Оглавление
Введение
1 Классическая проблема ШтурмаЛиувилля
1.1 Итерационные методы и оценки сходимости
1.1.1 Методы РэлеяРитца, конечноразностный метод отыскания собственных значений
1.1.2 Метод ускоренной сходимости.
1.1.3 Обобщенная краевая проблема ШтурмаЛиувилля.
1.2 Развитие метода ускоренной сходимос ти на задачи с комплексными коэффициентами
1.2.1 Граничные условия первого рода
1.2.2 Граничные условия третьего рода.
1.3 Тестовые примеры.
1.3.1 Задача о колебаниях струны
1.3.2 Задача с нелинейным вхождением собственного значения .
1.3.3 Задача с неизвестным аналитическим решением
1.3.4 Задачи с комплексными коэффициентами
2 Продольные и крутильные колебания в концентраторах напряжений и скоростей
2.1 Постановки задач с краевыми условиями первого и второго рода
2.1.1 Постановки задач с краевыми условиями первого и второго
рода для продольных колебаний.
2.1.2 Постановки задач с краевыми условиями первого и второго
рода для крутильных колебаний.
2.2 Аналитические решения задач о концентраторах
2.2.1 Конический концентратор.
2.2.2 Экспоненциальный концентратор.
2.2.3 Катеноидальный концентратор
2.3 Численное решение прямых задач при различном выборе формы
концентратора.
2.3.1 Коэффициент усиления в случае граничных условий первого рода
2.3.2 Коэффициент усиления в случае граничных условий второго рода
2.3.3 Колебательная скорость и скорость деформаций в случае граничных условий первого рода.
2.3.4 Колебательная скорость и скорость деформаций в случае граничных условий второго рода
3 Обобщенная задача Рэлея об устойчивости сдвигового течения идеальнопластического слоя
3.1 Основные свойства задачи Рэлея
3.2 Обобщенная задача Рэлея
3.2.1 Интегральная оценка устойчивости
3.2.2 Возмущение собственного числа.
Заключение
Литература
- Київ+380960830922