Прогнозирование минимального стока летней межени малых рек Литовский ССР

- 2 -
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ.................................................... 4
1. ИЗУЧЕННОСТЬ ВОПРОСА
1.1. Прогнозирование - логические основы и
связь с моделированием........................... 9
1.2. Критический обзор методов прогнозирования речного стока в отношении выбора математической модели ......................................... Ю
1.3. Методы долгосрочного прогнозирования минимального стока летней межени в зависимости
от исходного аргумента............................ 17
2. ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДИКИ
2.1. Краткий обзор задач по выбору предикторов 25
2.2. Факторы минимального стока летней межени в условиях Литовской ССР ................................ 27
2.3. Основные положения предлагаемой методики 37
3. ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Условия отбора бассейнов. Характеристика гидрологического режима ............................... 44
3.2. Хозяйственное использование...................... 50
3.3. Изученность бассейнов и качество исходных
данных ........................................ 53
4. ДОЛГОСРОЧНЫЙ ПРОГНОЗ МИНИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ВОДЫ ЛЕТНЕЙ МЕЖЕНИ НА ОСНОВАНИИ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
4.1. Подбор предикторов ............................... 71
4.2. Прогностические зависимости ...................... 73
- 3 -
Стр.
4.3. Оценка полученных зависимостей и рекомендации по их применению............................. 88
5. ДОЛГОСРОЧНЫЙ ПРОГНОЗ МИНИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ВОДЫ ЛЕТНЕЙ МЕЖЕНИ НА ОСНОВАНИИ ДАННЫХ О ЗАПАСАХ ГРУНТОВЫХ ВОД
5.1. Выбор предикторов ............................. 93
5.2. Прогностические зависимости ................... 98
5.3. Возможность территориального обобщения ... 105
5.4. Оценка полученных результатов и рекомендации по их применению ...................................... 112
6. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ......................... ИЗ
ВЫВОДЫ..................................................... 117
ЛИТЕРАТУРА ................................................ 119
ПРИЛОЖЕНИЯ ................................................ 134
- 13 -
между гидрологическими, переменными базируется на лежащей в её основе математической модели, которая может быть чисто вероятностной или стохастической.
Наиболее важную роль играют статистические методы, основанные на понятии регрессии - связи между одной (из системы двух) случайной величины У и условным средним значением другой случайной величины X ♦ Причем под X и У могут подразумеваться как разные по природе переменные (например, сток и осадки), так и значения одной и той же переменной в разные моменты времени. В прогнозах чаще применяется последний случай, причем в многомерном виде, так как используя несколько моментов предистории можно улучшать прогноз /2.1, 2.11, 2.14, 3.2, 3.57, 3.65, 3.68/.
Ограничения метода проявляются при использовании многофакторных регрессий /2.19, 3.40/. Если нет возможности включить в такое уравнение все независимые переменные, то коэффициенты уравнения оказываются смещенными на неопределенную величину (теорема Гауса-Маркова). Дополнительные ошибки воспроизведения стока возникают ввиду того, что параметры законов распределения учитываемых переменных меняются в течение времени. Эти и некоторые другие, менее существенные ограничения вызвали недоверие к статистическим моделям и стали причиной поиска новых моделей, способных более полно отражать динамику стокового процесса.
В последнее время на смену прогнозам по стоковым рядам, полученным в результате непосредственных наблюдений приходят вероятностные методы, позволяющие охватить с единой теоретиковероятностной точки зрения не отдельные характеристики стока, а весь процесс стока в целом. Теория вероятностных процессов и есть соответствующий математический аппарат для этой цели. По-
- 14 -
пытка охватить единым математическим описанием процесс изменения мгновенных расходов воды без опоры на теорию вероятностных процессов привела к использованию методов, не отражающих сущности процесса стока, что не могло привести к успеху. Развитие теории вероятностных процессов способствовало применению вероятностных прогнозов в гидрологии /2.15/, особенно широкое распространение они получили в Польше, благодаря работам З.Качма-река /2.32, 3.64/ и его школы /3.69, 3.70/. В основе вероятностного гидрологического прогноза лежит стохастическая модель стокового ряда, которая отличается тем преимуществом, что позволяет обоснованно конструировать искусственные стоковые ряды. Однако, сложность и многообразие процессов формирования речного стока не позволяют говорить о создании стохастической модели, которая точно описывала бы закономерности колебаний речного стока. Задача заключается в установлении приближенной модели, которая должна с достаточной для практики точностью отражать наблюдаемые в природе закономерности гидрологического режима водотоков.
В гидрологических прогнозах используются авторегрессионные модели, выражающие зависимость во времени связей между разными течениями одного и того же процесса (самого стока или его факторов в отдельности). В физическом смысле они описывают свойство инерции, т.е. связность гидрологических переменных , которая убывает по мере удаления рассматриваемых моментов времени. В приложении к стоковому процессу это означает, что для каждого момента времени указывается свой собственный закон распределения, т.е. кривая вероятностей р ( Ь ) осуществления неравенств О ({)< X , где 6? - расход, а X - любое число. Задать случайный процесс - значит выразить переход от одной функции распределения Р ( £) к другой р(^1). Подобным образом