ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................................1
ГЛАВА I. АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ, СОДЕРЖАЩЕЙСЯ В СПЕКТРАХ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ И ЭКСТИНКЦИИ АЭРОЗОЛЯ..........................39
§1.1. Методология анализа..........................................40
§ 1.2 Информация, содержащаяся б данных многоволнового лидарного зондирования.......................................................52
1.2.1 Определение реальной и мнимой части показателя преломления при известном среднем радиусе частиц...............................53
1.2.2 Определение среднего радиуса частиц при известном показателе преломления....................................................55
1.2.3 Определение параметров частиц в отсутствие предварительной информации.....................................................56
§ 1.3. Оценка количества независимых компонент в вариациях спектров
обратного рассеяния и экстинкции частиц............................67
§ 1.4. Эффект увеличения количества длин волн зондирующего излучения 69
§ 1.5. Основные результаты.........................................72
ГЛАВА И. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИКРОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ ПО ДАННЫМ МНОГОВОЛНОВОГО
ЛИДАРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ.............................................74
§2.1. Использование метода регуляризации Тихонова для решения обратной
задачи многоволнового лидарного зондирования.......................76
§2.2 Численное моделирование восстановления мономодалыюго распределения аэрозоля по размерам из данных лидарного зондирования 84
2.2.1. Постановка задачи.........................................84
2.2.2. Анализ прямой задачи......................................87
2.2.3. Восстановление распределения аэрозоля по размерам для различных наборов входных оптических данных..............................91
2.2.4. Процедура усреднения решений..............................94
2.2.5. Определение показателя преломления аэрозоля...............98
2.2.6. Точность оценки параметров аэрозоля........................101
§2.3. Восстановление бимодального распределения аэрозоля по размерам .... 104
2.3.1. Выбор исходных параметров при моделировании................104
2.3.2. Восстановление бимодального распределения по размерам в отсутствие погрешностей измерения...............................109
2.3.3. Усреднение решений для случая бимодального распределения по размерам........................................................113
2.3.4. Влияние типов ядер интегрального уравнения и количества базовых функций на стабильность решения обратной задачи.......118
2.3.5. Погрешности восстановления основных микрофизичсских параметров аэрозоля........................................................122
2.3.6. Восстановление распределения по размерам в ситуации, когда показатели преломления частиц в каждой из мод могут различаться 128
§ 2.4. Определение параметров аэрозоля по экспериментальным данным многоволиовых ллдарных измерений....................................131
2.4.1. Описание многоволнового лидара.............................131
2.4.2. Методика вычисления коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции аэрозоля.............................................135
2.4.3. Использование разработанного алгоритма решения обратной задачи для обработки экспериментальных данных лидарного зондирования 139
2.4.4. Сравнение результатов лидарных измерений с результатами локального забора проб..........................................150
§2.5. Основные результаты...........................................156
ГЛАВА III. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАМ АЙОВСКОГО РАССЕЯНИЯ
ИЗЛУЧЕНИЯ МИКРОСФЕРАМИ..............................................158
§3.1. Вывод математических выражений для расчета характеристик
рамановского рассеяния излучения микросферами в рамках дипольной модели
160
3.1.1 Постановка задачи в рамках дипольной модели и получение основных соотношений.......................................................................................................................... 160
3.1.2 Рассмотрение некоторых предельных случаев..................169
§ 3.2. Численное моделирования рамановского рассеяния излучения микросферами.......................................................173
3.2.1. Угловые характеристики рамановского рассеяния излучения
микросферами.....................................................176
3.2.2. Структурные резонансы при рамановском рассеянии...........179
3.2.3. Рамановское рассеяние излучения микросферами в применении к
задаче лидарного зондировани.....................................182
§ 3.3. Основные результаты.........................................196
ГЛАВА IV. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАМАНОВСКОГО ЛИДАРА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ВАРИАЦИЙ СОДЕРЖАНИЯ ВОДЫ В АТМОСФЕРЕ В
РАЗЛИЧНЫХ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЯХ....................................198
§4.1. Разработка рамановского лидара для атмосферных исследований 199
4.1.1. Описание лидара...........................................199
4.1.2. Измерение содержания водяного пара........................202
§4.1. Использование рамановского лидара для определения содержания жидкой воды в атмосфере............................................207
4.2.1. Рамановское рассеяние жидкой воды в пограничном слое......207
4.2.2. Рамановское рассеяние жидкой воды в облаках...............215
§ 4.3. Измерения содержания льда в циррусных облаках...............226
§ 4.4. Использование рамановского лидара для измерения вертикального
распределения концентрации углекислого газа в тропосфере...........231
§ 4.5. Основные результаты.........................................235
ГЛАВА V. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ СФЕРАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ НЕКОНЦЕНТРИЧЕСКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ, ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧЕ ЛИДАРНОГО
ЗОНДИРОВАНИЯ ОБЛАКОВ...............................................236
§ 5.1. Основные выражения, используемые при расчете рассеяния излучения
вложенными сферами.................................................238
§ 5.2. Результаты численного моделирования.........................242
3
5.2.1. Зависимость параметров рассеяния сфер от размера сферических включений.......................................................243
5.2.2. Зависимость коэффициента обратного рассеяния сфер от вертикального смещения включений................................247
5.2.3. Рассеивающие свойства водяной сферы содержащей ледяное ядро...248
§ 5.3. Основные результаты..........................................262
ГЛАВА VI. ИССЛЕДОВАНИЕ ВАРИАЦИЙ СТРАТОСФЕРНОГО И ТРОПОСФЕРНОГО ОЗОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИДАРА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ........................................264
§ 6.1. Формирование требуемых пространственных, спектральных и временных параметров излучения эксимерных лазеров для использования их в системах дистанционного мониторинга..........................................265
6.1.1 Формирование пучков излучения эксимерных лазеров с высокой
пространственной и спектральной яркостью..........................266
6.1.2. Укорочение импульсов эксимерных лазеров в процессе вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюена и оптического пробоя на поверхности
жидкости..........................................................271
§ 6.2. Выбор источников излучения для исследования атмосферного озона
методом лидара дифференциального поглощения.........................279
§ 6.3. ВКР преобразование излучения КгГ лазера......................289
§6.4. Лидар дифференциального поглощения на основе эксимерных лазеров
для исследования стратосферного озона...............................301
§ 6.5. Лидар дифференциального поглощения на основе эксимерных лазеров для мониторинга тропосферного озона............................... 312
6.5.1. Описание лидарной системы..................................313
6.5.2. Обработка данных зондирования..............................316
6.5.3. Регулярные измерения озона.................................320
6.5.4. Использование рамановского рассеяния для одновременного измерения
содержания озона и водяного пара....................................330
§ 6.6. Долговременные измерения вариаций тропосферного озона с
4
использованием автоматизированной лидарной системы...............337
6.7.1. Исследование суточных вариаций содержания озона в нижней тропосфере..................................................337
6.7.2. Наблюдение аномального увеличения концентрации озона в нижней тропосфере..................................................344
§ 6.7. Основные результаты.......................................349
ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................351
ЛИТЕРАТУРА......................................................354
5
ВВЕДЕНИЕ
Значительные изменения климата, свидетелями которых мы являемся в последние десятилетия, вызывают вопрос о том, до какой степени эти изменения обусловлены деятельностью человека. Увеличение содержания СО2 и аэрозоля в атмосфере, вариации озонного бюджета, индустриальные выбросы - все это оказывает существенное влияние на радиационный баланс Земли. Определение количественного вклада этих факторов в процесс климатообразования и разработка дистанционных методов долговременного мониторинга основных параметров атмосферы являются важнейшими задачами, над решением которых работают многочисленные научные группы.
.Одним из наиболее перспективных средств дистанционного мониторинга являются лидары. Лидарные системы характеризуются большой дальностью, высоким пространственным разрешением и позволяют измерять основные параметры атмосферы, такие как температуру, влажность, скорость ветра, содержание аэрозоля и другие. Детальное описание принципов работы лидаров и областей их применения можно найти в монографиях 11-10.).
В последнее десятилетие происходит интенсивный процесс превращения лидаров из лабораторного оборудования в приборы для регулярных метеорологических наблюдений, в том числе и в полевых условиях. Данное исследование, проведенное в Центре Физического Приборостроения ИОФ РАН, было направлено, с одной стороны, на разработку новых подходов к задачам лидарного зондирования. С другой стороны, параллельно решалась задача доведения лидарных систем до уровня автоматизированных комплексов, способных проводить долговременные измерения. Основное внимание в диссертации уделяется мониторингу малых составляющих атмосферы, таких как аэрозоль, вода в различных агрегатных состояниях, озон и углекислый газ. Эти составляющие атмосферы играют ключевую роль в формировании радиационного баланса планеты и глобальном изменении климата.
Радиационный баланс Земли, то есть соотношение между долей
солнечной энергии, поглощённой системой Земля-атмосфера, и долей энергии переизлучаемой в космос, определяется газовым составом атмосферы, содержанием аэрозолей и параметрами облаков. Солнечное излучение может рассматриваться, как излучение черного тела со средней температурой около 6000 К. В соответствие с законом Вина максимум энергетического потока приходится на длину волны -500 нм. Средняя температура системы Земля-атмосфера составляет 255 К и длина волны соответствующая максимуму энергетического потока находится в ИК-области спектра в районе 10 мкм. Основные окна прозрачности атмосферы расположены в коротковолновом (0.35-0.7 мкм) и ИК (8-12 мкм) спектральных диапазонах. Значительная доля падающего энергетического потока достигает поверхности через коротковолновое окно прозрачности. В то же время длинноволновое тепловое излучение системы Земля-атмосфера частично поглощается малыми газовыми составляющими и приводит к дополнительному нагреву атмосферы. Данный эффект получил название к‘парникового”[11].
Воздействие атмосферного аэрозоля на радиационный баланс Земли двояко Г12-14]. Во-первых, аэрозоль влияет на радиационный баланс путём рассеяния и поглощения солнечной радиации (прямое воздействие). Во-вторых, это влияние происходит за счёт модификации свойств облаков и изменения содержания газовых примесей вследствие химических реакций (косвенное воздействие). Влияние аэрозоля на радиационный баланс противоположно парниковому эффекту. В то время, как парниковые газы уменьшают радиационную эмиссию Земли, аэрозольное рассеяние, наоборот, ведёт к охлаждению поверхности.
В соответствие с вышесказанным, во введении будут рассмотрены вопросы, связанные с дистанционным определением параметров аэрозоля, облаков, исследованием водного цикла атмосферы, а также измерением содержания важнейших парниковых газов, таких как водяной пар, озон и углекислый газ.
Определение параметров аэрозоля. ргГецифика методологии изучения
воздействия аэрозоля на климат обусловлена значительными вариациями его пространственного распределения. Время жизни парниковых газов, таких как углекислый газ и метан, составляет порядка 100 лег и их распределение по планете достаточно однородно. Время жизни тропосферного аэрозоля составляет порядка недели, поэтому для изучения переноса аэрозольных выбросов необходим глобальный мониторинг. Соответственно, любая модель, претендующая на реалистичное описание воздействия аэрозоля на климат, должна использовать результаты регулярного и глобального измерения его параметров.
Прямое воздействие аэрозоля зависит, в том числе, от его высотного распределения. Например, аэрозоль, содержащий сажу, сильно поглощает солнечное излучение. Как следствие, атмосфера нагревается при одновременном охлаждении поверхности. Этот эффект сокращает температурный градиент атмосферы, влияя на процесс испарения и формирования облаков. Таким образом, информация о вертикальном распределении аэрозоля и об альбедо однократного рассеяния (соотношение рассеяния и поглощения) становится существенной при моделировании подобных процессов.
Аэрозоль может влиять на водный цикл планеты посредством модификации свойств облаков. В загрязнённых районах мелкий аэрозоль выступает в качестве ядер конденсации, сокращая размер капель в облаках на 20-30%, что увеличивает отражающую способность облаков и, соответственно, охлаждает поверхность 113]. Подавление процесса коалесценции вызванное аэрозолем может влиять на формирование кристаллов льда в облаках, что в свою очередь приводит к изменению их оптических свойств. Последний отчёт Межправительственной Группы по Изменению Климата определяет процесс косвенного воздействия аэрозоля на радиационный бюджет, как наиболее серьёзный источник нофешностей в климатологических моделях [14]. Для уменьшения этой погрешности необходима достоверная информация о параметрах аэрозоля и о процессе модификации параметров облаков при
изменении состава атмосферы.
Дистанционное зондирование позволяет получать глобальную информацию о параметрах аэрозоля и облаков, при этом соответствующие измерения могут проводиться как из космоса, так и с земли. Наиболее простыми и удобными в работе являются системы наземного базирования. Они не проводят мониторинга больших районов, как это делают спутниковые системы, но обеспечивают высокую точность измерений на выбранном участке (подробный обзор спутниковых систем мониторинга аэрозоля можно найти в недавней публикации [13]). Измерение параметров аэрозоля с земли проводится, например, в рамках программы AERONET (Aerosol Robotic Network) [15]. Эта сеть солнечных радиометров насчитывает уже более 100 станций по всему миру и позволяет получать информацию об интегральных по высоте параметрах аэрозоля, таких как оптическая толщина, распределение по размерам, комплексном показателе преломления и альбедо однократного рассеяния. Однако данные солнечных радиометров не содержат информации о вертикальном распределении аэрозоля, что является их существенным недостатком. Кроме того, солнечные радиометры могут быть использованы только в дневное время и в отсутствие облаков. Инструментом, способным заполнить этот информационный пробел, является многоволновый лидар.
В течение последних 30 лот были предложены различные подходы к восстановлению физических параметров частиц по данным многоволновых оптических измерений. Эти подходы используются главным образом в системах пассивного мониторинга. Появление многоволновых лидаров стимулировало перенесение опыта аккумулированного при работе с пассивными инструментами на случай лидарных измерений [16-20]. Однако достоверная оценка параметров оказывалась возможной лишь для стратосферного аэрозоля, поскольку коэффициент преломления и вид распределения по размерам в этом случае хорошо известны. Проблемы, возникающие при решении соответствующей обратной задачи, связаны главным образом с недостаточной точностью измерения оптических
характеристик аэрозоля в этих первых экспериментах, а также с относительно небольшим количеством используемых длин волн.
Задача восстановления мпкрофизических параметров аэрозоля по данным лидарных измерений обычно разделяется на две независимые: вычисление оптических характеристик аэрозоля (коэффициентов экстинкции а и обратного рассеяния (3) из результатов лидарных измерений и, затем, восстановление по этим оптическим данным параметров аэрозоля. Стабильность решения обратной задачи существенно зависит от погрешностей входных данных (а и 3), поэтому улучшение точности определения оптических коэффициентов аэрозоля является принципиальным моментом в многоволновых лидарных измерениях.
Уравнение лидарной локации содержит два неизвестных сс и 3, и для его решения необходимо задаваться предположениями о соотношении между ними. На этом основаны широко используемые методы Клетта и Ферналда [21,22]. Однако, подобная информация, как правило, не доступна в процессе лидарных измерений, а потому оптические коэффициенты измеряются со значительной погрешностью.
Точность измерения повышается при использовании лидара высокого спектрального разрешения [23], либо рамановского лидара (лидара комбинационного рассеяния) [24]. В этих системах молекулярное рассеяние отделяется от аэрозольного и регистрируется либо на несмещенной частоте (Рэлеевское рассеяние) либо на частотах соответствующих рамановскому (комбинационному) сдвигу молекул кислорода или азота. Предполагая высотное распределение плотности воздуха известным, эти лидары позволяют непосредственно определять коэффициент экстинкции а и использовать его для вычисления р. Точность определения а и 3 в подобных системах составляет около 10 %. Следует оговориться, что в современных публикациях лидары комбинационного рассеяния повсеместно называются рамановскими, поэтому в процессе изложения будет использоваться именно этот термин.
г
Сечение рамановского рассеяния атмосферного азота почти на три порядка меньше сечения рэлеевского рассеяния, поэтому до недавнего времени рамановские лидары использовались, главным образом, для исследований в нижней тропосфере. Лишь в последнее десятилетие прогресс в разработке мощных лазерных источников излучения, создании многослойных диэлектрических интерференционных фильтров и приемников излучения с высоким квантовым выходом обеспечили возможность надежной регистрации сигнала рамановского рассеяния на высотах свыше 10 км.
Среди существующих подходов к оценке параметров аэрозолей наиболее простыми являются прямые методы. Они основаны на использовании целого ряда априорных предположений о типе распределения аэрозолей по размерам /(/-) и о величине комплексного показателя преломления т. На основе этой информации рассчитываются коэффициенты обратного рассеяния и экстинкции аэрозоля для различных параметров распределения и производится их сравнение с экспериментально измеренными величинами. В результате определяются параметры распределения (средний размер и дисперсия), при которых оба набора оптических данных согласуются наилучшим образом [17-19, 25, 26]. Однако такого рода априорная информация доступна лишь для ограниченного круга задач, например, при исследовании стратосферного аэрозоля. В то же время основная часть аэрозолей содержится в тропосфере и характеризуется значительными вариациями физических параметров.
Количество требуемой априорной информации существенно уменьшается при рассмотрении задачи восстановления распределения аэрозолей по размерам по оптическим данным как обратной. Наиболее часто обратные задачи решаются с использованием метода регуляризации Тихонова [27]. Метод регуляризации широко применяется для решения обратных задач оптики атмосферы с начала 70-х годов, когда было показано, что при использовании набора базовых функций и при некоторых предположениях о типе решения, таких как гладкость и неотрицательность, становится возможным восстановление распределение^юрозоля по размерам. Подробное
описание принципов построения регуляризирующего алгоритма можно найти в монографиях [27, 28]. Применение метода регуляризации в многоволновом лидарном зондировании стало возможным лишь относительно недавно, с появлением мощных рамановских лидаров, обеспечивающих достаточную точность измерений. Первой успешной реализацией такого подхода можно считать результаты, полуденные в конце 90-х годов, в Институте Тропосферных Исследований (ИТИ, Лейпциг), где была создана многоволновая система, использулощая сигналы упругого и римановского рассеяния для вычисления шести коэффициентов обратного рассеяния и двух коэффициентов экстинкции [29 - 32].
Одной из проблем, возникающих при использовании метода Тихонова, является выбор параметра регуляризации, который в рамках классического подхода возможен только при известной погрешности входных данных. В реальном лидарном зондировании информация о погрешности оптических данных отсутствует, поэтому в алгоритме ИТИ для выбора параметра регуляризации использовался метод обобщенного параметра (оригинальное название “General Cross Validation Parameter”).
Хотя алгоритм ИТИ и позволял восстанавливать распределение аэрозоля по размерам в значительном количестве случаев, в ряде ситуаций он вел себя неустойчиво, что приводило к серьезным ошибкам в определении параметров аэрозоля. Наблюдаемая неустойчивость могла быть связана, в том числе, и с используемым критерием выбора параметра регуляризации, поэтому при разработке аналогичного алгоритма в ЦФП ИОФАН [33, 34] (здесь и далее цитируемые работы автора выделены подчеркиванием) использовался критерий минимума невязки, поскольку он наиболее естественен и физически понятен. В применении к лидарным измерениям этот критерий был модифицирован, используя условие неотрицательности решений, что позволило оценивать параметр регуляризации без априорного знания погрешностей измерения. Для дополнительной стабилизации решения обратной задачи в работах [33* - 36] была предложена процедура усреднения
7
решений. В отличие от классического метода Тихонова, определяющего решение, соответствующее минимуму невязки, как решение обратной задачи, в работах [33. - 36] производилось усреднение решений в окрестности этого минимума. В этих же работах были предложенные критерии определения области усреднения. Проведенное сравнение результатов обработки одних и тех же лидарных данных алгоритмами ИТИ и ЦФП с результатами забора локальных проб с борта самолета показали, что алгоритм ЦФП более устойчив и обеспечивает лучшую точность.
Требование глобальности аэрозольных измерений делает необходимым объединение л ид аров в сеть. Первая попытка создания такой сети была предпринята в Европе в 2000-2001 году в рамках программы ЕАШЛХЕТ [37]. Измерения на 22 лидарных станциях в 13 европейских странах использовались для получения информации о высотном распределении коэффициентов экстинкции и обратного рассеяния. Следующим логическим шагом в развитии этой сети является увеличение числа регистрируемых параметров аэрозоля, в первую очередь это эффективный радиус, концентрация и показатель преломления. К сожалению, многоволновые системы, подобные лидару ИТИ, слишком дороги для использования в подобной сети.
Гораздо более привлекательной является упрощенная версия лидара на
основе лазера с генератором третьей гармоники. Такой лидар
использует упругое рассеяние (355, 532, 1064 нм) и сигналы рамановского
рассеяния азота (387, 607 нм). Соответственно могут быть определены 3
коэффициента обратного рассеяния и два коэффициента экстинкции (ЗР+2а
набор). Результаты математического моделирования проведенного в работах
ГЗЗ. - 36] демонстрируют, что даже в такой упрощенной конфигурации лидар
способен обеспечить достаточную точность оценки параметров аэрозоля. Этот
теоретический результат нашел подтверждение при работе с
экспериментальными данными. Сравнение параметров аэрозоля полученных из
полного набора данных (6(3+2а) с результатами обработки ограниченного
набора (З(3+2а) демонстрирует, что эти результаты согласуются между собой и
8
находятся в хорошем согласии с результатами заборов проб с борта самолёта ГЗЗ. 341. Ш:УАО лазеры с генераторами гармоник доступны для большинства существующих лидарных станций, что позволяет при относительно небольших затратах значительно увеличить объем информации получаемой при зондировании.
Количество длин волн, использкемых для зондирования и, соответственно, стабильность восстановления параметров могут быть увеличены при использовании вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) в газах. Использование водородного ВКР-преобразователя и излучения с длиной волн 532 и 355 нм в качестве накачки позволяет эффективно генерировать ВКР-компоненты на длинах волн 416 и 683 нм и использовать их для зондирования 133. 341. Такая система значительно проще и дешевле, чем лидар ИТИ, где используются два ЫсР.УАО лазера и два лазера на красителе [29].
Задача восстановления параметров аэрозоля по данным лидарных измерений рассматривается, по большей части, для логнормального распределения аэрозоля по размерам. Гораздо чаще в распределении наблюдаются две моды, соответствующие мелкодисперсной и крупнодисперсной фракциям, поэтому способность метода воспроизводить обе эти моды является принципиальной. Анализ возможности использования метода регуляризации для восстановления бимодального распределения в диапазоне размеров аэрозоля 0.1-10 мкм, при ограниченном наборе длин доступных для зондирования, был исследован в работах Г35. 361. Численное моделирование проводилось для различных типов аэрозолей, соответствующих продуктам горения, индустриальным выбросам, а также аэрозолю морского происхождения, при этом показатели преломления мелко и крупнодисперсной фракций могли различаться. Результаты моделирования и экспериментальных измерений демонстрируют, что и в этом случае параметры распределения могут быть определены с использованием 3(3+2а наборов входных данных.
