Пространственная структура излучения при синхронизации поперечных мод в лазерах с продольной накачкой

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .........................................................................5
ГЛАВА 1. Состояние исследований прострапствсиной структуры излучения
лазеров с продольной накачкой....................................................12
§1.1. Особенности лазеров с продольной накачкой.............................12
1.1.1. Схема продольной оптической накачки............................12
1.1.2. Соотношение между диаметрами моды и накачки....................13
1.1.3. Профилированное усиление и механизм искажения пространственной структуры излучения..................................14
§1.2.11одходы к описанию лазеров с продольной накачкой......................15
1.2.1. Приближение амплитудного экрана................................15
1.2.2. Методы расчета пространственной структуры излучения............18
1.2.3. Способы характеризации пространственной структуры..............19
§1.3. Синхронизация поперечных мод в лазерах с продольной диодной накачкой. ..20
ГЛАВА 2. Структура основной моды аксиалыю-симмстрнчных лазеров с
устойчивыми резонаторами при пространственно неоднородном усилении...............30
§2.1. Постановка задачи.....................................................30
2.1.1. Модельный резонатор............................................30
2.1.2. Итерационный метод Фокса-Ли, система уравнений.................32
2.1.3. Параметр |/?о|2 как характеристика основной моды...............35
§2.2. Результаты расчёта зависимости Д>'2 от параметров конфигурации g\, g2 36
§2.3. Структура основной моды в критических конфигурациях...................38
§2.4. Обсуждение результатов................................................41
2.4.1. Физическая интерпретация на основе фазовых набегов.............42
2.4.2. Разложение по системе лагерр-гауссовых функций.................43
§2.5. Структура основной моды в резонаторе некритической конфигурации и в случае внутрирезонаторной диафрагмы....................................49
§2.6. Краткие итоги.........................................................51
ГЛАВА 3. Влияние параметров пространственно неоднородного усиления на
основную моду в окрестности критических конфигураций.............................53
§3.1. Влияние коэффициента и степени неоднородности усиления................53
§3.2. Матричное представление взаимодействия пучковых мод при пространственно неоднородном усилении..................................................55
§3.3. Аналитическая модель двух взаимодействующих пучков....................59
2
§3.4. Определение пороговых значений параметров, обеспечивающих синхронизацию поперечных мод.........................................61
3.4.1. Случай строгого вырождения...................................61
3.4.2. Случай отстройки от строгого вырождения......................65
§3.5. Краткие итоги.......................................................69
ГЛАВА 4. Пространственная структура излучения при синхронизации поперечных мод в лазере с астигматическим резонатором..............................71
§4.1. Экспериментальная установка.............................................71
§4.2. Распределения интенсивности выходного излучения при различных длинах резонатора...............................................................73
§4.3. Численная модель расчета пространственной структуры излучения лазера с нарушенной аксиальной симметрией.........................................77
4.3.1. Представление распределений комплексной амплитуды................77
4.3.2. Элементарные оптические системы..................................78
4.3.3. Составные оптические системы.....................................80
4.3.4. Расчет мод резонатора............................................80
§4.4. Результаты расчета, сравнение с экспериментом и обсуждение..............81
§4.5. Особенности фокусировки излучения, формируемого при синхронизации поперечных мод......................................................... 88
4.5.1. Изучаемые пучки ................................................89
4.5.2. Экспериментальная регистрация продольных оптических ландшафтов..............................................................91
4.5.2. Обсуждение.......................................................93
§4.6. Симметрия пространственной структуры излучения при синхронизации поперечных мод в условиях астигматизма резонатора........................95
6.6.1. Условия реализации круговой симметрии и сс нарушения.............95
4.6.2. Численное моделирование распределений интенсивности для различных коэффициентов пропускания выходного зеркала..................100
4.6.3. Экспериментальная проверка......................................101
