Математическое моделирование противоточных процессов глубокой очистки веществ

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГЛУБОКОЙ ОЧИСТКИ ВЕЩЕСТВ ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЕЙ В УСЛОВИЯХ ЗАГРЯЗНЯЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ МАТЕРИАЛА АППАРАТУРЫ
1.1. Анализ классической математической модели процесса зонной перекристаллизации с учетом поступления примеси из конструкционного материала
1.2. Алгоритм расчета динамики многократной зонной очистки в условиях загрязняющего действия материала аппаратуры
1.3. Исследование влияния загрязняющего действия материала аппаратуры на максимальную разделительную способность
зонной перекристаллизации.
1.4. Приближенная математическая модель процесса зонной очистки широкими зонами с учетом поступления примеси из конструкционного материала
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГЛУБОКОЙ ОЧИСТКИ ВЕЩЕСТВ ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЕЙ В УСЛОВИЯХ ВЗАИМОПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИМЕСНЫХ ФОРМ.
2.1. Обобщенная математическая модель процесса зонной
перекристаллизации с учетом взаимопревращения двух форм примеси в расплавленной зоне
2.2. Обобщенная математическая модель процесса нормальной направленной кристаллизации с учетом взаимопревращения
двух форм примеси в расплавленной зоне.
2.3. Аналитическое решение уравнений математической модели зонной перекристаллизации в условиях взаимопревращения двух форм примеси для предельного случая бесконечно большого числа проходов зоны
2.4. Алгоритм расчета динамики распределения взаимопревращающихся форм примеси при зонной перекристаллизации
ГЛАВА 3. ТОЧНЫЙ И ПРИБЛИЖЕННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
АНАЛИЗА ПРОЦЕССА ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СРЕДНЕЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ПРИМЕСИ В ОЧИЩАЕМОЙ ЧАСТИ СЛИТКА .
3.1. Математическая модель процесса глубокой очистки веществ зонной перекристаллизацией на основе представлений о средней концентрации примеси в очищаемой части слитка.
3.2. Аналитическое решение уравнений математической модели
для первого и бесконечно большого числа проходов зоны
3.3. Аналитическое решение уравнении математической модели
для случая полуограниченого слитка.
3.4. Алгоритм прямого компьютерного моделирования динамики многократной зонной очистки для общего случая
ограниченного слитка
3.5. Приближенная математическая модель процесса зонной
очистки широкими зонами.
ГЛАВА 4. МЕТОД ПОШАГОВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ С ИЗМЕНЯЕМОЙ ОТ ПРОХОДА К ПРОХОДУ ДЛИНОЙ РАСПЛАВЛЕННОЙ ЗОНЫ.
4.1. Математическая постановка задачи пошаговой оптимизации
в фазовом пространстве средних концентраций
4.2. Алгоритм пошаговой оптимизации с применением метода
градиентного спуска
4.3. Алгоритм оптимального пошагового управления длиной зоны
в условиях загрязняющего действия материала аппаратуры.
4.4. Алгоритм оптимального пошагового управления длиной зоны
в условиях взаимопревращения примесных форм.
ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГЛУБОКОЙ ОЧИСТКИ ВЕЩЕСТВ В ПРОТИВОТОЧНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИОННОЙ КОЛОННЕ
5.1. Математическая модель диффузионного и кристаллизационного массообмена в противоточной кристаллизационной колонне.
5.2. Аналитическое решение уравнений математической модели
с применением метода наименьших квадратов для нахождения коэффициентов ряда искомого решения.
5.3. Алгоритм расчета распределения примеси и фактора разделения кристаллизационной колонны с учетом формы
растущих кристаллов
5.4. Алгоритм идентификации коэффициентов диффузии примесей вблизи температуры плавления очищаемых веществ
на основе решения обратной задачи
5.5. Обоснование корректности математического моделирования диффузионного межфазного массообмена в противоточной
кристаллизационной колонне.
ГЛАВА 6. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПРОЦЕССА ГЛУБОКОЙ ОЧИСТКИ ВЕЩЕСТВ В ДВУХСЕКЦИОННОЙ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЕ СО СРЕДНИМ КУБОМ
6.1. Математическая модель нестационарного процесса глубокой очистки веществ в двухсекционной ректификационной насадочной колонне со средним кубом.
6.2. Метод сведения исходной краевой задачи к решению интегродифференциального уравнения для неизвестного граничного значения искомой функции
6.3. Аналитическое решение интегродифференциалыюго уравнения
с применением метода преобразования Лапласа
ГЛАВА 7. МАТРИЧНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ГЛУБОКОЙ
ОЧИСТКИ ГАЗА В МЕМБРАННОМ ЭЛЕМЕНТЕ НА ОСНОВЕ СВЕДЕНИЯ ИСХОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ К ЗАДАЧЕ КОШИ .
7.1. Матричная математическая модель процесса глубокой очистки газа в мембранном элементе с различной газодинамической организацией потоков .
7.2. Метод сведения исходной краевой задачи третьего рода для системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами четвертого порядка к задаче Коши .
7.3. Алгоритм расчета эффективности газоразделения в мембранном элементе с противоточной, прямоточной и поперечноточной организацией потоков при учете продольного перемешивания.
7.4. Проверка адекватности матричной математической модели .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА