- 2 -
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ...................................................... 4
ГЛАВА I. ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ ШШДЕЛЬЖАМА-БИШШЭНА В
РАЗРЕЖЕННОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ......................19
§ I. Вывод укороченных уравнений и их решение. ... 20
§ 2. Нахождение дифференциальной плотности потока
энергии рассеянного излучения, анализ абсолютной
неустойчивости......................................26
ГЛАВА П. ДВОЙНОЕ ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ МАВДЕЛЫИГАМА-БШЛЛШНА (ДВРМБ) В ПЛАЗМЕ С ОТРАЖАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. ... 34 § 3. ДВРМБ назад при наклонном падении волны накачки. 35" § 4. ДВРМБ назад в условиях развитой акустической нелинейности.....................................................42
§ 5. ДВРМБ в зеркальном направлении при наклонном
падении волны накачки..............................4?
§ 6. ДВРМБ при нормальном падении волны накачки на
плазменный слой с отражающей поверхностью. . . . 55 ГЛАВА Ш. ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМБИНАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ,
ОБУСЛОВЛЕННОГО КОНВЕКТИВНОЙ ДВУХПЛАЗМОННОИ НЕУСТОЙЧИВОСТЬЮ ПРИ НАКЛОННОМ ПАДЕНИИ ВОЛНЫ НАКАЧКИ НА
ПЛАЗМУ..............................................£3
§ 7, Анализ коэффициента конвективного усиления двух-
плазмонного распада................................§$
§ 8. Комбинационное рассеяние зондирующей электромагнитной волны на плазмонах..................................?1
я ■/
§ 9. Генерация гармоник и ^
ГЛАВА 1У. ВЛИЯНИЕ ФОКУСИРУЮЩИХ И РЕГИСТРИРУЮЩИХ ЛИНЗ НА СПЕКТР КОМБИНАЦИОННЫХ ГАРМОНИК В ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЕ. ...•??
- з -
Стр.
§ 10. Влияние конечного апертурного угла регистрации
излучения на спектр комбинационных гармоник. 88
§ II. Влияние фокусирующей линзы на спектр комбинационных
гармоник................................................ПО
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................//?
ПРИЛОЖЕНИЯ А, Б.....................................................Iго
- 4 -
ВВЕДЕНИЕ
Вопросы взаимодействия мощного электромагнитного излучения с плазмой давно привлекают к себе внимание теоретиков и экспериментаторов и как проблема, представляющая общефизический интерес, и в связи с рядом важных практических приложений, среди которых прежде всего следует отметить проблематику управляемого термоядерного синтеза (УТС), в частности, лазерного управляемого термоядерного синтеза. Идея о возможности использования лазеров в управляемом термоядерном синтезе была сформулирована в фундаментальных работах Н.Г.Басова и О.Н.Крохина / 1,2 /. Одной из основных проблем лазерного УТС является передача энергии лазерного излучения плазме. Простейшим механизмом, обеспечивающим в определенных условиях существенное поглощение лазерного излучения в плазме, является столкновительное поглощение. Другой возможный механизм поглощения связан с линейной трансформацией р-поляризо-ванного электромагнитного излучения на неоднородном профиле плотности в ленгмюровские волны и последующим поглощением этих волн благодаря черенковскому взаимодействию с электронами. Наряду с этими явлениями при достаточно высокой интенсивности излучения в плазме возникают различные нелинейные процессы, связанные с нелинейным возбуждением волн и перестройкой состояния плазмы. Проявлением таких нелинейных процессов являются возникающие в плазме под действием мощного электромагнитного излучения (волны накачки) параметрические неустойчивости /3,4 /. Параметрические неустойчивости могут оказывать существенное влияние на процесс поглощения лазерного излучения в короне, особенно в условиях высоких температур, которые должны реализоваться в установках лазерного УТС, когда обычное столкновительное поглощение электромагнитного
- 5 -
излучения в плазме не всегда оказывается эффективным. Кроме того, типичным нелинейным эффектом, характерным для развития параметрических неустойчивостей в плазме, является генерация из плазмы излучения на частотах, отличных от частоты волны накачки. Экспериментальное исследование этого излучения используется для целей нелинейной диагностики плазмы.
Одним из факторов, зачастую оказывающих определяющее влияние на характер развития параметрических неустойчивостей в экспериментах по взаимодействию мощного электромагнитного излучения с плазмой, является ее неоднородность. Вопрос о влиянии неоднородности плазмы на развитие параметрических неустойчивостей впервые рассматривался в работах / 5-7 /. Согласно результатам этих работ, даже слабая неоднородность плазмы с масштабом изменения много больше длин взаимодействующих волн может радикальным образом изменить характер параметрической неустойчивости, приводя к тому, что рост амплитуд взаимодействующих волн во времени может при наличии неоднородности смениться нарастанием амплитуд в пространстве, то есть неустойчивость, имеющая характер абсолютной в однородной плазме, может стать конвективной в неоднородной плазме. Вопросы временной эволюции амплитуд взаимодействующих волн при параметрической неустойчивости в неоднородной плазме были рассмотрены впоследствии в работах /8,9 /. Конкретно, в работах / 5,6 / использовалась модель неоднородной безграничной плазмы с линейной или квадратичной зависимостью от координаты расстройки волновых векторов взаимодействующих волн. В рамках этой постановки было показано, что при квадратичной расстройке параметрическая неустойчивость встречных волн носит абсолютный характер, в то время как для линейной расстройки неустойчивость является конвективной. Теория, развитая в работах / 5,6 /, была затем конкретизирована в
- 6 -
работах / 10-14 / применительно к различным распадным неустойчивостям в короне лазерной плазмы (ВРМБ, ВКР и т.д.)* при этом параметрические неустойчивости анализировались в окрестности точки обращения в ноль расстройки волновых векторов взаимодействующих волн. Если в окрестности этой точки расстройка волновых векторов была квадратичной, то, в соответствии с результатами работы / 6 /, делался вывод об абсолютном характере неустойчивости, в случае же линейной расстройки делалось утверждение о конвективном характере неустойчивости. Такой 11 локальный11 подход работ / 10-14 / оставлял в стороне вопрос о влиянии ограниченности области взаимодействия волн на характер развития неустойчивости. Этой последней проблеме были посвящены работы / 15-21 /, рассматривавшие неустойчивость встречных волн в плазме с каким-либо конкретным видом распределения поля накачки, при этом распределение поля накачки определяло длину области взаимодействия. Чаще всего профиль поля накачки задавался в виде прямоугольника. В результате численных исследований / 15 / было установлено, что в слое плазмы с резкими границами спадания поля накачки и с линейной расстройкой волновых векторов неустойчивость встречных волн носит абсолютный характер. Физическая интерпретация результатов работы / 15 / была предложена в / 22 /, где было указано на явление частичного преобразования волн на резкой границе исчезновения поля накачки. Видимо, в силу малодоступности работы / 22 /, ее влияния на последующие работы / 17-19,21 / не прослеживается. Между тем, из интерпретации работы / 22 / следует, что найденная в / 15 / абсолютная неустойчивость обусловлена скачкообразным исчезновением поля накачки на границах рассматриваемого плазменного слоя. В силу этого модель трехволнового взаимодействия встречных волн, отвечающая линейной расстройке волновых векторов и заданию профиля поля
- 7 -
накачки в виде прямоугольника / 15-19,21 /, являясь безусловно полезной, как один из шагов к пониманию механизмов образования абсолютной неустойчивости, не может быть применена для анализа реальной экспериментальной ситуации. Модели трехволнового взаимодействия, отвечающие заданию конкретных плавных профилей поля накачки (гауссова, лоренцева и т.д.), рассматривались в работах / 12,20,21 /, при этом также был выявлен факт существования абсолютной неустойчивости. Однако понимание физических причин возникновения абсолютных неустойчивостей связано, прежде всего, с работами / 23-25 /. Согласно представлениям этих работ, для возбуждения абсолютной неустойчивости необходимо наличие нескольких областей, где выполнены условия распадного синхронизма, и точек поворота распадаых волн, возвращающих энергию в область резонанса, т.е. образование "петли обратной связи", обеспечивающей циркуляцию энергии между точками распадного синхронизма. Так, в работах / 26-32 / возникновение абсолютной неустойчивости обусловлено именно наличием точек поворота распадных волн. При анализе параметрических неустойчивостей в работах / 23-30 / были использованы модельные (линейные или квадратичные) зависимости расстроек волновых векторов взаимодействующих волн, как функции координаты, во всей рассматриваемой области. Это приближение применимо в тех случаях, когда распадные волны не могут далеко распространяться в плазме (например, являются сильнодиспергирующими или запертыми в узкой области) и становится неудовлетворительным при рассмотрении неустойчивостей таких, как, например, ВШБ, когда распадные волны могут распространяться в плазме на значительное расстояние. На ограниченность подхода, связанного с модельным характером зависимости расстройки от координаты, было обращено внимание в работах / 31,32 /, где указывалось на глобальный характер абсолютной
- 8 -
неустойчивости, при котором область "петли обратной связи11, по которой осуществляется циркуляция энергии, может захватывать существенную часть короны, в силу чего зависимость расстройки волновых векторов от координаты не удается представить везде в виде простой модельной аппроксимации. Процесс ВРМБ, являющийся примером параметрической неустойчивости, при которой взаимодействующие волны могут распространяться практически по всей короне, с точки зрения УТС представляет интерес прежде всего потому, что возникающее при ВЕЖ нелинейное отражение излучения от плазмы может, как это указывалось в работах / 11,33-35 /, значительно снижать эффективность передачи энергии от волны накачки к плазме. В связи с этим ВРМБ широко исследуется как теоретически, так и экспериментально с целью лучшего понимания физики этого процесса и методов его контроля. Экспериментальные исследования ВРМБ можно разбить на две большие группы. Первая группа экспериментов выполнена на газовых мишенях, когда плазма создается при ионизации лазерным лучом струи газа, а также в случае, когда плазма предварительно создается при облучении твердотельных мишеней другим лазером / 36-40 /. Вторая группа экспериментов выполнена при взаимодействии лазерного излучения с твердотельными мишенями, когда лазерный импульс создает плазму и одновременно приводит к возникновению ВРМБ.
Наиболее существенным отличием этих двух типов экспериментальных постановок является то обстоятельство, что плазма газовых мишеней имеет плотность ниже критической плотности для волны накачки и рассеянной волны, то есть является прозрачной для присутствующего в плазме электромагнитного излучения. В то же время плазма, возникающая при облучении твердотельных мишеней, характеризуется ростом плотности с координатой от нуля, до плотностей, больше критической для падающего на плазму излучения. Этот факт
- 9 -
приводит к появлению точек поворота электромагнитного излучения, распространяющегося в плазме.
В первой главе диссертации, содержание которой основано на работах / 41-43 /, проведено рассмотрение вынужденного рассеяния Манделыптама-Бриллюэна в неоднородной разреженной плазме, прозрачной для всех взаимодействующих волн. Установлены условия, при которых ВРМБ имеет либо конвективный, либо абсолютный характер. Показано, что физической причиной возникновения абсолютной неустойчивости является наличие на профиле плотности двух точек распад-ного синхронизма, в каждой из которых происходит частичная трансформация одной из распадных волн в другую (подчеркнем, что, в отличие от постановок работ / 23-32 /, в рассматриваемом случае точки поворота волны накачки и распадных волн отсутствуют). Порог абсолютной неустойчивости соответствует интенсивности накачки, при которой передаваемая в область между резонансными точками энергия за счет частичной трансформации распадных волн друг в друга равна энергии, теряемой в этой области за счет диссипации.
В пределе пренебрежимо малой диссипации порог абсолютной неустойчивости соответствует значениям коэффициентов конвективного усиления волн в каждой из резонансных точек, меньшим единицы.
Во второй главе диссертации рассматривается процесс ВРМБ в короне лазерной плазмы, создаваемой при взаимодействии лазерного излучения с твердотельными мишенями. Исследованию ВРМБ в такой ситуации посвящено большое число работ / 10-13,44-50 /. В этих работах в рамках трехволновой системы уравнений были выявлены условия абсолютного или конвективного характера ВИДБ в зависимости от таких факторов, как неоднородность плотности, скорости потока, температуры плазмы или неоднородность волны накачки / 10-13,4446, 50 /, а также в предположении конвективного характера ВРМБ иссле-
- 10 -
дованы спектрально-угловые характеристики выходящего из плазмы излучения / 47-49 /. Как уже говорилось, плазма твердотельных мишеней характеризуется наличием в ней точек поворота для электромагнитного излучения. Учет точек поворота в той или иной форме проводился в теории уже давно. Достаточно указать на упомянутые выше работы / 23-32 /, в которых наличие точек поворота распадных волн обеспечивало образование "петли обратной связи", создающей циркуляцию энергии в области взаимодействия и, следовательно, приводило к возбуждению абсолютных неустойчивостей. Теоретически исследовалось также и влияние отраженной компоненты волны накачки на развитие параметрических неустойчивостей / 51-54 /. Так, в работах / 51,52 / рассматривался эффект, связанный с тем, что падающая на плазму волна накачки после отражения от критической точки может служить граничным значением, начиная с которого растет рассеянное излучение. Это в ряде случаев обеспечивает коэффициенты ВРМБ отражения, превышающие коэффициенты отражения, получаемые при использовании в качестве граничного значения амплитуды тепловых флуктуаций. В работах / 53,54 / рассматривался физически сходный процесс взаимодействия падающей на плазму и отраженной от точки критической плотности компонент волны накачки посредством возмущений плотности на нулевой частоте, создаваемых пространственными биениями этих компонент. Однако во всех вышеперечисленных работах / 44-54 / никак не учитывался (факт образования когерентной структуры поля при отражении электромагнитных волн от точек поворота. В силу этого при анализе ВРМБ использовалась обычная трехволновая модель в окрестности точек распадного синхронизма, а точки поворота использовались для возврата части энергии распадных волн в зону взаимодействия. В отличие от такого обычного подхода в работах / 55-57 /, содержание которых положено в основу
- II -
второй главы диссертации, впервые был учтен факт когерентного отражения волны накачки и проведено последовательное рассмотрение процесса ВРМБ в плазме в поле этой когерентной структуры. Процессы вынужденного рассеяния в лазерной плазме в поле падающей и отраженной от критической поверхности компонент волны накачки приобретают качественно новый характер, в силу чего они были названы в работах / 55-60 / процессами "двойного вьтнужденного рассеяния". Основной чертой процессов ДВР является повьяпение числа принимающих участие во взаимодействии волн по сравнению с трехволновыми процессами. Это происходит вследствие наличия в плазме поверхности критической плотности, отражающей падающее на нее излучение.
С одной стороны, этот факт приводит к связи нескольких трехволновых взаимодействий через общие для этих взаимодействий волны, с другой стороны, различные волны оказываются связанными через граничные условия на поверхности отражения. Первый вид связи на языке нелинейной оптики может быть интерпретирован, как "распределенная обратная связь" (РОС) (по поводу РОС - систем см., например,
/ 61-63 /). В то же время связь через граничные условия на поверхности отражения может интерпретироваться, как "сосредоточенная обратная связь". Процессы ДВР обусловлены взаимодействием и взаимной конкуренцией распределенной и сосредоточенной обратных связей, с необходимостью возникающих в лазерной плазме. С методической точки зрения следует отметить связь постановок, отвечающих исследованию процессов ДВР, с постановкой работы / 64 /. Авторы этой работы, в которой рассматривалось рассеяние двух волн накачки на оптических фононах в нелинейной пространственно-однородной среде, впервые поставили вопрос о взаимодействии и взаимной конкуренции распределенной и сосредоточенной обратных связей в Р0С-системах. Кроме того, можно усмотреть связь обсуждаемого во вто-
- Київ+380960830922