§4.7. Краткие итога..........................................................103
ГЛАВА 5. Особенности фокусировки излучения диодных линеек с волоконным выводом н структура излучения компактного 1Чс1:УЬР-лазсра..........................105
§5.1. Пространственное распределение интенсивности излучения диодных линеек с волоконным выводом и расчет инверсии в схеме продольной накачки твердотельных лазеров................................................................ 105
5.1.1. Пространственное и угловое распределения излучения на выходе световода...............................................................105
5.1.2. Моделирование распространения пучка накачки......................108
3
5.1.3. Экспериментальная регистрация распределений интенсивности накачки.............................................................111
§5.2. Пространственная структура излучения компактного NdtYLF-лазера с накачкой мощным одиночным лазерным диодом....................................114
5.2.1. Схема компактного лазера.....................................115
5.2.2. Пространственная структура излучения в случаях кристаллов Nd: YLF и Nd: YAG...................................................116
§5.3. Краткие итоги......................................................119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................120
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
123
ВВЕДЕНИЕ
Диодная накачка твердотельных лазеров вызывает в настоящее время все больший интерес, поскольку позволяет получить высокую эффективность генерации, качество излучения при относительной простоте реализации и компактности [1,2]. В режиме генерации на нескольких поперечных модах эффективность «свет - свет» лазеров с диодной накачкой может достигать 70% [3,4]. Для многих практических применений предпочтителен режим одномодовой генерации. Так, в [5] сообщается о реализации высокоэффективной (58%) одномодовой генерации с близким к гауссовому распределением поля при использовании поперечной схемы накачки. Усреднение пространственной неоднородности накачки проводилось в достаточно сложной схеме с применением геометрии полного внутреннего отражения в активной среде и специально разработанного, астигматически исправленного резонатора с цилиндрическими элементами. Другой и более простой с практической точки зрения способ генерации одномодового излучения — использование продольной схемы накачки, при которой излучение накачки вводится в активную среду вдоль оси резонатора через одну из торцевых граней [6,7]. Практический интерес представляет случай узкого пучка накачки, диаметр которого меньше диаметра нулевой моды пустого резонатора. Именно в этом случае удается реализовать высокоэффективную генерацию на гауссовой моде пустого резонатора [8,9].
Б последнее время обсуждается возможность применения импульснопериодических пикосекундных твердотельных лазеров с высокоэффективной диодной накачкой и электрооптическим управлением генерацией [10] в составе лазерно-электронных генераторов рентгеновского излучения, основанных на Томсоновском рассеянии [11-15], занимающих промежуточное положение между рентгеновскими трубками и синхротронными источниками.
5
Разработка и оптимизация твердотельных лазерных систем с продольной диодной накачкой представляет собой достаточно емкую задачу. Частью ее является исследование пространственной структуры выходного лазерног о излучения.
Можно выделить две основных группы факторов, приводящих к снижению качества пространственной структуры генерируемого излучения. К первым относятся связанные с термооптическими эффектами внутрирезонаторные фазовые искажения, например аберрации тепловой линзы и термоиндуцированное дву лучепреломление. Тепловые эффекты играют значительную роль в генераторах и усилителях с мощной накачкой. Второй причиной искажений пространственной структуры излучения являются дифракционные эффекты на внутрирезонаторных элементах. Основным таким элементом в лазерах с продольной диодной накачкой, является активная среда с профилированным, т.е. неоднородным по поперечному сечению, распределением усиления, характерным для случая узкой накачки.
Активная среда с профилированным усилением представляет собой элемент с негауссовой функцией пропускания. В общем случае излучение лазера с таким элементом должно отличаться от гауссовых пучков, описывающих моды резонатора с гауссовыми элементами. Возникает естественный вопрос, какими изменениями пространственной структуры излучения сопровождается выигрыш в эффективности генерации, полученный за счет формирования профилированного усиления? При этом, актуачьной является задача о влиянии конфигурации резонатора на искажения пространственной структуры за счет профилированного усиления.
Продольная схема накачки используется не только в твердотельных лазерах с диодной накачкой. Она также находит применение для накачки лазеров на красителях и лазеров на титан-сапфире. Кроме того, реализованы продольные схемы накачки твердотельных активных сред излучением газовых [16], твердотельных [17] и лазеров на красителях[18].
Эксперименты [19-21] показывают, что существует ряд так называемых критических конфигураций резонатора, в которых при накачке узким пучком наблюдаются заметные отличия пространственной структуры излучения от гауссовой, в то время как при достаточной отстройке от критических конфигураций пространственная структура излучения близка к гауссовой. Существование критических конфигураций связывается с вырождением мод пустого резонатора по частоте. Любая суперпозиция вырожденных по частоте мод самовоспроизводится за полный обход резонатора [22]. Перераспределение энергии в системе мод, вызванное пространственной неоднородностью усиления, приводит к синхронизации поперечных мод: формируется суперпозиция, обеспечивающая максимальное усиление. Для того чтобы обеспечить синхронизацию поперечных мод, или наоборот, исключить возбуждение высших мод в лазерах с продольной накачкой, необходимо исследование как системы критических областей на диаграмме устойчивости, так и пространственной структуры излучения в окрестности отдельных критических конфигурациях в зависимости от параметров резонатора и накачки.
Многомодовые пучки, формирующиеся в резонаторах с вырождением при профилированном усилении, могут найти применения для создания новых оптических ландшафтов в технологии манипуляции микро- и наночастицами с помощью лазерного излучения [23,24].
В имеющихся на данное время работах рассмотрена синхронизация поперечных мод в лазерах с резонаторами длиной до 10см. Во многих типах пикосекундных и фемтосекундных лазеров [10.25-27] применяются резонаторы длиной -100см и более. Синхронизация поперечных мод в резонаторах такой длины не рассматривалась.
Таким образом, синхронизация поперечных мод в лазерах с продольной накачкой представляет собой многогранную задачу, исследование которой является в настоящее время актуальным по целому ряду аспектов.
Цели и задачи диссертационной работы
1. Расчет методом Фокса-Ли распределений амплитуды, фазы и модового состава излучения для критических конфигураций. Определение количества критических конфигураций на диаграмме устойчивости в зависимости от числа Френеля.
2. Определение значений параметров резонатора и накачки (коэффициента и степени неоднородности усиления), обеспечивающих синхронизацию поперечных мод в критических конфигурациях. Разработка аналитической модели для получения простых оценок данных значений.
3. Исследование эффекта синхронизации поперечных мод в лазерах с метровыми резонаторами и сравнение с результатами, полученными при длине резонатора до десяти сантиметров.
4. Исследование пространственных распределений интенсивности излучения диодных линеек с волоконным выводом. Разработка модели расчета распределений инверсии населенностей в активной среде.
Научная новизна
1. Впервые определено влияние числа Френеля на количество критических конфигураций на диаграмме устойчивости двухзеркального резонатора. По форме распределений интенсивности на зеркалах обнаружено существование двух типов критических конфигураций, определяемых параметрами вырождения.
2. Разработана аналитическая модель двух пучков, взаимодействующих за счет пространственной неоднородности усиления, позволяющая определить условия, обеспечивающие синхронизацию поперечных мод. Показано, что результаты аналитической модели близки к полученным численным методом Фокса-Ли.
3. Оригинальными являются полученные оценки пороговых значений параметров распределения усиления (диаметра и усиления на оси) и
8
ширины диапазона отстроек от строгого вырождения, при которых реализуется синхронизация поперечных мод.
4. Впервые исследована синхронизация поперечных мод в лазере с метровым резонатором. Обнаружено нарушение круговой симметрии пространственной структуры излучения, связанное с астигматизмом резонатора. Определены условия проявления астигматизма.
Практическая ценность
1. Получены простые аналитические оценки значений диаметра накачки, позволяющих обеспечить или исключить проявление той или иной критической конфигурации. Определены ширины критических областей на диаграмме устойчивости.
2. Продемонстрирована возможность диагностики слабого астигматизма лазерных кристаллов в условиях расщепления вырождения при синхронизации поперечных мод. Показано, что для диагностики предпочтительно использовать глухие резонаторы больших длин.
3. В схеме компактного лазера с накачкой одиночным лазерным диодом мощностью 5 Вт продемонстрирована возможность разделения конфигураций резонатора на критические и некритические в случае использования в качестве активной среды кристаллов ЫФУЫ7 и невозможность такого разделения в случае кристаллов №:УАС. Предложена методика поиска оптимальной конфигурации резонатора.
Защищаемые положения
1. Число областей на диаграмме устойчивости двухзеркального лазерного резонатора, в которых при продольной накачке реализуется синхронизация поперечных мод, растет с увеличением числа Френеля, оставаясь ограниченным значением, определяемым отношением диаметров пучка накачки и нулевой моды холодного резонатора. Области синхронизации расширяются с увеличением резоматорных потерь.
2. Излучение, формирующееся при синхронизации поперечных мод в лазере с продольной накачкой, в зависимости от параметров вырождения имеет на противоположных зеркалах либо близкие, либо существенно различающиеся распределения интенсивности.
3. Модель, построенная на анализе взаимодействия двух мод в условиях пространственно неоднородного усиления, позволяет получить аналитические выражения для пороговых значений параметров распределения усиления и параметров резонатора, при которых реализуется синхронизация поперечных мод.
4. При синхронизации поперечных мод в условиях проявления астигматизма резонатора для каждого обнаруживающегося вырождения имеют место две различные длины резонатора, при которых излучение представляет собой суперпозиции эрмит-гауссовых мод с нулевыми значениями первого и второго индекса соответственно.
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих статьях, опубликованных в рецензируемых журналах из списка ВАК России:
1. М.В. Горбунков, П.В. Кострюков, Л.С. Телегин, В.Г. Тункин, Д.В. Яковлев, «Особенности структуры основной моды лазеров с устойчивыми резонаторами при пространственно неоднородном усилении», Квантовая электроника, 37(2), 173-180 (2007).
2. М.В. Горбунков, П.В. Косчрюков, В.Г. Тункин, «Влияние параметров резонатора и пространственно неоднородного усиления на пространственную структуру основной моды лазеров с устойчивыми резонаторами», Квантовая электроника, 38(7), 689-694 (2008).
3. V.V. Bezotosnyi, Е.А. Cheshev, M.V. Gorbunkov, P.V. Kostryukov, V.O. Tunkin, «Manifestation of active medium astigmatism at transverse mode locking in a diode end-pumped stable resonator laser», Applied Optics, 47(20), 3651-3657 (2008).
10
4. М.В. Горбунков, П.В. Кострюков, В.Б. Морозов, А.Н. Оленин,
Л.С. Телегин, В.Г. Тункин, Д.В. Яковлев, «Пространственное распределение интенсивности излучения диодных линеек с волоконным выводом и расчет инверсии в схеме продольной накачки твердотельных лазеров», Квантовая электроника, 35(12), 1121-1125 (2005).
Результаты работы также докладывались автором на международных конференциях:
• IV Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика - 2005», Санкт-Петербург, Россия, 17-21 октября 2005.
• The Third Conference on Laser Optics for Young Scientists (LOYS 2006), Saint-Pctersburg, Russia, June 26-30, 2006
• International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT 2007), Minsk, Belarus, May 28 - June 1, 2007
• XV Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», секция «Физика», Москва, Россия, 8-11 апреля 2008.
• International Conference "Laser Optics 2008", St.Petersburg, Russia, June 23-28, 2008
Личный вклад автора
Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором лично или при его непосредственном участии.
11