2
О Г Л А В Л Е II И Е
ВВЕДЕНИЕ...........................................................4
Глава 1. ИЗУЧЕННОСТЬ ВОПРОСА........................................И
1.1. Проявление ритмической зональности в минералах
и методы ее исследования..................................11
1.2 Агат - яркий пример самоорганизации в природе............15
Глава 2. КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ВАНГА-МЕРИНО...............................................19
2.1 Математическая модель...:................................19
2.2 Стационарные решения.....................................21
2.3 Каноническая форма и ляпуновские коэффициенты............26
2.4 Диаграмма а-Ь.......................................... 27
2.5 Диаграмма р-Ь............................................28
2.6 Фазовые портреты.........................................31
2.7 Численное решение модели.................................34
Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РИТМИЧЕСКОЙ
ЗОНАЛЬНОСТИ В АГАТЕ ИЗ МОНГОЛИИ...........................42
3.1 Основные характеристики совокупности данных .............42
3.2 Ионно-зондовый анализ агата 44
3.3. Полосчатость агата.................................... 54
Глава 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РИТМИЧЕСКОЙ
ЗОНАЛЬНОСТИ В КАЛЬЦИТЕ ИЗ ВЕНГРИИ ........................58
4.1 Ритмическая зональность в пещерном кальците - «попкорне».58
4.2 Полосчатость кальцита.................................. 60
4.3 Ионно-зондовый анализ «попкорна».........................63
з
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................70
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................73
Приложение 1. Основные положения и определения качественного исследования динамических систем на плоскости, фокусные величины, функция последования, предельные циклы и ляиуновские коэффициенты 79
Приложение 2. Алгоритм расчета ляпуновских коэффициентов. Пример использования разработанного алгоритма. Программа на языке «С» для вычисления /,* дня любого к.................................83
Приложение 3. Содержание примесных элементов Ре, Бг, Ъп в агате из района Арц-Богдо, Монголия.............................;........93
Приложение 4. Содержание примесных элементов Аз, Си, Бе. N3, 8г, Ъ\\ в пещерном кальците - «попкорне» из Венгрии (пещера Семло-Хедь). 126
15
полосчатости минерала, которая бывает видна невооруженным глазом [Holten, 1998].
Исследования ритмической зональности проводятся различными методами: это оптико-микроскопические наблюдения за текстурными и
структурными изменениями в плагиоклазе [Pearce & Kolisnik 1990], в цирконе [Halden et all, 1993] и других минералах [Fowler & L’Heureux, 1996]; ионно-зондовые анализы, позволяющие фиксировать изменения в распределении главных [Jamtveit 1991] и примесных элементов [Halden 1996]; экспериментальное воспроизведение ритмической зональности в искусственном кальците [Reeder & Paquette 1989] и, наконец, построение физико-химических моделей, описывающих ритмические процессы кристаллизации магматических минералов [Самойлович 1979; Симакин 1983, Беляев 1997], гидротермального граната [Jamtveit 1991], агата [Wang & Merino 1990], плагиоклаза [L’Heureux &
<V—----------
Fowler 1994], кальцита [Wang & Merino, 1992] и других минералов [Ortoleva 1990; Wang & Merino, 1993; Wang & Wu, 1995; ). Наиболее дискуссионным в литературе остается вопрос соответствия моделировать зональности природным процессам формирования таких минеральных образований.
Особенно перспективным в исследовании ритмической зональности представляется применение фрактального анализа с получением статистических характеристик этого явления, количественно оценивающих ее в зональных природных образцах циркона [Halden & Hawthorne. 1993], граната, везувиана и плагиоклаза [Holten et all, 1997], а также агата [Holten et. al., 1998].
1.2 Агат - яркий пример самоорганизации в природе
Полосчатость в агатах - это явление, относящееся к ритмической зональности в минералах. Агат описывался еще в древности (327-287 гг. до н.
э.), впервые в трактате «О камнях» Гсофраста, связывавшего его название с рекой Ai а гее (современное название Дирилло) на острове Сицилия. Одной из
16
характерных особенностей агатов является их ритмично-зональное строение, как макроскопическое, которое видно невооруженным глазом, так и микроскопическое, видимое под микроскопом достаточно большого увеличения (до 500 раз и более). Причины такого строения могут быть как внутренними, связанными, например, с ритмичностью в осаждении примесей, так и внешними, связанными с периодическими воздействиями на систему физико-химических параметров минералообразующей системы.
Кристалл, растущий в системе, содержащей достаточное количество примесей, отгоняет примеси до тех пор, пока их концентрация перед фронтом кристаллизации не достигнет пересыщения, достаточного для их самостоятельного выделения, фиксирующего соответствующую зону ритма. В среде, находящейся перед фронтом кристаллизации, резко снижается концентрация примесей, за счет чего в этой части пространства растет чистое кристаллизующееся вещество. Перед фронтом кристаллизации происходит повышение содержания примеси и при достижении пересыщения - образование новой зоны (ритма) примеси (Годовиков и др.. 1987].
- Київ+380960830922