Математическое моделирование аномальной диффузии с использованием дробно-дифференциальных уравнений и дискретно-элементных моделей

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
1. ДРОБНОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К МОДЕЛИРОВАНИЮ АНОМАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ.
1.1. Макроскопическая модель аномальной диффузии
1.2. КОНЕЧНОРА ЮС П1ЫЕ МЕ ГОДЫ РЕШЕИЯ ДРОБНОДИФФЕРЕЩИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
1.3. Методы повышенного порядка точности
1.4. Метод случайного блуждания.
1.5. Особенности решений дробнодифференциальных уравнений
Выводы к главе 1
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНОМАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ БИЛЬЯРДНОГО ГАЗА В ПОЛИГОНАЛЬНОМ КАНАЛЕ.
2.1. ДИСКРЕТ ЮОЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ БИЛЬЯРДНОГО ГАЗА
2.2. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
2.3. Описание аномальной диффузии бильярдного газа дробнодифференциальными
УРАВНЕНИЯМИ
Выводы к главе 2
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНОМАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ В СРЕДАХ С НЕОДНОРОДНОЙ СТРУКТУРОЙ
3.1. ДИСКРЕТНОЭЛЕМЕНТАЯ МОДЕЛЬ СРЕДЫ С НЕОДНОРОДНОЙ СТРУКТУРОЙ.
3.2. Особенности вычислительного эксперимента.
3.3. Механизмы появления пространственной аномалии
3.4. Механизмы появления временной аномалии.
3.5. Механизмы появления комбинированной аномалии.
3.6. Моделирование аномальной диффузии вдоль границ зерен.
3.7. Описание программного комплекса
Выводы к главе 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