РАЗДЕЛ 2
МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ФАКТИЧЕСКОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАГНЕТАТЕЛЯ
2.1. Постановка задачи
Проточная часть ступени нагнетателя состоит из системы каналов и решеток профилей. Последние можно рассматривать с позиции теории решеток или как систему параллельно расположенных каналов.
Течение реального газа через такую систему каналов характеризуется рядом особенностей, влияющих, с одной стороны, на уровень потерь в компрессоре и его расходно-напорную характеристику, с другой стороны, на выбор расчетных зависимостей по учету составляющих потерь в задаче газодинамического расчета.
Кратко охарактеризуем основные особенности течения газа через проточную часть ЦБН [58, 59, 62 - 64]:
- течение потока носит ярко выраженный пространственный характер. Термодинамические и кинематические параметры потока в различных точках имеют неодинаковые значения. Указанная неравномерность параметров меняется при переходе от режима к режиму;
- наличие конечного числа лопаток во вращающейся решетке рабочего колеса приводит к нестационарному характеру течения газа, то есть параметры потока в каждой точке зависят от времени. Вязкость газа, кривизна каналов и ряд других факторов определяют появление неравномерной эпюры скоростей и давлений за решетками. В этих условиях наличие в нагнетателях последовательно расположенных неподвижных вращающихся решеток приводит к нестационарности потока даже при постоянстве расхода и скорости вращения;
- для газов существенную роль при течении через турбомашины играет их сжимаемость, проявляющаяся в том, что при достижении на каком-либо из элементов проточной части критических чисел Маха, возникают волновые эффекты связанные как с ростом потерь так и с кризисом расхода (запирание проточной части);
- реальные газы обладают вязкостью, которая определяет формирование пограничных слоев на обтекаемых поверхностях, их поведение, а следовательно и величину потерь. Учитывая, что характер течения в компрессорах носит ярко выраженный диффузорный характер, вязкость в значительной мере влияет на устойчивость пограничных слоев и отрыв потока;
- поток в ЦБН обычно является турбулентным, что, в свою очередь, также оказывает существенное влияние на характер течения и потери.
Отмеченные особенности течения газа существенно затрудняют задачу создания методов расчета течений в нагнетателях.
Учитывая вышесказанное разрабатываемая модель расчета ЦБН с одной стороны с учетом реальных практических требований должна быть упрощена, а с другой должна учитывать ряд основных факторов, определяемых условиями течения:
- зависимость коэффициентов потерь в рабочих и диффузорных лопатках от их геометрии, режима течения, характеризуемого газодинамическими критериями подобия (M, Re) и углом атаки;
- зависимость потерь от протечек через уплотнение рабочего колеса от геометрии уплотнения(величина зазора, количество усиков, диаметр уплотнения) и режима работы ЦБН.;
- зависимость потерь в безлопаточном диффузоре от его геометрии и режима течения;
- учет реальных свойств газа.
Таким образом, в дальнейшем, будем разрабатывать модель в одномерной постановке, которая опирается на использование основных уравнений газовой динамики применительно к течению через проточную часть ЦБН [70, 71, 76 - 85] и учитывает потери в проточной части с помощью коэффициентов потерь в соответствующих элементах проточной части [56 - 71, 86 - 99]. Учитываются также потери от протечек в уплотнении покрывающего диска и их влияние на расходно-напорную характеристику ЦБН. При создании расчетной модели ЦБН, опирающейся на газодинамический расчет, изменение геометрии проточной части и влияние этого изменения на расходно-напорную характеристику могут быть оценены по изменению коэффициентов потерь в рабочих и диффузорных лопатках и по расчету потерь от протечек. Основная проблема при решении задачи таким способом заключается в том, что определение коэффициентов потерь для рабочего колеса и лопаточного диффузора, а также угла отставания потока на выходе из рабочего колеса представляет значительные математические сложности и строго в настоящее время решена быть не может [86 - 96]. Определение указанных коэффициентов при проектировании в компрессоростроении опирается на использование экспериментальных данных, полученных при испытании изолированных решеток лопаток или нагнетателя в целом [100, 101]. Перенос этих результатов на вновь проектируемую машину с другими геометрическими характеристиками основан на использовании теории подобия [102] и должен проводиться очень осторожно.
Однако поставленная задача упрощается тем, что в нашем случае имеется исходная характеристика, представляющая собой не что иное, как результаты экспериментального исследования нагнетателя данного типа с состоянием проточной части, соответствующей проектному. Для каждого режима работы нагнетателя, характеризуемого числом оборотов и степенью сжатия, по характеристике определяются три основных показателя - расход газа, мощность и коэффициент полезного действия. Поэтому в данной работе предлагается следующая расчетная модель для оценки фактического расхода газа и диагностики состояния проточной части, основанная на комбинированном использовании исходной характеристики и газодинамического расчета ЦБН.
Расчет выполняется в два этапа.
Первый этап заключается в идентификации коэффициентов потерь в рабочих и диффузорных лопатках, а также угла отставания потока на выходе из рабочего колеса по исходной характеристике нагнетателя. Исходная характеристика предоставляет для этого на каждом режиме работы ЦБН три параметра - расход газа, мощность и КПД (или температуру за нагнетателем.) Для подбора указанных параметров выполняется газодинамический расчет нагнетателя, результатом которого являются три указанные величины - расход, мощность и КПД (или температура на выходе). Подбор коэффициентов потерь и угла отставания проводится для всей области режимов исходной характеристики. Для каждой расчетно