ГЛАВА 2
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
2.1. Метод микроконтактной спектроскопии
Методом исследования была выбрана микроконтактная спектроскопия, которая успешно используется при изучении систем сильными электронными корреляциями [43].
Электроны и фононы в металлах - две независимые системы квазичастиц, которые, оставаясь в значительной мере независимыми, взаимодействуют между собой. Это взаимодействие приводит, в конечном итоге, как к изменению электронной структуры металла, так и спектра колебаний решетки. Говоря об электрон-фононном взаимодействии (ЭФВ), прежде всего отметим, что явление сверхпроводимости, о котором постоянно будет вестись речь в диссертационной работе, существует благодаря взаимодействию между электронной и фононной системами. А в нормальных металлах ЭФВ приводит к изменению эффективной массы, скорости электронов и их плотности состояний вблизи поверхности Ферми. Это взаимодействие в той или иной мере проявляется во многих свойствах металлов, влияет на электропроводность, теплопроводность, теплоемкость и другие электрические и тепловые характеристики.
Микроконтактная спектроскопия как метод изучения ЭФВ металлов возникла после работ Янсона [44, 45], в которой он изучал вольтамперные характеристики металлических контактов малого размера. Положение особенностей микроконтактных спектров по энергии хорошо соответствовало пикам в плотности фононных состояний F(?), однако интенсивность пика продольных фононов в микроконтактных спектрах была значительно ниже соответствующего пика в зависимости F(?). Это означало, что не только фононный спектр, но и электронная структура металла в значительной мере влияет на формирование спектра ЭФВ. Оценки также показали, что образцам с сопротивлением в несколько десятков или сотен Ом соответствуют диаметры микрозакороток в сотни и даже десятки ангстрем, что значительно меньше средних длин пробега электронов. Так экспериментально подтвердилось высказанное Шарвиным [46] предсказание о больших возможностях микроконтактов при изучении энергетического спектра нормальных металлов, а в последствии и сверхпроводников.
Рис.2.1. Схематическое изображение микроконтакта в виде круглого отверстия диаметром 2а в тонкой диэлектрической перегородке ?.
а) функция распределения электронов показана для двух точек: в плоскости отверстия и в произвольной точке вдали от него;
б) вклад в нелинейные эффекты электропроводности дает объем ~а3; джоулево тепло рассеивается в объеме ?3, где -длина энергетической релаксации электронов в случае, если li<
Более полное понимание физики микроконтактных явлений стало возможным после появления теоретических работ. В теории Кулика, Омельянчука, Шехтера [47, 48, 49] микроконтакт рассматривается как круглое отверстие диаметром d в непрозрачном для электронов экране ?, разделяющем два металлических полупространства (рис.2.1.а), к которым приложена разность потенциалов V. При этом считается, что диаметр отверстия d=2a мал, как по сравнению с длиной релаксации по энергии l?, так и с импульсной длиной свободного пробега электронов li
d << l?, li . (2.1)
Это условие является основным для изучения ЭФВ методом микроконтактной спектроскопии в чистом пределе, а режим прохождения электронов через микросужение - баллистическим [50]. Распределение электронов f(0)() в центре и вдали от отверстия показано на рис.2.1.а. Электроны, приходящие в центр отверстия из левого металла, приобретают дополнительную энергию eV/2. Наоборот, электроны, пришедшие из правого металла, теряют такую же энергию. Таким образом, любые два состояния на возмущенной поверхности Ферми имеют разность энергий либо ноль, либо eV. При удалении от отверстия такая специфическая анизотропия функции распределения электронов уменьшается по тому же закону, что и телесный угол ?0(), под которым отверстие видно из точки , то есть как a2/r2 при r>>a. При этом величина ступеньки на возмущенной поверхности Ферми остается постоянной - eV, что и является энергетическим щупом при изучении спектра возбуждений металла.
При учете неупругих столкновений электронов, связанных с генерацией фононов, в [48] была вычислена неупругая поправка I1 к полному току через отверстие и вторая производная такой нелинейной вольтамперной характеристики
, (2.2)
где N(0)- плотность электронных состояний на поверхности Ферми (для одной ориентации спина), в модели свободных электронов равная
, (2.3)
?eff - эффективный объем генерации фононов, который для круглого отверстия в тонком экране равен
. (2.4)
Функция
(2.5)
была названа "спектральной функцией сужения" и подобна известной функции ЭФВ
, (2.6)
которую после работ [51, 52, 53] часто записывают в виде произведения плотности фононных состояний F(?) на квадрат матричного элемента ЭФВ
. (2.7)
В формулах (2.5) и (2.6) интегрирование проводится по поверхности Ферми, суммирование по различным ветвям фононного спектра, v? - скорость электрона, перпендикулярная к поверхности Ферми,
- квадрат модуля матричного элемента ЭФВ, выражает закон сохранения энергии и отлична от нуля только тогда, когда энергия электрона ? равна энергии фонона с импульсом для s-й фононной ветви, - форм-фактор, который учитывает геометрию контакта и что дополнительное сопротивление возникает только в случае изменения знака z-й компоненты скорости электрона, то есть pzpz'<0 (рис.2.1).
Таким образом, в работах [54, 47, 48] было показано, что измеряемый в экспериментах микроконтактный спектр d2I/dV2(V) пропорционален не функции ЭФВ g(?), а на самом деле есть некоторая разновидность транспортных функций ЭФВ, которые встречаются в различных кинетических явлениях в металлах. После появления теории Кулика, Омельянчука
- Київ+380960830922