СОДЕРЖАНИЕ
Введение.............................................................4
1 Нестационарные колебания гибких вращающихся роторов.................9
1.1 Проблемы исследования нестационарных колебаний гибких вращающихся роторов........................................................9
1.2 Обзор научных публикаций.........................................12
1.3 Выводы по главе 1................................................18
2 Метод расчета параметров нестационарных колебаний гибких вращающихся роторов....................................,..................21
2.1 Анализ влияния гироскопического момента, действующего со стороны диска на вал, при колебаниях различных роторов, используемых в настоящее время в авиационной промышленности..............................22
2.2 Расчет нестационарных колебаний диска без учета массы вала.......28
2.3 Расчет нестационарных колебаний диска с учетом массы вала........34
2.4 Обобщение механической модели ротора с диском, расположенным в середине вала, на случай произвольной конфигурации ротора.................39
2.5 Тестирование методики расчета нестационарных колебаний диска на основе построения механических моделей системы «ротор - диск».............44
2.6 Метод исследования закона движения произвольного сечения
ротора при его нестационарных колебаниях..................................46
2.7 Тестирование метода исследования нестационарных колебаний сечения ротора на основе программной системы DYNAMICS R3.1........................51
2.8 Выводы по второй главе...........................................53
3 Нестационарные колебания вращающегося ротора при различных режимах работы двигателя..................................................54
3.1 Определение параметров механической модели нестационарных колебаний диска ротора авиационного двигателя.............................54
3.2 Исследование нестационарных колебаний дйска ротора авиационного двигателя при его разгоне....................................56
з
3.3 Исследование колебаний диска при выбеге ротора....................74
3.4 Определение перемещений сечения ротора, соответствующего расположению опоры и сечения, соответствующего максимальному прогибу ротора по второй форме колебаний............................................82
3.5 Исследование колебаний диска в случае обрыва лопатки на различных режимах работы двигателя....................................................87
3.7 Выводы по главе 3.................................................94
4 Исследование эффекта Зоммерфельда...................................96
4.1 Исследование эффекта Зоммерфельда на основе механической модели, описывающей колебания диска с учетом массы вала.............................96
4.2 Условия возникновения эффекта Зоммерфельда при различных массовых характеристиках ротора.............................................99
4.3 Исследование эффекта Зоммерфельда на реальном роторе. Влияние эксцентриситета диска на время выбега ротора...............................103
4.4 Выводы по главе 4................................................107
Заключение...........................................................108
Список использованных источников.....................................109
Приложения...........................................................118
Приложение А Акт внедрения в производство............................119
Приложение Б Акт внедрения в учебный процесс........................120
Приложение В Программа для расчета эквивалентных масс ротора в среде АЫБУБ......................................................................121
Приложение Г Компьютерная программа решения системы дифференциальных уравнений для получения зависимостей изменения амплитуд колебаний произвольного сечения ротора в пакете МАРЬЕ...................................128
4
ВВЕДЕНИЕ
Одно из основных требований, которые предъявляются при создании газотурбинных двигателей, и в частности, авиационных двигателей, является требование минимального веса конструкции. Это требование приводит к необходимости снижения жесткости роторных систем двигателей и использованию гибких роторов, т.е. роторов первая критическая частота вращения которых меньше рабочих частот. При вращении таких роторов возникают их изгибные колебания, которые необходимо учитывать при разработке двигателей. Одной из основных задач при проектировании авиационных двигателей, судовых двигателей и установок, газотурбинных машин наземного применения является обеспечение возможности безопасного перехода через критическую скорость при разгоне и выбеге ротора.
Динамическая прочность деталей двигателей, содержащих гибкие роторы, обеспечивается путем правильного сочетания механических свойств материала при действии переменных напряжений с уровнем напряжений в рабочих условиях. Поддержание напряжений на допустимом уровне обеспечивается комплексом расчётно-экспериментальных работ, проводимых на всех этапах конструирования, доводки, производства и эксплуатации [1].
