Качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности

Оглавление
Введение 5
1. Обращение волнового фронта в результате 13 четырёхволнового взаимодействия на тепловой нелинейности
(обзор литературы)
* >
1.1. Основные уравнения, описывающие чегырёхволыовое 13 взаимодействие в средах с тепловой нелинейностью
1.2. Влияние теплового самовоздействия световых лучей на 17 обращение волнового фронта
1.3. Качество и эффективность преобразования излучения 22 при четырёхволновом взаимодействии на тепловой нелинейности
1.3.1. Качество восстановления волнового фронта 22
1.3.2. Эффективность четырёхволнового взаимодействия 23 в импульсном режиме
1.3.3. Эффективность четырёхволнового взаимодействия 27 в непрерывном и импульсно-периодическом режимах
1.4. Обзор экспериментов по обращению волнового фронта 31 методом четырёх волнового взаимодействия в средах с
тепловым механизмом нелинейности
1.5. Особенности четырёхволнового взаимодействия в газах и 37 твёрдых телах
1.5.1. Тепловая нелинейность в газах 37
1.5.2. Тепловая нелинейность в твёрдых телах 40
Выводы к первой главе 41
2. Качество обращения волнового фронта вырожденным 42 четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности с нопугными волнами накачки
2
2.1. Анализ пространственных характеристик 42 четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с плоскими попутными волнами
накачки
2.2. Влияние структуры волны накачки на пространственные 56 характеристики четырёхволнового преобразователя
излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки
Основные результаты второй главы 59
3. Качество обращении волнового фронта вырожденным 62 четырехволновым преобразователем излучения с учётом
одной тепловой решётки
3.1. Точность обращения волнового фронта 62 четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в приближении плоских волн накачки
3.2. Влияние пространственной структуры волны накачки на 69 точность обращения волнового фронта четьтрёхволповым преобразователем на тепловой нелинейности
Основные результаты третей главы 75
4. Соответствие комплексных амплитуд волн накачки при 77 квазивырожденном четырёхволновом взаимодействии на
тепловой нелинейности
4.1. Основные уравнения, описывающие квазивырожденное 77 четырёхволновое взаимодействие на тепловой нелинейности
4.2. Качество обращения волнового фронта 79 квазивырожденным четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в схеме со встречными волнами накачки
3
4.3. Качество обращения волнового фронта квазивырожденным четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки
Основные результаты четвёртой главы
5. Качество обращения волнового фронта при четырехволновом взаимодействии на тепловой нелинейности в волноводе
5.1. Функция размытия точки четырехволнового преобразователя излучения в волноводе
5.2. Качество обращения волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии в волноводе с идеально проводящими поверхностями
5.3. Качество обращения волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии в волноводе с параболическим профилем показателя преломления Основные результаты пятой главы
Заключение
Список авторской литературы
Список используемых источников и литературы
Введение
Актуальность работы
Изучение явления обращения волнового фронта (ОВФ) является одним из перспективных направлений развития современной нелинейной оптики и лазерной физики.
С момента обнаружения самообращения волнового фронта в 1971 году [1] это явление вызывает интерес, прежде всего, возможностью его использования в большом количестве практических приложений. Явление ОВФ широко используется при решении целого ряда задач коррекции в реальном масштабе времени фазовых искажений, возникающих при распространении излучения через оптически неоднородную среду [2-8]. К таким задачам можно отнести коррекцию аберраций в оптических системах, фокусировку излучения на мишень, передачу энергии электромагнитного излучения через неоднородные среды, создание мощных высоконаправленных лазерных систем [9-14] и т.д.
Явление обращения волнового фронта успешно применяется в нелинейной спектроскопии [15], лазерной интерферометрии [16-20].
В настоящее время в связи с бурным развитием оптических систем связи широко обсуждается возможность использования оптических систем, обращающих волновой фронт, для создания оптоволоконных устройств обработки сигналов, обладающих широкой полосой пропускания и высокой скоростью обработки данных при передаче информации [21-29].
В качестве одного из методов получения волны с обращённым волновым фронтом в реальном масштабе времени было предложено использовать четырёхволновое взаимодействие (запись динамической голограммы) [30]. Беспороговость, возможность получения коэффициента преобразования, значительно превышающего единицу, позволяет утверждать, что этот метод имеет предпочтение перед другими методами (например, использование процес-
5
сов вынужденного рассеяния) для ОВФ слабых сигналов [31]. С помощью этого метода можно управлять параметрами обращённой волны [32,33].
Для практических приложений важным является определение качества (или точности), с которой происходит обращение волнового фронта [34,35]. Анализ соответствия пространственных структур волны с обращённым волновым фронтом и падающей на четырехволновой преобразователь волны позволяет определить характерные размеры неоднородностей искажающей среды, которые мог>т быть скомпенсированы с использованием таких преобразователей излучения.
Одним из распространённых методов анализа качества преобразования излучения при многоволновых взаимодействиях является метод, основанный на нахождении и анализе функции размытия точки (ФРТ). К настоящему момент)' этим методом достаточно подробно изучена точность преобразования изображения при трехфотонных параметрических взаимодействиях как с понижением, так и с повышением частоты [15], точность обращения волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии в средах с керровской нелинейностью [36-43].
При этом практически отсутствуют работы, посвященные изучению качества обращения волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии в средах с тепловым механизмом нелинейности. До сих пор среды с тепловой нелинейностью являются наиболее перспективными средами для обращения волнового фронта излучения среднего ИК-диапазона длин волн. Именно в этом диапазоне работает один из наиболее мощных лазеров - С02 -лазер. Тепловая нелинейность присутствует при четырехволновом взаимодействии и на других типах нелинейности.
