Методы исследования и решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений и их приложения

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
1.1 Постоянные матрицы и полуобратные к ним.
1.2 Пучки постоянных матриц.
1.3 Пучки переменных матриц.
1.4 Методы вычисления полуобратных матриц.
1.5 Необходимые сведения из теории интегральных и дифференциальных уравнений.
2 ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ ДЛЯ ВЫРОЖДЕННЫХ
ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
2.1 Нелокальные теоремы существования для дифференциальноалгебраических уравнений
2.2 Обобщения теоремы Хопфа о бифуркации рождения цикла
и теоремы Боля.
2.3 Нелокальные теоремы существования вырожденных интегро
дифференциальных уравнений.
2.4 Разрешимость вырожденных интегродифференциальных систем индекса 1 в общем случае
2.5 Теорема о разрешимости линейных интегродифференциаль
ных уравнений, основанная на свойствах многопараметрических пучков матриц.
2.6 Теоремы разрешимости вырожденных интегродифференциальных уравнений со слабой особенностью в ядре.
3 НЕИТЕРАЦИОННЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
3.1 Методы РунгеКутта.
3.2 Многошаговые методы
3.3 Методы решения уравнений индекса 2.
3.4 Регуляризирующие свойства разностных схем .
3.5 Численные эксперименты.
4 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
4.1 Общие принципы формирования моделей электрических и
гидравлических цепей.
4.2 Двухконтурная электрическая цепь.
4.3 Модель электрического генератора.
4.4 Двухконтурная гидравлическая цепь
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА