Генерация второй гармоники лазерного излучения сфокусированными негауссовыми пучками

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................... 4
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.................................... 11
1.1. Внерезонаторные оптические схемы реализации ГВГ и их влияние
на эффективность нелинейного преобразования.............. 11
1.2. Алгоритмы распространения лазерных пучков............... 15
1.3. Характеристики негауссовых лазерных пучков. Критерии качества лазерного пучка............................................ 21
1.4. Генерация второй гармоники лазерного излучения сфокусированными пучками............................................... 24
ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ ГВГ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СФОКУСИРОВАННЫМИ НЕГАУССОВЫМИ ПУЧКАМИ................................... 37
2.1. Особенности моделирования распространения лазерного излучения в свободном пространстве с помощью конечно-разностных
схем аппроксимации......................................... 40
2.2. Особенности численного моделирования ГВГ с использованием алгоритмов БФП............................................. 51
2.3. Контроль точности решения при моделировании ГВГ сфокусированными пучками.......................................... 60
ГЛАВА 3. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ГВГ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СФОКУСИРОВАННЫМИ НЕГАУССОВЫМИ ПУЧКАМИ................................... 62
3.1. Цель и задачи экспериментального исследования ГВГ лазерного излучения сфокусированными пучками......................... 62
3.2. Выбор лазера и НК для организации экспериментальной проверки...................................................... 63
3
3.3. Экспериментальное исследование законов распространения пучка ЛПМ........................................................ 67
3.4. Экспериментальное исследование зависимости эффективности ГВГ излучения ЛПМ от параметров оптической схемы в случае сферической фокусировки излучения в НК......................... 70
3.5. Экспериментальное исследование зависимости эффективности ГВГ излучения ЛПМ от параметров оптической схемы в случае цилиндрической фокусировки излучения в НК...................... 75
ГЛАВА 4. ОБСУЖДЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ГВГ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СФОКУСИРОВАННЫМИ ПУЧКАМИ................................... 80
4.1. Определение характеристик пучка ЛПМ по экспериментальным данным..................................................... 80
4.2. Моделирование распространения излучения ЛПМ............... 85
43. Результаты экспериментального исследования влияния параметров оптической схемы ГВГ излучения ЛПМ на эффективность преобразования в случае сферической фокусировки излучения в
НК......................................................... 89
4.4. Результаты экспериментального исследования влияния параметров оптической схемы ГВГ излучения ЛПМ на эффективность преобразования в случае сферической фокусировки излучения в
НК......................................................... 95
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................... 102
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................... 104
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. В настоящее время в результате интенсивных исследований в области квантовой электроники решено большое количество теоретических и технических задач, позволивших освоить промышленный выпуск лазеров, обладающих высокими эксплуатационными характеристиками [1-5]. Совершенствование приборов квантовой электроники идет по пути улучшения КПД, надежности, снижения весогабаритных параметров и т.д.
Одним из важных направлений в квантовой электронике является нелинейная оптика. Методы нелинейно-оптического преобразования частоты позволяют создавать источники когерентного излучения, которые по ряду параметров превосходят лазеры, работающие в том же спектральном диапазоне [6-8]. Например, эксимерные лазеры генерируют в УФ-диапазоне спектра [9,10] и позволяют получать перестраиваемое по частоте лазерное излучение, с частотой следования импульсов до 6 кГц (лазеры серии XL производства Cymer Inc. [1], США). Однако, их громоздкость, малая долговечность, сложность работы с прокачиваемой газовой смесью (зачастую токсичной) и дороговизна делают во многих случаях предпочтительным использование либо газовых ионных лазеров с удвоением частоты (генерация второй гармоники аргонового или медного лазера) [11-25], либо нелинейное преобразование частоты излучения твердотельных лазеров (генерация третьей и более высоких гармоник Nd:YV04, Nd:YAG или Ti:Sapphire лазеров) [26-39]. Более того, по сравнению с источниками когерентного излучения в УФ области спектра, полученными при нелинейном преобразовании частоты твердотельных лазеров [например, 40-42], излучение эксимерных лазеров обладает большей расходимостью и пространственной неоднородностью, а попытки гомогенизации профиля пучка эксимерных лазеров приводят к снижению мощности излучения [43-44].
5
Особый интерес к нелинейно-оптическому преобразованию частоты обусловлен возможностью генерации лазерного излучения на новых длинах волн, в том числе в ИК- и УФ-диапазонах спектра (включая вакуумный УФ) [45-47]. В настоящее время, источники лазерного излучения в ИК и УФ спектральных диапазонах находят широкое применение в различных областях. Так, например, использование лазеров УФ диапазона в фотолитографии позволяет повысить разрешение, что необходимо, например, при производстве запоминающих устройств большого объема [48]. Применение УФ лазеров в нанотехнологиях, например, производство полупроводников [49-51], делает возможным получение свсрхкомпактной упаковки элементов на печатных платах. В биофизике когерентные источники УФ излучения используются для исследования структуры генов и межгенных взаимодействий, например, методами фотофутиринтинга [52,53] или наведенного кроссовера [54-56]. Лазеры, работающие в УФ спектральном диапазоне, также используются для очистки загрязненных изотопами водорода поверхностей в реакторах термоядерного синтеза, таких как TFTR (Tokamak Fusion Test Reactor), JET (the Joint European Torus), ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) [57-60].
Развитие лазерных систем с нелинейным преобразованием частоты излучения происходит по пути увеличения КПД преобразования. Оптимизация эффективности преобразования достигается за счет развития адекватной теории нелинейного процесса и оптических схем для его реализации, поиску и выращиванию эффективных нелинейных материалов [7,8].
Одним из методов нелинейно-оптического преобразования частоты является генерация второй гармоники (ГВГ) лазерного излучения. Ситуация с теорией ГВГ в прозрачных диэлектриках в настоящее время обстоит следующим образом. Основу теории представляют уравнения Максвелла
6
(волновое уравнение) в сочетании с материальным уравнением среды, определяющим зависимость нелинейной поляризованности от электрического поля. В зависимости от принятых приближений, выводятся укороченные уравнения для комплексных амплитуд взаимодействующих волн. В этих уравнениях могут быть учтены эффекты реакции волны лазерного излучения на волну гармоники, линейное и нелинейное поглощение, фотопреломление, тепловые самовоздейтсвия, нестационарные процессы (групповое запаздывание и дисперсионное расплывание импульсов), дифракцию, анизотропию и т.д. Вместе с тем, оптимизация эффективности ГВГ оказывается достаточно сложной задачей и до сих пор не решена в общем виде. Оптимизация выполнена лишь для некоторых практически важных случаев, когда тот или иной фактор является превалирующим.
Существует класс задач по ГВГ лазерного излучения, для которых имеющиеся теоретические методы не позволяют адекватно решать задачу оптимизации преобразования. Например, для случая ГВГ излучения лазеров с негауссовым распределением интенсивности и относительно невысокой пиковой мощностью, требующих для повышения эффективности нелинейного преобразования фокусировки излучения в нелинейный кристалл (ПК) [61, 62]. В частности, это относится к нелинейному преобразованию частоты излучения полупроводниковых лазеров [63-66] и лазеров на парах меди (ЛПМ) [15-25].
Наиболее часто используемые на сегодняшний момент теории расчета КПД нелинейного преобразования сфокусированными пучками
основываются на “методе Бойда и Клейнмана” [67]. Однако следует отметить, что этот метод справедлив лишь в приближении заданного поля лазерного излучения. Еще одно, ограничивающее применение теории Бойда и Клейнмана, приближение касается распределения интенсивности
7
преобразуемого излучения в поперечном сечении, которое принимается гауссовым со сферическим фазовым фронтом. Также в теории рассматривается стационарный (непрерывный) режим нелинейного
преобразования. Обобщение же метода Бойда-Клейнмана на нелинейный режим преобразования, учитывающий реакцию волны лазерного излучения на волну второй гармоники, встречает серьезные математические трудности.
Таким образом, актуальной является задача оптимизации
эффективности ГВГ сфокусированными пучками, позволяющая учитывать влияние на КПД нелинейного процесса характер распространения негауссовых пучков, а также возникающий в ряде случаев при фокусировке излучения нелинейный режим преобразования.
Цель исследования. Цель диссертационной работы заключается в создании теории, описывающей ГВГ лазерного излучения сфокусированными пучками, которая позволяет проводить оптимизацию, как в случае негауссовых лазерных пучков, так и при нелинейном режиме
преобразования.
Задачи исследования. Для достижения намеченной цели были поставлены следующие задачи:
1. Проанализировать существующие алгоритмы распространения лазерных пучков.
2. Разработать численный алгоритм распространения и преобразования негауссовых пучков.
