СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Геометрические исследования деформации стержня двоякой кривизны с приложением к изучению пространственных конфигураций молекул ДНК
1.1. Основные соотношен ИЯ.
1.2. Уравнения оси стержня.
1.3. Геометрическое представление упругой линии
1.4. Вспомогательные утверждения.
1.5. Исследование условий замкнутости первичной структуры молекулы
1.6. Случай прямолинейного свободного состояния
1.7. Выводы
2. Математическая модель деформации естественно закрученного стержня с равными жсткостями на изгиб..
2.1. Первые интегралы уравнений Кирхгофа Джанелидзе
2.2. Построение аналога решения Лагранжа для естественно
закрученного стержня.
2.3. Анализ обобщнных зависимостей
2.4. Условия замкнутости сверхспирализованной молекулы ДНК для
обобщенного решения Лагранжа.
2.5. Выводы
3. Построение и анализ основных соотношений теории упругих стержней с моментым взаимодействием частиц
3.1. Исходные соотношения несимметричной теории
упругости.
3.2. Построение асимптотической модели.
3.3. Анализ соотношений нулевого приближения и редукция трхмерной
задачи к одномерной.
3.4. Исследование общих соотношений одномерной теории
стержней
3.5. Аналитическая форма условий замкнутости оси молекулы ДНК и
оценка влияния параметров моментных взаимодействий
3.6. Выводы.
4. Программный поиск нулей полинома без ограничений на вид
коэффициентов и его приложение к определению условий
замкнутости молекулы ДНК
4.1. Описание метода и комплекса программ вычисления нулей
полинома произвольной степени с коэффициентами общего вида.
4.2. Адаптация метода поиска нулей полинома на основе сортировки к математическим моделям деформации упругих стержней
4.3. Исследование зависимости вида замкнутых конфигураций стержня от значений параметров математических моделей.
4.3.1. Случай винтовой линии.
4.3.2. Случай прямолинейного исходного состояния стержня
4.3.3. Случай естественно закрученного стержня
4.4. Выводы.
Заключение.
Литература
- Київ+380960830922