Одним из принципиальных результатов, полученных в работах [30-32,
9
33, - 36], является восстановление комплексного показателя преломления аэрозоля при совместном использовании коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции. Вместе с тем этот факт не получил теоретического обоснования. Ые были получены ответы и на ряд принципиальных вопросов, таких как зависимость точности метода от погрешности измерений и необходимое количество длин волн излучения требуемых для зондирования. Ответы на эти вопросы, в принципе, могут быть получены путем численного моделирования решения обратной задачи для частиц с различными микрофизическими параметрами. При этом необходимо помнить, что моделирование проводится для специфического набора длин волн, оптических данных и погрешностей измерения, и при изменении какого-либо из этих параметров, моделирование должно производиться заново. Все это делает такой подход исключительно трудоемким, а кроме того, большое количество получаемой информации затрудняет выявление взаимосвязи между различными параметрами задачи.
Альтернативным подходом к проблеме является рассмотрение информационной наполлености данных зондирования. Подобные подходы использовались применительно к пассивным методикам дистанционного мониторинга [38, 39]. Анализ информации, содержащейся в данных лидарных измерений, был впервые проведен в работах [40, 411, при рассмотрении линейной независимости спектров обратного рассеяния (3(Х) и экстинкции а(Х) аэрозоля. Полученные результаты позволили оценить диапазон размеров частиц, в котором задача может быть решена, в зависимости от погрешностей входных данных. Такой подход даст представление о теоретически достижимой точности определения параметров и позволяет исследовать эффект совместного использования коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции. При этом результаты анализа справедливы для любого алгоритма решения обратной задачи.
В работах [40, 44] показано также, что при 10% погрешности измерений
количество независимых компонент, содержащихся в вариациях Р(А) и а(Х)
составляет три и два соответственно. Это означает что измерение
10
коэффициентов обратного рассеяния на трех длинах волн и экстинкции на двух, при правильном выборе X позволяет извлечь большую часть информации, которая в принципе доступна при многоволновом зондировании. Данный результат объясняет, почему использование Зр+2сх и 6р+2а наборов данных приводило к схожим результатам. Таким образом, для регулярного мониторинга параметров аэрозоля целесообразно использовать относительно недорогой лидар на основе КсйУАв лазера с генератором третьей гармоники.
Измерении содержания водяного пара. К числу основных парниковых газов относятся водяной пар, ССЬ, 03 и СН4. По существующим оценкам увеличение содержания ССЬ и других парниковых газов в нынешнем столетии может привести к дополнительной мощности нагрева поверхности 5-7 Вт/м2 [42], что способно вызвать увеличение её средней температуры на 1.5 — 4.5 С0. Значительная часть этого ожидаемого увеличения температуры обусловлена положительной обратной связью в системе Земля-атмосфера посредством водяного пара. Таким образом, изучение переноса водяного пара в атмосфере и процесса формирования облаков, а также исследование их роли в нагреве атмосферы, стимулированного увеличением содержания СО2, является необходимым условием повышения надежности климатологических предсказаний.
Изучение глобального бюджета водяного пара производится с использованием пассивных спутниковых измерителей, а также системы глобального позиционирования [43]. Эти методики позволяют определять интегральное по высоте содержание водяного пара, однако они не обеспечивают достаточного высотного разрешения. Поэтому особый интерес представляет возможность проводить подобные измерения с использованием лидарных систем наземного и самолетного базирования.
В настоящее время для измерения вертикального распределения водяного пара используются два типа лидаров: лидары дифференциального поглощения (ЛДГ1) Г44, 45] и рамановские лидары [46-48]. В ЛДП используется две длины волны излучения: одна совпадает с линией поглощения исследуемой
11
молекулы, а вторая является опорной. В случае водяного пара, для зондирования используются линии поглощения в красной области спектра. В рамановской методике содержание водяного пара вычисляется из отношения интенсивности сигналов рамановского рассеяния водяного пара и азота, в то время как в ЛДП содержание исследуемого газа пропорционально производной по дистанции от логарифма отношения лидарных сигналов [1].
Каждый из этих методов имеет свои преимущества. ЛДП позволяет производить измерения в светлое время суток, поскольку сечение рэлеевского рассеяния почти на три порядка превосходит сечение рамановского рассеяния азота. Однако такой лидар требует специального перестраиваемого узкополосного лазера. Рамановский лидар, напротив, использует стандартные КсйУАв либо зкеимерные лазеры в УФ области спектра, (где сечение рассеяния значительно выше) обладающие лучшими мощностными характеристиками. Кроме того, для определения содержания водяного пара в ЛДП приходится вычислять производную, что требует значительно более высокого отношения сигнал/шум.
Все перечисленные выше факторы приводят к тому, что в ночное время эти лидары характеризуются сравнимой максимальной высотой зондирования -10 км, хотя в дневное время ЛДП обеспечивает большую дальность. Рамановский лидар, однако, обладает лучшим высотным разрешением, проще в использовании, а, кроме того, он позволяет одновременно получать большое количество дополнительной информации. За 30 лет, прошедшие со времени первых исследований Мелфи [461 в этой области, рамановские лидары получили широкое распространение в исследованиях процесса переноса водяного пара в атмосфере [48]. Обзор современного состояния проблемы и описание алгоритма обработки данных приводятся в недавних публикациях [49-53]. Наиболее совершенные из существующих лидаров |54] способны в ночное время обеспечивать точность определения содержания водяного пара на уровне 10% до высот более 10 км (пространственное разрешение 150 м при времени накопления 20 минут). Несмотря на то, что эталонным средством
измерения пара на сегодняшний день считается радиозонд, одновременные измерения с использованием различных типов зондов выявили разброс в их показаниях так же на уровне 10%. Таким образом, рамановская методика измерения содержания водяного пара по точности не уступает средствам локального измерения, и эта точность потенциально может быть улучшена до уровня 5%.
Определение параметров облаков. Для понимания влияния облаков на глобальный энергетический баланс необходимо изучение их фундаментальных параметров, влияющих на процесс переноса излучения, таких как оптическая толщина, содержание жидкой воды, эффективный радиус капель и их концентрация. Интегральные по толщине облака параметры могут быть оценены из многоволновых спутниковых измерений Г55], однако при обработке данных измерений предполагается, что аффективный размер капель постоянен по всей толщине облака. Такое предположение выполняется не всегда. Более того, исследование радиационных свойств облаков показало, что обусловленное ими изменение энергетического потока, как в коротковолновой, так и длинноволновой спектральной областях чувствительно к изменению вертикальной структуры содержания жидкой воды в облаке [56]. Так, скорость нагрева облака коротковолновым излучением варьируется в диапазоне 0.7-2.5 °С/час, а скорость охлаждения в диапазоне 3-8 °С/час в зависимости от вертикального распределения жидкой воды.
Изменение размеров капель в облаке также приводит к воздействию на радиационные потоки в атмосфере [57, 58]. Существующие на сегодняшний день методы оценки размеров капель основываются на радарных измерениях
[59]. Радары обычно работают в миллиметровом диапазоне и малочувствительны к мелким частицам у основания облака. Размер капель в облаке, как правило, увеличивается от основания к верхней кромке, поэтому положение нижней границы облака, определенное из радарных измерений оказывается значительно выше его реального положения. Проблемы, связанные с обнаружением мелких капель, также проявляется при
13
зондировании тонких облаков, которые радар обнаруживает не полностью.
Точное определение нижней границы облака, имеет фундаментальное значение при изучении взаимодействия облаков с поверхностью Земли и не может быть получено из радарных измерений с достаточной точностью. В то же время, мелкие частицы эффективно рассеивают излучение УФ и видимого диапазона, соответственно лидары являются идеальным инструментом для определения границы облака. Среди многочисленных типов лидаров упругого рассеяния особо следует выделить одноволновые микроимульсные лидары
[60], получившие широкое распространение вследствие их относительной простоты и безопасности. Использование подобных систем в комбинации с системами быстрого сканирования позволяет получать трехмерные изображения облаков [61]. Одноволновые лидары помимо положения границ облака, позволяют оценивать его оптическую толщину и коэффициент обратного рассеяния. Вместе с тем, возможности этих систем ограничены. Информация о содержании жидкой воды в облаке может быть получена лишь косвенным путем с использованием многочисленных предположений. Фазовый состав облака определяется только на качественном уровне, на основании измерения деполяризации рассеянного излучения [62], либо по особенностям поведения сигнала обратного рассеяния в присутствии водно-ледяной смеси [63, 64]. Интерпретация лидарных измерений в облаках затрудняется также процессом многократного рассеяния излучения, вносящим значительные погрешности в величины измеряемых параметров [65].
Одним из типов лидаров, позволяющих определять размер капель и содержание жидкой воды в облаке, является лидар с переменным полем зрения [66-68]. Принцип работы данного лидара основан на измерении зависимости интенсивности сигнала многократного рассеяния от поля зрения приемного телескопа, поскольку вид этой зависимости определяется размером частиц. Лидар с переменным полем зрения способен измерять размеры частиц при относительно небольших расстояниях до облака (~1 км), что делает его перспективным при зондировании с борта самолета [69]. Однако на больших
14
высотах точность определения размеров ухудшается. Кроме того, использование больших нолей зрения затрудняет проведение измерений в дневное время.
Говоря о различных подходах к определению параметров облаков, следует также отметить активно развивающееся направление, основанное на совместном использовании лидаров и радаров [70]. Так, лидарное измерение оптической толщины облака, при одновременном измерении коэффициента отражения радара позволяет определять содержание льда в облаке [71]. Некоторые аспекты этой проблемы будут рассмотрены в четвертой главе настоящей диссертации.
Наиболее корректным, с физической точки зрения, методом определения содержания воды в различных фазовых состояниях является рамановский метод, поскольку рамановские спектры воды в жидкой, кристаллической и паровой фазах различаются [72-74], а интенсивность рамановского сигнала пропорциональна содержанию воды в рассматриваемой фазе. В рамановской методике используется отношение сигналов рассеяния воды и азота, таким образом, эффекты многокрактного рассеяния в значительной степени устраняются. Одновременное измерение коэффициентов обратного рассеяния облака и содержания жидкой воды позволяет рассчитывать размер капель на основе теории Ми [75]. В случае кристаллов льда, эффективный размер частиц определяется на основании эмпирических формул, содержащих коэффициент экстинкции облака [71].
В отличие от рамановского спектра водяного пара, который представляет собой относительно узкую линию с центральной частотой 3657 см*1 [76], спектр жидко!! воды является широким контуром с наиболее интенсивной частью в диапазоне частот 2800 см*1 - 3900 см'1 [77]. Поскольку рамановские спектры воды в жидкой и паровой фазах частично перекрываются, рассеяние жидкой воды может вносить значительные погрешности в измерения водяного пара. Этот эффект становится существенным при использовании широкополосных эксимерных лазеров для зондирования.
15
Для расчета содержания жидкой воды в облаках по данным рамановского зондирования во внимание должен быть принят ряд факторов, таких как модификация фазовой функции (угловой зависимости сечения рассеяния) вследствие сферичности капель, а также влияние структурных резонансов на мощность рассеянного излучения. Модель для описания модификации фазовой функции, основанная на рассмотрении диполей, наводимых электрическим нолем падающей волны внутри диэлектрической сферы, была предложена в цикле работ Керкера с соавторами [78-84]. Однако сложный вид математических выражений и недостаточный уровень развития компьютерных технологий в 70-х годах не позволил авторам проводить моделирование для частиц с параметрами размера превосходящими х=20. Столь малые размеры недостаточны для определения асимптотических величин, соответствующих параметрам рассеяния излучения большими частицами. Фазовая функция рассеяния, в принципе, может быть рассчитана в приближении быстро вращающихся диполей [85], то есть в предположении, что время переизлучения значительно превосходит время поворота диполя. В этом приближении излучение диполей во всех направлениях происходит с равной вероятностью. Такая модель может быть правомерна при рассмотрении процессов флуоресценции с достаточным временем жизни возбужденного состояния, однако для рамановского рассеяния времена рекомбинации малы, и ориентация диполей в каждой точке определяется соответствующим вектором внутреннего поля.
Расчет поведения фазовой функции для частиц с х~500 в применении к рамановскому рассеянию микросферами был проведен в работах [86, 871. Использование теоремы сложения для сферических гармоник позволило авторам преобразовать формулы из [78, 79] к виду, когда в окончательных выражениях остается суммирование лишь по одному индексу, что значительно увеличивает скорость вычислений [86]. Проведенное численное моделирование в [871 показало, что учет модификации угловой функции рассеяния каплями и эффекта резонансов, увеличивает сечение обратного рассеяния водяными
16
сферами примерно в два раза по сравнению со сплошной средой.
Спектр рамановского рассеяния жидкой воды широко исследовался в лабораторных условиях [73-75. 73, 88-90] и в задачах зондирования океана [9], но попытки использовать данную методику в атмосферных измерениях, немногочисленны. Впервые результаты измерения рамановского рассеяния жидкой воды в атмосфере были представлены в работе |91], где интегрированные по дистанции спектры жидкой воды и пара регистрировались при различных погодных условиях. Рамановское рассеяние излучения ХеБ лазера каплями воды наблюдалось в работах [92-94] при зондировании облаков. Однако использование широкополосного эксимерного лазера не позволило авторам разделить рамановские сигналы пара и воды, а следовательно, с достаточной точностью оценить содержание воды в жидкой фазе.
Раздельная регистрация рамановских сигналов пара и воды при лидарном зондировании была впервые проведена в работах [95-981 при использовании третьей гармоники ШгУАв в качестве источника излучения. Полученные в [98] результаты позволили определить вертикальное распределение содержания жидкой воды в облаке. Калибровка лидара осуществлялась по измеренным коэффициентам пропускания оптических трактов и сечениям рамановского рассеяния молекул. Вертикальные профили содержания жидкой воды, измеренные лидарным и радарным методами, имеют сходный вид, хотя абсолютные величины различаются. Расхождение связано с неопределенностью величины сечения рамановского рассеяния жидкой воды в УФ области, упрощениями, используемыми при расчете фазовой функции рассеяния капель, а также погрешностями самого радарного метода. Таким образом, для практических измерений рамановскпй лидар целесообразно калибровать по результатам радарных измерений. Кроме того, точность абсолютной калибровки рамановского лидара может быть существенно улучшена при использовании аэрозольной камеры с кончролируемым содержанием водного аэрозоля.
17
Рамановский метод позволяет также определение содержания воды не только в жидкой, но и в кристаллической фазе. Рамановские спектры жидкой воды и льда в значительной степени перекрываются [76, 89], поэтому определение фазового состава жидко-кристаллической смеси, хотя в принципе и возможно, является достаточно сложной задачей. Значительно проще проводить рамановские измерения содержания льда в циррусных облаков, содержащих воду лишь в кристаллической фазе. Первое измерение такого рода было реализовано в работе 1991. Калибровка рамановского лидара осуществлялась с использованием данных миллиметрового радара [71]. Откалиброванная таким образом система позволяла измерять вертикальные распределения содержания льда в облаках на высотах до ~ 10 км. Содержание льда определенное рамановским методом находится в хорошем согласии с результатами лидарно-радарных измерений [991. Однако рамановский метод требует меньшего количества допущений при обработке данных и потенциально может рассматриваться, как эталонный.
Л ид ирный мониторинг озона. Озон является одной из важнейших малых составляющих атмосферы. Озон является не только “парниковым” газом, но и играет значительную роль в химии атмосферы, как активный окислитель ес различных составляющих. Озоновый слой в стратосфере определяет ноток УФ излучения, защищая живые организмы от жесткого ультрафиолета, в то же время, избыточное содержание озона в нижних слоях атмосферы может представлять опасность для окружающей среды. Вариации содержания атмосферного озона являются предметом интенсивных исследований и дискуссий на протяжении последних трех десятилетий. Различные аспекты озоновой проблемы, включающие образование озоновых дыр в стратосфере и повышение содержания озона в нижней тропосфере, подробно представлены в публикациях [100-102].
Сезонное уменьшение содержания озона над Антарктидой было обнаружено в процессе спутниковых измерений полного содержания озона (TOMS) в середине шестидесятых годов. По одной из гипотез, разрушение
18
озонового слоя вызывается хлорсодержащими соединениями. Эти молекулы индустриального происхождения имеют срок жизни 60-100 лет и поэтому могут попадать в стратосферу, разрушая озон в процессе каталитических реакций. В то же время существуют гипотезы, объясняющие вариации стратосферного озона, как проявление долговременных циклических колебаний.
Дискуссии о характере процессов, приводящих к столь значительным вариациям концентрации стратосферного озона, делают необходимой разработку средств его мониторинга с достаточным высотным разрешением. Значительный прогресс в этой области связан с разработкой лидаров дифференциального поглощения [103-116, 117. 1181. Выбор длины волны зондирующего излучения в озонных измерениях всегда является компромиссом между максимальной дальностью зондирования и разрешением (пространственным и временным). При зондировании в стратосфере (на высотах до 40 км) оптимальная длина волны лежит в диапазоне 305-310 им, поэтому в качестве источника излучения повсеместно используется элекгроразрядный ХеС1 лазер (308 нм). Источники излучения опорной длины волны обычно создаются на базе XeF лазера (351 нм), третьей гармоники излучения Nd:YAG лазера (355 нм) либо с использованием ВКР-прсобразования излучения ХсС1 лазера в водороде (353 нм).
Сравнение результатов лидарных измерений с результатами других методик, таких как баллонные зонды, спектрометры Добсона и Брюера, датчики установленные на ракетах, спутниковые данные SAGE И, TOMS, демонстрируют хорошее согласие между этими методами, особенно в диапазоне 20 - 40 км соответствующему максимальному содержанию озона в стратосфере [119]. Таким образом, задача лидарного мониторинга стратосферного озона в значительной степени решена, и основные усилия в настоящее время направляются на создание систем для измерения озона в тропосфере.
Если проблема стратосферного озона связана с уменьшением его
19
содержания, то концентрация озона в тропосфере, напротив, растёт. К настоящему времени содержание тропосферного озона в ряде регионов достигло уровня, при котором он может оказывать вредное воздействие на окружающую среду. Источником тропосферного озона является как стратосфера, так и нижние слои тропосферы, где озон образуется при окислении окиси углерода и углеводородов. Относительные вклады этих двух источников, как в глобальном, так и региональном масштабах пока еще поняты недостаточно.
Высокая временная и пространственная изменчивость содержания озона в тропосфере повышают требования к высотному и временному разрешению измерений, по сравнению с более высокими атмосферными слоями. Для обеспечения соответствующего разрешения необходимо использовать более коротковолновое излучение, (с большим дифференциальным сечением поглощения), чем то, которое используется в стратосферных исследованиях. Соответствующие длины волн могут быть получены с использованием ВКР преобразования излучения четвертой гармоники излучения УАО:Ш либо Кг Б лазеров в водороде и дейтерии. [120-124,]. Полученные результаты демонстрируют возможность создания лидаров с требуемыми параметрами для регулярного мониторинга озона [125,-1271. Вместе с тем продолжается разработка новых систем на базе твердотельных источников излучения, таких как перестраиваемые титан-сапфировые лазеры и параметрические генераторы света [128,129]. Возможно, в ближайшем будущем на их основе будут созданы компактные системы мониторинга озона с большим временем жизни лазерных компонент.
Проведенный выше обзор слишком краток, чтобы осветить все аспекты использования лидарных методик для измерения малых составляющих атмосферы, играющих существенную роль в климатообразовании. Более подробная информация по этому вопросу может быть найдена в обзорах и монографиях цитируемых в диссертации.
Предлагаемая диссертация отражает вклад автора в разработку лазерных
20
методов дистанционного мониторинга параметров аэрозоля, воды в различных агрегатных состояниях, озона и углекислого газа.
В диссертации автор защищает следующие положения:
1. Метод регуляризации Тихонова с модифицированным критерием минимума невязки и усреднением решений вблизи этого минимума, позволяет определять комплексный показатель преломления частиц и их распределение но размерам при совместном использовании коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции, измеряемых многоволновым лидаром.
2. Набор оптических данных, состоящий из трех коэффициентов обратного рассеяния и двух коэффициентов экстинкции, измеряемый рамановским лидаром на основе ЫскУАО лазера с генератором третьей гармоники, является достаточным для определения среднего размера и интегральной концентрации атмосферного аэрозоля, характеризуемого бимодальным распределением частиц по размерам.
3. Рамановский лидар на основе третьей гармоники Ыс1:УАО лазера позволяет определять содержание воды в жидкой и кристаллической фазах в облаках на высотах до 10 км.
4. Коэффициент обратного рамановского рассеяния излучения водяными микросферами, рассчитанный в рамках дипольной модели с учетом морфологических резонансов, пропорционален объему микросфер при
2>т г
параметрах размера * = — >20 и вдвое превосходит соответствующую
Д
величину для сплошной среды.
5. Вертикальное распределение концентрации углекислого газа в тропосфере может быть измерено рамановским лидаром до высоты 5 км с погрешностью менее 10% при высотном и временном разрешении измерений 250 м и 30 минут соответственно.
21
6. Перемещение сферического ледяного ядра внутри водяной сферы вдоль направления распространения излучения приводит к многократному увеличению коэффициента обратного рассеяния по сравнению с его концентрическим расположением. Максимальное увеличение достигается при отношении радиусов ядра и сферы гК1«0.8.
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Каждая глава сопровождается кратким введением с указанием тех работ автора, на основании которых написана эта глава. В заключительном параграфе каждой главы сформулированы основные выводы по изложенному в главе материалу. В заключении приводятся выводы по диссертации в целом.
Первая глава диссертации посвящена исследованию информационной наполненности данных многоволнового лидарного зондирования. Многоволновая лидарная методика широко используется для определения размеров, концентрации аэрозоля и его комплексного показателя преломления. Вместе с тем, ряд принципиальных вопросов остается не решенным. Нет ясности в вопросе о достижимой точности определения параметров, не вполне понятна также зависимость точности определения параметров аэрозоля от количества длин волн используемых в измерениях. В диссертации предлагается подход к проведению такого рода анализа.
Суть миоговолновых лидарных измерений состоит в определении спектральных зависимостей коэффициентов обратного рассеяния Р(А.) и экстинкции а(Х). Если для различных параметров аэрозоля соответствующие спектральные портреты линейно независимы, то эти параметры могут быть определены по результатам измерений. Для определения линейной независимости набора Р»(А.) рассматриваются собственные числа соответствующей матрицы ковариации. Если измерения р(А,) проводятся с погрешностью 5, то для независимости элементов набора Р^А.) необходимо,
22
чтобы /pmin>82. Следует отметить, что ос(А) и ß(A) это два независимых типа данных, поэтому при их совместном использовании условие линейной
независимости формулируется, как , где la*ß - собственные числа
матрицы С**+ Са.
Тест на линейную независимость проводился для наборов коэффициентов РД), а,(А,) рассчитанных для различных значений комплексного показателя преломления т (wir, ту) и модального радиуса /V Распределение частиц по размерам f(r) предполагалось логнормальным, а показатель преломления не зависящим от длины волны. Дисперсия логнормального распределения считалась постоянной. Анализ набора Рг/*Р(А.,/>//,гоу) на линейную независимость сводится к попарному сравнению элементов: первый элемент ßn сравнивается со всеми остальными элементами набора, затем эта процедура повторяется для второго, третьего и всех последующих элементов. Дття М величин т, и N величин r0j, число таких пар
1/хАМ
составляет Для каждой пары строится матрица ковариации
м
размером 2x2, для которой определяется собственное число Zßmin. Если наименьшее /mjn для всех пар удовлетворяет условию Лтп>82, то набор ß,y является линейно независимым. Аналогичный анализ проводится и для аи. При совместном использовании этих величин вычисляется сумма матриц и проверяется выполнение условия /P+amin>52.
