратковременных режимах на1рева и охлаждения индукционных ускорителей -малогабаритных бетатронов промышленного назначения.
2. Определение нестационарных тепловых потерь обмотки электромагнита по температурному режиму с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».
3. Проведение анализа результатов численного моделирования температурных режимов намагничивающей обмотки полученных с помощью простых уравнений (приближенное, среднее аналитические решения).
4. Получение решений нестационарной двумерной задачи теплопроводности для прерывистого режима нагрева плоского элемента от внутренних источников теплоты, удобных в практике инженерных расчетов.
7
5. Оценка погрешности полученных аналитических решений.
Новизна и научная ценность результатов работы:
1. Разработана математическая модель процесса периодического нагрева намагничивающей обмотки электромагнита за счет джоулевого тепловыделения и последующего конвективного охлаждения, позволяющая получить информацию о затратах энергии и длительности тормозного излучения малогабаритного бетатрона.
2. Впервые разработан и обоснован способ расчета нестационарных тепловых потерь в термически массивной намагничивающей обмотке электромагнита.
3. Результаты численного моделирования нестационарных температурных режимов и тепловых потерь намагничивающей обмотки электромагнита с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».
4. Получены простые аналитические решения нестационарной одномерной линейной задачи теплопроводности для прерывистого режима нагрева плоского изотропного элемента от внутренних источников теплоты для определения приближенной и средней температуры по длине активного элемента.
5. Разработана математическая модель процесса периодического нагрева шихтованного пакета магнитопровода электромагнита за счет тепловых потерь от гистерезиса, вихревых токов и последующего конвективного охлаждения, позволяющая получить информацию о затратах энергии и длительности тормозного излучения малогабаритного бетатрона.
6. Результаты численного моделирования нестационарных температурных режимов в шихтованном пакете магнитопровода с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».
7. Впервые проведен анализ влияния изменения алгоритма решения нестационарной двумерной задачи теплопроводности в шихтованном пакете магнитопровода на точность результатов аналитического решения.
\
»
8. Впервые получены уравнения связи между внутренними источниками теплоты и нестационарным температурным полем активного элемента.
Практическая значимость. Создан вычислительный комплекс для моделирования нестационарного температурного режима в прямоугольном активном элементе электромагнита с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии несимметричного конвективного теплообмена на внешних границах. Полученные численные результаты моделирования процесса нестационарной одно- и двумерной теплопроводности, протекающего в поперечном сечении активного элемента электромагнита, при повторно-кратковременных режимах нагрева и охлаждения индукционных ускорителей могут быть использованы для совершенствования методики теплового расчета при проектировании конструкций электромагнита малогабаритных бетатронов, в которых происходит циклический процесс нагревания и охлаждения. Вычислительный комплекс используется в рамках гранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований № 08-08-99003-р_офи.
Достоверность и обоснованность научных положений и результатов подтверждается сходимостью расчетных данных с экспериментальными данными других авторов. При математическом моделировании использованы проверенные надежные методы.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5, 12-й Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика. Экология, надежность, безопасность», ТПУ, Томск, 1999,2006; III Семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике, Барнаул, 2003; XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева, Государственный ракетный центр «КБ им. академика В.П. Макеева», Межрегиональный совет по науке и технологиям, Миасс, 2004; Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии», ТГУ, Томск, 2004; 12-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ(ТУ), Москва, 2006;
9
Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», ЮРГТУ, Новочеркасск, 2006, 2007; IX, XIII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии», ТПУ, Томск, 2003,2007; 5,8-й Всероссийской научно-практической конференции «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России», МГТУ, Магнитогорск, 2004, 2007.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Математическая модель нестационарной одномерной теплопроводности в прямоугольном активном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.
2. Способ расчета нестационарных тепловых потерь в термически массивной намагничивающей обмотке электромагнита.
3. Результаты численного моделирования нестационарного температурного режима в намагничивающей обмотке электромагнита с произвольным числом циклов «на1рузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.
4. Уравнение приближенного одномерного температурного поля в прямоугольном активном изотропном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.
5. Уравнение средней температуры в прямоугольном активном изотропном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза» при наличии тепловых потерь на внешних границах.
6. Результаты численного моделирования нестационарного двумерного температурного поля в прямоугольном активном анизотропном элементе с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза».
7. Результаты изменения алгоритма решения нестационарной двумерной задачи теплопроводности для произвольного цикла нагрева плоского анизотропного элемента от внутренних источников теплоты.
I
10
8. Аналитические решения, устанавливающие связь между функциями распределения удельных потерь и нестационарным температурным нолем активного элемента.
Личный вклад автора заключается в постановке цели и формулировке задач исследований, выборе методов решения задач теплопроводности, анализе полученных данных, непосредственном участии в разработке теоретических моделей, проведении исследований и обработке данных численного моделирования, подготовке материалов докладов и публикаций, выводов и заключения по работе.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ: 5 статей, 3 доклада и 6 тезисов на конференциях, 1 учебное пособие, 1 методическое пособие, 1 научный отчет.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав,' выводов, заключения и списка литературы, включающего 80 наименований. Основной текст изложен на 149 машинописных листах и поясняется 41 рисунком и 55 таблицами.
Содержание работы.
Do введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и содержание решаемых задач, приведены основные результаты, выносимые на защиту, кратко изложено содержание работы.
