ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВАВРЕМЕНИ ВЕЙЛЯКАРТАНА НА ОСНОВЕ КАЛИБРОВОЧНОГО ПРИНЦИПА
1.1. Группа ПуанкареВейля
1.2. Теорема Нетер для группы ПуанкареВейля
1.3. Принцип локальной инвариантности.
1.4. Структура лагранжиана взаимодействия с калибровочным полем
1.5. Лагранжиан свободного калибровочного ноля.
Уравнения калибровочного поля.
1.6. Взаимодействие калибровочных полей.
1.7. Геометрическая интерпретация.
1.8. Лагранжиан гравитационного поля .
2. ВАРИАЦИОННЫЙ ФОРМАЛИЗМ В ПОСТРИМАНОВЫХ ТЕОРИЯХ ГРАВИТАЦИИ ТЕТРАДНЫЙ ФОРМАЛИЗМ И ФОРМАЛИЗМ ВНЕШНИХ ФОРМ
2.1. Вариационный тетрадный формализм в пространстве Ьд, Г для общего квадратичного лагранжиана .
2.2. Дифференциальные тождества для вариационных производных в аффиннотетрадном вариационном формализме .
2.3. Вариационный тетрадный формализм и уравнения гравитационного поля в пространстве ВейляКартана
2.4. Вариационный метрический формализм и тождество ГауссаБонне в пространстве ВейляКартана
2.5. Формализм внешних форм в постримановых пространствах
2.6. Лемма вариационного исчисления в формализме внешних форм
2.7. Вариационный формализм на языке внешних форм в пространстве РиманаКартана
2.8. Уравнения гравитационного поля для квадратичных лагранжианов в формализме внешних форм в пространстве ВейляКартана.
2.9. Инварианты Понтрягина и Эйлера, члены Черна Сайхмонса
в пространстве ВейляКартана.
3. МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОЙ СПИНОВОЙ ЦВЕТОВОЙ
ЖИДКОСТИ
3.1. Лагранжева плотность цветовой жидкости
3.2. Уравнения движения цветовой жидкости
3.3. Уравнения цветового поля и тензор энергииимпульса цветовой жидкости
3.4. Гидродинамическое уравнение Эйлера для спиновой цветовой жидкости
3.5. Уравнения движения частицы со спином и цветовым зарядом в цветовом поле в пространстве РиманаКартана . . .
3.6. Обобщенное уравнение движения вектора спина частицы в
цветовом поле в пространстве РиманаКартана.
4. МОДЕЛИ МАТЕРИАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ НЕМЕТ
РИЧНОСТИ ПРОСТРАНСТВАВРЕМЕНИ
4.1. Модель идеальной спиндилатационной жидкости в пространстве ВейляКартана.
4.1.1. Динамические переменные и связи
4.1.2. Лагранжева плотность и уравнения движения жидкости .
4.1.3. Законы движения тензора спина и дилатационного
4.1.4. Тензор энергииимпульса идеальной спиндилатационной
жидкости
4.1.5. Гидродинамическое уравнение Эйлера.
4.1.6. Движение частиц в пространстве ВейляКартана .
4.2. Модель идеальной гипермоментиой жидкости
4.2.1. Динамические переменные и связи
4.2.2. Лагранжева плотность и уравнения движения жидкости 1.
4.2.3. Закон изменения тензора гипермомента.
4.2.4. Токи гипермоментиой жидкости как источники по
стриманова пространствавремени.
4.2.5. Гидродинамическое уравнение Эйлера для гипермо
меитной жидкости
4.2.6. Особые случаи движения гипермоментиой жидкости .
5. НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ МОДЕЛИ ПОСТРИМА
НОВОЙ СТРУКТУРЫ ПРОСТРАНСТВАВРЕМЕНИ
5.1. Плоские волны кручения в пространстве РиманаКартана
5.2. Модель эволюции Вселенной со спиндилатационной темной материей
5.2.1. Анализ Гуравнения гравитационного поля
5.2.2. 0уравнение поля в однородной и изотропной космологии и обобщенное уравнение Фридмана Леметра
5.2.3. Общие свойства эволюции вселенной с дилатацион
ной материей
5.2.4. Решения обобщенного уравнения ФридманаЛеметра
на различных стадиях эволюции вселенной
5.2.5. Моделирование перехода от стадии инфляции к фридмановской стадии эволюции вселенной
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922