Наличие в двигателе роторов, всегда имеющих некоторую неуравновешенность, приводит к появлению переменных сил, частоты возбуждения которых равны частотам вращения роторов. При совпадении этих частот с собственными частотами колебаний роторов возникает резонансное (критическое) состояние двигателя, сопровождающееся значительным повышением деформации валов и переменных нагрузок на опоры и корпус. Задача исследования изменения этих деформаций и влияния на них конструктивных параметров роторов является одной из основных задач двигателестроения.
Диссертационная работа посвящена разработке методов исследования нестационарных колебаний гибких вращающихся роторов. Задача исследования нестационарных колебаний роторов является наиболее сложной задачей динамики
роторов. В настоящее время чувствуется недостаток в эффективных инженерных методах исследования этих колебаний. Однако, важность создания таких методов очевидна. Существенную часть времени работы двигателя роторы подвержены именно нестационарным колебаниям. Такие колебания прежде всего происходят при разгоне ротора из состояния покоя до рабочих оборотов и при его выбеге, т.е. при уменьшении частоты вращения ротора после прекращения подачи топлива в камеру сгорания. В эти периоды работы двигателя возникают большие амплитуды колебаний отдельных поперечных сечений ротора. Наиболее важными являются исследования законов изменения амплитуд колебаний тех сечений ротора, в которых расположены диски, опоры, а также сечений, в которых возникают наибольшие прогибы ротора. Это связано, в частности, с необходимостью исключения задевания лопаток, установленных на дисках, за корпус двигателя, а также исключения соприкосновения валов в случае, когда один вал расположен внутри другого. Важным случаем нестационарных колебаний ротора является также случай возникновения вибраций вследствие отрыва одной или нескольких лопаток во время работы двигателя. В диссертационной работе особое внимание уделено также исследованию условий возникновения эффекта Зоммерфельда. Данный эффект заключается в том, что при больших значениях эксцентриситета или при малых значениях вращающего момента, действующего на вал ротора двигателя, угловая скорость ротора при разгоне увеличивается только до первой критической частоты вращения. После достижения ротором этой частоты вращения угловая скорость не возрастает, а вся затрачиваемая энергия тратится на увеличение амплитуды колебаний сечений ротора.
В работе [2] А. С. Кельзоном и Л. М. Малининым получено приближенное выражение для величины минимального вращающего момента, необходимого для преодоления эффекта Зоммерфельда. Это выражение получено при условии, что массой вала ротора можно пренебречь по сравнению с массой диска. В диссертационной работе показано, что такое упрощение задачи во многих случаях вызывает существенные погрешности получаемого решения. В работе получено уточ-
6
ненное выражение для рассматриваемой величины вращающего момента, которое учитывает массу вала ротора.
При разработке роторных систем используются специальные пакеты прикладных программ для расчета параметров вибраций роторов. На отечественных предприятиях в течение многих лет используются компьютерные программы, основанные на представлении колебаний ротора как поперечных колебаний стержня переменного поперечного сечения. В частности для исследования нестационарных колебаний ротора такая программа разработана в Московском государственном авиационном институте. Следует отметить, что вследствие упрощенного подхода к исследованию колебаний роторов в отдельных случаях имеет место расхождение экспериментальных данных и результатов расчетов по указанным программам.
В настоящее время в расчетах конструкций широко используются вычислительные комплексы, основанные на методе конечных элементов (АЫ8У8, Ь’АЗТЛАЫ). Эти комплексы позволяют производить расчеты с высокой степенью точности и учитывать практически все особенности конструкции. В связи с наличием гироскопического момента, действующего со стороны диска на вал вращающегося ротора, использование таких комплексов при расчете параметров вибраций роторов вызывает большие трудности. В настоящее время имеются компьютерные технологии расчета конечно-элементными комплексами отдельных параметров стационарных колебаний вращающихся роторов (критических частот вращения, сил в опорах при наличии дисбаланса). Описание технологии использования таких комплексов для расчета нестационарных колебаний роторов в литературных источниках не обнаружены. Значительная часть диссертационной работы посвящена разработке метода расчета нестационарных колебаний роторов на основе конечно-элементных вычислительных комплексов и соответствующей компьютерной технологии расчета.
Результаты работы позволяют по заданным геометрическим характеристикам ротора и закону изменения вращающего момента определить закон изменения с течением времени амплитуды колебаний сечения ротора, в котором уста-
7
новлен один из дисков, при различных режимах работы двигателя. По известным значениям величины максимальной амплитуды колебаний при различных значениях эксцентриситета можно определить допустимые значения эксцентриситета при заданном значении зазора между лопатками диска и корпусом двигателя, определить время выбега ротора при различных значениях эксцентриситета дисков, коэффициент сопротивления при вращении ротора и др. В качестве примера на основе разработанного метода рассмотрены нестационарные колебания ротора одного из вертолетных двигателей, возникающие при его разгоне в реальных условиях.
Актуальность темы диссертации обуславливается необходимостью разработки методов и компьютерных технологий расчета параметров нестационарных колебаний гибких вращающихся роторов на основе конечно-элементных вычислительных комплексов, а также необходимостью уточнения условий возникновения эффекта Зоммерфельда.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений, и списка использованной литературы.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, посвященной методам исследования нестационарных колебаний вращающихся гибких роторов.
В главе 1 приведен краткий обзор литературы по теме диссертации, описано развитие методов расчета нестационарных колебаний роторов. Сформулированы цель и задачи работы, обоснована научная новизна и практическая ценность диссертации.
В главе 2 изучены условия, при которых влияние гироскопического момента, действующего со стороны диска на вал, является незначительным. Разработан метод расчета нестационарных колебаний отдельных сечений вращающегося ротора с учетом массы вала в случае, когда действие гироскопического момента со стороны диска на вал является незначительным.
В главе 3 исследуются нестационарные колебания ротора при различных режимах работы двигателя, нестационарные колебания произвольных сечений ро-
8
тора, исследуются нестационарные колебания ротора при внезапной его разбалан-сировке.
В главе 4 исследуются условия возникновения эффекта Зоммерфельда на основе механической модели, описывающей колебания диска с учетом массы вала.
В заключении сделаны выводы о перспективах использования метода, разработанного в диссертации.
Апробация работы : отдельные результаты работы докладывались, на научно-технической конференции «Аэрокосмические технологии и образование на рубеже веков» (Рыбинск: РГАТА, 2002.), на XXVIII Международном научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей (Москва. - 2002.), на всероссийской молодёжной научной конференции «VII Королёвские чтения» (Самара, 1-2 октября 2003 г.). Отдельные результаты работы опубликованы в сборнике научных трудов XXVII конференции молодых ученых (Рыбинск, РГАТА, 2001.), журнале «Проблемы машиностроения и надёжности машин» (Москва, 2003 - №1.), а также в материалах по итогам работы научно-технической конференции «Проблемы определения технологических условий обработки по заданным показателям качества изделий» (Рыбинск: РГАТА, 2003.), в материалах по итогам работы научно-технической конференции «Моделирование и обработка информации в технических системах» (Рыбинск: РГАТА, 2004.).
Полностью работа докладывалась на научных семинарах кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов» Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П. А. Соловьева. Результаты работы докладывались на научно-техническом семинаре службы технического директора - генерального конструктора ОАО «НПО «Сатурн».
По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.
9
1 НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГИБКИХ ВРАЩАЮЩИХСЯ
РОТОРОВ
1.1 Проблемы исследования нестационарных колебаний гибких вращающихся роторов.
Одна из главных проблем динамики газотурбинной техники - обеспечение допустимого уровня вибраций, вызываемых вращением роторов. При проектировании авиационных газотурбинных двигателей (ГТД), судовых газотурбинных двигателей и установок, газотурбинных машин наземного применения таких, как газоперекачивающие агрегаты (ГПА), энергетические газотурбинные агрегаты, определяются критические частоты вращения роторов с целью исключения опасных режимов их работы. Как отдельные роторы, так и вращающиеся системы роторов, являются одними из наиболее напряженных и ответственных деталей турбомашин. Последствия их разрушения являются очень тяжелыми для газотурбинной машины. Вследствие таких разрушений машина практически всегда выходит из строя.
При движении гибкого ротора он участвует в двух вращениях: во вращении вокруг собственной оси с угловой скоростью со и во вращении вместе с плоскостью, содержащей упругую линию изогнутой оси ротора, со скоростью О. Второе из этих движений называется прецессией оси ротора. Частоты собственных колебаний ротора в общем случае зависят от величин со и О. Вследствие наличия неуравновешенности ротора наиболее часто встречается случай прямой синхронной прецессии, при котором со = О. Угловая скорость, равная частоте собственных колебаний ротора при его прямой синхронной прецессии, называется критической скоростью в случае прямой синхронной прецессии ротора [3].
Основной задачей стационарных колебаний гибкого ротора, когда его угловая скорость не изменяется, является задача определения критических скоростей
10
вращения. Это связано с необходимостью отстройки критических частот вращения ротора от диапазона его рабочих частот.
Менее изученными являются нестационарные колебания роторов. Ранее уже отмечено несколько случаев таких колебаний. Остановимся, например, на движении ротора во время его разгона. В случае достаточно интенсивного разгона ротора из состояния покоя до рабочих частот вращения колебания, совершаемые ротором будут нестационарными и аналитические выражения для определения амплитуд колебаний при стационарном режиме вращения будут неприемлимы. При разгоне и выбеге ротора неизбежен переход через критические частоты вращения. Зависимость амплитуды колебаний ротора от времени в случае быстрого разгона будет отличаться от зависимости для случая с плавным разгоном ротора. При достаточно интенсивном разгоне максимальные амплитуды колебаний будут меньше при проходе через критические частоты вращения. В этом случае ротор «проскакивает» критические частоты вращения без существенного увеличения амплитуд колебаний.
Задачи нестационарных роторов можно разделить на два класса: задачи, в которых предполагается, что закон изменения угловой скорости ротора известен, и задачи, в которых этот закон необходимо определить. Во многих литературных источниках приводится решение задачи о нестационарных колебаниях ротора, имеющего один диск. При этом предполагается, что массой вала можно пренебречь по сравнению с массой диска [1, 3]. В частности, если диск расположен в середине вала, то при решении данной задачи используется механическая модель ротора, в которой действие вала на диск рассматривается как действие на него двух взаимно перпендикулярных пружин. Возникает необходимость решения рассматриваемой задачи на основе механической модели, учитывающей массу вала.
Ротор, разгоняемый вращающим моментом, изменяет угловую скорость по определенному закону, связанному с изменением этого момента. Но при недостаточно большом вращающем моменте вращение ротора может значительно замедлиться в околокритической области. При некоторых условиях частота вращения
11
ротора перестает увеличиваться при достижении им критической частоты вращения. При этом вся подводимая к ротору энергия будет тратиться только на увеличение амплитуд колебаний. Это явление известно как эффект Зоммерфельда. Раскачивание ротора в околокритической области возникает и при выбеге ротора, но без зависания его на критической частоте вращения. В связи с эффектом Зоммерфельда А. С. Кельзоном и Л. М. Малининым получено выражение для величины минимального вращающего момента, необходимого для преодоления этого эффекта. Однако, это выражение получено на основе механической модели ротора, не учитывающей массу вала, и требует уточнения.
При численном решении задач нестационарных колебаний ротора используются компьютерные программы, основанные на представлении колебаний ротора как поперечных колебаний стержня переменного поперечного сечения. В связи с широким распространением вычислительных комплексов, основанных на методе конечных элементов, возникает необходимость разработки методов и компьютерных технологий расчета параметров нестационарных колебаний роторов на основе этих комплексов. Описание подобных методов в литературных источниках не обнаружено. Разработка таких технологий осложняется необходимостью учета гироскопических моментов, действующих на вал со стороны дисков, а также сложностью расчета нестационарных колебаний, при которых амплитуды колебаний отдельных точек ротора и его угловая скорость изменяются с течением времени. В диссертационной работе рассматривается важный частный случай колебаний, когда можно пренебречь гироскопическим моментом действующим со стороны диска на вал. Предлагается способ расчета на основе конечноэлементных вычислительных комплексов закона изменения амплитуды колебаний сечений ротора и, в частности, центра масс диска с течением времени. Он основан на представлении колебаний вращающегося ротора как невращающегося, собственные частоты и формы колебаний которого могут быть определены комплексами (АЫБУЗ, ЫАЗТЯАН).
- Київ+380960830922