Таким образом, актуальной является задача установления однозначного соответствия между комплексными амплитудами волны, падающей на четы-рехволиовой преобразователь излучения на тепловой нелинейности (сигнальная волна), и волны с обращённым волновым фронтом (объектная волна), изучение влияния на качество обращения волнового фронта геометрии
6
взаимодействия, параметров нелинейной среды, характеристик взаимодействующих волн т.д.
Целью работы является исследование качества обращения волнового фронта четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности.
Основные задачи диссертационной работы заключаются в следующем:
- найти вид функции размытия точки (ФРТ) четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности;
- исследовать влияние параметров волн накачки, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн, толщины нелинейного слоя, на качество преобразования излучения вырожденным четырёхволновым преобразователем на тепловой нелинейности в схемах с попутными и встречными волнами накачки;
- изучить влияние геометрии взаимодействия, параметров нелинейной среды и соотношения волновых чисел на качество обращения волнового фронта в квазивырожденном четырёхволновом преобразователе излучения;
- исследовать зависимость разрешающей способности вырожденного четырёхволнового преобразователя излучения в волноводах с бесконечно проводящими стенками и с параболическим профилем показателя преломления от параметров волновода, модового состава волн накачки.
Научная новизна работы:
- исследована зависимость разрешающей способности вырожденного четырёхволнового преобразователя излучения в схемах с попутными и встречными волнами накачки от положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн, направления распространения волн накачки, их угловой структуры, толщины нелинейного слоя:
- получены приближённые аналитические выражения для функций размытия точки вырожденных четырёхволновых преобразователей излуче-
7
ния в схемах с попутными и встречными волнами накачки с учетом пространственной структуры волн накачки;
- изучена зависимость качества обращения волнового фронта квазивы-рожденным четырёхволновым преобразователем излучения от соотношения волновых чисел взаимодействующих волн;
- определено влияние модового состава волн накачки, параметров волновода на точность преобразования излучения вырожденным четырёхволновым преобразователем в волноводах с бесконечно проводящими стенками и с параболическим профилем показателя преломления.
Практическая ценность проведённых исследований состоит в том, что результаты работы дают возможность определить влияние на качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности геометрии взаимодействия, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн, структуры волн накачки, их частотного сдвига, параметров нелинейной среды. Эго позволяет оптимизировать процесс создания волны с обращенным волновым фронтом с использованием четырехволновых преобразователей излучения на тепловой нелинейности.
Знание качества обращения волнового фронта позволяет ответить на вопрос, при каких условиях наличие в оптической системе четырехволнового преобразователя, обращающего волновой фронт, улучшает параметры этой системы.
На защиту выносятся следующие положения:
1) метод исследования качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в волноводе, основанный на построении и последующем анализе функции размытия точки такого преобразователя.
2) результаты исследования качества обращения волнового фронта вырожденным четырёхволиовым преобразователем излучения в волноводе при различных параметрах волновода и взаимодействующих волн;
3) результаты анализа зависимостей разрешающей способности выро-
8
жденного четырехволнового преобразователя излучения в схемах с попутными и встречными волнами накачки от параметров нелинейной среды и взаимодействующих волн, положения областей фокусировки сигнальной и объектной волны;
4) для квазивырожденного четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности результаты исследования зависимостей разрешающей способности преобразователя от соотношения волновых чисел взаимодействующих волн, геометрии взаимодействия, толщины нелинейной среды.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 10 научных работах, в том числе 6 статей (4 из них опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК) и 4 тезисов докладов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международных конференциях молодых ученых и специалистов «Оптика-2005» и «Оптика-2007» (Санкт-Петербург, 2005, 2007); Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2006» (Санкт-Петербург, 2006); Международной научно-технической конференции «Физика и технологические приложения волновых процессов» (Самара,
2006); Международной молодёжной научной школе «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2006); III и V Самарском региональном конкурсе конференции научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике (Самара, 2005, 2007); XXVI школе по когерентной оптике и голографии (Иркутск, 2007).
Структура и объём работы. Структура работы определена поставленной целыо. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объём работы составляет 123 страницы, включая 24 рисунка. Библиография содержит 109 наименований.
Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность исследований, показана новизна работы, её практическая и научная значимость, поставлены цели, определены
9
задачи исследования и приведены выносимые на защиту положения.
В первой главе изложено современное состояние теории четырёхволнового преобразования излучения в средах с тепловым механизмом нелинейности и приведён краткий обзор работ по обращению волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии на тепловой нелинейности.
Вторая глава посвящена исследованию качества обращения волнового фронта вырожденным четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности с попутными волнами накачки.
В первом параграфе представлен вывод выражения для функции размытия точки (ФРТ) четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности.
Для вырожденного четырёхволнового взаимодействия, происходящего в схеме с плоскими попутными волнами накачки, исследована зависимость ширины модуля ФРТ, величина которой характеризует разрешающую способность рассматриваемого преобразователя, от направления распространения волн накачки. Показано, что ширина модуля ФРТ в плоскости волн накачки отличается по величине от ширины модуля ФРТ в плоскости перпендикулярной плоскости волн накачки. С увеличением угла между волнами накачки наблюдается резкое уменьшение ширины модуля ФРТ в плоскости волн накачки и незначительное её изменение в перпендикулярной плоскости. Показано, что зависимость ширины ФРТ в плоскости волн накачки от направления распространения волн хорошо описывается параболической функцией. В работе исследуется зависимость качества преобразования излучения от толщины нелинейного слоя, показано, что с увеличением толщины нелинейного слоя растёт и ширина модуля ФРТ.
Во втором параграфе этой главы анализируется зависимость разрешающей способности вырожденного четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности с попутными волнами накачки от расходимости второй волны накачки. Учёт расходимости волны накачки приводит к монотонному уменьшению ширины модуля ФР Г. Было получено приближенное аналитиче-
10