Введение
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ЯВЛЕНИЯ ДИФФУЗНОГО ПЕРЕНОСА СУБСТАНЦИИ
ф В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ
1.1. Вычислительные схемы для моделирования диффузного переноса с использованием метода покоординатного растепления.
1.2. Модели, учитывающие эффекты взаимодействия частиц дисперсных систем в процессе их переноса в атмосфере. Расщепление уравнения переноса по физическим факторам.
Ь 1.3. Метод параметризованных моделей в задачах переноса субстанции в по
граничном слое атмосферы и проблема оптимизации на его основе вычислительного эксперимента.
1.4. Организация вычислительного эксперимента и тестирования методов и алгоритмов решения уравнения диффузного переноса примесей на примере конечноразностных вычислительных схем. ф 1.5. Метод покоординатного расщепления в вычислительной параметризо
ванной модели переноса примесей для случая трех пространственных переменных.
1.6. Двумерные модели теории переноса субстанции в пограничном слое
атмосферы. Построение вычислительной схемы для параметризованной модели уравнения переноса, вычислительный эксперимент.
1.7. Основные результаты и выводы, полученные в главе.
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В МОДЕЛЯХ ДИФФУЗНОГО ПЕРЕНОСА СУБСТАНЦИИ В АТМОСФЕРЕ И ПОСТРОЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СХЕМ
2.1. Интегральные представления для решения краевых задач. Первый итеф рационный метод численного решения задач переноса примесей на основе
интегральных представлений, аналитическое и численное исследование сходимости и устойчивости метода.
2.2. Второй итерационный метод численного решения задач переноса примесей на основе интегральных представлений. Доказательство сходимости и численные исследования метода.
2.3. Сравнение итерационных методов достоинства и недостатки.
2.4. Итерационные алгоритмы в вычислительной схеме покоординатного расщепления трехмерного параметризованного уравнения переноса.
2.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе.
ГЛАВА 3. ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В ЭВОЛЮЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ. РЕКУРСИВНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ
3.1. Вариационные методы и слабые решения п моделях эволюционного ти па. Построение и исследование сходимости рекурсивных вычислительных схем в рамках вариационного подхода.
3.2. Вычислительная модель нестационарного переноса примеси на основе 0 метода наименьших квадратов с применением в ней многочленов Бернштейна. Численные исследования алгоритма.
3.3. Вариационный подход на основе методов взвешенной невязки и ко 0 печных элементов применительно к построению вычислительной модели нестационарного переноса примесей в пограничном слое атмосферы, постановка и выполнение вычислительного эксперимента.
3.4. Применение численных методов оптимизации в вычислительных моде 8 лях переноса примесей, распространяющихся в пограничном слое атмосферы. Результаты численных исследований.
3.5. Сопоставление рекурсивных алгоритмов, основанных на ва 6 риационных методах достоинства и недостатки.
3.6. Вычислительная модель пространственной задачи переноса примесей, 2 построенная на основе вариационного метода в сочетании с методом покоординатного расщепления.
3.7. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 5 ГЛАВА 4. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ И КАЧЕСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ В 8 ПРОБЛЕМЕ УСВОЕНИЯ ДАННЫХ МОНИТОРИНГА МОДЕЛЯМИ ПЕРЕНОСА АЭРОЗОЛЕЙ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ
4.1. Определение коэффициента турбулентной диффузии из уравнения пе 9 реноса методом обратной задачи. Построение регуляризирующего алгоритма метода, выполнение его численных исследований.
4.2. Модели переноса на основе априорных оценок значений коэффици 4 ента турбулентности, определяемых по дифференциальным характеристикам поля скорости ветра в пограничном слое атмосферы.
4.3. Обратные коэффициентные задачи для уравнений непрерывности поля 7 скорости ветра в пограничном слое атмосферы.
4.4. Определение производных эмпирических функций исходных данных ме 0 тодом интегральных уравнений. Разработка регуляризирующего алгоритма, результаты расчетов и численных исследований метода.
4.5. Расчетноаналитическая модель поля скорости негра в пограничном слое 9 атмосферы, алгоритмизация метода и вычислительный эксперимент.
4.6. Качественные модели, основанные на фундаментальном решении урав
пения переноса примесей с постоянными коэффициентами. Численное исследование пространственновременных характеристик процесса переноса примесей в атмосфере с учетом метеофакгоров.
4.7. Вывод интегральных уравнений для оценки количества аэрозолей в 0 пункте наблюдения, поступающих в него от источников с конечной и непрерывной длительностью действия. Вычислительный эксперимент, проводимый в задачах экологического мониторинга.
4.8. Обратная задача источника на основе интегрального уравнения для 6 оценки уровня загрязнения в пункте наблюдения. Построение регуляризирующего алгоритма обратной задачи источника, результаты расчетов и численных исследований.
4.9. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 3 ГЛАВА 5. ОБОБЩЕНИЕ МОДЕЛИ ДИФФУЗНОГО ПЕРЕНОСА ПРИ 6 МЕСЕЙ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ НА ОСНОВЕ ВЕКТОРНОГО УРАВНЕНИЯ НАВЬЕСТОКСА
5.1. Феноменологический подход к изучению турбулентных движений в за 7 дачах моделирования переноса субстанции в пограничном слое атмосферы. Математическое моделирование в исследовании поля скорости ветра в атмосфере.
5.2. Первый вычислительный метод для уравнения НавьсСтокса. Вывод и 8 обоснование уравнений метода, построение вычислительной модели.
5.3. Второй вычислительный метод для уравнения НавьсСтокса. Вывод и 7 обоснование уравнений, построение вычислительной модели.
5.4. Методы расщепления и параметризации в обобщенной модели диффуз 3 ного переноса субстанции. Постановка и проведение вычислительного эксперимента для численной реализации алгоритма первого метода решения уравнений ПавьеСтокса.
5.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 6 ГЛАВА 6. МОДУЛЬНАЯ СИСТЕМА АЛГОРИТМОВ ИН 7 ФОРМАЦИОННОВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА И ПРОГНОЗА ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ
6.1. Вычислительная технология и система информационно 8 вычислительного обеспечения для задач переноса загрязняющих примесей в приземном слое атмосферы.
6.2. Назначение и организация модульной системы алгоритмов.
6.3. Драйверные модули алгоритмической системы.
6.4. Инструментальные средегва модульной системы алгоритмов.
6.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе.
Заключение
Литература
- Київ+380960830922