Оглавление
Введение 5
1 Материал исследования 14
1.1 Основные понятия........................................................ 14
1.1.1 Небесная система координат CRS.................................... 15
1.1.2 Земная система координат TRS...................................... 15
1.1.3 Реализация небесной системы координат ICRF........................ 16
1.1.4 Реализация земной системы координат ITRF.......................... 16
1.1.5 Параметры ориентации Земли........................................ 17
1.1.6 Связь земной и небесной систем координат.......................... 18
1.1.7 Промежуточная система координат IRS............................... 18
1.2 Терминология классической астрометрии................................... 19
1.2.1 Небесная система координат и ес реализации........................ 19
1.2.2 Земная система координат и ее реализации.......................... 20
1.2.3 Связь земной и небесной систем координат.......................... 20
1.2.4 Видимые места и промежуточная система отсчета..................... 20
1.2.5 Определение параметров ориентации Земли по оптическим наблюдениям ................................................................ 22
1.3 Оптические наблюдения ХІХ-ХХ века ................................... 24
1.3.1 Ряды Е.П. Федорова и JI.B. Рыхловой............................... 24
1.3.2 Ряды Я. Вондрака ................................................. 27
1
Оглавление 2
1.4 Новые методы наблюдений................................................ 30
1.4.1 Сводный ряд Международной службы вращения Земли IERS С04 31
1.4.2 Получение ПВЗ с помощью GPS..................................... 33
1.4.3 Получение ПОЗ с помощью РСДБ.................................... 35
1.5 Выводы................................................................ 38
2 Исследование долгопериодических иррегулярных компонентов 41
2.1 Математические методы исследования рядов ПВЗ.......................... 41
2.1.1 Основные определения Фурье-анализа.............................. 41
2.1.2 Обзор основных результатов Фурье-анализа........................ 42
2.1.3 Недостатки Фурье-анализа........................................ 44
2.1.4 Основные определения вейвлет-анализа ........................... 47
2.1.5 Примеры вейвлетобразующих функций............................... 49
2.1.6 Методы вычислений............................................... 50
2.1.7 Способы представления результатов вейвлет-преобразования ... 52
2.2 Результаты исследования сводных рядов гг, у, LOD...................... 53
2.2.1 Ряды Вондрака .................................................. 53
2.2.2 Ряды Рыхловой - Федорова........................................ 55
2.2.3 Сводный ряд IERS С04 (1962 - 2006).............................. 56
2.2.4 Ряд1£Ю.......................................................... 56
2.3 Выводы................................................................ 58
3 Работа Аналитического центра СПбГУ в рамках IVS 61
3.1 Краткое описание пакета программ OCCAM................................ 61
3.2 Срочные программы наблюдений.......................................... 62
3.3 24-часовые программы наблюдений....................................... 64
3.4 Влияние способа учета тропосферных градиентов на оценки параметров
ориентации Земли...................................................... 67
Оглавление 3
3.5 Автоматизация процесса обработки РСДБ наблюдений ................... 68
3.6 Выводы................................................................ 70
4 В ну три суточные вариации ПВЗ 71
4.1 Применение метода среднеквадратической
коллокации душ обработки РСДБ наблюдений.............................. 71
4.1.1 Метод максимального правдоподобия............................... 71
4.1.2 Метод среднеквадратической коллокации .......................... 72
4.1.3 Автоковариационная функция стохастических
параметров...................................................... 73
4.1.4 Влияние выбора параметров АКФ на устойчивость
получаемых оценок ПВЗ........................................... 74
4.1.5 Взаимное влияние априорной дисперсии АКФ тропосферы и ПВЗ 78
4.1.6 Независимые наблюдения — GPS.................................... 78
4.1.7 Сравнение рядов SPU, МАО, GSFC.................................. 81
4.1.8 Продолжительные ряды внутрисуточных вариаций ПВЗ, полученные в АЦ СПбГУ......................................................... 91
4.2 Геофизическое возбуждение............................................. 93
4.2.1 Уравнение Лиувилля.............................................. 93
4.2.2 Функции углового момента атмосферы и океана .................... 95
4.2.3 Обзор рядов геофизического возбуждения, использовавшихся в
данной работе................................................ 96
4.2.4 Возбуждение движения полюса атмосферой и океаном.............100
4.3 Выводы................................................................107
Заключение 109
А Список аббревиатур
111
Оглавление
В Вычисление углового момента атмосферы
Введение
Актуальность проблемы
Развитие технических средств всегда способствовало (и способствует) развитию математического аппарата, предназначенного для обработки данных, с помощью этих средств полученных. Так, предполагается, что предстоящий ввод в строй новой системы спутниковой навигации GALILEO (http://www.esa.int/esaNA/galileo.html) и модернизация РСДБ1 сети (ftp://ivscc.gsfc.nasa.gov/piib/memos/ivs-2006-008v01.pdf) повысят точность наблюдений. Для того, чтобы п полной мере использовать преимущества новых высокоточных измерений, точность производимых редукций также должна возрасти.
Поскольку основная масса астрометрических наблюдений производится с поверхности Земли, одной из важнейших задач редукции наблюдений является учет ее вращательного движения. Одним из наиболее сложных составляющих этого движения является движение полюса Земли, поскольку его связь с возбуждающими процессами осложнена наличием резонансов на частотах свободных колебаний, а именно на частоте свободной нутации твердой Земли (чандлерова колебания) и на частоте свободной нутации ядра.
Свободные колебания по своей природе являются нестационарными. С одной стороны, вследствие диссипации энергии, эти колебания должны быть затухающими. С другой стороны, поскольку свободные колебания наблюдаются до сих пор, должны существовать возбуждающие их механизмы. Таким образом, свободные колебания представляют собой процессы с переменными во времени характеристиками (по крайней мере, амплитудой и, возможно, фазой). Поэтому для исследования таких процессов необходимо применять математические методы, ориентированные именно на изучение сигналов с переменными характеристиками.
В последнее время интерес исследователей привлекает также изучение близеуточ-ных вариаций в движении полюса и скорости вращения Земли (то есть, в параметрах вращения Земли, ПВЗ). В этих вариациях заключена информация о приливных гармониках, свободных колебаниях Мирового океана и атмосферы. Однако, близеуточные вариации ПВЗ мало изучены из-за недостатка наблюдательного материала с необходимым временным разрешением. С технической точки зрения современные методы наблюдений позволяют делать измерения с достаточно высоким временным разрешением (например, 3-5 минут внутри суточной сессии для РСДБ). С другой стороны, разработано достаточное число алгоритмов (сегментированный МНК, фильтр Калмана и его модификации, метод среднеквадратической коллокации), позволяющих оценивать
расшифровку встречающихся в тексте сокращений можно найти в приложении А.
5
Введение
б
неизвестные параметры либо с тем же временным разрешением (фильтр Калмана и его модификации, метод среднеквадратической коллокации), либо немного хуже (сегментированный МНК). Однако, все методы оценивания страдают от одного и того же недостатка - для более точного оценивания требуется как можно более точная априорная информация. Получение этой информации требует проведения дополнительных исследований, поэтому, обычно, при обработке РСДБ-наблюдений вычисляют только одну оценку параметров вращения Земли за 24 часа. В результате, несмотря на стремительное улучшение точности поступающей информации, высокочастотные характеристики, как правило, остаются не исследованными.
Использование новых математических методов для анализа чандлерова движения, получение продолжительных рядов параметров вращения Земли с внутрисуточным разрешением и рассмотрение этих рядов с точки зрения геофизики определяет актуальность представленного в диссертационной работе исследования.
Цель работы
В данной работе были поставлены следующие цели:
• Применить вейвлет-анализ к рядам движения полюса с целью исследования чандлерова колебания, а также к рядам продолжительности суток для выявления иррегулярных компонент;
• Исследовать метод среднеквадратической коллокации на устойчивость по отношению к изменению значения априорной дисперсии стохастических параметров. Получить критерий выбора значений априорной дисперсии для параметров вращения Земли;
• Вычислить продолжительные ряды внутрисуточных вариаций параметров вращения Земли. Провести сравнение этих рядов с рядами, имеющими сравнимое временное разрешение, но полученными другими методами;
• Сравнить ряды геодезического возбуждения (вычисленного по рядам внутрисуточных вариаций параметров вращения Земли, полученных при наиболее вероятных значениях априорной дисперсии) с рядами геофизического возбуждения (атмосферамокеан). Проанализировать вклад системы “атмосфера + океан” в возбуждение движения полюса.
Научная новизна
Вейвлет-анализ применен к нескольким рядам координат полюса общей продолжительностью около 160 лет. Впервые показано, что амплитуда чандлерова колебания претерпевает квазипериодические изменения с периодом около 40 лет. Такая гипотеза высказывалась в работе Сахарова и Костиной [11], однако она основывалась на исследовании всего одного цикла, известного как “чандлерова катастрофа”. В силу “катастрофичности” этого изменения, раньше уверенности в его повторяемости не было.
Новым является вывод о неустойчивости оценок параметров вращения Земли, полученных методом среднеквадратической коллокации, по отношению к изменениям
Введение
7
значения априорной дисперсии стохастических параметров. Ранее, на основе анализа оценок задержки радиоволны в тропосфере и оценок рассинхронизации часов на разных станциях РСДБ сети, утверждалось, что оценки, полученные методом среднеквадратической коллокации, устойчивы но отношению к этому параметру. Данный факт можно объяснить тем, что априорные дисперсии задержки радиоволны в тропосфере и рассинхронозации часов могут быть получены достаточно точно по наблюдениям, не связанным напрямую с РСДБ наблюдениями. Таким образом, оценки по методу среднеквадратической коллокации являются дейсгвительно устойчивыми, если априорная дисперсия колеблется в незначительных пределах относительно известного значения. В случае с параметрами вращения Земли, значения априорной дисперсии, принятые в разных исследовательских группах, отличались на несколько порядков.
Впервые изложены критерии, которые могут сузить границы вариаций априорной дисперсии параметров вращения Земли. Исследованы некоторые из этих критериев и дана оценка интервала, внутри которого может изменяться априорная дисперсия ПВЗ.
Впервые проведено сравнение геодезического и геофизического возбуждений движения полюса в суточной полосе частот по данным различных центров моделирования геофизических процессов. Также впервые показано, что остаточная (вызываемая не гравитационным потенциалом) волна в движении полюса на частоте гравитационного прилива 51 хорошо согласуется с атмосферными данными.
Научная и практическая ценность
Доказательство периодического изменения амплитуды чандлерова колебания может быть использовано для уточнения механизмов возбуждения этого колебания и лучшего понимания физических свойств Земли.
Практическую ценность имеют ряды “срочных” оценок Всемирного времени и суточных оценок параметров ориентации Земли (ПОЗ), полученных в центре анализа РСДБ-наблюдений СПбГУ. Эти ряды используются различными международными службами для вывода сводных рядов ПОЗ. Ряды находятся в свободном доступе и могут быть использованы всеми заинтересованными организациями.
Вывод о неустойчивости оценок параметров вращения Земли, полученных методом среднеквадратической коллокации, относительно выбора априорной дисперсии оцениваемых параметров и оценка границ, в пределах которых может изменяться этот параметр, также имеет практическую ценность при дальнейшем использовании метода среднеквадратической коллокации.
Исследование движения полюса в близеуточном диапазоне, а также высокая корреляция между остаточным колебанием на частоте 51 в рядах координат полюса и атмосферным возбуждением вращательного движения Земли на этой же частоте, могут быть использованы для уточнения модели движения полюса.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на семинарах АИ СПбГУ и Центра Космических Исследований Польской Академии Наук, а также на следующих конференциях:
Введение
8
• “Всероссийская Астрономическая конференция 2001”, Санкт-Петербург, 6-12 августа, 2001
• Journées 2001 Systèmes de Reference Spatio-Temporels “Influence of geophysics, time and space reference frames on Earth rotation studies”, Брюссель (Бельгия), 24-26 сентября, 2001
• “Second IVS General Meeting” и “IVS workshop 2002”, Цукуба (Япония), 4-7 февраля, 2002
• “OCCAM users workshop”, Вена (Австрия), 29-30 апреля, 2002
• ’’OCCAM users workshop” и ’’Fourth IVS Analysis Workshop”, Париж (Франция), 2-4 апреля, 2003
• Journées 2005 Systèmes de Reference Spatio-Temporels “Earth dynamics and reference systems: five years after the adoption of the I AU 2000 Resolutions”, Варшава (Польша), 19-22 сентября, 2005
• “26th IAU General Assembly”, Прага (Чехия), 14-25 августа, 2006 Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 77 наименований. Общий объем диссертации 120 страниц. Работа содержит 40 рисунков и 19 таблиц.
Краткое содержание работы
Во Введении приводится обоснование актуальности работы. Сформулированы цели, задачи, новизна и научная ценность полученных результатов, а также основные положения, выносимые на защиту, кратко представлено содержание диссертации.
В Главе 1 обсуждаются методы получения параметров ориентации Земли (я, т/, UT1-UTC, Д^, Де) по классическим оптическим и современным наблюдениям (радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами и наблюдениям спутников навигационной системы GPS).
В разделе 1.1 приводится обзор таких концепций современной астрометрии, как земная, небесная и промежуточная системы координат. Взаимосвязь этих систем координат осуществляется с помощью пяти параметров ориентации Земли (ПОЗ). Подмножество ПОЗ, состоящее из координат полюса т, у и Всемирного времени UT1 - UTC, называется параметрами вращения Земли (ПВЗ). В этом разделе описаны также современные реализации земной и небесной систем координат — земная и небесная системы отсчета.
В Разделе 1.2 проводится аналогия между понятиями и уравнениями, применяемыми в современной астрометрии, с понятиями и уравнениями, которые использовались в классической астрометрии. Обсуждается получение ПОЗ по наземным оптическим наблюдениям.
Введение
9
Раздел 1.3 представляет собой обзор рядов параметров вращения Земли, полученных Рыхловой-Федоровым и Вондраком путем сведения множества наблюдений различных обсерваторий в единые системы отсчета — систему каталога FK5, в случае ряда Рыхловой-Федорова, и систему каталога HIPPARCOS, в случае ряда Вондрака. Ряды имеют невысокое временное разрешение (0.05 года и 5 суток, соответственно).
В разделе 1.4 представлено описание методов получения параметров вращения Земли по современным наблюдениям и краткое описание рядов ПВЗ, полученных этими методами. Одним из представленных рядов является сводный ряд IERS С04 с временным разрешением один день, получаемый Международной службой вращения Земли по наблюдениям методами космической геодезии. Этот ряд и ряды, описанные в разделе 1.3, используются в главе 2 настоящей диссертации для исследования долгопериодических вариаций в параметрах вращения Земли.
В этом же разделе описаны ряды ПВЗ, полученные в результате обработки GPS и РСДБ наблюдений, которые используются нами для анализа короткопериодических вариаций параметров вращения Земли в главе 4.
В разделе 1.5 подводятся итоги первой главы и обсуждаются характеристики используемых в данном исследовании рядов.
Глава 2 посвящена изучению долгопериодических вариаций в параметрах вращения Земли. Здесь также описаны математические методы, применяемые для анализа.
В разделе 2.1 дается сводка результатов, полученных методами классического Фурье-анализа. Вводятся основные определения вейвлет-анализа, а также методы вычисления вейвлет-преобразования и представления его результатов. Приводятся модельные примеры, которые показывают преимущества вейвлет-анализа перед классическим и оконным Фурье-преобразованием при исследовании параметров вращения Земли. Здесь же показано, что если исследуемые ряды содержат компоненты, близкие по частоте, то разрешающей способности вейвлет-преобразования с автоматически выбираемой шириной вейвлета может оказаться не достаточно. Этим обстоятельством объясняется выбор вейвлета Морле, обладающего дополнительным параметром, с помощью которого можно регулировать разрешающую способность вейвлет-преобразования.
В разделе 2.2 представлены результаты анализа рядов Рыхловой-Федорова, Вондрака и ряда IERS С04 с помощью методов Фурье- и вейвлет-анализа. В подразделе 2.2.1 исследуются координаты полюса ряда Вондрака, включающего временной интервал с 1920 по 1940 г.г., на который приходится так называемая “чандлерова катастрофа”— резкое уменьшение амплитуды и изменение фазы этого колебания. В подразделе 2.2.2 исследуется ряд Рыхловой-Федорова, а в подразделе 2.2.3 — ряд IERS С04. Эти ряды позволяют проследить поведение чандлеровой компоненты с середины XIX века до начала XXI в. Проведенный вейвлет-анализ этих рядов показывает, что амплитуда чандлерова движения испытывает квазипериодические колебания с периодом около 40 лет, что подтверждает гипотезу Костиной и Сахарова [11]. При этом годичная компонента движения полюса остается практически неизменной как по амплитуде, так и по фазе.
В подразделе 2.2.4 проводится анализ долгопериодических составляющих в спектре ряда продолжительности суток. Здесь выделяются 15-летний компонент, сезонные колебания (с периодами 1 год и 0.5 года) и “лунные” компоненты (с периодами 27.55
- Київ+380960830922