3. Провести экспериментальное исследование распространения негауссовых пучков на примере медного лазера.
4. Изучить существующие модели нелинейного преобразования частоты лазерного излучения.
8
5. На основании результатов анализа существующих моделей нелинейного преобразования частоты лазерного излучения, а также экспериментального и теоретического исследования законов распространения негауссовых пучков, разработать модель, корректно описывающую ГВГ сфокусированными лазерными пучками, и позволяющую проводить оптимизацию в случае негауссовых лазерных пучков и в нелинейном режиме преобразования.
6. Провести экспериментальное исследование влияния параметров оптической схемы фокусировки на КПД ГВГ излучения ЛПМ.
7. Оценить работоспособность предлагаемой модели ГВГ сфокусированными пучками путем сравнения теоретических результатов и экспериментальных данных, полученных при ГВГ излучения ЛПМ для разной геометрии оптической схемы.
Научная новизна. Предложен алгоритм распространения негауссовых пучков.
Разработана теория, описывающая ГВГ сфокусированными негауссовыми пучками.
Проведена оценка работоспособности предлагаемой модели посредством сравнения результатов эксперимента по ГВГ медного лазера при различной геометрии системы фокусировки (сферической и цилиндрической) и расчетных данных, полученных с использованием разработанной теории.
Практическая значимость. Разработанная теория ГВГ сфокусированными пучками, допускает преобразование негауссовыми пучками и в нелинейном режиме, и позволит оптимизировать процесс ГВГ для таких практически важных случаев как, например, создание источников лазерного излучения в ИК- и УФ-диапазонах спектра.
Разработанный алгоритм распространения и преобразования негауссовых пучков делает возможным определение параметров негауссовых
9
лазерных пучков, что является актуальным при разработке и расчете оптических систем.
Выявлены условия оптимальной фокусировки для цилиндрической и сферической геометрии системы формирования излучения в НК при ГВГ ЛПМ.
Обнаружено, что при относительно невысокой плотности мощности преобразуемого лазерного излучения, как в случае используемого ЛПМ, сферическая фокусировка позволяет достигать больших эффективностей нелинейного преобразования, чем цилиндрическая.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Модель ГВГ лазерного излучения сфокусированными пучками, позволяющая проводить оптимизацию, как в случае негауссовых лазерных пучков, так и при нелинейном режиме преобразования;
2. Алгоритм распространения и преобразования негауссовых лазерных пучков;
3. Результаты экспериментального исследования влияния геометрии оптической схемы реализации ГВГ лазерного излучения на эффективность преобразования в случае фокусировки излучения в НК.
Ап робация материалов исследования. Основные положения диссертации представлены и обсуждены на:
- Конференции молодых ученых СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2005)
- XXXII, XXXIII, XXXIV Неделях науки СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2003, 2004, 2005)
- Конференции «Лазеры. Измерения. Информация».(Санкт-Петербург, 2006)
- XII Конференции «Оптика лазеров» (Санкт-Петербург, 2006).
10
По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ. Работа получила диплом конкурса молодых ученых СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2005).
Работа состоит из четырех глав, введения и заключения. Первая глава представляет собой обзор литературы по оптическим схемам ГВГ, методам описания распространения негауссовых лазерных пучков и моделям ГВГ лазерного излучения. Во второй главе излагается теория, разработанная для ГВГ сфокусированными негауссовыми пучками. В основе теории лежит совместное использование двух численных методов: моделирования ГВГ в нелинейном кристалле (НК), т.н. спектральный метод, и разработанного алгоритма распространения негауссовых пучков в свободном пространстве с помощью конечно-разностных схем аппроксимации, для учета фокусировки излучения в НК. Также во второй главе проводится анализ устойчивости применяемых алгоритмов. В третьей главе дается описание экспериментальных схем для исследования распространения излучения ЛПМ и реализации ГВГ излучения медного лазера при различной геометрии системы формирования излучения в НК. Четвертая глава посвящена обработке результатов эксперимента и оценке работоспособности разработанной теории.
Автор диссертационной работы выражает благодарность сотруднику кафедры квантовой электроники радиофизического факультета СПбГПУ, к.ф.-м.н. Ю.М. Мокрушину за помощь в реализации эксперимента, и профессору кафедры квантовой электроники радиофизического факультета СПбГПУ д.т.н. В.Ю. Петрунькину за консультации по теме диссертации.