Построение дискретных аналогов и разработка методов решения конечноэлементных систем уравнений при моделировании гармонических электромагнитных полей

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .
Глава 1. Математические модели гармонических электромагнитных полей с использованием МКЭ.
1.1. Математическое моделирование электромагнитных полей в задачах геоэлектромагнетизма.
1.2. Задачи магнитотеллурических зондирований
1.3. Математические модели с выделением поля вмещающей среды.
1.4. Эквивалентные вариационные постановки.
1.5. Выводы
Глава 2. Построение дискретных аналогов и разработка методов решении конечноэлементных СЛАУ.
2.1. Построение дискретных аналогов в узловом МКЭ
2.2. Методы решения конечноэлементных СЛАУ, возникающих при использовании узлового МКЭ.
2.3. Метод минимизации невязки с использованием блочной релаксации
2.4. Построение дискретного аналога для постановки с одним векторпотенциалом в векторном МКЭ
2.5. Построение дискретного аналога для вариационной постановки с введением градиента скалярного потенциала
2.6. Построение дискретных аналогов с применением метода деревьевкодеревьев.
2.7. Методы решения конечноэлементных СЛАУ, возникающих при использовании векторного МКЭ.
2.8. Выводы
Глава 3. Описание программного комплекса ЭРМТЗ
3.1. Назначение и общая структура программного комплекса.
3.2. Описание основных программных модулей.
3.3. Описание модулей решения СЛАУ.
3.4. Модуль оптимизации размеров расчетной области
3.5. Верификация программного комплекса.
3.6. Выводы.
Глава 4. Результаты вычислительных экспериментов
4.1. Исследование времени решения СЛАУ в зависимости от частоты поля и проводимости среды
4.2. Сравнение производительности разработанных подпрограмм с библиотекой математических функций I .
4.3. Компьютерная реализация методов решения СЛАУ в многоядерных системах.
4.4. Применение алгоритма подбора размера расчетной области.
4.5. Применение метода деревьевкодеревьев и постановки с совместным использованием скалярного и векторного потенциалов в векторном МКЭ.
4.6. Применение разработанных методов для решения практических задач магнитотеллурических зондирований на площадях Восточной Сибири и Дальнего Востока.
4.7. Решение конечноэлементных СЛАУ в трехмерных задачах с источником в виде горизонтальной электрической линии
4.8. Решение конечноэлементных СЛАУ в трехмерных задачах аэроэлектроразведки
4.9. Выводы.
Заключение
Список использованных источников