Розділ 2
Теоретичні основи розрахунку залізобетонних елементів за будь-якого виду згину,
стиску ТА РОЗТЯГУ
2. 1. Напружено-деформований стан елементів залізобетонних стержневих систем
Залізобетонні елементи можуть зазнавати різного виду деформацій: згину, косого
згину, позацентрового стиску (розтягу), косого позацентрового стиску (розтягу)
тощо. До них можна віднести різноманітні балки і балочні системи, ригелі,
колони, стійки, арки, ферми, елементи спеціальних споруд, рамних будівель,
ребристих куполів тощо.
У будь-яких елементах, в яких діють силові фактори в одній площині, можуть
виникати випадкові ексцентриситети та силові впливи в іншій. Це призведе до
необхідності перевірки несучої здатності косостиснутих елементів. При цьому
слід відмітити, що сучасні норми проектування не дають чіткого розрахунку таких
елементів, тим більше за змінних ексцентриситетів, а обмежуються лише певними
вказівками. Це призводить до ускладнень при розрахунках косостиснутих
елементів.
Особливу увагу необхідно звернути на косий позацентровий стиск, так як він є
загальним випадком напружено-деформованого стану залізобетонних елементів
стержневих систем. До таких елементів можна віднести колони промислових
будівель, елементи рамних систем, багатьох інженерних споруд, різні арочні,
купольні та архітектурні елементи тощо (рис. 2.1). Косий позацентровий стиск
виникає у стиснутих елементах будівель рамної, рамно-в’язевої та в’язевої схем
забезпечення просторової жорсткості, оскільки силові фактори, що діють на
вищезгадані елементи, отримують із розрахунку стержневих систем з урахуванням
просторової роботи всієї будівлі, як передбачають існуючі норми проектування.
Рис. 2.1. Типи будівель і споруд, де застосовуються розглядувані залізобетонні
елементи
Напружено-деформований стан елементів за косого позацентрового стиску досить
складний. Складність полягає в наступному: площина максимальних прогинів не
лежить у силовій площині, це потребує використання трьох рівнянь рівноваги;
додатковим невідомим виступає прогин, який для гнучких елементів суттєво
впливає на несучу здатність; розрахунковий переріз в елементах зі змінною по
довжині епюрою початкових ексцентриситетів (рис. 2.2 в) наперед невідомий;
форма стиснутої зони бетону може бути різною і при цьому вона наперед
невідома.
Вказівки норм проектування [20] для косого позацентрового стиску стосуються
лише випадку прикладання поздовжньої стискуючої сили з постійним по довжині та
однаково направленим ексцентриситетом (рис.2.2 а). Більшість елементів в
реальних конструкціях знаходяться під дією стискаючої сили, яка прикладена зі
змінними по довжині і напрямку ексцентриситетами. Як приклад, можна привести
елементи, що знаходяться під дією осьової стискуючої сили та поперечного
навантаження (рис.2.2 б), або під дією сили та моментів на кінцях стержня
(рис.2.2 в). При цьому моменти можуть бути різними за значенням і напрямком їх
дії. Звичайно, всі ці елементи можна розраховувати за вказівками норм
проектування, але в двох останніх випадках це призведе до перевитрат
матеріалів.
Рис. 2.2. Розрахункові схеми та епюри початкових ексцентриситетів
косостиснутих залізобетонних елементів
Сучасні норми проектування розглядають розрахунок залізобетонних елементів в
граничних стадіях. Натомість реальні конструкції часто працюють в стадіях, що
не співпадають з граничними. Таким чином за методикою норм не завжди можливо
описати напружено-деформований стан в стадії експлуатації будівель і споруд. А
це є досить актуальним питанням, особливо зараз, коли проектувальники вирішують
задачі реконструкції, технічного переоснащення, а також підсилення будівель і
споруд. Все це вказує на необхідність дослідження вищезгаданих елементів, а
також розробки теоретичних основ розрахунку на будь-яких етапах їх роботи.
2. 2. Передумови розрахунку
В основу розрахунку залізобетонних елементів за будь-якого виду згину, стиску
та розтягу покладено наступні передумови:
Розглядаємо залізобетонні елементи, в яких вплив поперечної сили на прогини не
суттєвий, при цьому силові фактори повинні бути прикладені таким чином, щоб не
викликати кручення.
Після появи тріщин вплив розтягнутої зони на напружено-деформований стан
елементів не враховуємо.
Зміна напруг в стиснутому і розтягнутому бетоні відносно деформацій описується
поліномами другого ступеня:
напруги в стиснутому бетоні
(2.1)
де - коефіцієнт поліному, що характеризує пружні властивості; - коефіцієнт
поліному, що характеризує пластичні властивості бетону за стиску;
напруги в розтягнутому бетоні
(2.2)
де - коефіцієнт поліному, що характеризує пластичні властивості бетону при
розтязі.
Можливість застосування квадратного поліному (2.1) для опису напруг в
стиснутому бетоні підтверджується такими міркуваннями. Функція несучої
здатності за згину при використанні поліномів 5-го степеня, запропонованих
А.М. Бамбурою [48], набуває такого вигляду
За граничні (максимально можливі) деформації приймемо такі деформації, які
відповідають максимальному значенню несучої здатності. Визначені з цієї функції
граничні деформації для бетону класів В10 і В50 відповідно рівні 255ґ10-5 і
237ґ10-5, що в 1,5 і 1,25 раз більше ebR. Близькі деформації забезпечуються
прийняттям поліному 2-го степеня (2.1), що підтверджує можливість його
використання у розрахунках.
Коефіцієнти поліному (2.1) в разі, коли деформації на стиск ebR відомі,
пропонується знаходити за виразами:
(2.3)
За невідомих значень деформацій на стиск ebR, можна обчислювати їх за виразом,
отриманим обробкою даних НДІБК [48]
(2.4)
В такому разі коефіцієнти поліному (2.1) визнача
- Київ+380960830922