Проведенный анализ показывает, что показатель преломления может быть определен только при совместном использовании ß и а. Погрешность определения размера г и показателя преломления т существенно зависит от диапазона ожидаемых вариаций ту. В присутствие сильнопоглощающих аэрозолей, точность метода может ухудшаться. Коэффициенты обратного рассеяния при моделировании рассматривались в спектральном интервале 0.35
1.06 мкм, а коэффициенты экстинкции в интервале 0.35 - 0.53 мкм. Результаты расчетов показывают, что в случае прозрачного аэрозоля (т\=0) и
23
10% погрешности измерений реальная часть тц может быть определена в интервале размеров частиц 0.1 мкм<г0<1.2 мкм с точностью ±0.075. В середине этого интервала тк может быть определено даже с более высокой точностью (~±0.05). Ситуация становится более сложной если пнФО. Диапазон размеров, для которых коэффициент преломления может быть определен, сокращается до
0.4 мкм<г0<1 мкм если 0</;/[<0.02. Точность определения мнимой части показателя преломления при этом не хуже ±0.005. Средний радиус частиц может быть оценен с точностью не хуже 50% в диапазоне размеров 0.1 -1.7 мкм для 0</^1 <0.02.
При проведении анализа, предполагалось использование бесконечного количества длин волн лазерного излучения для зондирования. При работе с реальными лидарными системами необходимо знать минимальное количество X, обеспечивающее требуемую аппроксимации спектров Р(Х) и а(Х). Это означает, что необходимо исследовать степень взаимозависимости точек на кривых р(Х), а(Х). Или, говоря другими словами, определить количество независимых компонент содержащихся в вариациях спектров р(Х) и а(Х), возникающих при изменении размера частиц и показателя преломления. Подобный анализ был проведен на основе рассмотрения собственных чисел /,•
матрицы ковариации =||Д(Л)/?/Д)<ы|. Число независимых компонент
л
определяется номером собственного числа, для которого //>5“. Результаты анализа показывают, что для 10% погрешности измерений, вариации коэффициентов обратного рассеяния содержат не более трех независимых компонент, а вариации экстинкции не более двух. Таким образом, измерение (3 на трех длинах волн и а на двух позволяет, в принципе, извлечь большую часть информации содержащейся в р(А,) и а(к).
Полученные результаты демонстрируют наличие трех независимых
компонент в вариациях р(Я*). Необходимо, однако выяснить, насколько
используемые в реальных лидарных системах длины волн излучения
соответствуют критерию оптимальности. Для этого исследовалось
24
возможность увеличения точности восстановления распределения частиц по размерам при добавлении дополнительных коэффициентов обратного рассеяния (X— 400, 710 и 800 нм) к стандартному набору, состоящему из трех (3 (355, 532, 1064 нм). Эффект увеличения количества длин волн изучался с использованием анализа линейной независимости ядер соответствующих интегральных уравнений. Чем сильнее различаются ядра, тем больше информации в них содержится, и тем менее чувствительно решение обратной задачи к погрешностям измерения.
Метод основан на рассмотрении матрицы ковариации D =
7 К,(г)К/г)д,
элементы которой являются проекциями ядер интегрального уравнения
со
ßi = jKp(m.rA)f(r)dr друг
на друга. Ядра являются независимыми, если
о
л
соответствующее минимальное собственное число /min>5 . Использование
дополнительных оптических данных внутри выбранного спектрального интервала может только уменьшить /mjn. Таким образом, использование дополнительных длин волн оправданно, если минимальное собственное число новой матрицы ковариации /mjn>ö:.
Анализ показал, что простое увеличение количества длин волн не приводит к улучшению точности восстановления распределения частиц по размерам. Такое улучшение достигается только при одновременном
повышении точности оптических данных до ~ 5%. Таким образом, для регулярного мониторинга аэрозоля целесообразно использование относительно недорогих рамановских лидаров на основе Nd:YAG лазера, обеспечивающих измерение ß на длинах волн 355, 532, 1064 нм и а на длинах волн 355, 532 нм.
Преимущество предложенного подхода состоит в том, что он дает представление о теоретически достижимой точности определения параметров, позволяет исследовать эффект совместного использования коэффициентов
обратного рассеяния и экстинкции, а также позволяет исследовать влияние
25
различного типа ядер интегрального уравнения на устойчивость решения. При этом полученные результаты справедливы для любого алгоритма решения обратной задачи.
Вторая глава диссертации посвящена разработке алгоритма восстановления параметров аэрозоля по данным многоволнового лидарного зондирования. Для решения обратной задачи в работе используется метод регуляризации Тихонова с достаточно простой модификацией критерия минимума невязки. Гладкость решения в этом подходе определяется параметром регуляризации у (так называемым, параметром Лагранжа). В классическом подходе параметр у оценивается исходя из погрешности входных данных. В лидарных измерениях априорная информация такого рода обычно отсутствует. В диссертации предложена модификация критерия минимума невязки, позволяющая автоматически определять у из результатов измерений.
Обратные задачи, в применении к лидарному зондированию, характеризуются высокими погрешностями входных величин (-10%). Восстановленное распределение аэрозолей по размеру /(г) в ряде случаев содержит значительные осцилляции, что приводит к существенным погрешностям в оценке параметров частиц. Для дополнительной стабилизации решения обратной задачи в диссертации предложена процедура усреднения решений. Общепринятый подход при использовании метода регуляризации состоит в использовании единственного решения, выбранного на основе метода минимума невязки. В приведенном алгоритме производится усреднение индивидуальных решений в окрестности минимума невязки и разработаны критерии выбора интервала, на котором производится усреднение. Показано, что при использовании процедуры усреднения значительно возрастает стабильность работы алгоритма, особенно при вычислении концентрации аэрозоля.
Для проверки работоспособности алгоритма было проведено численное
моделирование восстановления параметров аэрозоля их лидарных данных.
Исходное распределение аэрозоля по размерам предполагалось
26
логнормальным. Для выбранного расределения вычислялись коэффициенты а и Р для различных длин волн. В расчитанные оптические данные случайным образом вводились погрешности 5. Поскольку результат решения обратной задачи зависит от рапределения погрешностей между оптическими данными, для достоверного определения точности метода, процедура восстановления параметров аэрозоля повторялась многократно.
При моделировании рассматривались гри набора оптических данных. Набор 1 (2а+ЗР) состоит из двух коэффициентов экстинкции и трех коэффициентов обратного рассеяния измеряемых лидаром на основе Ш:УАО лазера с генератором третьей гармоники. Набор 2 (2а+5р) содержит два дополнительных коэффициента обратного рассеяния на длинах волн 416 нм и 683 нм, которые могут эффективно генерироваться при ВКР преобразовании второй и третьей гармоник ЫсйУАв лазера в водороде. Набор 3 (2а-т-бр) получается из набора 1 добавлением трех коэффициентов обратного рассеяния на длинах волн 400, 710 и 800 нм. В процессе моделирования восстанавливались числовая (Нс), поверхностная (8,) и объемная (У{) концентрация аэрозоля, средний (гтсап) и эффективный (гсп) радиусы, а также комплексный коэффициент преломления. По результатам моделирования могут быть сделаны следующие выводы:
-Рассмотренные наборы длин волн позволяют восстанавливать параметры аэрозоля в диапазоне 0.05 мкм<ггасап<1.5 мкм ;
-Использование трех, пяти и шести длин волн зондирующего излучения, приводит к сравнимым величинам погрешностей оценки параметров аэрозоля.
