Ви є тут

Алгоритмы декомпозиции дифференциальных многочленов

Автор: 
Соснин Михаил Викторович
Тип роботи: 
диссертация кандидата физико-математических наук
Рік: 
2003
Кількість сторінок: 
94
Артикул:
15248
179 грн
Додати в кошик

Вміст

Содержание
0.1 ВВЕДЕНИЕ.
Теория декомпозиции дифференциальных многочленов. Общий случай.
1.1 О структуре мультипликативной группы обратимых
элементов дАламберова кольца
1.2 Отношения порядка
1.3 Неоднозначность в определении Л и С.
1.4 Определение С при известных Р и Л.
1.5 Ключевые наблюдения
1.6 Декомпозиция многочленов многих переменных.
1.7 Определение сепаранты дифференциального многочле
на Л. Полное определение дифференциального многочлена Л в некоторых случаях.
1.8 Алгоритм декомпозиции для случая о Ф 0.
1.9 Пример декомпозиции, где согласно теореме 1 д.м. Л
определяется сразу
1. Переход от декомпозиции Р фЛ к декомпозиции
Р СЛ, где сепаранта 1.
1. Дифференциальная теорема Вандермонда. Алгоритм декомпозиции в общем случае. .
Упрощение алгоритма декомпозиции для некоторых частных случаев. Метод однородного спуска.
2.1 Случай декомпозиции Р , где 3 ЛОДО. .
2.2 Упрощение декомпозиции в случае декомпозиции Р
Л. где 2 ЛОДО. а 1едЛуг огс12 к . . .
2.3 Определение старшей однородной части ЯЛ в дифферен. циальиом многочлене Я.ь .
2.4 Однородный спуск при известном Я.
2.5 Алгоритм непараметрической декомпозиции .
2.5.1 Блок 1 подготовительный.
2.5.2 Переход К декомпозиции Рю 2тК5, где С
ЛОДО. Определение С
2.5.3 Блок определение Я из декомпозиции Рь ЭТ,Я5
при известном 3и.
2.5.4 Блок определение 2г при известном Я Определение Я
2.5.5 Блок определение С по известному Я
2.6 Применение методов декомпозиции к уравнениям Пенлеве
2.7 Определение д.м. Я при известных д.м. Р и С.
Алгоритм декомпозиции дифференциальных многочленов, зависящих от нескольких функций.
3.1 Отношения порядка
3.2 Обобщение основных результатов.
3.3 Обобщение дифференциальной теоремы Вандермонда и алгоритма декомпозиции.
3.4 Однородный спуск. Пример декомпозиции
0.1 ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность