Оглавление
Введение .
Глава 1. Дискретные бризеры в нелинейных гамильтоновых решетках. Обзор литературы и состояние проблемы
1.1 онятие о дискретных бризерах.
1.2 Экспериментальные работы по обнаружению дискретных бризеров
1.3 Теоретические работы, посвященные исследованию дискретных бризеров .
1.4 Классификация типов дискретных бризеров .
1.5 Обзор математических моделей, допускающих существование дискретных бризеров.
Глава 2. Дискретные бризеры и квазибризсры в мопоатомных цепочках
2.1 Исследуемые одномерные динамические модели.
2.2 Построение дискретных бризеров для динамических моделей
с однородным потенциалом
2.2.1 Локализованные нелинейные нормальные моды Розенберга
2.2.2 Симметричные бризеры моды СиверсаТакено . . .
2.2.3 Антисимметричные бризеры моды Пейджа
2.2.4 Симметричные двухсайтовые мультибризеры
2.3 Исследование устойчивости дискретных бризеров для динамических моделей с однородным потенциалом.
2.3.1 Анализ устойчивости локализованных мод Розенберга
2.3.2 Симметричные бризеры моды СиверсаТакено . . .
2.3.3 Антисимметричные бризеры моды Пейджа
2.3.4 Симметричные двухсайтовые мультибризеры
2.4 Анализ существования и устойчивости дискретных бризеров
в цепочке нелинейно связанных осцилляторов Дуффинга . .
2.5 Квазибризеры
2.6 Выводы
Глава 3. .Метод парной синхронизации для построения дискретных бризеров.
3.1 Описание метода
3.1.1 Симметричные дискретные бризеры.
3.1.2 Антисимметричные дискретные бризеры.
3.2 О физической интерпретации возможности существования
дискретных бризеров
3.3 Построение многочастотных дискретных бризеров
3.3.1 Многочастотные симметричные бризеры в цепочке
линейно связанных осцилляторов Дуффинга
3.3.2 Многочастотные антисимметричные бризеры в цепочке линейно связанных осцилляторов Дуффинга .
3.3.3 Многочастотные бризеры в цепочке нелинейно связанных осцилляторов Дуффинга и цепочки АГ4
3.4 Исследование устойчивости дискретных бризеров с помощью метода Флоке
3.5 Выводы
Глава 4. Симметрийнообусловленные инвариантные многообразия для скалярной модели на плоской квадратной решетке . .
4.1 Исследуемые двумерные модели.
4.2 Построение симметрийнообусловленных инвариантных многообразий
4.3 Построение дискретных бризеров для динамической 2 модели с однородным потенциалом.
4.4 Исследование устойчивости дискретных бризеров в 2 модели с однородным потенциалом.
4.5 Построение дискретных бризеров в моделях с неоднородными потенциалами.
4.6 Применение теоретикогрупповых методов к исследованию устойчивости бризеров и квазибризеров в 2 моделях с произвольными потенциалами
4.6.1 римеры расщепления системы вариационных уравнений
4.7 Выводы
Заключение
Цитируемая литература.
Приложение 1. Описание программного комплекса i
I
Приложение 2. Программная реализация метода парной синхронизации
Введение
Актуальность
- Київ+380960830922