Оглавление
Введение
Обзор литературы
1 Построение асимптотического представления решения слабонелинейной системы дифференциальных уравнений типа реакциядиффузия
1.1 Постановка задачи
1.2 Алгоритм построения асимптотики при 4.
1.2.1 Регулярная часть
1.2.2 Пограничные функции Пит,т, Пгх,т.
1.2.3 Процедура сглаживания функций щ, щ.
1.2.4 Внутренний переходный слой
1.2.5 Внутренее разложение в окрестности начала координат
1.2.6 Построение функций внутреннего переходного слоя Яоп, Ло . .
1.2.7 Дополнительное внутреннее разложение Гои, Гои
1.2.8 Окончательный вид АП.
1.3 Алгоритм построения асимптотики при ц 2.
1.3.1 Регулярная часть
1.3.2 Пограничные функции Яит,т, Яит,т
1.3.3 Функции переходного слоя 5ои, .
1.3.4 Внутреннее разложение в окрестности начала координат
1.3.5 Окончательный вид АП.
2 Асимптотика решения сингулярно возмущенной начальнокраевой задачи для слабонелинейной системы типа реакциядиффузия
2.1 Постановка задачи
2.2 Алгоритм построения асимптотики
2.2.1 Регулярная часть разложения
2.2.2 Пограничные Яфункции
2.2.3 Пограничные функции
2.2.4 Внутренний переходный слой
2.2.5 Окончательный вид АП.
3 Асимптотика сингулярновозмущенной начальнокраевой задачи с переменными коэффициентами
3.1 Постановка задачи.
3.2 Алгоритм построения асимптотики.
3.2.1 Регулярная часть разложения
3.2.2 Пограничные Яфункции
3.2.3 Пограничные функции.
3.2.4 Внутренний переходный слой .
3.2.5 Окончательный вид АП
4 АП решения начальнокраевой задачи для системы дифференциальных уравнений типа реакциядиффузияперенос
4.1 Постановка задачи.
4.2 Алгоритм построения асимптотики.
4.2.1 Регулярная часть разложения
4.2.2 Пограничные Яфункции.
4.2.3 Пограничные функции
4.2.4 Внутренний переходный слой .
4.2.5 Окончательный вид АП
Приложения
А Вывод уравнения для 5ои, 5оV в случае ц 4
В О достаточных условиях параболичности внутреннего переходного слоя
В.1 Независимость М от выбора собственных векторов
В.2 Об отрицательности коэффициента М для матриц Л, Я специального
В.З Оценка коэффициента V в терминах матрицы О
В.4 Достаточные условия параболичности внутреннего переходного слоя
для матрицы А специального вида
В.5 Доказательство параболичности задачи для функций переходного слоя
при условии несимметричной матрицы А.
В.6 Доказательство параболичности задачи для функций переходного слоя
для симметричной матрицы А
Литература
- Київ+380960830922