Оглавление
Введение
Глава 1. Псевдообращение матрицы и безусловная задача наименьших квадратов
1.1. Рациональные алгоритмы
1.1.1. Скелетное разложение
1.1.2. Метод Эрмита
1.1.3. Метод Гревилля
1.2. Вычисление псевдообратной матрицы в системе
1.3. Результаты численных экспериментов
Глава 2. Задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями
2.1. Ограничения в виде линейных уравнений.
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Рациональные алгоритмы.
2.1.3. Тестовые задачи
2.1.4. Результаты численных экспериментов.
2.2. Ограничения в виде линейных неравенств
2.2.1. Постановка задачи НКН.
2.2.2. Алгоритм
2.2.3. Тестовые задачи
2.2.4. Результаты численных экстриментов
2.2.5. Преобразование задачи НКН в задачу
2.2.6. От задачи к задаче
2.2.7. Результаты численных экспериментов.
Глава 3. Пересчт псевдообратных матриц и нормальных псевдорешений при одноранговых модификациях задачи.
3.1. Безусловная ЗНК.
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Формулы пересчта.
3.1.3. Результаты численных экспериментов
3.2. Задача НКУ
3.2.1. Постановка задачи.
3.2.2. Модифиицрованные формулы Гревилля.
3.2.3. Детали реализации и численные эксперименты
Приложение 1
П1.1. Обращение вырожденной матрицы по ДрсЙзину
П 1.1.1. Постановка задачи.
П1.1.2. Алгоритм КэмпбеллаМейера
П 1.1.3. Обращение по Дрейзину посредством
псевдообращения
П1.1.4. Метод последовательной редукции
П 1.1.5. Тестовые задачи.
П1.1.6. Результаты численных экспериментов.
П1.2. Проверка матричного свойства Скоположительности
Приложение 2. Таблицы.
Заключение.
Литература
- Київ+380960830922