Разработка алгоритмов и программ метода малого параметра решения задач нелинейной гетерогенной упругости

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ, МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ МЕХАНИКИ ГЕТЕРОГЕННОУПРУГИХ ТЕЛ.
1.1. Обзор результатов экспериментальных исследований упругого поведения разномодульных материалов
1.2. Обзор математических моделей изотропных разномодульиых сред.
1.3. О решении краевых задач разномодульной теории упругости
1.4. Основные характеристики и соотношения модели гетерогенноупругой среды
1.4.1. О представлении упругого потенциала.
1.4.2. Определяющие соотношения модели.
1.4.3. Полная система уравнений механики
гетерогенно упругих сред
1.5. Выводы по главе
2. МЕТОД МАЛОГО ПАРАМЕТРА ДЛЯ ИЗОТРОПНОЙ ГЕТЕРОГЕННОУПРУГОЙ СРЕДЫ
2.1. Решение граничной задачи гетерогенной упругости
в перемещениях
2.2. Алгоритм метода малого параметра исследования задач гетерогенной упругости простейший тензорнолинейный случай
2.3. Алгоритм метода малых параметров исследования задач нелинейной гетерогенной упругости.
2.4. Алгоритм метода малого параметра исследования задач гетерогенной упругости тензорнонелинейный случаи.
2.5. Алгоритм и комплекс программ вывода основных соотношений метода малого параметра исследования задач гетерогенной упругости
2.6. Выводы по главе
3. НЛПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВЛННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЛОГО
ЦИЛИНДРА ИЗ ГЕТЕРОГЕННОУПРУГОГО МАТЕРИАЛА
3.1. Напряженнодеформированное состояние полого цилиндра со свободными концами при его нагружении внутренним и внешним давлением
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Решение задачи о полом цилиндре в перемещениях методом малого параметра.
3.1.3. Решение задачи о полом цилиндре в первом приближении
3.1.4. О решении задачи в произвольном приближении.
3.1.5. Решение задачи о полом цилиндре в двух приближениях.
3.2. Напряженнодеформированное состояние цилиндрической трубы с закрепленными концами при се нагружении внутренним и внешним давлением.
3.3. Распределение напряжений в составной цилиндрической трубе из гетерогенноупругого материала
3.4. Выводы по главе.
4. НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЛОГО ШАРА ИЗ ГЕТЕРОГЕННОУПРУГОГО МАТЕРИАЛА.
4.1. Напряженнодеформированное состояние полого шара из гетерогенноупругого материала при его нагружении внутренним и внешним давлением.
4.1.1. Постановка задачи.
4.1.2. Решение задачи о полом шаре в перемещениях методом малого параметра
4.1.3. Решение задачи о полом шаре в первом приближении.
4.1.4. О решение задачи в произвольном приближении
4.1.5. Решение задачи о полом шаре в двух приближениях
4.2. Напряженное состояние массива, имеющего
сферическую полость.
4.3. Распределение напряжений и деформаций составной сферы из гетерогенноупругого материала.
4.4. Решение задачи в случае тензорной нелинейности определяющих соотношений модели гетерогенноупругой среды
4.4.1. Постановка задачи
4.4.2. Решение задачи о сфере методом малого параметра
4.4.3. О решение задачи в произвольном приближении
4.4.4. Решение задачи в двух приближениях.
4.5. Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА