Предельные теоремы и характеризационные соотношения для упорядоченных случайных величин

Оглавление
Оглавление
Введение
1 Новая модель рекордных величин
1.1 Рассматриваемые модели рекордов.
1.2 Описание модели рекордов с подтверждением
1.3 Полученные результаты
2 Характеризации распределений свойствами упорядоченных случайных величин
2.1 Рассматриваемые проблемы.
2.2 Постановка задач.
2.3 Полученные результаты
3 Структура диссертации
1 Новая модель рекордных величин
Содержание главы 1
1.1 Понятие рекордов
1.1.1 Существующие рекордные модели
1.1.2 Некоторые результаты математической теории рекордов
1.2 Построение новой модели рекордов.
1.3 Представления для рекордов с подтверждением .
1.3.1 Случай экспоненциального распределения.
1.3.2 Равномерное распределение.
1.4 Предельные соотношения для рекордов с подтверждением
1.4.1 Асимптотическая нормальность экспоненциальных рекордов
1.4.2 Класс всех предельных распределений
Характеризации распределений свойствами упорядоченных случайных величин
Содержание главы 2
2.1 Результаты классической теории порядковых статистик .
2.2 Обзор результатов по различным характеризациям . .
2.2.1 Схемы случайного сжатиярасширения.
2.2.2 Моментные свойства и характеризации. Рассмотренные задачи
2.3 Схемы случайного сжатиярасширения экстремальных порядковых статистик .
2.3.1 Характеризации с помощью схемы расширения
2.3.2 Характеризации с помощью схемы сжатия
2.3.3 Двухсторонняя схема .
2.4 Характеризации распределений равенством порядковых статистик
2.4.1 Основной результат
2.4.2 Примеры .
2.5 Характеризации распределений свойствами сумм упорядоченных случайных величин.
2.6 Обобщенный выборочный размах
2.6.1 Оценивание сверху
2.6.2 Предельные соотношения для .
2.6.3 Сравнение с выборочным дифференциалом.
Заключение
Литература