-Восстановление комплексного показателя преломления становится неустойчивым для малых частиц (гтсап<0.15) мкм. Для крупных частиц реальная часть показателя преломления восстанавливается с точностью ±0.05. Погрешность восстановления мнимой части составляет около 50%.
-Наиболее стабильным параметром при восстановлении является поверхностная концентрация аэрозоля, погрешность определения которой не
27
превосходит 10% для гтсап>0.1мкм.
Приведенные результаты получены для одномодового распределения по размерам, однако реальный атмосферный аэрозоль может содержать две моды: мелко и крупнодисперсную. Для определения соответствующих погрешностей моделирование решения обратной задачи было проведено для различных типов аэрозоля: индустриального, продуктов горения биомассы и аэрозоля морского происхождения, характеризуемых различным соотношением концентрации аэрозоля в мелко и крупнодисперсной модах. Показано, что при использовании Ш:УАО лазера (2а+ЗР набор) и 10% погрешности измерений, эффективный радиус, концентрация, поверхностная и объемная плотности могут быть восстановлены для всех типов аэрозоля с точностью не хуже 40%, 70%, 40%, и 45% соответственно.
Для бимодального распределения по размерам исследовалось также влияние зависимости показателя преломления от размера частицы на точность решения обратной задачи. Для этого численное моделирование проводилось при различных показателях преломления частиц в мелко и крупно дисперсной модах. В этой ситуации погрешности оценки эффективного радиуса, концентрации, поверхностной и объемной плотности не превосходят 55%, 70%, 40%, и 50%, соответственно.
Разработанный алгоритм использовался для обработки данных лидарных измерений в международном Лейденском эксперименте. Результаты, получаемые при использовании рассмотренного алгоритма (алгоритм ЦФП), сравнивались с результатами алгоритмов Института Тропосферы (Лейпциг) и Института Математики (Потсдам), которые на сегодняшний день используются в Европейской лидарной сети. При этом результаты лидарных измерений сопоставлялись с результатами забора проб с борта самолета. Показано, что алгоритм ЦФП обеспечивал наилучшее согласие с локальными измерениями. Стабильность работы алгоритма ЦФП обусловлена использованием описанной выше процедуры усреднения.
Полученные результаты демонстрируют, что лидар на основе ИсЕУАО
28
лазера с генератором третьей гармоники, измеряющий коэффициенты обратного рассеяния аэрозоля на длинах волн 355, 532 и 1064 нм и коэффициенты экстинкции для 355, 532 и нм, способен обеспечить оценку основных микрофизических параметров аэрозоля с точностью достаточной для использования этих данных в климатологических исследованиях.
Третья глава диссертации ' посвящена расчету характеристик рамановского рассеяния микросферами. Спектроскопия рамановского рассеяния излучения и флуоресценции микросфер широко используется для получения информации об их размерах и химическом составе. В лидарном зондировании особый интерес представляет использование рамановской спектроскопии для определения содержания жидкой воды в облаках. Однако количественная интерпретация измеренных спектров сталкивается со значительными трудностями. Для того чтобы соотнести измеренный спектр рассеянного излучения с физическими параметрами частицы необходимо выбрать физическую модель. Наиболее часто используется модель, основанная на рассмотрении диполей индуцированных внутри микросферы. В рамках дипольной модели, электрическое поле излучения внутри частицы индуцирует классические электрические диполи. Эти диполи переизлучают на частоте, соответствующей рамановскому сдвигу. Численное интегрирование общих формул дипольной модели оказывается чрезвычайно трудоемким. В данной главе диссертации показано, что использование теоремы сложения позволяет избежать двойного суммирования в конечных формулах, и упростить процедуру численного интегрирования. Полученные выражения позволяют вычислять угловые характеристики рассеянного излучения для различных поляризаций падающего излучения до параметров размера х-400.
Для геометрии, соответствующей обратному рассеянию, интегрирование по одному из углов было проведено аналитически, что позволило увеличить скорость вычислений в ~ 200 раз. Выведенные формулы позволили моделировать рассеяние частиц с параметрами размера х-500, что прежде не представлялось возможным.
29
Полученные выражения были использованы для расчета угловых характеристик рамановского рассеяния микросфер в широком диапазоне параметров размера и при различных ориентациях поляризации падающего излучения. Показано, что максимальное сечение рассеяния соответствует обратному рассеянию излучения. Вычисленные отношения сечений рассеяния для углов 90° и 180°, хорошо согласуются с существующими экспериментальными результатами.
Зависимость сечения рамановского рассеяния частицы от размера характеризуется сильными осцилляциями, обусловленными структурными (морфологическими) резонансами. В отличие от рассеяния Ми, при рамановском рассеянии наблюдаются два типа резонансов: входные и выходные, соответствующие выполнению резонансных условий для длин воли падающего и рассеянного излучения. Проведенные расчеты показали, что указанные резонансы содержат значительную часть мощности рассеянного излучения и приводят к модификации углового распределения интенсивности излучения.
В диссертации проведено также исследование влияния резонансов на деполяризацию рассеянного излучения. Показано, что при обратном рассеянии все типы резонансов приводят к увеличению деполяризации излучения. При рассеянии под углом 90° деполяризация рассеянного излучения может либо возрастать, либо уменьшаться в зависимости от типа резонансов (ТЕ или ТМ) и поляризации падающего излучения.
Одной из основных целей данного исследования было моделирование ситуации, соответствующей рамановскому рассеянию излучения водяными каплями в облаках. Для получения количественной информации о содержании жидкой воды в облаках из лидарных измерений, необходимо знать сечение рассеяния капель по отношению к сечению рассеяния сплошной среды и зависимость этого отношения от размера капель. Показано, что для частиц с параметром размера х>20 интенсивность излучения рассеянного под углом 180° пропорциональна объему частицы, при этом для водяных капель сечение
30
обратного рассеяния увеличивается примерно вдвое, по сравнению со сплошной средой. Таким образом, рамановское рассеяние может быть использовано в лидарных измерениях для определения содержания воды в облаках в жидкой фазе, и для оценки средних размеров капель.
В четвертой главе диссертации приводится описание рамановского лидара для исследования параметров облаков и представлены полученные экспериментальные результаты. В качестве источника излучения в лидаре использовался Ис1:УАС лазер с генератором третьей гармоники. Рассеянное в атмосфере излучение регистрировалось приемным телескопом с апертурой 600 мм. Многоканальный анализатор спектра позволял регистрировать сигнал упругого рассеяния (355 нм) для обеих ориентаций поляризации, а также рамановские сигналы азота (386.6 нм), кислорода (375 нм), водяного пара (407.5 нм) и жидкой воды (403 нм). При необходимости канал кислорода использовался для измерения рамановского сигнала углекислого газа (372 нм).
Регистрация сигналов упругого и рамановского рассеяния позволяла независимое измерение коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции облаков. Измерение деполяризации рассеянного лазерного излучения использовалось для разделения капельных облаков и облаков, содержащих кристаллы льда. Лидар измерял содержание водяного пара до высоты 10 км в ночное время и до 5 км в дневное, что делало возможным изучение суточных вариаций пара в тропосфере. Для калибровки лидара, использовалось интегральное по высоте содержание пара, измеряемое микроволновым радиометром.
Рамановская методика может быть использована для изучения вариаций содержания воды не только в паровой фазе, но и в жидкой, поскольку соответствующие рамановские спектры различаются. Наиболее интенсивные области спектра жидкой воды находятся в частотном диапазоне 2800 см'1 -3900 см'1. Центр линии водяного пара соответствует частоте 3657 см’1, поэтому использование узкополосных интерференционных фильтров позволяет проводить раздельную регистрацию этих сигналов. Калибровка канала жидкой
31
- Київ+380960830922