ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение......................................................... 4
ГЛАВА I
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ПОЛЯ СО СРЕДОЙ: ВЛИЯНИЕ ГРАДИЕНТНЫХ СЛАГАЕМЫХ ПОЛЕВОГО ГАМИЛЬТОНИАНА НА СИММЕТРИЮ ЗАДАЧИ
§ 1 Обзор современной литературы по проблеме................... 12
1.1 Ранние наблюдения запрещенной второй гармоники ... 12
1.2 Современные экспериментальные работы по генерации второй гармоники в пористом кремнии и теоретические модели описания явления..................................... 13
1.3 Одно из решений в рамках представляемой теории. Задача о влиянии суперпознционной пространственной неоднородности двух плоских воли на нелинейно-оптический отклик атома.............................................. 14
§ 2 Введение и постановка задачи............................... 18
§ 3 Основные уравнения предлагаемой теории..................... 21
§ 4 Теория возмущений.......................................... 23
§ 5 Генерация второй гармоники при отражении................... 26
§ б Выводы..................................................... 30
ГЛАВА II
ГЕНЕРАЦИЯ ВЫСОКИХ ГАРМОНИК И СУНЕРКОНТИНУУМА В ЗАДАЧЕ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДВУХ-, И ТРЕХУРОВНЕГО АТОМА С СУБ-, АТОМНЫМ И СВЕРХАТОМНЫМ ПОЛЕМ
§ 1 Обзор современной литературы по проблеме................ 31
1.1 Нелинейность оптического отклика одиночного одноэлек-трониого атома........................................ 35
1.2 Болсс современные модели нелинейности отклика без при-
влечения макроскопических нелинейностей. Наличие плато и частоты отсечки ............................ 37
1.3 Примеры отклонения от квадратичной зависимости частоты отсечкн от поля.................................... 39
ОГЛАВЛЕНИЕ
2
1.4 «Дуальная» теория возмущений по гармоникам поля ... 40
§ 2 Введение. О симметрийных аспектах задачи атомно-полевого взаимодействия ........................................................ 43
§ 3 Постановка задачи. Преобразование уравнения Шредингера . . 48
§ 4 Свойства матричных элементов переходов......................... 52
§ 5 Поляризационный отклик атома................................... 55
§ б Дипольно запрещенный переход І8-2в. Генерация суперконтинуума 56
§ 7 Генерация четных и нечетных гармоник на переходе 1э-2р .... 57
§ 8 Задача о трехуровневом атоме, обладающем водородоподобными
волновыми функциями........................................... 60
§ 9 Выводы......................................................... 61
ГЛАВА III
ИОНИЗАЦИЯ ОДИНОЧНОГО ВОДОРОДОПОДИОГО АТОМА СВЕРХСИЛЬНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ПОЛЕМ
§ 1 Обзор современной литературы по проблеме....................... 64
1.1 Теория Келдыша и ее развитие............................ 65
1.2 Интерференционная модель стабилизации................... 67
1.3 Адиабатическая модель стабилизации или модель Крамерса-
Хеннсбсргера............................................ 69
1.4 Генерация суперконтинуума .............................. 70
1.5 Описание экспериментальной работы, в которой наблюдалось насыщение частоты отсечки ............................... 72
§ 2 Постановка задачп. Уравнения модели для коэффициентов разложения волновой функции ..................................... 74
§ 3 Матричный элемент ионизационного перехода...................... 79
§ 4 Приближение для вычисления матричного элемента ионизацион-
ного перехода для произвольного орбитального квантового числа
и новые правила отбора........................................ 83
§ 5 Спектр атомного отклика........................................ 88
§ 6 Зависимость частоты отсечки от величины ионизующего поля на
основе приближенного расчета матричного элемента.............. 90
§ 7 Зависимость частоты отсечки от величины ионизующего поля на
основе точного расчета матричного элемента ................... 93
§ 8 Свойства ионизационного процесса: скорость ионизации в зави-
симости от величины ионизующего поля в схематическом сравнении с теорией Келдыша ...................................... 93
§ 9 Выводы......................................................... 96
Оглавление 3
ГЛАВА IV
КОЛЛЕКТИВНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ ДВУХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ С ПОЛЕМ В МИКРОРЕЗОНАТОРЕ
§ 1 Обзор современной литературы по проблеме................... 98
§ 2 Постановка задачи. Основные уравнения и интегралы движения 104
§ 3 Временные зависимости фаз и частот для самосогласованных решений ................................................ 106
§ 4 Гамильтонов подход к проблеме............................. 108
§ 5 Выводы.................................................... 111
Заключение .................................................... 112
Благодарности.................................................. 115
Литература..................................................... 116
Введение
Актуальность проблемы
В последнее десятилетие произошел значительный прогресс в разработке твердотельных лазеров и лазерных систем, генерирующих фемтосекундные импульсы с пиковой интенсивностью 1016 - 1021 Вт/см2. Напряженность электрического поля в этом случае превышает напряженность внутриатомного поля в атоме водорода, поэтому динамика процессов, протекающих при взаимодействии лазерных импульсов сверхвысокой интенсивности с различными средами, существенно отличается от соответствующих процессов, протекающих в полях умеренной интенсивности. Отклик среды становится существенно нелинейным. Распространение импульса сопровождается генерацией высоких оптических гармоник, супсрконтинуума, различными явлениями са-мовоздейсгвия. Адекватное описание этих явлений требует более детального учета энергетической структуры атомов и молекул, дисперсионных свойств среды и отклика свободных электронов, появляющихся в результате процессов ионизации.
Значительное внимание в последнее время привлекают исследования эффектов генерации запрещенной второй гармоники. Этот интерес имеет как общефизический аспект, связанный с развитием теории нелинейных взаимодействий света с веществом, так и прикладной, связанный с разработкой новых методов спектроскопии сложных молекулярных сред. Достаточно широко распространено мнение, что генерация второй гармоники запрещена в макроскопических средах, обладающих центральной симметрией. Однако, это утверждение не является фундаментальным законом физики и справедливо лишь в определенных приближениях. В частности оно выполняется, когда среда взаимодействует с плоской волной, напряженность поля которой много мень-
Введение
шє внутриатомной. Если падающая волна представляет собой суперпозицию даже двух плоских воли с различными волновыми векторами, то это утверждение становится заведомо несправедливым и речь может идти только о соотношении между величиной отклика среды на частоте второй («запрещенной») и третьей (разрешенной) гармониках. Это соотношение растет с ростом напряженности поля. Наличие отклика на частоте второй гармоники для одиночного атома хорошо известно [2]. Однако, этот отклик связан с движением атомных электронов вдоль направления волнового вектора падающей волны и потому в макроскопической среде не выполняется условие синхронизма, т.е. условие эффективной перекачки энергии волны накачки в энергию волны на частоте второй гармоники. Появление отклика на частоте второй гармоники в центрально-симметричных макроскопических средах связано со следующими основпыми причинами. Одна из них достаточно прозрачна. Если среда взаимодействует с суперпозицнонным полем, обусловленным, например, интерференцией двух плоских когерентных воли, то условие синхронизма может быть выполнено. Вторая причина менее тривиальна и связана с тем, что традиционный аппарат теории возмущений, используемый для расчета отклика атома, основан на разложении волновой функции атомных электронов по собственным функциям невозмущешюго атома. Такое разложение не учитывает эффектов изменения симметрии волновых функций атомных электронов во внешнем поле и может быть применимо лишь для слабых полей. Хотя очевидно, что суперпозиция центрально-симметричного атомного поля и поля линейно-поляризованной внешней волны не обладает центральной симметрией. Специфика взаимодействия свободных электронов с интерференционным внешнем нолем была исследована [1|. Новый подход к взаимодействию атома со сверхсильиыми полями была предложена в [2]. В силу фундаментальной
Введение
б
значимости задачи о взаимодействии с одиночным атомом большая часть диссертации посвящена исследованию данной модели.
Эти исследования позволяют понять и интерпретировать микроскопические механизмы нелинейности отклика атома на воздействие импульсов сверхвысокой интенсивности. Поскольку решение трехмерной задачи о движении электрона в суперпозиции кулоновского поля н поля внешней электромагнитной волны связано со значительными трудностями, представляет интерес развитие нспертурбативных методов анализа взаимодействия электромагнитного поля с атомом, имеющим конечное число энергетических уровней. Обращение к микроскопическому объекту позволит нам выявить основные возможности предлагаемого подхода, которые впоследствии могут быть обобщены на макроскопические среды по известной схеме.
Кроме общенаучного интереса обращение к микроскопическому объекту имеет и практический интерес в связи с созданием в последнее время атомных ловушек, позволяющих работать с одиночными атомами или с системой небольшого количества слабо взаимодействующих атомов.
Основное внимание в последней главе диссертационной работы, как раз уделяется исследованию взаимодействия с полем системы двухуровневых атомов, находящихся в микрорезонаторе. Найдено новое солитониое решение. Исследован вопрос о возможности применения к подобной задачи гамильтонова формализма. Актуальность данной тематики обусловливается возрастанием интереса к модели двухуровневого атома в связи бурным развитием оптических методов записи, хранения и обработки информации [3].
Цели диссертационной работы
1. Теоретическое исследование и построение микроскопической теории отклика на частоте второй гармоники, обусловленного зависимостью элек-
Введение
7
тромагнитного поля от пространственной координаты.
2. Развитие теории процессов взаимодействия одиночного водородоподобного атома с субатомным, атомным и сверхатомным полем и определение основных закономерностей указанных процессов методом математического моделирования.
3. Исследование специфики процесса генерации высоких гармоник без учета ионизации и с ее учетом.
4. Разработка гамильтонова формализма к анализу задачи о взаимодействии поля с ансамблем двухуровневых атомов в микрорезонаторе.
Научная новизна
Исследована задача о взаимодействии двухуровневого атома, обладающего водородоподобными волновыми функциями, с сильным лазерным полем в рамках теории, предложенной проф.Андреевым, и основанной на преобразовании гамильтониана задачи о взаимодействии излучения с атомом. Новизна предлагаемого подхода заключается в следующем. Традиционно для описания взаимодействия атома с веществом применяется теория возмущений, в которой в качестве параметра малости выступает отношение внутриатомного ноля к внешнему или обратная ей величина. Тождественное преобразование гамильтониана на котором основан подход, развиваемый в настоящей работе, позволяет ввести другой параметр малости, а именно отношение потенциальной части поля к соленоидальной, при этом отношение внутриатомного поля к внешнему может быть произвольно, но в упомянутых пределах мы должны получать известные результаты. Это ведет к отказу от традиционного диполь-ного приближения и значит от учета только одной угловой гармоники. Число
Введение,
8
учитываемых гармоник, как было показано, возрастает с возрастанием величины поля, и для каждого поля нами учитываются все дающие ненулевой вклад гармоники, что позволяет нам говорить о непертурбативности.
Применение гамильтонова формализма к задаче о взаимодействии системы двухуровневых атомов с электромагнитным полем позволило определить условия самосогласованного взаимодействия фазовомодулнрованпого импульса света с атомами.
Защищаемые положения
1. Отклик на частоте второй гармоники можно связать с тремя градиентными механизмами обладающими различными симмстрийными свойствами.
2. При напряженности ноля сравнимой с внутриатомной на диполыю запрещенном переходе 1в-2й происходит генерация четных гармоник поля па фоне широкого пьедестала, который можно ассоциировать с генерацией суперкоитииуума.
3. На переходе 1&’-2р в субатомных полях происходит генерация нечетных гармоник, в полях сравнимых с внутриатомными четные и нечетные гармоники сосуществуют, а при дальнейшем увеличении напряженности нечетные гармоники пропадают.
4. Матричный элемент ионизационного перехода из основного состояния одиночного водородоподобного атома в субатомных полях соответствует традиционным правилам отбора; при напряженности поля сравнимой с внутриатомной в спектре появляются дополнительные угловые гармоники, количество которых определяется величиной напряженности ПОЛЯ.
Введение
9
5. Зависимость скорости ионизации от величины ионизующего ноля демонстрирует эффект насыщения роста скорости ионизации при напряженности лазерного поля порядка внутриатомной. Режим монотонного возрастания переходит в режим насыщения, характеризующийся сначала регулярными, а затем стохастическими осцилляциями. Спектры излучения имеют характерный вид, обладающий областью плато и частотой отсечки, которая одновременно с насыщением скорости ионизации, также перестает расти с ростом амплитуды лазерного импульса.
6. Взаимодействие ансамбля двухуровневых атомов с отстроенной по частоте модой поля микрорезоиатора приводит к появлению солитонопо-добных фазовомодулированных решений для поля, что связано с существованием в фазовом портрете системы двух особых точек различного типа.
Практическая значимость
Практическая значимость работы определяется возможностью использования разработанной методики для исследования проблемы взаимодействия одиночного атома с полем сравнимым по величине с внутриатомным полем атома а также превышающим его. Показано, что одиночный атом в таком случае представляет собой источник широкого спектра излучения. Кроме то-14) практическая значимость данной работы обусловлена выявлением фундаментально важных свойств нового подхода к изучению взаимодействия сверх-сштытого лазерного излучения с веществом с целью обобщения его на макроскопические среды. Обнаруженные возможности самосогласованного взаимодействия системы двухуровневых атомов с фазовомодулированным оптическим импульсом открывает новые возможности в разработке схем оптической
Введение
10
обработки информации.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из четырех оригинальных глав, введения и заключения, в каждой из оригинальных глав первый параграф посвящен обзору литературы. Полный объем работы: 130 страниц, включая 49 рисунков. Библиография содержит 110 наименование из них 11 авторских работ, 5 статей в научных журналах и 6 выступлений на конференциях.
Первая глава включает в себя обзор современной литературы по проблеме, а в оригинальной части посвящена построению микроскопической модели отклика на второй гармонике, зависящего от градиента поля и приложению к случаю периодической структуры, позволяющему исследовать угловые свойства отклика на частоте второй гармоники.
Вторая глава включает в себя обзор современной литературы по проблеме, а в оригинальной части посвящена исследованию взаимодействия двух-, и трехуровневого атома, обладающего водородоподобными волновыми функциями, с суб-, атомным и сверхатомным полем. Приведен обзор современной литературы по вопросу. Исследован матричный элемент взаимодействия, выявлен его принципиально нелинейный вид в зависимости от поля. Получены спектры поляризационного отклика атома для двух типов переходов: с четного уровня па четный и с четного уровня на нечетный. В случае трехуровневого атома выявлена внутренняя структура резонансов.
Третья глава включает в себя обзор современной литературы по проблеме, а в оригинальной части посвящена вопросу ионизации одиночного водородоподобного атома под действием сверхсилыюго лазерного поля. В главе приводится обзор современной литературы но настоящему вопросу, а также новые результаты, полученные в ходе исследований: зависимость скорости иоииза-
- Київ+380960830922