Содержание
1 Введение
2 Предварительные сведения
2.1 Теоретикогрупповые сведения.
2.2 Сведения из теории представлений.
2.2.1 Начальные сведения
2.2.2 Характеры неразрешимых групп .
2.2.3 Индуцированные характеры
2.2.4 Теория Клиффорда
2.2.5 Характеры знакопеременной группы Ап.
2.3 Оценки классового числа.
2.4 Сведения о простых неабелевых группах.
2.4.1 Некоторые изоморфизмы простых неабелевых групп.
2.4.2 Общие сведения о кЬ, Ои1, ,.
2.4.3 Группы Ьпц, Сп7 где п 3
2.4.4 Группы , Сд, где п 2
2.4.5 Характеры групп РСЬ2я я нечетно и 25 четно .
2.4.6 Спорадические группы
2.5 Теоретикочисловые сведения.
3 Вещественные группы
3.1 Предварительные замечания.
3.2 Результаты Берггрена о вещественных группах.
3.3 Свойства вещественных 2групп.
3.4 Вещественные группы с абелевой подгруппой индекса 2.
4 Некоторые классы ЯКгрупп
4.1 Предварительные замечания.
4.2 8Я.груипы с абелевой подгруппой индекса 2
4.3 Описание ЭЯгруии малых порядков
4.4 Сверхразрешимыс БЯгрупиы порядков 2рн, 1 к 4 .
4.5 БЯгруины порядка рт с циклической рсиловской подгруппой . .
4.5.1 Теорема редукции
4.5.2 Особенные БЯгрупны.
4.6 ЭЯгрупны порядка 2рт с диэдральной 2силовской подгруппой . .
4.6.1 Теорема редукции
4.6.2 Атомарные БЯгруниы.
4.6.3 Пример БЯгруипы с иеабелевой рсиловской подгруппой . .
5 Разрешимость конечных АЯЯгрупп
5.1 Предварительные обсуждения
5.2 Простые неабелсвы АБЯгруппы
5.3 Минимальный контрпример к теореме 5.1.2.
5.4 Редукция
5.4.1 Знакопеременные группы
5.4.2 Спорадические простые группы
СОДЕРЖАНИЕ
5.4.3 Исключительные простые группы лиева типа
5.4.4 Классические простые группы лиева тина
5.5 Характеры и нормальные подгруппы
5.С Характеры группы РСЬгя
5.7 Доказательство теорем 5.1.2 и 5.1.3.
6 Приложение. Вычисления в системе
6.1 Описание и основные команды
6.2 Некоторые специальные функции.
6.3 Некоторые вычисления из теоремы 4.6.2.
6.4 Некоторые вычисления из леммы 5.4.3.
6.5 группы порядка 2П, где 1 п 9.
6.5.1 Предварительные замечания.
6.5.2 группы порядка 2
6.5.3 груплы порядка 4
6.5.4 группы порядка 8
6.5.5 группы порядка
6.5.6 группы порядка
6.5.7 группы порядка
6.5.8 группы порядка 8
6.5.9 группы порядка 6 .
6.5. группы порядка 2
6.6 группы порядка 2 3, где 1 п 7.
6.6.1 груииы порядка 6
6.6.2 группы порядка
6.6.3 группы порядка
6.6.4 группы порядка
6.6.5 группы порядка
6.6.6 группы порядка 2
6.6.7 группы порядка 4
6.7 Несверхразрешимые группы с 7 и 1 .
6.8 Примеры групп отличных от групп
7 Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922