В первой главе приводится обзор известных работ по исследованию температурных режимов и методам теплового расчета активных частей электротехнических устройств. Значительный вклад в изучение теплового состояния электрических машин внесли Бойков Г.П., Гуревич Э.И., Гурченок A.A., Данько В.Г., Иванов В.В., Мамедшахов М.Э., Морозов Д.Н., Счастливый Г.Г. и другие исследователи. Рассматриваются особенности температурного поля максимально нагруженного активного элемента, которое позволяет в первом приближении судить о тепловом состоянии электромагнита (Э), а одним из путей интенсификации теплообмена, вследствие чего возможны снижения массы и габаритных размеров
активного элемента электротехнического устройства, может являться применение прерывистого или повторно-кратковременного температурного режима нагрева-охлаждения. В результате проведенного анализа сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе, применительно к малогабаритным индукционным ускорителям приведены постановка, решение задачи определения максимального значения температуры обмотки трансформатора - бетатрона, при которой работа ускорителя осуществляется с произвольным числом повторений нагрева-охлаждения. Проводится исследование нестационарных тепловых режимов намагничивающей обмотки, для которой наибольший интерес представляют вопросы с выбором прерывистых температурных режимов и определения тепловых потерь с экономической точки зрения.
В третьей главе при рассмотрении нестационарного температурного режима плоского активного элемента электромагнита в двумерной постановке в качестве объекта исследования был выбран шихтованный пакет магнитопровода. Это связано с существенной анизотропией теплофизических свойств используемых электротехнических материалов, сложными условиями теплообмена, а также переменным и неравномерным действием внутренних источников теплоты. При этом основным способом регулирования температурного режима остается интенсификация условий теплообмена частей электротехнических устройств с охлаждающей средой. Поэтому представляет практический интерес работа подобных элементов с произвольным числом циклов «нагрузка-пауза». При рассмотрении решения задачи с распределенными параметрами также обращается внимание на качество расчета нестационарных тепловых полей в активных элементах с точки зрения надежности получаемых результатов по уравнению сохранения энергии. Приводятся уравнения связи между внутренними источниками теплоты и нестационарным температурным полем в активном элементе.
В заключении подведены основные итоги проведенных исследований
влияния теплового состояния таких активных элементов, как обмотка и магнитопровод, имеющих прямоугольную форму сечения, на режим работы электромагнита малогабаритного бетатрона.
Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ В АКТИВНЫХ ЧАСТЯХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ
При проведении тепловых расчетов элементов конструкции электротехнических устройств, возникает естественная необходимость обратиться к использованию термических методов. Среди термических методов различают: методы плавления, обугливания (карбонизации),
изменения цвета при изменении температур термокрасок, и термометрический метод. В электротехнической промышленности проблема определения тепловых и электрических потерь в активных частях электротехнических устройств всегда была актуальной.
Возникшая необходимость оценки общих потерь проектируемых электрических аппаратов привела исследователей к проблеме выбора способа их определения расчетным или опытным путем. Ввиду отсутствия надежных методов расчета местных потерь [1] было уделено большое внимание методам их экспериментального определения. Для этого прекрасно подошел термометрический (ТМ) метод.
В начале 60-х гг. прошлого столетия в электротехнической промышленности ряд предприятий с успехом внедрили данный метод для изучения добавочных потерь в элементах конструкции. Это Московский электрозавод, Запорожский трансформаторный завод и др [2].
Первые попытки оценить потери основаны на предположении о равномерном распределении внутренних источников теплоты (ВИТ). В конце 60-х гг. прошлого века в советской и зарубежной литературе [2] появился ряд работ, посвященных совершенствованию ТМ метода. И это не удивительно, ведь по сравнению с другими методами ТМ метод обладает рядом существенных преимуществ: сравнительная простота датчика (термопара) и возможность учесть мощность всех источников, вызывающих потери
13
энергии в исследуемом объеме независимо от природы их возникновения. Последняя особенность вытекает из физической сущности метода.
На пути снижения погрешности ТМ метода при определении тепловых потерь в активных частях электротехнических устройств (ЭУ) подверглась изменению и точка зрения ученых на законы действия ВИТ. В выдвигаемых ими гипотезах, успешно подтвержденных, можно наблюдать движение (переход) от простых к более сложным законам изменения ВИТ в исследуемой области. Сегодня известно, что распределение потерь в большинстве устройств носит сложный пространственный и временной характер. И, в каждом рассматриваемом случае, учет их составляющих нуждается в обосновании. Однако до настоящего времени определение неравномерно распределенных потерь в конкретном электромагнитном устройстве основано на предварительном выборе вида функции ВИТ с использованием коэффициентов, полученных по результатам (в ходе) электромагнитных испытаний. К сожалению, среди просмотренных работ не выявлен явный интерес к теме определения распределения внутренних источников теплоты (ВИТ) с помощью термических методов. Это может поднять рассмотрение этой проблемы на новый качественный уровень.
Не обнаружены публикации, посвященные расчету потерь, в которых на момент проведения эксперимента вид функции ВИТ неизвестен. Следовательно, определение вида функции ВИГ на основе тепловых испытаний является актуальной проблемой.
На основе проведенного обзора следует сказать о том, что в рассмотренных работах по тепловому расчету электромагнитов не ставилась задача об определении тепловых, электрических потерь ВИТ, имеющих сложную функцию распределения и изменения во времени на основе термических методов. Данная задача будет решаться впервые. Ранее ставилась задача об определении общих потерь в сечении элемента [3].
Одним из базовых элементов практически любой электрической машины является катушка индуктивности.
- Київ+380960830922