РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ И
РЕЖИМОВ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМ
ВОДОСНАБЖЕНИЯ И ПОЖАРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
2.1. Исследование процессов движения жидкости в
вертикальных и наклонных трубопроводах с одним или несколькими дросселирующими устройствами
Главная проблема при организации пожарно-оросительного водоснабжения шахт - борьба с высоким давлением, возникающим за счет сил тяжести столба жидкости [96]. С этой целью используют всевозможные устройства, перекрывающие проходное сечение сети в различных ее точках - редукционные клапаны, калибровочные шайбы, задвижки и т.п. Правильная расстановка и использование таких устройств позволяют получать перед потребителем необходимое давление с заданным расходом жидкости. При неумелом их использовании в сети может возникнуть разрыв струи, что приводит к появлению кавитационных явлений, к повышению сопротивления и снижению расхода воды.
Рассмотрим условия разрыва струи. Как показывает практика, разрыв струи возникает за местным сопротивлением, когда подача воды к нему будет меньшей, чем отбор за ним. При таком режиме в месте сужения струи увеличивается скорость потока и, как следствие, давление в потоке падает ниже давления насыщенных паров. В результате этого сначала образуются паровые пузыри значительных размеров, а затем наступает разрыв полной сплошности струи. В этом явлении существенным является то, что в районе местного сопротивления появляется, а затем поддерживается близкое к нулю давление и возникает поверхность разрыва, которая будет перемещаться вниз до тех пор, пока не сравняются поступающий и отходящий расходы жидкости. Давление жидкости перед потребителем будет обусловлено столбом жидкости от поверхности разрыва до потребителя.
Для количественной оценки описанного выше явления, рассмотрим простую ветвь пожарно-оросительной сети, состоящую из расположенного на поверхности шахты питающего водоема, трубопровода, подающего воду в руддвор шахты, трубопроводов, подающих воду к потребителю (рис. 2.1).
Рис. 2.1 . Схема пожарно-оросительной сети шахты
В верхней части подающего в шахту трубопровода установлено дросселирующее устройство - задвижка, калибровочная шайба или гидравлический редуктор с заданным максимальным проходным сечением. Это местное сопротивление расположено на уровне hо от пожарного водоема и на уровне h1 от руддвора шахты.
Допустим, что в дросселирующем устройстве давление упало до давления насыщенных паров, то есть, возникли кавитационные явления. Если в сети имеется несколько таких устройств, то, как правило, кавитация наступает в верхнем и мы будем рассматривать именно его. При этом давление за местным сопротивлением будет близким к нулю. Уравнение сохранения энергии для участка до местного сопротивления запишется следующим образом [97-99]:
. (2.1)
Для ветви после местного сопротивления будем иметь
(2.2)
где hо- разность уровней между водоемом и дросселирующим устройством, м;
Ао- удельное сопротивление трубопровода до дросселирующего устройства, с?/м6;
Sд- полное гидравлическое сопротивление дросселирующего устройства, с?/м5;
Q1- расход жидкости до дросселирующего устройства, м?/с;
h?- разность геодезических отметок дросселирующего устройства и руддвора, м;
hн - разность геодезических уровней руддвора и потребителя, м;
А1- удельное сопротивление трубопровода между дросселирующим устройством и руддвором, с?/м6;
Sм- сумма всех местных сопротивлений в низконапорной сети, с?/м5;
Ан, ?н- удельное сопротивление и длина труб в низконапорной сети соответственно, с?/м6, м;
Sп - гидравлическое сопротивление потребителя, с?/м5;
Q2- расход жидкости в низконапорной ветви, м?/с.
Решая уравнения относительно расхода жидкости q1 и q2 , получим соответственно
; (2.3)
. (2.4)
Условие понижения уровня жидкости после разрыва струи за дросселирующим устройством можно записать следующим образом: Q2 > Q1. Используя (2.3) и (2.4), запишем
. (2.5)
Решая последнее неравенство относительно h1, с учетом, что Ао=А1,
ho+ h1 = Hш, где Нш - глубина ствола шахты, получим
. (2.6)
Неравенство (2.6) позволяет определять допустимую высоту располо-жения дросселирующего устройства по заданным проходному сечению и пара-метрам низконапорной сети. Решая неравенство (2.5) относительно Sд, получим
. (2.7)
Неравенство (2.7) позволяет определить допустимое сопротивление и допус-тимую площадь проходного сечения дросселирующего устройства. Так, например, в стволе глубиной Нш= 800 м проложен трубопровод диаметром
200 мм. Низконапорная сеть состоит из труб диаметром 100 мм длиной
?н= 1000 м, разность геодезических уровней hн = 300 м, кроме того, в низконапорной сети имеется местное сопротивление Sм= 236652,7 с?/м5 (что соответствует сопротивлению полностью открытого редуктора типа КР-3),
а потребитель имеет сопротивление Sп = 34560 с?/м5. Тогда допустимая высота расположения дросселирующего устройства сопротивлением Sд=236632,7 с?/м5, определенная по равенству (2.7), составит h1 = 287 м. При расположении сопротивления выше этой отметки будет возникать разрыв струи.
Если при тех же условиях известно, что местное сопротивление расположено на уровне Но =200 м, то определенное из неравенства (2.7) сопротивление должно быть Sд ? 98227,8 c?/м5, что соответствует проходному сечению ?д ? 1,189·10-3 м? или dд ?3,89·10-2 м. Если проходное сечение дросселирующего устройства будет меньше указанной величины, то наступает разрыв струи.
Анализ неравенства (2.7) показыв